Крім технології отримання вхідних даних, розглядається задача отримання на підставі цих даних параметрів виробничих функцій елементів підприємства. За допомогою статистичної обробки вхідних даних встановлено, що параметри виробничих функцій елементів є імовірнісними величинами, які розподілені за рівномірним законом. Додається приклад розподілу ресурсу, який формує система підтримки прийняття рішень.
Отриманий результат характеризується імовірністю перевищення порогового доходу системою. Показано, що імовірність перевищення доходом системи порогового значення залежить від результатів розв’язання задачі розподілу ресурсу та величини порога. На рис. 2 приведені відповідні графіки для оптимального вектора рішення, пропорційного вектора, який формується на підставі даних про товарообіги елементів системи за минулий період, а також для рішення, яке відповідає рівномірному розподілу ресурсу.
Встановлено, що імовірність перевищення порогового значення  доходу системи при зростанні величини порогу  для оптимального вектора помітно більш стійка в порівнянні з іншими векторами.
Рис. 2. Реакція системи на зміну порогу прибутку
при застосуванні оптимального розподілу ресурсу
Проведено дослідження залежності характеру закону розподілу випадкової величини доходу системи від точності оцінки параметрів виробничої функції. На рис. 3 наведено щільності розподілу  випадкової величини доходу  для різних значень ентропії параметрів  . З рисунку видно, що при збільшенні ентропії дисперсія доходу зростає.
Показано, що підвищення точності інформації про параметри виробничих функцій елементів суттєво підвищує імовірність перевищення випадковим значенням доходу встановлених порогових значень. Відповідні графіки наведено на рис. 4.
Рис. 3. Щільність розподілу виграшу системи в залежності від
точності інформації
Рис. 4. Зміна імовірності перевищення порогового значення
ВИСНОВКИ
У дисертаційній роботі розв’язано актуальну наукову задачу розробки моделей і методів управління розподілом ресурсів у дворівневих ієрархічних економічних системах в умовах невизначеності параметрів виробничих функцій. Ця проблема має важливе народно-господарче значення в зв’язку з розвитком ринкової економіки. Реалізований підхід до задачі розподілу ресурсів дозволяє більш ефективно використовувати можливості складних підприємств з метою збільшення обсягу виробництва та подальшого їх розвитку.
При цьому отримані такі основні наукові і практичні результати:
1. Розроблено методику отримання закону розподілу доходу системи в цілому на підставі даних про закони розподілу величин параметрів, які визначають виробничі функції елементів системи.
3. Розроблено методику отримання такого розподілу обмеженого ресурсу, що дозволяє максимізувати імовірність отримання системою доходу, більшого або рівного певному пороговому значенню.
4. Для рішення задачі розподілу ресурсу за умов відсутності інформації про закони розподілу параметрів виробничих функцій запропоновано використання “найгіршого” розподілу випадкової величини сумарного доходу.
5. Розроблено нову технологію отримання функцій приналежності доходу елементів на основі інформації про функції приналежності значень параметрів виробничих функцій елементів.
6. Розроблено технологію отримання функції приналежності значень сумарного доходу і технологію рішення задачі з нечітко заданою цільовою функцією.
7. Подальший розвиток отримала технологія розподілу обмеженого ресурсу для випадку дворівневої активної системи “центр–елементи”, яка основана на використанні пропорційної процедури планування.
8. Розроблено автоматизовану систему управління, яка використовується під час підтримки прийняття рішень з розподілу ресурсу у вигляді програмного комплексу, який використовується як частина загальної системи підтримки прийняття рішень.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Заруба В.Я., Сагайдачный Д.А. Процедура планирования по размерам доходов при распределении ограниченного ресурса // Вестник Харьковского государственного политехнического института. – Харьков: ХГПУ, 1999. - №74. – С.17 – 21.
Здобувачу належит процедура вирішення задачі розподілу ресурсу у активної системі.
2. Сагайдачный Д.А. Оптимальные стратегии в переговорном процессе определения размеров оплаты труда // Вестник Харьковского государственного политехнического института. – Харьков: ХГПУ, 2000. - №92. – С.141 – 143.
3. Раскин Л.Г., Сагайдачный Д.А. Задача распределения ограниченного ресурса в условиях неопределенности // Вестник Национального технического университета “ХПИ”. – Харьков: НТУ “ХПИ”, 2002. - №8. – Т. 1. – С. 17 – 20.
Здобувачу належать математичні моделі задачі розподілу ресурсу у пасивній системі в умовах невизначеності.
4. Раскин Л.Г., Серая О.В., Сагайдачный Д.А. Рациональное распределение ресурса при нечетких входных данных // Вестник Национального технического университета “ХПИ”. – Харьков: НТУ “ХПИ”, 2002. - №6. – С. 123 –127.
Здобувачу належить методика вирішення задачі розподілу ресурсу в умовах нечітких вхідних даних.
5. Раскин Л.Г. д.т.н., профессор, Серая О.В. к.т.н., Сагайдачный Д.А. Экономико – математические модели задачи рационального распределения ресурса // Інформаційно – керуючі системи на залізничному транспорті.- Харків.: ХарДАЗТ, 2002. №1-С.46-49.
Здобувачу належать нові математичні моделі задачі розподілу ресурсу, коли вхідна інформація має імовірнісний характер. Проведено порівняння з відомими моделями цієї задачі.
6. Сагайдачный Д.А. Рациональное распределение ресурса в активной системе в ситуации полной неопределенности // Вестник Национального технического университета “ХПИ”. – Харьков: НТУ “ХПИ”, 2002. - №13. – С. 54 –58.
7. Заруба В.Я., Сагайдачный Д.А. Процедуры планирования по заявленным размерам доходов // Труды юбилейной международной научно-практической конференции “Теория активных систем”. – М: СИНТЕГ. – 1999. С. 109 – 110.
Здобувачу належить нова процедура вирішення задачі розподілу ресурсу в активній системі.
АНОТАЦІЇ
Сагайдачний Д. О. Моделі й інформаційні технології оптимального розподілу ресурсу для дворівневих економічних систем за умов невизначеності. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 – автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології. Національний технічний університет “ХПІ”, Харків, 2003.
У дисертації розроблено математичні моделі й алгоритми розв’язання задачі раціонального розподілу ресурсу в дворівневих ієрархічних системах, при різноманітному характері вхідних даних. Для випадку, коли вхідні дані носять імовірнісний характер, розроблено методику отримання закону розподілу доходу системи на основі даних про закони розподілу параметрів виробничих функцій елементів. Для розподілу ресурсу в ситуації, коли як вхідні дані виступають лише діапазони можливих значень параметрів виробничих функцій елементів системи, запропоновано підхід, оснований на використанні математики нечітких чисел. Досліджено проблему раціонального розподілу ресурсу в активних дворівневих системах типу “центр–елементи”. Отримані в роботі результати реалізовано в інформаційній системі прийняття рішень, яка використовується в управлінні діяльністю підприємства.
Ключові слова: ресурс, що розподіляється, дворівнева структура, виробнича функція, функція приналежності, нечітка вхідна інформація, активна система, оптимальний розподіл, автоматизована система.
Сагайдачный Д.А. Модели и информационные технологии оптимального распределения ресурса для двухуровневых экономических систем в условиях неопределенности. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 – автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии. Национальный технический университет “ХПИ”, Харьков, 2003.
В диссертации разработаны математические модели и алгоритмы решения задачи рационального распределения ресурса в сложных пассивных и активных системах, при различном характере входных данных.
Показано, что для решения задачи распределения ресурса в ситуации, когда входные данные носят вероятностный характер, целесообразно использовать методику, позволяющую получать такое распределение, которое максимизирует вероятность превышения доходом системы некоторого порогового значения. С этой целью разработана методика получения закона распределения выигрыша системы на основании данных о законах распределения параметров производственных функций элементов. Кроме того, в рамках данного направления исследования разработана методика получения закона распределения дохода элемента системы. Показано, что законы распределения дохода системы в целом и элементов зависят от вида производственных функций элементов.
Для распределения ресурса в условиях неопределенности предложена методика, позволяющая получить наихудший закон распределения вероятностей прибыли системы, и методика, которая позволяет, с использованием этого закона, получить распределение ресурса, максимизирующее вероятность превышения доходом системы некоторого порогового значения.
Для распределения ресурса в ситуации, когда в качестве входных данных выступают лишь диапазоны возможных значений параметров производственных функций элементов системы, предложен подход, основанный на использовании математики нечетких чисел. Принципиальная новизна предложенного в диссертации подхода состоит в использовании данных о функции принадлежности суммарного выигрыша системы при получении рационального распределения ресурса. Для этого разработана технология получения функций принадлежности дохода элементов и системы в целом. Получение функции принадлежности суммарного дохода системы дает возможность оценивать достоверность прибыли системы, определяемой в разработанной модели для любого вектора распределения ресурса, при любых входных данных о параметрах производственных функций элементов.
Для случая нечеткой входной информации показана адекватность моделей, описывающих функции принадлежности дохода элементов.
Кроме того, исследована проблема рационального распределения ресурса в активных двухуровневых системах типа “центр–элементы”. Предложен алгоритм распределения ресурса, основанный на пропорциональном законе распределения, отмечен быстрый рост сложности такого подхода к решению задачи с увеличением требований к точности алгоритма и ростом размерности задачи. Разработан принципиально новый подход, значительно упрощающий вычислительную схему рассмотренной процедуры, который основан на статистическом оценивании параметров системы.
Полученные в работе результаты реализованы в информационной системе принятия решений, используемой в управлении предприятием, а также в информационной системе принятия решений, используемой при управлении филиалами предприятия. Обоснована корректность использования предлагаемого вида производственных функций для конкретного предприятия.
Полученные новые научные результаты в сочетании с использованием известных методов определяют в совокупности законченную современную технологию решения важной научно-технической задачи рационального распределения ограниченного ресурса в условиях неопределенности.
Ключевые слова: распределяемый ресурс, двухуровневая структура, производственная функция, функция принадлежности, нечеткая входная информация, активная система, автоматизированная система.
Sagaydachny D.A. Models and information technologies of optimal resource allocation for two-level economic system under uncertainty. - Manuscript.
Thesis submitted for scientific degree of candidate of technical science on a speciality 05.13.06 - automated control systems and progressive information technologies. National technical university "KPI", Kharkov, 2003.
In a thesis the mathematical models and algorithms of a problem solution of rational resource allocation in complicated systems, for of various character of input data are developed. For a solution of a problem allocation resource in a situation, when the input data ware probability character, the technique of deriving of the law of distribution of a income of a system based of data on the laws of distribution of parameters of production functions of the elements is developed. For allocation resource in a situation when as input data are ranges of probable values of parameters of production functions of the elements a system appear approach based on use of mathematics of fuzzy numbers only is offered. Besides the problem of rational allocation resource in active two-level systems of a type "a centre - elements" is investigated. The results, obtained in work, are realised in the decision support information system, used in control of the enterprise, and also in information system of a suppport used for want of control by branches of the enterprise.
Key words: allocated resource, production function, two-level structure, function of a membership, fuzzy information, active system, automated system.
Підп. до друку 03.09.2003р. Формат видання 145x215.
Формат паперу 60x90/16. Папір Captain. Друк. – ризографія.
Обсяг 0.9 авт. Арк. Наклад 100 прим. Зам. №398.
__________________________________________________________________________
Видавничій центр НТУ “ХПІ”. Свідотство ДК № 116 від 10.07.2000р.
Друкарня НТУ “ХПІ”, 61002, Харків, вул. Фрунзе, 21
__________________________________________________________________________
| 
