АНОТАЦІЇ
Пустовойтов П. Є. Математичне й інформаційне забезпечення системи підтримки прийняття рішень при управлінні багатономенклатурним запасом в умовах невизначеності. – Рукопис.
Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 – Автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології. Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України, Харків, 2004.
Дисертаційна робота присвячена розв'язанню актуальної наукової проблеми управління багатономенклатурним запасом в умовах невизначеності попиту з урахуванням обмежень і високої розмірності задачі. Як критерії ефективності управління багатономенклатурним запасом у роботі запропоновано середній прибуток від реалізації запасу й імовірність перевищення значенням цього прибутку заданого порогу. Показано доцільність використання для опису випадкового характеру величини попиту універсального чотирипараметричного сімейства щільностей розподілу. Розроблено методи розв'язання задачі управління багатономенклатурним запасом великої розмірності з урахуванням обмежень. Показано, що реалізація точного методу розв'язання задачі вимагає неприпустимих часових й обчислювальних витрат. У зв'язку із цім, запропоновані наближені методи розв'язання задачі, що використовують декомпозиційний підхід.
Вирішено задачу управління багатономенклатурним запасом для товарів, які реалізують штучно. З урахуванням дискретного характеру задачі, для її розв'язання був використаний математичний апарат марковських процесів з безперервним часом і дискретною множиною станів. Проблема високої розмірності задачі для кожного з товарів вирішується застосуванням запропонованого в роботі алгоритму, заснованого на ітераційному фазовому укрупненні станів. Оцінка точності ітераційної процедури була проведена з використанням імітаційної моделі.
Результати теоретичних досліджень були впроваджені в програмному забезпеченні СППР “Замовлення” торгово-промислового комплексу “ТАЇС”.
Ключові слова: випадковий попит, управління багатономенклатурним запасом, урахування обмежень, розмірність задачі, укрупнення станів системи.
Пустовойтов П. Е. Математическое и информационное обеспечение системы поддержки принятия решений при управлении многономенклатурным запасом в условиях неопределенности. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 – Автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии. Национальный технический университет “Харьковский политехнический институт” Министерства образования и науки Украины, Харьков, 2004.
Диссертационная работа посвящена решению актуальной научной проблемы управления многономенклатурным запасом в условиях неопределенности с учетом ограничений и высокой размерности задачи.
В качестве критериев эффективности управления многономенклатурным запасом в работе предложены средняя прибыль от реализации запаса и вероятность превышения значением этой прибыли заданного порога. В работе получена и обоснована математическая модель, описывающая зависимость численного значения критериев от уровня запаса. Показана целесообразность использования для описания случайного характера величины спроса универсального четырехпараметрического семейства плотностей распределения. Практическая ценность этого описания состоит в том, что при сохранении его структуры для товаров разного вида меняются только численные значения его параметров.
Разработаны методы решения задачи управления многономенклатурным запасом большой размерности с учетом ограничений. Показано, что реализация точного метода решения задачи требует недопустимых временных и вычислительных затрат. В связи с эти предложены приближенные методы решения задачи, использующие декомпозиционный подход. При этом сначала для каждого из видов товара отыскивается условно-оптимальное значение запаса, исходя из спроса на товар. Затем полученный набор значений корректируется с учетом ограничений на суммарную стоимость закупаемых товаров, объем складских помещений и т.д. Проведен анализ точности нескольких альтернативных вариантов приближенных решений задачи.
Предложена и обоснована технология решения задачи управления многономенклатурным запасом с учетом произвольного числа ограничений в форме неравенств. Сформулирована и доказана теорема, обеспечивающая возможность итерационного последовательного удовлетворения ограничений.
Решена задача управления многономенклатурным запасом для товаров, реализуемых штучно. С учетом дискретного характера задачи, для ее решения использован математический аппарат марковских процессов с непрерывным временем и дискретным множеством состояний. Получены соотношения, описывающие распределение вероятностей состояний системы. Для решения многономенклатурной задачи использован декомпозиционный подход. Проблема высокой размерности задачи для каждого из товаров решается применением предложенного в работе алгоритма, основанного на итерационном фазовом укрупнении состояний, что позволило процедуру решения исходной сложной задачи преобразовать к последовательности более простых задач. Получаемый в результате предельный вектор вероятностей состояний используется для отыскания оптимального распределения штучно реализуемого запаса в системе “оптовый склад - магазины”. Набор распределений для совокупности товаров корректируется с учетом ограничений. Оценка точности итерационной процедуры была проведена с использованием имитационной модели.
Результаты теоретических исследований внедрены в программном обеспечении АРМ “Заказ” торгово-промышленного комплекса “ТАИС”. В работе описана структура предприятия и характер взаимодействия элементов. Технология функционирования АРМ “Заказ” проиллюстрирована на реальных данных.
Ключевые слова: случайный спрос, управление многономенклатурным запасом, учет ограничений, размерность задачи, укрупнение состояний системы.
P. Pustovoitov. Mathematical and information support for the decision-making support system employed in controlling a multiple-range stock under uncertainly
Competitive thesis for the Degree of Candidate of science in automated control systems and advanced information technologies; specialty 05.13.06. National Technical University “Kharkiv Polytechnic Institute” of Ukrainian Ministry of Education and Science, Kharkiv, 2004.
The presented work provides a solution for the urgent scientific problem of designing mathematical and information software support for the decision-making support system employed in controlling a multiple-range stock under uncertainly.
Insread of the traditional conventional criterion usage of minimizing average costs was proposed the alternative criteria, namely: the average profit return on disposal of the multiple-range stock, and the probability of said profit return exceeded a certain set threshold.
The work proposes using a universal four-parameter family of distributions of the casual level of demand against the background of wide-range variable mathematical expectation, dispersion, asymmetry and excess.
There is offered a validated novel method for accurately solving the problem of controlling a multiple-range stock in view of a random number of restrictions. The time interval for solving actual problems of controlling bulky stocks (including thousands of pieces) has been shown to be unacceptably lengthy. In this connection some rough procedures for solving the problem have been worked out. An analysis of the accuracy of such solutions has been performed, and practical recommendations have been formulated.
To solve the problems of controlling a stock of goods intended for piece-by-piece disposal a semi-markovian model with a discrete set of states is proposed.
The problem of high-dimensional representation of the task is solved by using an algorithm based upon the iterative procedure of phase integration of states, which has made it possible to obtain some approximated results, having reduced time costs. To estimate the accuracy of the iterative procedure a simulation model has been designed.
The results of theoretical research have been practically employed in designing software within the frame of the “Zakaz” AWP for the TAIS commercial complex. The work presents an outline of the enterprise’s structure and the nature of its elements interacting. The operation technology of the “Zakaz” AWP is illustrated using actual data.
Keywords: random demand, multiple-range stock control, restriction-taking, task dimension, system state enlarging.
| 
