АНОТАЦІЯ
Якимчук Ю.М. Аналітичне продовження потенціального поля та його використання в алгоритмах автоматизованого підбору. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико математичних наук за спеціальністю 04.00.22 – Геофізика. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка. Київ, 2004.
Дисертація присвячена розробці ефективних алгоритмів аналітичного продовження компонент магнітного поля у верхній на нижній півпростори для реалізації можливості моделювання магнітоактивних джерел методом автоматизованого підбору за просторовим розподілом поля.
Захищається нова математична модель аналітичного продовження магнітного поля з площини (3D варіант) або профілю (2D варіант) кінцевих розмірів у верхній півпростір. Запропонована модель дозволяє адекватно відтворювати просторову картину розподілу компонент поля у просторі (вертикальній площині), що вимірюються при польових спостереженнях на площині або ж уздовж профілів. Ефективність методу підтверджується численними результатами обчислювальних експериментів.
Розроблено алгоритм та програмний модуль аналітичного продовження компонент магнітного поля у верхній та нижній півпростори з використанням математичної моделі апроксимації компонент поля вертикальними намагніченими відрізками (метод підсобних тіл). Метод адаптовано в програмний комплекс обробки та інтерпретації даних магнітометричних спостережень в морських акваторіях, який також доповнено модулем автоматизованого підбору магнітоактивних джерел за значеннями курсового градієнту магнітного поля та модифікованою програмою GEOMAG, що реалізує математичну модель IGRF нормального магнітного поля Землі. Апроксимаційні можливості програми автоматизованого підбору розширені обмеженою за простяганням нахиленою призмою та матеріальним стержнем довільної орієнтації у просторі. Нахилена призма дає змогу в процесі моделювання більш ефективно визначати кути нахилу збурюючи тіл, а матеріальний стержень може використовуватися для побудови аналітичних апроксимацій компонент магнітного поля.
Методом обчислювального експерименту досліджено можливість застосування алгоритму поліномінальної апроксимації для поділу спостережених компонент поля на фонову та локальну складові. Показано, що на профілях та галсах достатньої довжини поліноми першого ступеня можуть успішно використовуватися для виділення аномальної компоненти магнітного поля.
За допомогою розроблених алгоритмів та програм проведено обробку та інтерпретацію магнітометричних даних уздовж двох профілів в Атлантичному океані. Для ізольованих аномалій магнітного поля методом автоматизованого підбору побудовані багатоваріантні моделі джерел поля.
Ключові слова: магнітометрія, магнітна аномалія, аналітична апроксимація, аналітичне продовження, моделювання, автоматизований підбір, вектор інтенсивності намагнічування, оптимізація, фонова компонента поля, геологічна інтерпретація магнітометричних даних.
АННОТАЦИЯ
Якимчук Ю.Н. Аналитическое продолжение потенциального поля и его использование в алгоритмах автоматизированного подбора. – Рукопись.
Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 04.00.22 – Геофизика. – Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2004.
Диссертация посвящена разработке эффективных алгоритмов аналитического продолжения компонент магнитного поля в верхнее и нижнее полупространства для реализации возможности моделирования магнитоактивных источников методом автоматизированного подбора по пространственным распределениям полей.
Защищается новая математическая модель аналитического продолжения магнитного поля с плоскости (3D вариант) или профиля (2D вариант) конечных размеров в верхнее полупространство. Предложенная модель позволяет адекватно воссоздавать пространственную картину распределения компонент поля в пространстве (вертикальной плоскости), которые измеряются при полевых наблюдениях на плоскости или же вдоль профилей. Эффективность метода подтверждается многочисленными результатами вычислительных экспериментов.
Разработан алгоритм и программный модуль аналитического продолжения компонент магнитного поля в верхнее и нижнее полупространства с использованием математической модели аппроксимации компонент поля вертикальными намагниченными отрезками (метод подсобных тел). Метод адаптирован в программный комплекс обработки и интерпретации данных магнитометрических наблюдений в морских акваториях, который также дополнен модулем автоматизированного подбора магнитоактивных источников по значениям курсового градиента магнитного поля и модифицированной программой GEOMAG, которая реализует математическую модель IGRF нормального магнитного поля Земли. Аппроксимационные возможности программы автоматизированного подбора расширены ограниченной по простиранию наклоненной призмой и материальным стержнем произвольной ориентации в пространстве. Наклоненная призма дает возможность в процессе моделирования более эффективно определять углы наклона возмущающих тел, а материальный стержень может использоваться для построения аналитических аппроксимаций компонент магнитного поля.
Методом вычислительного эксперимента исследована возможность применения алгоритма полиноминальной аппроксимации для разделения наблюденных компонент поля на фоновую и локальную составляющие. Показано, что на профилях и галсах достаточной длины полиномы первой степени могут успешно использоваться для выделения аномальной компоненты магнитного поля.
С помощью разработанных алгоритмов и программ выполнена обработка и интерпретацию магнитометрических данных вдоль двух профилей в Атлантическом океане. Для изолированных аномалий магнитного поля методом автоматизированного подбора построены многовариантные модели источников поля.
Ключевые слова: магнитометрия, магнитная аномалия, аналитическая аппроксимация, аналитическое продолжение, моделирование, автоматизированный подбор, вектор интенсивности намагничения, оптимизация, фоновая компонента поля, геологическая интерпретация магнитометрических данных.
SUMMARY
Yakymchuk Y.M. Analytical continuation of potential field and its use in automated selection. – Manuscript.
Thesis for Candidate degree of physics and mathematic science on a specialty 04.00.22 – geophysics. Taras Shevchenko National University of Kyiv, Kyiv, 2004.
The thesis dedicated to development of efficient methods of analytical continuation of magnetic field components in upper and lower halfspace for modeling magnetically active sources using method of automated selection by space field distribution.
New mathematical model of analytical continuation of magnetic field from plane (3D variant) or profile (2D variant) in upper halfspace is presented. This model lets correctly recreate space views of distribution of field components in space (vertical plane) that is measured in field observations on plane or along profiles. Efficiency of this method is proven by numerous experiments.
New algorithm and program module created for analytical continuation of magnetic field components in upper and lower halfspace with use of components approximation with vertical magnetized segments mathematical model. Method is adapted into software for magnetic observation data processing and interpretation in sea waters which supplemented with module of automated selection magnetically active sources by the value of course gradient of magnetic field an modified program GEOMAG witch incarnates mathematical model IGRF of normal Earth magnetic field. Approximating capabilities of program are widen by limited in spread sloping prism and material segment of free orientation in space. Sloping prism helps more effectively determine inclination angles of disturbing bodies in modeling process and material segment can be used for analytical approximation of magnetic field components.
The possibility of algorithm of polynomial approximation using for dividing observed components of field on local and background component was investigated with method of calculating experiment. On profiles and traverses of enough length polynomial of first degree can be successfully used for anomalous component of magnetic field allocation.
Processing and interpretation of magnetic data along two profiles in Atlantic Ocean was made with help of developed algorithms and programs. Multivariate models of field sources were built for isolated anomalies of magnetic field using automated selection method.
Key words: magnetic anomaly, analytical approximation, analytical continuation, modeling, automated selection, optimization, background field component, geological interpretation of magnetic data, magnetometer.
| 
