Библиотечный каталог авторефератов Украины

Як і слід було очікувати, найкращі результати отримані за моделлю D1. Тут найбільше різниць є меншими від одного міліметра, а різниць більших від 5 мм практично немає. Найменш точною модель D1 є для станції Чернівці. Точність другої та третьої моделей є нижчою. В цілому, всі запропоновані моделі дають суттєво кращі результати, ніж досліджені вище аналітичні моделі.

Для оцінки точності моделі для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки використаємо різниці . Обчислимо середні квадратичні похибки визначення тропосферної затримки за моделями D1-D3. Оскільки в сучасній літературі та програмному забезпеченні найбільше уваги приділяється моделям Saastamoinen і Hopfield, то виконаємо порівняння середніх квадратичних похибок для наведених моделей (D1-D3) і моделей Saastamoinen (SA1) та Hopfield (HO1). Результати зведені в табл.9.

Модель D1 в середньому дозволяє визначати суху складову зенітної тропосферної затримки майже в 2 рази точніше для станції Львів і в 6 разів точніше для станції Чернівці порівняно з моделлю (SA1). А порівняно з моделлю (HO1) – в 3 рази точніше для станції Львів і в 7 разів точніше для станції Чернівці.

Таблиця 9

Усереднені за рік середні квадратичні похибки визначення

сухої складової зенітної тропосферної затримки, мм

Дещо гірші результати отримані для моделі D2. Ця модель в середньому за рік дозволяє визначати суху складову зенітної тропосферної затримки приблизно в 1,5 рази точніше для станції Львів і в 3,7 разів точніше  для станції Чернівці порівняно з моделлю (SA1), а порівняно з моделлю (HO1) – в 2,1 (для станції Львів) і в 4,7 разів точніше (для станції Ужгород). Для регіональної моделі ми отримали в 1,6-2,8 разів кращі результати порівняно з моделлю (SA1) і в 2,2-3,8 разів - порівняно з моделлю (HO1).

Для перевірки нами були проведені обчислення різниць за результатами аерологічного зондування за період січень-липень 2004р, які не були використані для визначення коефіцієнтів . Максимальне значення за абсолютним значенням для моделі D1 отримано 6,2 мм, а середня квадратична похибка визначення сухої складової тропосферної затримки становить 2,7 мм. Середня квадратична похибка визначення сухої складової тропосферної затримки для моделі D2 становить 3,1 мм, а для регіональної моделі (D3) - 3,3 мм.

Отже, можна вважати, що формула (6) для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки є суттєво точнішою для Західної України від найбільш відомих моделей і при GPS спостереженнях вимагає інформацію про метеорологічні параметри тільки в точці прийому електромагнітних хвиль.

З проведених нами досліджень встановлено, що волога складова зенітної тропосферної затримки дуже добре корелює з приземним значенням індексу показника заломлення водяної пари. Коефіцієнт кореляції для станції Львів становить 0,913 для 2002р., а для 2003р – 0,918. Тому для визначення вологої складової ми відштовхувались від приземних значень індексу показника заломлення водяної пари .

Запишемо формулу для визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки з врахуванням отриманої нами залежності (3) у вигляді

,                                (7)

де

.                                                (8)

Розділимо тропосферу на сферичних концентричних шарів однакової товщини, що дає можливість замінити інтеграл у формулі (8) сумами

.                                (9)

Тобто інтегрування у формулі (8) виконаємо способом трапецій. За верхню межу інтегрування прийняті висоти нижньої границі тропопаузи, які для окремих місяців наведені в табл.5, а для пір року – в табл.6. При цьому значення коефіцієнтів і брались із табл.3 і 4.

Використовуючи описану методику, за результатами кожного зондування атмосфери на станції Львів нами обчислені значення коефіцієнтів . При цьому виявилось, що їх значення змінюється лише в сьомому знаку після коми, якщо кількість шарів >300.

З отриманих значень коефіцієнтів обчислені середні значення для кожного місяця. Вони наведені в табл.10. Таким же шляхом отримані значення коефіцієнтів для кожної пори року, які наведені в табл.11. Використовуючи значення коефіцієнтів , можна за формулою (7) обчислити вологу складову зенітної тропосферної затримки .

Таблиця 10

Таблиця 11

Обчислення вологих складових затримок нами виконано двома шляхами:

• використовуючи середньомісячні значення  коефіцієнтів і приземні значення вологих складових індексу показника заломлення водяної пари (надалі середньомісячні моделі або W1);
• використовуючи середні значення коефіцієнта для кожної пори року і приземні значення вологих складових індексу показника заломлення водяної пари (надалі сезонні моделі або W2).

Для аналізу отриманих за запропонованими методами затримок були обчислені різниці між затримками, визначеними за результатами аерологічного зондування для станції Львів протягом 2003 р., і затримками , отриманими з використанням моделей W1 та W2, а також за моделями Saastamoinen та Hopfield та визначені середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки за цими моделями. У табл.12 наведені середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки протягом року для запропонованих нами моделей і моделей Saastamoinen та Hopfield.

Таблиця 12

Середні квадратичні похибки визначення вологої складової

зенітної тропосферної затримки за запропонованими нами моделями

та моделями Saastamoinen i Hopfield, мм

Запропоновані нами моделі мають значно кращу точність визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки порівняно із моделями Saastamoinen і Hopfield. В середньому, нам вдалося зменшити середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки при застосуванні моделі W1 на 36-38% порівняно з моделями Saastamoinen і Hopfield. При використанні моделі W2 нами отримано середні квадратичні похибки на 33-34% менші порівняно з моделлю моделями Saastamoinen і Hopfield.

Для перевірки були обчислені різниці за результатами аерологічного зондування за період січень-липень 2004 р., які не були використані для визначення коефіцієнтів . Для цього періоду визначались також різниці для моделей Saastamoinen і Hopfield. Результати перевірки підтвердили, що запропоновані нами моделі дозволяють підвищити точність визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки порівняно із моделями Saastamoinen і Hopfield на 30-40%.

Результати аналізу проведених досліджень засвідчили, що найбільший вклад у вологу складову затримки вносить нижній шар атмосфери від поверхні землі до висоти 3 км. В цьому шарі відбуваються найбільші зміни температури та вологості. Тут нерідко має місце явище інверсії. Тому середньомісячні значення затримок мають значні відхилення від реальних, що знижує точність визначення вологих складових. Вище цього шару волога складова формується досить точно згідно з середніми статистичними даними. Для визначення вологої складової з високою точністю можна рекомендувати визначати прямим або посереднім методами температуру та вологість повітря до висоти 3 км, а для шарів атмосфери 3,0- використовувати статистичні дані. Такий підхід дозволить визначати вологу складову зенітної тропосферної затримки з максимальною похибкою 2-3 мм.

ВИСНОВКИ

Дисертація є завершеною науковою роботою, в якій вирішена актуальна задача підвищення точності визначення атмосферної поправки у радіовіддалемірні спостереження штучних супутників Землі. Основні результати досліджень можна сформулювати так:

1. Виконана оцінка точності визначення в західному регіоні України сухої (гідростатичної) і вологої (негідростатичної) складових зенітної тропосферної затримки за найбільш відомими аналітичними моделями.

Середня квадратична похибка визначення сухої (гідростатичної) складової зенітної тропосферної затримки за відомими аналітичними моделями коливається від 5 до 20 мм. Найкращі результати отримані для моделі Davis і двох моделей Saastamoinen.

Використання стандартних моделей атмосфери для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки не дає бажаних результатів для знаходження затримок, оскільки в цих моделях відсутній параметр вологості і вони не враховують сезонних змін метеорологічних величин.

Аналіз значень вологої (негідростатичної) складової зенітної тропосферної затримки, визначених за найбільш відомими моделями, засвідчив, що для західного регіону України вони не дають задовільної точності. В окремих випадках їх помилки можуть перевищувати 10 см. Середня квадратична похибка визначення вологої (негідростатичної) складової зенітної тропосферної затримки за цими моделями коливається від 20 до 42 мм. Найбільша кількість значень різниць для трьох станцій знаходиться в діапазоні 50-10 мм, що свідчить про те, що визначати з міліметровою точністю вологу складову зенітної тропосферної затримки за допомогою досліджуваних моделей не можливо.

2. Встановлені висоти шарів атмосфери, які потрібно враховувати при обчисленні впливу сухої та вологої складових тропосферної затримки.

Для досягнення точності визначення сухої складової затримки не меншої ніж 1 мм можна рекомендувати враховувати суху складову тропосферної затримки до висоти 80 км.

Шар атмосфери від нижньої межі тропопаузи до висоти 20-30 км приносить у формування вологої зенітної тропосферної затримки 0,4-1,2 мм, що складає від 0,7 до 2,6 % від загального значення цієї затримки. Товщина цього шару складає 8-18 км. Тому враховувати вологу складову для Західної України можна лише до нижньої межі тропопаузи.

3. Експоненційна модель зміни з висотою індексу показника заломлення  водяної пари з визначеними нами коефіцієнтами дозволяє отримати середнє інтегральне його значення з середньою квадратичною похибкою приблизно 2 одиниць.
4. Модифіковано модель Saastamoinen для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки у західному регіоні України. Запропоновано три варіанти модифікованої моделі Saastamoinen:

• із середньомісячними значеннями коефіцієнтів для кожної станції (модель D1);
• із середньорічним значенням коефіцієнта для кожної станції (модель D2);
• із усередненими середньомісячними значеннями коефіцієнтів для станцій Львів, Ужгород і Чернівці (модель D3).

Модель D1 дозволяє визначати суху складову зенітної тропосферної затримки, залежно від станції спостережень, приблизно від 2 до 6  разів точніше порівняно з моделлю Saastamoinen, а порівняно з моделлю Hopfield – від 3 до 7 разів точніше. Модель D2 дозволяє визначати суху складову зенітної тропосферної затримки приблизно від 1,5 до 3,7 разів точніше порівняно з моделлю Saastamoinen, а порівняно з моделлю Hopfield – від 2,1 до 4,7 разів точніше. Регіональна модель (модель D3) визначає суху складову тропосферної затримки від 1,6 до 2,8 разів краще порівняно з моделлю Saastamoinen і від 2,2 до 3,8 разів - порівняно з моделлю Hopfield.

1. На основі запропонованої нами залежності зміни з висотою індексу показника заломлення водяної пари та встановленої нами висоти, до якої потрібно враховувати вологу складову, розроблена модель для визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки у Львівській області. Запропоновано два варіанти цієї моделі:

• із середньомісячними значеннями  коефіцієнтів (модель W1);
• із середніми значеннями коефіцієнта для кожної пори року (модель W2).

Середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки для запропонованих нами моделей W1 і W2 є меншими від відповідних величин для моделей Saastamoinen і Hopfield. Середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки для моделі W1 на 36% менші порівняно з моделлю Saastamoinen і на 38% – з моделлю Hopfield, а для моделі W2 середні квадратичні помилки на 33% менші порівняно з моделлю Saastamoinen і на 34% – з моделлю Hopfield.

1. Встановлено, що для визначення вологої складової у західному регіоні України з високою точністю необхідно визначати прямим або посереднім методами температуру і вологість повітря до висоти 3 км, а для шарів атмосфери від 3 км до нижньої границі тропопаузи використовувати статистичні дані. Такий підхід дозволить визначати вологу складову зенітної тропосферної затримки з максимальною похибкою 2-3 мм.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА

ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Костецька Я.М., Торопа І.М. Про врахування впливу тропосфери на результати GPS спостережень // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва: Зб. наук. пр. – Л., 2002. – С. 89-92.
2. Костецька Я.М., Торопа І.М. Аналіз аналітичних моделей для визначення негідростатичної складової зенітної тропосферної затримки при GPS спостереженнях // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва: Зб. наук. пр. – Л., 2003. – С. 146-150.
3. Костецька Я.М., Торопа І.М. Точність аналітичних моделей для визначення негідростатичної складової зенітної тропосферної затримки при GPS спостереженнях // Геодезія, картографія і аерофотознімання. – 2003. – № 64. - С. 27-33.
4. Костецька Я.М., Торопа І.М. До питання точності моделей для визначення тропосферної затримки при GPS спостереженнях // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва: Зб. наук. пр. – Л., 2004. – С. 92-97.
5. Торопа І.М. Моделювання сухої складової тропосферної затримки для врахування впливу нейтральної атмосфери на результати GPS спостережень // Геодезія, картографія і аерофотознімання. – 2004. – № 65. – С. 5-12.

Анотація

Торопа І.М. “Вплив регіональних властивостей тропосфери на результати GPS спостережень”. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.24.01 – геодезія. – Національний Університет “Львівська політехніка”, Львів, 2004.

Робота присвячена розв’язанню задачі підвищення точності визначення атмосферної поправки у радіовіддалемірні спостереження штучних супутників Землі.

Виконана оцінка точності визначення в західному регіоні України сухої (гідростатичної) і вологої (негідростатичної) складових зенітної тропосферної затримки за найбільш відомими аналітичними моделями. Встановлені висоти шарів атмосфери, які потрібно враховувати при обчисленні впливу сухої та вологої складових тропосферної затримки. Запропонована експоненційна модель зміни з висотою індексу показника заломлення водяної пари з визначеними нами коефіцієнтами дозволяє отримати середнє інтегральне його значення з середньою квадратичною похибкою приблизно 2 одиниць.

Модифіковано модель Saastamoinen для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки у західному регіоні України. Запропоновано три варіанти цієї моделі. Модифіковані нами моделі підвищують точність визначання сухої складової зенітної тропосферної затримки.

Розроблена модель для визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки у Львівській області. Запропоновано два варіанти цієї моделі. Середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки для запропонованих нами моделей є меншими від відповідних величин для моделей Saastamoinen і Hopfield.

Встановлено, що для визначення вологої складової з максимальною похибкою 2-3 мм необхідно визначати прямим або посереднім методами температуру і вологість повітря до висоти 3 км, а для шарів атмосфери від 3 км до нижньої границі тропопаузи використовувати статистичні дані.

Ключові слова: GPS спостереження, тропосферна затримка, моделі атмосфери, радіовіддалемірні спостереження штучних супутників Землі.

Аннотация

Торопа И.М. “Влияние региональных особенностей тропосферы на результаты GPS наблюдений”. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой ступени кандидата технических наук по специальности 05.24.01 – геодезия. - Национальный Университет “Львивська политехника”, Львов, 2004.

Работа посвящена решению задачи повышения точности определение атмосферной поправки в радиодальномерные наблюдения искусственных спутников Земли.

Выполнено оценку точности определения в западном регионе Украины сухой (гидростатической) и влажной (негидростатической) составных зенитной тропосферной задержки за наиболее известными аналитическими моделями. Средняя квадратичная погрешность определения сухой (гидростатической) составной зенитной тропосферной задержки с помощью наиболее известных моделей принимают значения от 5 до 20 мм. Наилучшие результаты получены для модели Davis и двух моделей Saastamoinen. Средняя квадратичная погрешность определения влажной (негидростатической) составной зенитной тропосферной задержки с помощью наиболее известных моделей принимают значения от 20 до 42 мм.

Установлены высоты шаров атмосферы, которые нужно учитывать при вычислении сухой и влажной составных тропосферной задержки. Для достижения точности определения сухой составной задержки не меньшей чем 1 мм можно рекомендовать учитывать сухую составную тропосферной задержки до высоты 80 км. Учитывать влажную составную для Западной Украины можно лишь до нижней границы тропопаузы.

Предложенная экспоненциальная модель изменения с высотой индекса показателя преломление  водяного пара с определенными нами коэффициентами разрешает получить среднее интегральное его значение со средней квадратичной погрешностью приблизительно 2 единицы.

Модифицирована модель Saastamoinen для определения сухой составной зенитной тропосферной задержки в западном регионе Украины. Предложено три варианта этой модели. Модифицированные нами модели разрешают определять сухую составную зенитной тропосферной задержки, в зависимости от станции наблюдений, приблизительно от 1,5 до 6  раз точнее сравнительно с моделью Saastamoinen, а сравнительно с моделью Hopfield - от 2,1 до 7 раз точнее.

Разработана модель для определения влажной составной зенитной тропосферной задержки в Львовской области. Предложено два варианта этой модели. Средние квадратичные погрешности определения влажной составной зенитной тропосферной задержки для предложенных нами моделей меньше от соответствующих параметров для моделей Saastamoinen и Hopfield. Средние квадратичные погрешности определения влажной составной зенитной тропосферной задержки для этих моделей на 33-36% меньше сравнительно с моделью Saastamoinen и на 34-38% - с моделью Hopfield.

Установлено, что для определения влажной составной с высокой точностью необходимо определять прямым или косвенным методами температуру и влажность воздуха до высоты 3 км, а для шаров атмосферы от 3,0 км до нижней границы тропопаузы использовать статистические данные. Такой подход разрешит определять влажную составную зенитной тропосферной задержки с максимальной погрешностью 2-3 мм.

Ключевые слова: GPS наблюдения, тропосферная задержка, модели атмосферы, радиодальномерные наблюдения искусственных спутников Земли.

Abstract

Toropa I.M. “Influence of regional tropospheric features on the results of GPS observations” – Manuskript.

Thesis on completition of a scientific degree of the candidate of technical science by speciality 05.24.01 – geodesy. – National University “Lvivska Polytechnika”, Lviv, 2004.

This work is dedicated to problems of determination of tropospheric corrections to distance ranging observations of the Earth artificial satellites and its accuracy increasing.

For the most known analytical models the accuracy estimation of dry (hydrostatic) and wet (non-hydrostatic) components of tropospheric delay in west region of Ukraine was done.

Heights of atmospheric levels, which are necessary to be taking into account for deriving dry and wet components of tropospheric delay, were established.

Proposed exponential model of height variation of water vapour index of refraction with determined coefficients allows us to get its average value with root-mean-square error about 2 units.

The Saastamoinen model for determination of dry component of zenith tropospheric delay in west region of Ukraine was modified. The three modifications of this model are proposed. Proposed models allow increase accuracy for determination of dry component of zenith tropospheric delay.

The model of determination for wet component of zenith tropospheric delay is developed. Two variants of this model are proposed. Root-mean-square errors of wet component of zenith tropospheric delay for proposed models is 33-36% less in comparison with Saastamoinen model and 34-38% less in comparison with Hopfield model.

It is proved that for evaluation of wet component with maximum error near 2-3 mm. it is necessary to determine temperature and humidity in direct or indirect way to the height 3 km. And for atmospheric levels from 3 km to lower bounds of tropopause – use only statistical data.

Key words: GPS observations, tropospheric refraction, atmospheric models, distance ranging observations of the Earth artificial satellites.