(19)
.
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
Якщо ділянка земної поверхні, що вивчається, має однорідну геологічну будову і не ускладнена тектонічними порушеннями, то лінійні залежності між координатами пунктів спостережень епох, що співставляються, будуть
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
(31)
(32)
(33)
(34)
(35)
(36)
(37)
(38)
(39)
(40)
.
(41)
(42)
(43)
(44)
(45)
(46)
(47)
(48)
(49)
(50)
(51)
(52)
параметри деформацій будуть - загальний зсув; - максимально можливе зміщення; - мінімально можливе зміщення - кут зміщення елементу; - максимальний кут зміщення.
Матриця варіації – коваріації після лінерізації буде мати вигляд
(53)
де (54)
Параметри деформацій і та їх матриці варіації – коваріації і представляють всі величини, котрі можуть забезпечити описування однорідної структури, що включає всі стохастичні характеристики об'єкту, що вивчається.
В розділі Аналіз даних геодезичних спостережень та технологічних параметрів розробки автором виконано статистичний аналіз даних геодезичних спостережень (лінійні, кутові вимірювання та нівелювання) на техногенному полігоні спільно з даними геологічної будови і технологічними параметрами розробки родовища. Доведено, що розроблена методика аналізу може застосовуватись при дослідженні техногенної геодинаміки на родовищах вуглеводнів.
Для вивчення впливу геологічної будови родовища на величину осідання земної поверхні виконано дослідження щодо можливості використання дисперсійного аналізу і отримані надійні підтвердження можливості його використання.
Для цього в якості фактора  приймались свердловини, що ініціюють нафту в зоні впливу, в якості фактора  - вибрані ефективні нафтонасичені горизонти. Для зручності обрахувань побудована матриця спостережень, при цьому перетинання  -го рівня фактора  з  -м рівнем фактора  утворює осередок, в якому записуємо значення осідань земної поверхні за даними повторного нівелювання. Одне спостереження можна представити у вигляді
(55)
де - загальна середня; - ефект, обумовлений впливом -го рівня фактора; - ефект, обумовлений впливом -го рівня фактора; - варіація результатів окремого осередку.
При свердловин, тобто рівнів фактора продуктивних пластів, або рівнів фактора, припустимо, що між факторами і немає взаємодії і що на  -му рівні фактора  спостереження мають середню, а на -му рівні фактора - середню.
Оцінками, і є загальна середня
(56)
(57)
На основі виконаного кореляційного аналізу і двохфакторного дисперсійного аналізу зроблені висновки:
- виявлені за даними високоточного нівелювання осідання земної поверхні техногенного походження;
- основним фактором, що впливає на осідання земної поверхні при розробці нафтових родовищ в переважній більшості є нафтонасичений колектор та його характеристики: ефективний нафтонасичений об'єм, коефіцієнти пористості, фільтрації та інші.
Геометричні розміри нафтонасичених пластів – колекторів та похибки їх визначення являються одним із пріоритетних факторів, щодо визначення геодинамічних параметрів ущільнення і стиснення зони техногенного аномально низького пластового тиску, а також осідань і деформацій земної поверхні та об'єктів облаштування родовищ. Не менш важлива роль згаданим параметрам відводиться також при розвідці та освоєнні родовищ, а також підземних природних резервуарів для зберігання нафти, газу та продуктів їх перероблення.
Розглянемо випадок, коли колектор являє собою форму купола, або антиклінальної складки. Тоді структуру пастки можна апроксимувати геометричним тілом, об'єм якого визначається з виразу
(58)
(59)
, (60)
Таким чином, якщо пастка за формою близька до півеліпсоїда, то об'єм колектора необхідно обраховувати за (60). Але на практиці бувають випадки, коли з різних причин апроксимують півеліпсоїдом не пастку, а сам колектор і об'єм його розраховують як об'єм півеліпсоїда за формулою
В зв'язку з викладеним виникає похибка апроксимації , яка виражається через коефіцієнт заповнення пастки формулою
(61)
.
Ця похибка має систематичний характер і завжди приводить до завищення об'єму. При коефіцієнті заповнення пастки 0,5 вона сягає 20 % і в самому гіршому випадку - біля 30 %. На рис. 4 залежність (61) виражена графічно.
Поскільки похибка апроксимації має не випадковий, а систематичний характер, то її вплив на точність розрахунків об'єму можна в значній мірі зменшити. Для цього необхідно приймати за півеліпсоїд не колектор, а пастку.
Від правильності визначення геометричних параметрів колектора в прямій залежності знаходяться такі похідні техногенної геодинаміки як об'єм стиснення (розущільнення) порового простору, сумарний об'єм щодо збільшення (зменшення) об'єму від переупаковки зерен продуктивного колектора осідання (піднімання) та деформації земної поверхні. Нехтуючи похибкою визначення геометричних параметрів колектора можна отримати викривлене уявлення за результатами моделювання напружено-деформованого стану колектора, гірничих порід, що його вміщують, осідання та деформації земної поверхні над родовищем в межах нафтоводяного (газоводяного) контакту.
В розділі Геодезичний моніторинг техногенної геодинаміки при циклічній експлуатації підземних сховищ газу (ПСГ) на основі геодезичних моніторингових спостережень на геодинамічних полігонах Червоно-партизанського та Олишівського ПСГ установлена неадекватна реакція ряду свердловин на закачування і відбирання газу з підземного сховища. Для з'ясування впливу геодеформаційних чинників на приустьову обв'язку різних груп свердловин (№№ 17 і 57 Червонопартизанське ПСГ) автором розроблено і реалізовано автоматизований метод дослідження лінійних деформацій колонних головок експлуатаційних свердловин з адаптацією приладу ПЛДС-400 (ТУ 34-28-10341-81) та періодоміру ПЦП-1 (ТУ 34-28-10246-88).
Для аналізу складових тренда лінійних деформацій, отриманих з допомогою ПЛДС-400 у вигляді просторово-часових рядів, виділення ангармонійних варіацій та спільного аналізу циклічних і нециклічних складових, тренд часових рядів описуємо функцією виду
(62)
(63)
(64)
(65)
(66)
(67)
Поскільки система має неортогональні елементи, то рішення при (фіксоване) асимптоматично нестійке. Для підвищення стійкості числення при значних в якості доцільно використовувати ортонормовані на дискретній більшості точок многочлени, які можуть бути одержані за допомогою слідуючого рекурентного співвідношення.
(68)
(70)
(71)
Друге джерело нестійкості пов'язане з випадком тригонометричної регресії з періодами, що не являються цілими дільниками довжини ряду, якщо періоди циклічних складових задовольняють співвідношенню
(72)
то деякі елементи системи квазіколініарні, і матриці і - погано обумовлені (аналогічна ситуація може виникнути при нецілих значеннях і великих значеннях.
Вилучення ангармонійних складових тренда здійснювалось шляхом віднімання від попередньо визначених коефіцієнтів тренда циклічних складових з найденими вагами
, (73)
:
(74)
(75)
Але якщо задача заключається тільки в знятті (або виділенні) циклічного тренда, то доцільно провести більш стійку процедуру. Розкладання (73), (74) у відповідності зі співвідношеннями (65), (70) і (75) можуть бути представлені у вигляді
(76)
(77)
Відповідно (68) (тобто ідемпотентна) і - матриця Грама системи стовпців матриці, що представляє собою нев'язки проектування елементів на лінійну оболонку (ці нев'язки лінійно незалежні у відповідності до об'єднаної системи). Звідси, або при ортогоналізації нев'язок,
(78)
(79)
(80)
(81)
(82)
а для циклічних і нециклічних складових, відповідно
(83)
(84)
Наведена вище модель пройшла випробування при аналізі багатофакторних просторово-часових рядів, що одержані в результаті моніторингу деформацій колонних головок свердловин № 17, і № 57 Червонопартизанського ПСГ за допомогою струнних перетворювачів ПЛДС-400. Апроксимуючі функції наведені на рис. 5.
На основі геодинамічних досліджень при циклічній експлуатації ПСГ та моніторингу деформацій колонних головок свердловин автор прийшов до висновку про необхідність перегляду проектних обсягів закачування газу, зміни конструкції свердловин та їх наземної обв'язки.
Для оптимізації обсягів закачування газу в ПСГ і визначення граничних пластових тисків, рівновагу газової фази у флюїдній системі пористого масиву порід, що знаходяться в полі сил ваги, можна описати тотожністю вигляду
(85)
Нехтуючи першими двома доданками правої часини тотожності (85) і з урахуванням того, що в технічній системі одиниць (м2сек·К), одержимо вираз для густини газу:
. (86)
Оскільки виразу (86) зв'язане із змінною і з огляду на функціональну залежність згаданих величин від того самого параметра, то коефіцієнт з глибиною зменшується мало, можна записати
(87)
.
При наявності замірів пластового тиску і температури на глибинах і числові значення і знаходимо, розв'язавши систему рівнянь
Графік функції в логарифмічній системі координат побудований за даними одночасних замірів пластових тисків і температур у розвідувальних свердловинах 52 родовищ ДДз , наведено на рис. 6
Для визначення рівноваги флюїдного середовища в процесі циклічної експлуатації Червонопартизанського ПСГ використано дані термокаротажу 28 свердловин, проведеного в 1991р. Графіки функції наведено на рис. 7.
Коефіцієнти апроксимуючих функцій для кожної з трьох груп свердловин визначаються за допомогою способу найменших квадратів за формулами
і мають вигляд:
(89)
З одержаних рівнянь найближче до рівноважного стану для ДДз підходить другий випадок, коли.
Для виявлення стану середовища в процесі закачування та відбирання газу побудовано гістограму розподілу обсягів закачування та відбирання газу (рис. 8) і гістограму розподілу пластових тисків (рис. 9).
На цих графіках показано зони стійкої рівноваги середовища з довірчим інтервалом при заданій імовірності 0,999. Зони визначено по осі абсцис (часу) з 10 січня по 11 березня. З боку верхньої межі цієї зони побудовано довірчий інтервал.
На рис. 8 нуль закачування відповідає буферному об'єму газу в ПСГ,. Якщо активний об'єм закачування позначити через, а загальний об'єм закачуваного в ПСГ газу через, то
(90)
(91)
де - об'єм втрат газу, що складається із об'ємів міграції газу по тріщинах у покришці і по затрубному простору у вище розміщені горизонти і на поверхню.
Для забезпечення стійкості матриці колектора, товщі гірничих порід, що її вміщують, і зниження негативного впливу техногенного фактору на експлуатаційні колони свердловин та захисту навколишнього середовища, теоретично і експериментально обґрунтовано оптимальний об'єм закачування газу в ПСГ та граничні пластові тиски.
ВИСНОВКИ
Результати виконаних автором дисертації теоретичних та експериментальних досліджень по проблемах техногенної геодинаміки на родовищах нафти і газу, що подаються до захисту, дають можливість зробити такі висновки:
1. Розроблена методика фізико-математичного моделювання динаміки напружено-деформованого стану пласта – колектора та гірничих порід, що його вміщують, для різних геологічних регіонів (Дніпровсько-Донецька западина, внутрішня зона Передкарпатського прогину, Прикаспійська западина, Приобська западина) і різних типів режимів родовищ нафти і газу.
2. На основі фізико-математичного моделювання, з урахуванням диференціації техногенних рухів земної поверхні, вперше розроблена методика оптимізації створення геодинамічного полігона, його загальна структура, щільність геодезичних пунктів спостережень, їх конструкція, частота і точність опитування.
3. Розроблено метод фільтрації сторонніх шумів і виділення корисного сигналу щодо аналізу результатів високоточних нівелювань на геодинамічних полігонах при розробці нафтових і газових родовищ.
4. Вперше розроблена методика та програмне забезпечення щодо оцінки точності визначення просторового положення точок осі стовбура свердловини за даними інкліномеричних вимірювань в плані за допомогою еліпса і в просторі – еліпсоїда похибок. Результати розрахунків є: прямокутні координати точок вимірюань; зміщення забою відносно устя і дирекційний кут лінії зміщення; сумарна поправка за кривину стовбура свердловини (видовження стовбуру); параметри еліпса і еліпсоїда похибок; середні квадратичні похибки точки, що оцінюється, по осях координат.
5. На основі аналізу ряду чинників, що впливають на стійкість вихідних і робочих пунктів спостережень, розроблено рекомендації щодо їх урахування при геодезичних спостереженнях на техногенних геодинамічних полігонах.
6. Встановлена залежність між варіаціями сили ваги і рівня ґрунтових вод, знайдені коефіцієнти рівнянь регресії для опосередкованого визначення одного із згаданих параметрів через відомий інший. Доказана необхідність урахування варіацій рівня ґрунтових вод при аналізі результатів нівелювання на техногенних геодинамічних полігонах при розробці нафтових і газових родовищ.
7. На основі досліджень палеодинаміки на Анастасівсько-Перекопівському геодинамічному полігоні знайдені чисельні характеристики новітніх рухів земної кори та їх розподіл в межах Анастасівсько-Перекопівського геодинамічного полігона. Обґрунтована необхідність урахування параметрів новітніх рухів при визначенні технології високоточних повторних нівелювань на техногенних геодинамічних полігонах та опрацюванні їх результатів.
8. Розвинено і обґрунтовано методику кількісного визначення динаміки блочної диференціації техногенних рухів земної поверхні при нафтогазовидобуванні на основі опрацювання результатів геодезичних спостережень.
9. Розроблено алгоритм імовірнісно-статистичного аналізу результатів геодезичних спостережень на техногенному геодинамічному полігоні (полігонометрії, створних, кутових, лінійних вимірювань та нівелювання) спільно з даними геологічної будови (товщини продуктивних горизонтів, пористості, насиченості), технологічними параметрами розробки (зміни пластових тисків, обсяги видобутого флюїду, об'єми закачування води).
10. Досліджена похибка апроксимації геометричних форм природних колекторів, дозволяє суттєво зменшити вплив похибки визначення об'єму пастки при обчисленні ємностей природних колекторів та визначенні геодеформаційних параметрів.
11. На основі даних повторних нівелювань на техногенних геодинамічних полігонах при циклічній експлуатації підземних сховищ газу встановлена алогічна закономірність “відгуку” устів свердловин на закачування і відбирання газу з підземного сховища. Розроблені рекомендації щодо удосконалення конструкції експлуатаційних свердловин для запобігання розгерметизації різьбових з'єднань обсадних колон, забезпечення надійної і безаварійної роботи свердловин при циклічних знакозмінних напругах і деформаціях масиву гірничих порід.
12. На основі моніторингу деформацій колонних головок свердловин, при циклічній експлуатації ПСГ, розроблені рекомендації щодо конструктивних особливостей обв'язки для зменшення негативного впливу циклічних техногенних деформацій.
13. Встановлена кількісна залежність між обсягами закачування й відбирання газу з ПСГ та деформаціями приустьової обв'язки експлуатаційних свердловин.
14. Для убезпечення розгерметизації покришки ПСГ при їх циклічній експлуатації, для геологічних умов Дніпровсько-Донецької западини теоретично обґрунтовані граничні пластові тиски і обсяги закачування природного газу в підземні сховища. Розроблену методику можна використовувати для підземних сховищ інших геологічних регіонів.
Список опублікованих автором праць за темою дисертації:
1. Мазницкий А.С., Сова В.Г. Маркшейдерско-геодезические работы на месторождениях нефти и газа. – М.: Недра. – 1979. – 315 с.
2. Сидоров В.А., Богдасарова М.В., Мазницкий А.С. Состояние изученности проблемы современной геодинамики // Современная геодинамика и нефтегазоносность. - М.: Наука, 1989. - С. 7 - 23
3. Галета В.О., Зорин Д.П., Мазницкий А.С. Маркшейдерско-геодезические работы при бурении на нефть и газ // Общество "Знание", Киев. – 1981. – 20 с.
4. Мазницкий А.С., Субботин И.Е., Роговец В.В. Обеспечение экономии и бережливости при добыче нефти // Общество "Знание", Киев. – 1983 – 15 с.
5. Батин А.В., Мазницкий А.С., Шевердин П.Г. Устройство и испытание прибора для непрерывного изучения исследуемой точки // Сборник Инженерная геодезия № 12. – Киев. – 1972. – С. 67 – 75
6. Экспресс-оценка возможных запасов нефти и газа по среднерайонным параметрам / Воробьев Б.С., Зорин Д.П., Кошлак Г.И, Мазницкий А.С. и др. // Сборник Нефтяная и газовая промышленность. - № 5. – Киев, Техника. – 1975. – С. 1 - 5
7. Зорин Д.П., Мазницкий А.С. Об ошибке аппроксимации геометрических форм естественных коллекторов для закачки нефти и газа // Сборник Инженерная геодезия. - № 21. – Киев. – 1978. – С. 106 – 107
8. Зорин Д.П., Мазницкий А.С. Погрешность определения положения забоя скважины // Труды института “Укргипрониинефть” Разведка и бурение на нефть и газ”. – вып. 24. – М.: Недра. – 1979. – С. 45 – 48
9. Зорин Д.П., Мазницкий А.С., Марухняк Н.И. Оценка точности определения пространственного положения точек оси ствола скважины // Сборник Инженерная геодезия. - № 25. – Киев. – 1982. – С. 54 – 59
10. Мазницкий А.С., Щупель С.А. О точности измерения линий в сети трилатерации // Геодезия и картография. - № 11. – М. – 1985. – С. 22.
11. Мазницкий А.С., Марухняк Н.И. Некоторые результаты исследований на Анастасьевском геодинамическом полигоне // Сборник трудов института “Укргипрониинефть” Нефтепромысловая геология и геофизика. – Киев. – 1983. – С. 114 – 119
12. Мазницкий А.С., Мазницкий И.А. Анализ оседаний земной поверхности при разработке нефтяного месторождения // Сборник Инженерная геодезия. - № 27. – Киев. - 1984. – С. 69 - 74
13. Мазницкий А.С. О способе фильтрации шумов при наблюдениях на геодинамических полигонах // Сборник Инженерная геодезия № 29. – Киев. – 1986. – С. 54 – 56
14. Мазницкий А.С., Середницкий Л.М. Влияние параметров упругости пород на уплотнение коллектора и оседание земной поверхности при разработке нефтяных месторождений // Нефтяное хозяйство. - № 6. – М. – 1991. – С. 14 – 16
15. Мазницький А.С., Олексюк В.І., Савків Б.П. До питання оптимізації роботи підземних сховищ газу // Нафтова і газова промисловість. – Київ, 1993. - № 1. - С. 39 - 42
16. Про техногенну геодинаміку на Червонопартизанському ПСГ / Босов Г.П., Довжок Є.М., Мазницький А.С., Олексюк В.І. / Нафтова і газова промисловість. – Київ, 1993,- №2. - С. 33-36
17. Мазницкий А.С., Олексюк В.И., Савкив Б.П. Влияние техногенных факторов при эксплуатации ПХГ на герметичность скважин // Подземное хранение газа. – М. - 1995. – С. 33 - 38
18. Мазницкий А.С., Середницкий Л.М. Прогнозирование и оценка деформаций коллектора и вмещающих его пород при разработке месторождений нефти и газа // Геодинамическая и экологическая безопасность при освоении месторождений газа, его транспортировке и хранении. – С.-Петербург,2001. – С. 210 - 214
19. Мазницький А.С., Сакун М.Ю. Дослідження техногенної геодинаміки та деформацій обв'язки свердловин на Червонопартизанському підземному сховищі газу //Інженерна геодезія. – Київ, 2002. - № 46. - С. 167 - 175
20. Войтенко С.П., Мазницький А.С. Система комплексної оцінки і прогнозування деформацій масиву гірничих порід при розробці родовищ вуглеводнів // Інженерна геодезія. – Київ, 2002. - № 47. - С. 28 – 36
21. А.С. № 972068. СССР. Инклинометр / Вакульчук Г.А., Галета В.О., Мазницкий А.С., Мельничук В.К., Решетников А.В., Федорин Н.Я. и Яковцев В.А. (Украинская ССР). – 4 с. ил. – Опубл. 7.06.1982
22. А.С. № 1037072. СССР Гидростатический нивелир / Галета В.О., Мазницкий А.С., Назарчук А.А. и Решетников А.В. (Украинская ССР). – 4 с. ил. – Опубл. 22.04.1983
| 
