Рис. 6. Структура джерела вибіркових даних розширюваної СППР
Фізичний тип поля зовнішньої таблиці, у загальному випадку, ніяк не впливає на логічний тип відповідної властивості об'єкта. Наприклад, властивість "колір" може зберігатися в зовнішній базі як у вигляді формулювань ("червоний", "синій", "зелений"), так і у вигляді кодованих значень (1, 2, 3). Співвіднесення формулювань до відповідних кодів – також функція джерела вибіркових даних.
У четвертому розділі представлений опис програмного блоку автоматизованого відтворення функціональних залежностей за вибірковими даними.
У складі блоку реалізований ряд режимів відповідно до етапів настроювання регресійної моделі:
- режим формування вторинних чинників – дозволяє сформувати склад степеневого і тригонометричного рядів, які використовуються для апроксимації вибіркових даних; реалізовані як ручне визначення виду членів функціональних рядів, так і автоматизований режим формування структури неповного ряду по заданих максимальних рівнях входження базових чинників;
- режим кореляційного аналізу – розраховує і демонструє первинні статистичні характеристики чинників моделі;
- режим регресійного аналізу – дозволяє вибрати залежний чинник і побудувати регресійну модель; реалізовано автоматичні процедури побудови моделі на базі розроблених в роботі методів;
- режим прогнозування – призначений для використання відтвореної залежності для прогнозування поводження об'єкту моделювання; реалізовані засоби ручного моделювання ситуації, верифікації вибіркових даних і робоче моделювання за зовнішніми даними; є також розвинені засоби графічної візуалізації побудованої залежності і результатів прогнозування.
Реалізовано автоматизований режим послідовної побудови моделі, який крок за кроком веде користувача по всіх етапах настроювання моделі і дає можливість втручання у ключові моменти роботи автоматичних процедур.
Опис застосування програмного блоку показує порядок користування, можливості математичного апарату та створеного інтерфейсу при розв'язанні кількох практичних задач моделювання.
Прогнозування доходу промислового підприємства. Модель будували в автоматичному режимі. До її складу увійшли такі економічні показники, що описують функціонування підприємства, як об'єм основних фондів, оборотні кошти, масштаб підприємства, тощо. Ступінь наближення моделі до фактичних даних склала 99,85 %, середня помилка прогнозування склала 2,18 % від повної варіації залежного чинника (доходів підприємства). Повний час побудови моделі з використанням автоматизованого режиму склав 40 секунд.
Прогнозування залишку на кореспондуючому банківському рахунку. Прогнозуюча модель була побудована із двох складових: модифікованого степеневого та гармонійного рядів. Вірогідність одержаної моделі 73 %. Час побудови моделі склав, приблизно, 1 хвилину.
ВИСНОВКИ
1. За результатами аналізу відомих методів відтворення залежностей по вибіркових даних з урахуванням сформульованих вимог до можливості методу автоматизувати синтез структури залежності в сучасній СППР був обраний в якості найбільш перспективного математичний апарат відтворення лінійної за параметрами регресії.
2. Розроблено редукційний метод прискореного розрахунку параметрів лінійної залежності при змінах у складі регресорів. Метод розвиває ідеї рекурентного оцінювання коефіцієнтів і відрізняється використанням замість зворотної матриці нормальних рівнянь більш агрегованої та специфічної регресійної інформації – коефіцієнтів лінійних моделей, які зв'язують чинники із регресорами, уведеними до моделі раніше. Це дозволяє приблизно на 50 % прискорити розрахунок параметрів моделі при збільшенні її розмірності. При виключенні регресорів розроблений метод на 50 % повільніше ніж відомі рекурентні процедури. Однак в більшості алгоритмів пошуку оптимального складу чинників операція виключення регресорів використовується рідше, ніж включення, або не використовується зовсім, як, наприклад, у селекційно-комбінаторному алгоритмі. Застосування редукційного методу в таких алгоритмах дозволяє підвищити продуктивність автоматизованого синтезу залежностей за вибірковими даними.
3. На основі редукційної інформації розроблено критерій оцінки вагомості чинників у лінійній моделі, який враховує ступінь їхньої множинної лінійної незалежності, що є більш адекватною оцінкою вагомості чинників в процесі структурної оптимізації моделі, ніж критерії, які звичайно застосовуються для вирішення цієї задачі. Використання розробленого критерію підвищує на практиці компактність та вірогідність залежностей, які автоматизовано відтворюються в СППР за вибірковими даними.
4. Розроблено модель представлення структури багатовимірних адитивних функціональних рядів в СППР, яка формалізує управління структурними параметрами рядів і дозволяє автоматизувати розширення функціонального класу лінійних залежностей на базі сполучення степеневих та тригонометричних рядів. Застосування розробленої моделі в СППР дозволяє автоматизовано виявляти більш складні закономірності, характерні для багатьох реальних задач ІАД.
5. Розроблено інформаційну технологію врахування дискретних чинників в лінійно-регресійній моделі на базі кодування дискретних значень чинника неперервними числами. Розроблена технологія, зокрема, забезпечує розв'язання задач класифікації, якщо дискретним параметром є залежний чинник.
6. Розроблено структурну модель розширюваної системи ІАД та здійснено програмну реалізацію комплексної СППР, динамічної щодо складу вирішуваних задач, яка відповідає сформульованим вимогам до сучасної системи інформаційної підтримки прийняття рішень. Редукційний метод та інші методологічні розробки дисертаційної роботи реалізовано в програмному блоці автоматизованого відтворення залежностей, інтегрованому до складу розробленої СППР.
7. Розроблені програмні засоби було застосовано для розв'язання кількох практичних задач моделювання:
- моделювання доходу промислових підприємств на базі вибірки по 20-ти підприємствах Одеської області за 3 роки функціонування (вірогідність одержаної моделі за критерієм множинного коефіцієнта кореляції склала 99 %, а якість прогнозування за критерієм крос-контролю 93 %);
- дослідження тенденцій і прогнозування залишку на зовнішньому кореспондуючому рахунку банку "Південний" за вибіркою спостережень за 1 рік і 7 місяців функціонування банку (адекватність моделі вибірковим даним – 73 %);
- моделювання соціально-економічних показників районів Одеської області на базі вибірки по 26-ти об'єктах (вірогідність моделі – 86 %);
– побудова моделі, що зв'язує головні параметри банку ДонбасЕнерго на базі вибірки щоденних вимірів показників за 7 місяців (адекватність моделі вибірковим даним – 96 %).
Усі моделі було сконструйовано в автоматизованому режимі синтезу структури прогнозуючої функції. Часові витрати на конструювання моделей склали від 40 секунд до 1,5 хвилин на комп'ютері Intel Pentium 133 МГц / 64 Мб.
Одержані в роботі методологічні розробки і програмні засоби впроваджені в навчальний процес.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ праць За ТЕМою ДИСЕРТАЦІЇ
1. Крисилов В.А., Побережник С.М., Тарасенко Р.А. Сравнительный анализ моделей представления знаний в интеллектуальных системах // Труды Одесского политехнического университета. – 1998. – Вып. 2. – С. 45 – 49.
2. Крисилов В.А., Антонов А.А, Побережник С.М. Проблема автоматизации построения модели предметной области в задачах искусственного интеллекта // Труды Одесского политехнического университета. – 1999. – Вып. 3. – С. 119 – 123.
3. Крисилов В.А., Побережник С.М. Редукционный метод построения регрессии в условиях изменяющегося состава факторов // Труды Одесского политехнического университета. – 2001. – Вып. 2. – С. 105 – 110.
4. Крисилов В.А., Побережник С.М. Средства обеспечения динамичности архитектуры системы информационной поддержки принятия решений // Праці Міжнар. конф. з індуктивного моделювання (МКІМ–2002). – Т. 3. – Львів: Державний НДІ інформаційної інфраструктури. – 2002. – С. 64 – 69.
5. Крисилов В.А., Побережник С.М. Ускорение параметрического синтеза линейной регрессии на основе редукционного оценивания коэффициентов // Реєстрація, зберігання і обробка даних. – 2002. – Т. 4. – №. 3. – С. 62 – 68.
6. Крисилов В.А., Побережник С.М. Механизмы расширения состава блоков интеллектуального анализа данных в СППР // Праці УНДІРТ. – 2002. – №. 2. – С. 53 – 59.
Побережник С.М. Автоматизація процесів відтворення функціональних залежностей в системах інформаційної підтримки прийняття рішень. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 – Автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології – Одеський національний політехнічний університет, Одеса, 2003.
Запропонована редукційна модель відтворення лінійно-регресійних залежностей, метод її швидкого параметричного синтезу в процесі структурних змін, що дозволяє суттєво знизити рівень трудомісткості і дозволяє підвищити рівень автоматизації синтезу оптимальної структури залежності. Запропоновано засоби автоматизованого підвищення функціональної адаптивності лінійних моделей на базі застосування модифікованих степеневих та тригонометричних функціональних рядів. Розроблена загальна архітектура розширюваної системи підтримки прийняття рішень, яка дозволяє динамічно інтегрувати до її складу програмні блоки різних типів інтелектуальної обробки даних. Створено програмну реалізацію комплексної СППР і блоку автоматизованого відтворення функціональних залежностей, динамічно інтегрованого до складу розробленої системи, за допомогою яких розв'язано кілько практичних задач моделювання. Вірогідність автоматично відтворених залежностей в розв'язаних задачах – від 73 % до 99,85 %, а часові витрати на конструювання моделей склали від 40 секунд до 1,5 хвилин.
Ключові слова: лінійно-регресійний аналіз, степеневий ряд, тригонометричний ряд, інтелектуальний аналіз даних, підтримка прийняття рішень.
Poberezhnik S.M. Automation of dependencies reconstructing in systems of information decision-making support. – Manuscript.
Thesis for a candidate's degree by speciality 05.13.06 – automated control systems and progressive information technologies. – Odessa national polytechnic university. Odessa, 2003.
The reduction model and based on it, fast method of linear regression parametric synthesis in restructuring process are proposed. It allows essentially decrease amount of calculations and improves the automation of optimal model constructing. A new approach to increasing potential dependencies authenticity by extension the functional flexibility of linear model is proposed. This approach based on combination of modified power and trigonometric functional series. General architecture of distensible data mining system was designed. It provides dynamic integration of new data mining modules into the system. The software realization of complex data mining system and the automated regression module, dynamically integrated into the system, was developed. Some practical modeling tasks was decided using developed software. The Reliability of automatic constructed dependencies in decided tasks is 73 % – 99,85 % and the constructing durations are between 40 seconds and 1.5 minutes.
Key words: linear regression analysis, power series, trigonometric series, data mining, decision-making support.
Побережник С.М. Автоматизация процессов восстановления функциональных зависимостей в системах информационной поддержки принятия решений. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 – Автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии – Одесский национальный политехнический университет, Одесса, 2003.
На сегодняшний день ощущается недостаток гибких программных средств информационной поддержки принятия решений, позволяющих в рамках широкого круга предметных областей автоматизировать интеллектуальный анализ данных и выявление количественных закономерностей. Существующие системы либо специализированы и жестко настроены на решение узкого круга конкретных задач (экспертные системы на базе фактов и правил, специализированные нейронные сети), либо являются набором математического инструментария, предполагающего участие специалистов высокой квалификации в настройке и эксплуатации системы, либо требуют достаточно больших вычислительных мощностей и не меньших временных затрат, что делает невозможным их применение на персональных ЭВМ.
Отсутствие адаптивного программного инструмента автоматизированного моделирования, гибко настраиваемого на решение широкого круга задач восстановления функциональных зависимостей, и обусловило выбор темы исследований. В работе представлен ряд разработок, представляющих элементы методологической и реализационной новизны, позволивших в итоге создать такой инструмент.
Предложена редукционная модель восстановления линейной зависимости, на основе которой разработан метод быстрого расчета ее параметров при изменении структуры – состава независимых факторов. Он позволяет приблизительно на 50 % снизить трудоемкость параметрического синтеза зависимости и ускорить работу алгоритмов подбора оптимального состава регрессоров.
На основе редукционной информации разработан критерий оценки значимости отдельных факторов в модели, учитывающий степень их линейной независимости. Разработанный критерий более адекватен специфике автоматизированного структурного синтеза линейной зависимости, нежели критерий Стьюдента.
Разработана технология учета качественных факторов в линейно-регрессионной модели. Ее применение обеспечивает, в частности, решение задач классификации на базе метода восстановления регрессии, в том случае, если дискретным является зависимый фактор.
Для повышения потенциальной достоверности и гибкости восстанавливаемых зависимостей предложена модель представления структуры квазилинейной зависимости, основанная на сочетании многомерных степенных и гармонических рядов, позволяющая автоматизировать управление уровнем функциональной гибкости аппроксимирующей зависимости. Модель предоставляет средства смещения начального уровня и шага приращения кратности факторов в структуре ряда, что дает возможность автоматизировать аппроксимацию сложных реальных зависимостей, выйдя за пределы базиса обычных степенных и гармонических рядов.
Разработана общая архитектура расширяемой системы поддержки принятия решений, позволяющая гибко конфигурировать и наращивать состав программных модулей, реализующих различные типы интеллектуальной обработки данных. Архитектура системы базируется, с одной стороны, на введенном понятии источников выборочных данных и информационной технологии их использования, а с другой – на разработанном программном стандарте реализации методов интеллектуального анализа данных и механизме динамической интеграции программных блоков, порожденных на основе этого стандарта.
Система поддержки принятия решений и блок восстановления функциональных зависимостей реализованы в виде современных программных продуктов и успешно применены для решения ряда практических задач, таких как, моделирование доходов промышленных предприятий Одесской области, прогнозирование остатка внешнего корреспондирующего счета банка "Південий", моделирование социально-экономических параметров регионов Одесской области, построение модели, связывающей основные параметры банка ДонбасЕнерго. Достоверность автоматически восстановленных зависимостей в решенных задачах составила от 73 % до 99,85 %, а временные затраты на конструирование моделей – от 40 секунд до 1,5 минут.
Ключевые слова: линейно-регрессионный анализ, степенной ряд, гармонический ряд, интеллектуальный анализ данных, поддержка принятия решений.
| 
