Статистики sN, м sDg, мгал
колокація регуляризація колокація регуляризація
Мінімальні 0.004 0.009 0.818 1.394
Максимальні 0.409 0.428 18.756 19.192
Середні 0.046 0.067 4.513 5.942
Стандартне відхилення 0.039 0.044 2.056 2.226
В роботі виконано порівняння відновлених значень аномалій сили ваги з осередненими 30ўґ30ў аномаліями сили ваги, при цьому стандартне відхилення становить 10-14 мгал в залежності від методу обробки альтиметричних даних Порівняння з незалежними точковими даними морської гравіметрії дає стандартне відхилення при обчисленні аномалій сили ваги методом колокації 10-11 мгал, методом регуляризації відповідно – 7-8 мгал.
Рис. 2. Схема аномалій сили ваги, обчислених за даними альтиметрії GEOSAT, ERS-2, TOPEX/POSEIDON методом регуляризації, (ізоаномали проведено через 20 мгал)
Рис. 3. Схема висот геоїда, обчислених за даними альтиметрії GEOSAT, ERS-2, TOPEX/POSEIDON методом регуляризації, (горизонталі проведено через 1 м)
Висновки
Дисертація є завершеною науково-дослідною роботою, в якій вирішена актуальна наукова задача високоточної побудови геоїда і поля аномалій сили ваги в регіоні Чорного і Азовського морів на основі методів колокації і регуляризації з використанням даних супутникової альтиметрії. Основні результати дисертаційної роботи полягають в наступному:
1. Аналіз методу супутникової альтиметрії та основ його використання для визначення висот геоїда і аномалій сили ваги в глобальному, регіональному та локальному масштабах показав, що після введення в альтиметричні дані поправок і врівноваження SSH в точках перетину підсупутникових трас, висоти поверхні моря можна вважати, в деякому наближенні, висотами геоїда. Для виключення хаотичного розподілу вихідної інформації прогноз висот геоїда і аномалій сили ваги необхідно виконувати в вузлах регулярної сітки. Сучасна точність побудови геоїда становить 7-9 см, поля аномалій сили ваги - 4-7 мгал. Точність врівноважених альтиметричних даних супутника GEOS-3 знаходиться в межах 50 – 75 см, SEASAT - становить 10 – 30 см, GEOSAT відповідно 10 - 12 см, ERS-1 і ERS-2 ~ 5 см, точність ТОРЕХ/Р0SЕDON альтиметричних даних після врівноваження становить 4 –5 см.
2. Виконано практичне і теоретичне обгрунтуванння вибору методів колокації і регуляризації для розв`язку задачі побудови геоїда і відновлення аномалій сили ваги за даними супутникової альтиметрії.
Запропоновано модифікований варіант методів колокації і регуляризації, який дозволяє накласти додаткові умови на деяку сукупність вимірів, які неспотворенні помилками або помилками яких можна знехтувати. Виведені основні співвідношення методу регуляризації з додатковими умовами.
Обгрунтований вибір аналітичної коваріаційної функції точкового типу з сімейства потенціалів радіальних мультиполів і приведені всі необхідні вирази для обчислення автоковаріацій і змішаних коваріацій, а також для визначення суттєвих параметрів вибраної АКФ.
Для апріорної оцінки параметра регуляризації отримана формула, яка дозволяє обчислити наближене значення параметра регуляризації a і показує залежність параметра a від дисперсії поля, що вивчається, і вихідних даних різних альтиметричних супутників.
3. На прикладі обробки обмеженого масиву альтиметричних даних GEOSAT доведена можливість стійкого оцінювання аномалій сили ваги за даними висот геоїда на основі точкової коваріаційної функції.
Показано, що застосування методу регуляризації і колокації з додатковими умовами дозволяє покращити результати, особливо у випадку прогнозу аномалій сили ваги.
Одержані результати підтверджують більшу стабільність розв`язку методом регуляризації в порівнянні з методом колокації.
Прогноз висот геоїда і аномалій сили ваги за різними наборами вихідних даних на основі даних альтиметрії GEOSAT показав, що для надійного визначення геоїда і відновлення аномалій сили ваги необхідно використовувати більш точні вихідні дані, які забезпечують кращу рівномірність розподілу вихідної інформації в межах акваторії.
4. Побудовано поле висот геоїда за даними супутникової альтиметрії GEOSAT, ERS-2 і TOPEX/POSEIDON на регіон Чорного і Азовського морів зі середньою квадратичною помилкою 5-7 см.
5. Аномалії сили ваги в акваторії Чорного і Азовського морів відновлені з даних супутникової альтиметрії GEOSAT, ERS-2 і TOPEX/POSEIDON зі середньою квадратичною помилкою 5-6 мгал.
6. Виконано порівняння прогнозованих аномалій сили ваги і осереднених 30ўґ30ў значень аномалій сили ваги NIMA. Стандартне відхилення результатів порівняння складає 11-14 мгал, в залежності від методу обробки даних супутникової альтиметрії. Найбільші розходження спостерігаються вздовж берегової лінії Чорного моря.
Зроблено порівняння результатів прогнозу з незалежними точковими даними морської гравіметрії. Таке порівняння дає стандартне відхилення 7-8 мгал. Максимальні розходження між відновленими аномаліями сили ваги і даними морської гравіметрії зустрічаються в районі південно-західного узбережжя Кримського півострова.
Одержані в дисертаційній роботі результати мають практичне і теоретичне значення для розв`язку задач геодезії, геофізики, геодинаміки і геології.
Основні публікації в наукових виданнях
1. Тартачинська З.Р. Побудова геоїда з обробки альтиметрії в регіоні Чорного моря // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. - Львів, 2000. – С. 39- 41.
2. Тартачинська З.Р. Побудова альтиметро-гравіметричного геоїда методом середньої квадратичної колокації з додатковими умовами // Геодинаміка. 1 (2) / 1999. – Львів, 2000. – С. 62-67.
3. Тартачинська З.Р. Коваріаційний аналіз даних альтиметрії і абсолютних значень сили ваги в регіоні Чорного моря // Геодезія, картографія і аерофотознімання. Випуск 61. –Львів. 2001. – С. 120-126.
4. Тартачинська З.Р. Визначення висот геоїда і аномалій сили ваги на регіон Чорного моря // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва.– Львів, 2002. – С. 44-51.
5. Марченко О.М., Тартачинська З.Р. Висоти геоїда і аномалії сили ваги за даними альтиметрії GEOSAT, ERS-2 і TOPEX/POSEIDON // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. – Львів, 2002. – С. 36-43.
Депонована стаття і тези доповідей в збірниках міжнародних конференцій і симпозіумів
1. Марченко О.М., Тартачинська З.Р. Про деякі геодинамічні аспекти побудови геоїда // Геодинаміка гірських систем Європи.- Львів, 1994. – С.- 43.
2. Марченко А.Н., Тартачинская З.Р. Ковариационный анализ данных спутниковой альтиметрии GEOSAT на регион Чорного и Азовского морей // ГУ "Львовская политехника". – Львов, 1994. –26 с. : ил.- 5, библиогр. 8 назв. –Укр. –Деп в ГНТБ Украини (05.04.95. N 758 – Ук 95)
3. Тартачинська З.Р. Коваріаційний аналіз даних супутникової альтиметрії GEOSAT на регіон Чорного і Азовського морів // Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища, Алушта, 1996. – С. 22-24.
4. Тартачинська З.Р. Метод середньої квадратичної колокації з додатковими умовами // Геодезичний моніторинг, геодинаміка і рефрактометрія на межі ХХІ століття. – Львів, 1998. – С. 96-99.
5. Tartachynska Z. On the accuracy of the gravimetric geoid constructed by inversion of the altimetry data in the Black sea area // Геомоніторинг – 99. – Моршин, 1999. – С. 51-55.
6. Tartachynska Z. Geoid construction by inversion altimetric data in the Black sea area // Proceed. of the EGS Symposium G12. No 6 (52). – Nice, France, 2000. – Р. 227-231.
Анотація
Тартачинська З.Р. Визначення висот геоїда і аномалій сили ваги за даними супутникової альтиметрії.
Дисертацією є рукопис на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.24.01 – геодезія. Національний університет "Львівська політехніка". Львів. 2002.
В дисертації розв`язана задача побудови геоїда і відновлення аномалій сили ваги за даними супутникової альтиметрії в регіоні Чорного і Азовського морів на основі методів колокації і регуляризації. Запропонована обчислювальна схема методу регуляризації з додатковими умовами. Одержана проста залежність параметра регуляризації від дисперсії поля і помилок вихідних даних. Доказана можливість використання коваріаційної функції точкового типу для інверсії аномалій сили ваги за даними альтиметрії. Виконано порівняння одержаних результатів з незалежними даними морської гравіметрії.
Ключові слова: висоти геоїда, аномалії сили ваги, супутникова альтиметрія, колокація, регуляризація, коваріаційна функція точкового типу.
Annotation
Z.R.Tartachynska. Geoidal height and gravity anomalies determination by satellite altimetry data.
Dissertation is manuscript on competition a scientific degree of the candidate of technical science by speciality 05.24.01 – geodesy. National University "Lviv Polytechnic". Lviv. 2002.
The problem of the geoid construction and the satellite altimetry data inversion into the gravity anomalies was solved for the Black and Azov Sea area. This determination was based on the collocation and regularization methods. The regularization method with additional conditions was proposed. The dependence of the regularization parameter on a variance of a studying field and a variance of a noise was obtained. The possibility of applying the kernel function of point singularities for satellite altimetry data inversion into the gravity anomalies was improved. A comparison of the obtained results with independent marine gravimetry data was performed.
Key words: geoidal height, gravity anomalies, satellite altimetry, collocation, regularization, kernel function of point singularities.
Аннотация
Тартачинская З.Р. Определение высот геоида и аномалий силы тяжести по данным спутниковой альтиметрии.
Диссертацией есть рукопись на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.24.01 – геодезия. Национальный университет "Львовская политехника". Львов. 2002.
В работе рассмотрена задача построения геоида и инверсии аномалий силы тяжести по данным спутниковой альтиметрии на основе методов коллокации и регуляризации с использованием ковариационной функции точечного типа в регионе Черного и Азовского морей.
Во вступлении сделан краткий исторический анализ проблемы, обоснована ее актуальность, сформулированы цель и задачи работы, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, их апробация на международных научно-технических конференциях и симпозиумах.
В первом разделе проанализирован метод спутниковой альтиметрии, рассмотрен основной принцип спутниковой альтиметрии и источники ошибок, которые влияют на альтиметрические измерения, сделан обзор основных альтиметрических миссий, а также приведены результаты прогноза высот геоида и аномалий силы тяжести по данным альтиметрии как в глобальном, так и в региональном масштабах.
Второй раздел посвящен математическим методам построения геоида и восстановления аномалий силы тяжести по данным спутниковой альтиметрии – методам коллокации и регуляризации. Приведен вывод основных соотношений метода регуляризации с дополнительными условиями, а также вывод приближенной формулы для определения параметра регуляризации, которая показывает зависимость величины параметра регуляризации от ошибок исходных данных и дисперсии исследуемого поля.
В третьем разделе представлены предварительные результаты определения геоида и поля аномалий силы тяжести, которые доказывают возможность использования ковариационной функции точечного типа для решения задачи инверсии аномалий силы тяжести по данным высот поверхности моря. Прогноз высот геоида и аномалий силы тяжести выполнялся методами коллокации и регуляризации с использованием разных наборов исходных данных на основе данных спутниковой альтиметрии GEOSAT.
Четвертый раздел посвящен определению высот геоида и аномалий силы тяжести по данным альтиметрии GEOSAT, ERS-2 и TOPEX/POSEIDON в регионе Черного и Азовского морей методами коллокации и регуляризации. Выполнено сравнение прогнозированых значений аномалий силы тяжести с осредненными 30ўґ30ў аномалиями силы тяжести и независимыми данными морской гравиметрии.
В выводах указаны основные результаты диссертационной работы.
Ключевые слова: высоты геоида, аномалии силы тяжести, спутниковая альтиметрия, коллокация, регуляризация, ковариационная функция точечного типа.
| 
