Библиотечный каталог авторефератов Украины

,

де H - форм-параметр примежового шару, - число Рейнольдса обчислене по товщині втрати імпульсу, - швидкість ежекції, - товщина витиснення примежового шару, Н1 - універсальна функція параметра Н, зв'язана з Н співвідношенням Н1=G(H).

Критерієм відриву турбулентного примежового шару є форм-параметр Н. У турбулентному примежовому шарі з формули Людвіга-Тільмана слідує, що коефіцієнт тертя прямує до нуля тільки в тому випадку, коли форм-параметр наближається до нескінченності. Прийнято, що відрив настає при значеннях форм-параметра Н=1,8...2,4. Різниця між найбільшим і найменшим “відривними” значеннями Н приводить до дуже малих розходжень у положенні точки відриву, оскільки поблизу відриву форм-параметр збільшується дуже швидко. У розробленій методиці розрахунку аеродинамічних характеристик елементів літальних апаратів розрахунковим значенням форм-параметра Н, що відповідає відриву примежового шару, прийнято значення Н=2,4.

У підрозділі 2.3 викладено математичну модель плоскопаралельного обтікання елементів літальних апаратів у широкому діапазоні кутів атаки.

Примежовий шар, що відірвався, вважається цілком витисненим в область течії нев'язкої рідини у вигляді вільних вихрових смуг. Вільні вихори, що є продовженням системи пар вихорів, які моделюють несучі поверхні, рухаються в просторі по вектору місцевої швидкості. В роботі вважають, що після відділення від профілю вільні дискретні вихори сходять в аеродинамічний слід по напрямку місцевої швидкості і далі рухаються, зберігаючи свою циркуляцію, тобто їх дисипацію не враховують. Циркуляція вихорів смуги визначається за відомими циркуляціями на профілі виходячи з умови Чаплигіна-Жуковського-Кутта в місцях сходу смуги. При сході комірки з поверхні в точці відриву примежового шару величину її безрозмірної циркуляції вважається такою, що дорівнює різниці циркуляцій відповідних вихрових комірок, що примикають до точки сходу і беруть з попереднього розрахункового кроку

.

Для врахування впливу примежового шару на обтікання елементів літальних апаратів треба дискретні вихори, що моделюють границю ідеальної рідини, розміщати на зовнішній границі примежового шару. Однак, як наводиться в роботі С.О.Довгого та І.К.Ліфанова, ці дискретні вихори можна розташовувати на контурі профілю, тому що товщина примежового шару не суттєва, і дослідженнями встановлено, що зміна форми контуру тіла під впливом товщини примежового шару є незначною і слабо впливає на результати розрахунків.

Третій розділ присвячений перевірці достовірності отриманих результатів і методичним дослідженням в областях течії нев'язкої та в’язкої рідини.

На основі викладених раніше теоретичних положень розроблено програму розрахунку аеродинамічних характеристик елементів літальних апаратів у широкому діапазоні кутів атаки, характеристику якої наведено у підрозділі 3.1.

У підрозділі 3.2 проведено порівняння результатів, отриманих за допомогою запропонованого методу розрахунку потенціального обтікання тіл в області течії нев’язкої рідини. Достовірність методу розрахунку в області течії нев’язкої рідини обґрунтовується задовільним узгодженням результатів розрахунку розподілу коефіцієнта тиску Ср по поверхні циліндра при його безциркуляційному обтіканні з точним рішенням (М.Е.Кочин, І.О.Кібель, М.В.Розе) і порівняння розрахункового розподілу коефіцієнта тиску по поверхні профілю NACA-0012 з експериментальними даними. Задовільне узгодження результатів розрахунку підтверджує достовірність методу розрахунку в області течії нев'язкої рідини.

При розрахунку обтікання ізольованих тілесних профілів крила потоком нев’язкої рідини проведені методичні дослідження щодо вибору оптимальної кількості вихрових осередків і закону їхнього розподілу вздовж поверхні профілю. Найбільш раціональним визнано використання нерівномірного розподілу дискретних особливостей за законом “косинуса”. Поверхню профілю рекомендується моделювати шістдесятьома (N=60) вихровими комірками. Величина кроку за часом може бути збільшена приблизно в два-три рази в порівнянні із запропонованою раніше (С.М.Білоцерковський, М.І.Нішт) без суттєвого погіршення точності.

Запропонований спосіб розрахунку параметрів течії нев'язкої рідини при обтіканні тілесних аеродинамічних профілів при введенні додаткових контрольних точок всередині профілю дозволяє істотно знизити швидкості всередині профілю в порівнянні зі швидкостями, отриманими в аналогічних розрахунках, виконаних із використанням регуляризуючої змінної (С.М.Білоцерковський, В.М.Котовський, М.І.Нішт), а також більш точно моделювати миттєві поля швидкостей біля поверхні профілю в широкому діапазоні кутів атаки.

Задовільне узгодження отриманих результатів розрахунку аеродинамічних характеристик профілів крила з наявними даними трубних експериментів (Б.О.Ушаков, П.П.Красильщиков, О.К.Волков, О.М.Гржегоржевський) підтверджує достовірність запропонованого методу розрахунку в області течії нев'язкої рідини.

У підрозділі 3.3 проведено порівняння результатів, отриманих за допомогою запропонованого методу розрахунку примежового шару з іншими точними і наближеними розрахунками на пластині та в градієнтних потоках при обтіканні еліптичних циліндрів і профілів. Задовільне узгодження результатів розрахунку підтверджує достовірність методу розрахунку в області течії в'язкої рідини.

Запропонований спосіб розрахунку характеристик примежового шару дозволяє при мінімальних витратах машинного часу досить точно визначити місце відриву примежового шару та розрахувати коефіцієнт тертя. Використання різних критеріїв відриву приводить до дуже близьких результатів, тобто вид критерію не дуже сильно впливає на формування відривного обтікання. Це пояснюється тим, що стан примежового шару - не єдина причина його відриву, він визначається також і зовнішньою течією, яка або сприяє розвитку відриву, або стримує його.

У підрозділі 3.4 проведено дослідження плоских турбулентних примежових шарів. Розглянуті примежові шари відповідають широкому діапазону умов розвитку: від сильних від’ємних до значних додатних градієнтів тиску. Наведено порівняння розрахунків параметрів із частиною канонічних експериментів Стенфордської конференції і з розрахунками В.В.Новожилова; К.К.Федяєвського, А.С.Гінєвського, О.В.Колесникова; В.Т.Мовчана і Л.А.Романюка. Порівняння виконувалося за інтегральними характеристиками Cf, д**, Н. Аналіз результатів порівнянь з даними експериментів і результатами розрахунків вказаних авторів показав задовільну збіжність розрахунків за всіма параметрами. Гірша відповідність розрахунків експериментальним даним Стенфордської конференції досягнута для експерименту (2100) Г.Шубауера та П.Клебанова в умовах переходу від від’ємного до додатного градієнта тиску. Слід зазначити, що коефіцієнти поверхневого тертя і форм-параметри, розраховані використовуваним методом, розходяться з експериментальними даними поблизу точки відриву. Розбіжність між експериментальними даними та даними розрахунку, основаного на інтегральному рівнянні кількостей руху для двовимірного примежового шару, може бути викликана такими причинами: неточністю закону тертя, використаного в розрахунку; нехтуванням нормальними Рейнольдсовими напругами і градієнтом статичного тиску в поперечному напрямку, відхиленням потоку від двовимірного в експериментальних примежових шарах. Для остаточного судження про надійність використаного в роботі методу розрахунку примежового шару необхідно проводити дослідження примежового шару в умовах суворо двовимірного випадку чи в умовах, що дозволяють враховувати вплив вторинних ефектів на характеристики примежового шару.

За результатами порівнянь можна зробити висновок про задовільну збіжність розрахункових розподілів характеристик примежового шару з даними експериментів і результатами розрахунків зазначених авторів.

У четвертому розділі наведені результати моделювання обтікання колового циліндра, розрахунків аеродинамічних характеристик профілів крила в широкому діапазоні кутів атаки, дослідження гістерезису аеродинамічних характеристик профілю крила по куту атаки.

У підрозділі 4.1 при моделюванні обтікання колового циліндра достовірність розробленої методики та працездатність програми розрахунку обґрунтовується:

• задовільним узгодженням отриманих результатів з експериментальними даними (рис. 3-4);
• моделюванням у числовому експерименті відомого ефекту – вихрового сліду за циліндром у вигляді “шахової” доріжки Кармана (рис. 5);
• моделюванням у числовому експерименті відомого ефекту Магнуса при обертанні колового циліндра (збільшення піднімальної сили циліндра) (рис. 6);
• одержанням розрахункової картини обтікання циліндра в різні моменти часу, близької до реальної, яка одержана за допомогою швидкісної кінозйомки в експерименті (О.І.Борисенко).

У підрозділі 4.2 наведені результати розрахунків аеродинамічних характеристик профілю крила в широкому діапазоні кутів атаки.

Наводяться сумарні аеродинамічні характеристики (рис. 7-8), миттєві поля швидкостей, вихрові структури течії при обтіканні профілю в широкому діапазоні кутів атаки (рис. 9). Отримані результати моделювання порівнюють з експериментальними даними.

Задовільне узгодження результатів розрахунків з експериментальними даними підтверджує, що запропонована методика дозволяє ефективно і з достатньою точністю досліджувати вплив геометричних і кінематичних параметрів на аеродинамічні характеристики профілю крила в широкому діапазоні кутів атаки.

За результатами розрахунків обтікання профілю в широкому діапазоні кутів атаки побудовані залежності коефіцієнта піднімальної сили та положення точки відриву примежового шару від кута атаки (рис. 10). Видно, що як коефіцієнт піднімальної сили, так і положення точки відриву примежового шару розраховані за цією схемою, помітно відрізняються від відповідних значень, отриманих за схемами безвідривного обтікання.

Таким чином, розрахунок аеродинамічних характеристик профілю при моделюванні квазістаціонарних пристінних течій забезпечує отримання результатів, що краще узгоджуються з експериментальними даними, ніж результати, отримані за схемою безвідривного обтікання потоком ідеального газу.

У підрозділі 4.3 проведені дослідження статичного гістерезису аеродинамічних характеристик профілю крила за кутом атаки.

Наведено результати розрахунку аеродинамічних характеристик профілю у діапазоні кутів атаки α = 0...22,5° і порівняння їх з експериментальними даними, отриманими для цього профілю за тих самих умов (рис. 11), а саме коли кут атаки послідовно плавно збільшувався на 1,5° від α=0° до α=22,5°, а потім в тому ж порядку послідовно зменшувався. На кожному новому куті атаки давалась витримка ∆ф =3...6, щоб протягом цього часу потік встигав повністю перебудуватися відповідно з новим кутом атаки. На кожному куті атаки визначалися середні за часом аеродинамічні характеристики профілю. У розрахунках спостерігається явище статичного гістерезису аеродинамічних характеристик профілю за кутом атаки. Аналіз розрахунків показав, що основною причиною такого характеру зміни аеродинамічних характеристик є обумовлене координатою гістерезису положення точки відриву примежового шару на верхній поверхні профілю. Гістерезис точки відриву приводить до гістерезису аеродинамічних характеристик, тому що положення точки відриву примежового шару на поверхні профілю впливає на розподіл поверхневого тиску.

Отримані результати розрахунків задовільно узгоджуються з експериментальними даними. На підставі результатів досліджень аеродинамічних характеристик моделі профілю і структури поля швидкостей у ближньому аеродинамічному сліді можна зробити висновок, що запропонована методика дозволяє досліджувати явище статичного гістерезису аеродинамічних характеристик профілю за кутом атаки залежно від його форми профілю, числа Рейнольдса і характеру зміни кута атаки.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі наведено теоретичне узагальнення і вирішення наукової задачі розробки ефективної з точки зору оперативності й достатньо точної для інженерних застосувань методики розрахунку аеродинамічних характеристик елементів літальних апаратів у широкому діапазоні кутів атаки, що полягає в ітераційному розв’язанні рівнянь руху ідеальної рідини модифікованим методом дискретних вихорів разом із розв’язанням рівнянь примежового шару інтегральним методом.

При виконанні дисертаційної роботи отримані такі наукові та практичні результати.

1. Проведено аналіз літератури та існуючих числових методів розрахунку обтікання елементів літальних апаратів у широкому діапазоні кутів атаки, на основі якого зроблено висновок, що для розв’язання поставленої задачі є найбільш раціональним комплексний підхід, оснований на синтезі моделі ідеальної нестисливої рідини і теорії примежового шару.
2. Удосконалено методику розрахунку квазістаціонарних пристінних течій при розрахунку аеродинамічних характеристик елементів літальних апаратів у широкому діапазоні кутів атаки. Вона побудована на комбінації модифікованого методу дискретних вихорів і інтегрального методу розрахунку примежового шару, що дозволяє:

• досліджувати вплив геометричних і кінематичних параметрів на сумарні та розподілені аеродинамічні характеристики елементів літальних апаратів у широкому діапазоні кутів атаки;
• моделювати явище статичного гістерезису аеродинамічних характеристик профілю за кутом атаки залежно від форми профілю, числа Рейнольдса і характеру зміни кута атаки;

• досліджувати вихрову структуру течії та миттєві поля швидкостей.

3.        Дістав подальшого розвитку при моделюванні квазістаціонарних пристінних течій спосіб розрахунку параметрів течії нев'язкої рідини, спрямований на більш точне розв’язання задачі обтікання відносно виконання граничної умови всередині профілю, в результаті вдалося адекватно моделювати поле швидкостей навколо профілю, що в результаті дозволило забезпечити більш точне задання граничних умов для рівнянь примежового шару.

4.        Дістав подальшого розвитку метод розрахунку примежового шару, оснований на інтегральних співвідношеннях, при моделюванні квазістаціонарних пристінних течій.

5.        Використаний у роботі спосіб апроксимації циркуляції на поверхні дозволяє одержати безперервний розподіл параметрів, що розраховуються, по поверхні аеродинамічних компонувань. Це дає можливість перейти до аналітичного зображення дискретного рішення, що забезпечує можливість із задовільною точністю розраховувати характеристики примежового шару.

6.        Використаний спосіб побудови траєкторій рідких частинок, що рухаються в просторі, дозволяє моделювати складну вихрову структуру течії та врахувати взаємодію вихрового сліду при моделюванні квазістаціонарних пристінних течій.

7.        Моделювання відомих ефектів і проведення тестових розрахунків обтікання аеродинамічних форм, для яких є числові рішення, а також задовільне узгодження результатів розрахунків за розробленою методикою з розрахунковими даними і результатами фізичних експериментів інших авторів дозволяють зробити висновок про достовірність отриманих результатів.

8.        Запропонована в роботі методика може бути використана при проектуванні нових легких літаків та модернізації існуючих для визначення аеродинамічних характеристик елементів літальних апаратів у широкому діапазоні кутів атаки.

Основний зміст дисертації опубліковано в таких роботах:

1. Миргород Ю.И., Орловский М.Н., Шмаков В.В. Математическая модель плоскопараллельного отрывного обтекания телесных тел на основе двумерной теории вязкой жидкости // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. тр.  – Харьков: НАКУ. – 2002. – Вып. 28(1). – С. 72–78.
2. Миргород Ю.И., Орловский М.Н., Шмаков В.В. Расчет параметров пограничного слоя при отрывном плоскопараллельном обтекании телесных тел // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. тр. – Харьков: НАКУ. – 2002. – Вып. 28(2). – С. 69–78.
3. Шмаков В.В. Математическое моделирование нестационарного отрывного обтекания кругового цилиндра на основе двумерной теории вязкой жидкости // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. тр. – Харьков: НАКУ. – 2002. – Вып. 31(4). – С. 81–90.
4. Шмаков В.В. Математическое моделирование отрывного обтекания крылового профиля на основе двумерной теории вязкой жидкости // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. тр. – Харьков: НАКУ. – 2003. – Вып. 33(2). – С. 130–138.
5. Ванин В.А., Волков В.Л., Миргород Ю.И., Шмаков В.В. Стабилизация аэроупругих колебаний профиля пульсирующим трансзвуковым потоком газа // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. тр. – Харьков: НАКУ. – 2003. – Вып. 34(3). – С. 50–57.
6. Шмаков В.В. Математическое моделирование аэродинамического гистерезиса на профиле крыла // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. тр. – Харьков: НАКУ. – 2003. – Вып. 35(4). – С. 126–130.
7. Шмаков В.В. Математическое моделирование отрывного обтекания тел на основе двумерной теории вязкой жидкости // Матеріали П’ятої міжнар. науково-техн. конф. “АВІА-2003”. – Том 3. – К.: НАУ. – 2003. – С. 41–45.
8. Шмаков В.В. Методика розрахунку аеродинамічних характеристик профілів на закритичних режимах обтікання // Матеріали Шостої міжнар. науково-техн. конф. “АВІА-2004”. – Том 3. – К.: НАУ. – 2004. – С. 36–40.
9. Шмаков В.В. Компьютерное моделирование отрывного обтекания элементов летательного аппарата // Тези доповідей міжнар. науково-техн. конф. “Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні”. – Харків: НАКУ. – 2003. – С. 66.
10. Шмаков В.В. Чисельне моделювання обтікання елементів літальних апаратів у широкому діапазоні кутів атаки // Тези доповідей науково-практ. конф. “Сучасний стан і перспективи розробки, виробництва і застосування безпілотних літальних апаратів в Україні”. – К.: НЦ ПС. – 2004. – С. 45.

АНОТАЦІЯ

Шмаков В.В. Моделювання квазістаціонарних пристінних течій при розрахунку аеродинамічних характеристик елементів літальних апаратів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.07.01 - аеродинаміка та газодинаміка літальних апаратів. - Національний авіаційний університет, Київ, 2005.

Дисертація присвячена моделюванню квазістаціонарних пристінних течій і розробці методики та проведенню дослідження аеродинамічних характеристик елементів літальних апаратів у широкому діапазоні кутів атаки. В роботі використано поєднання модифікованого методу дискретних вихорів та інтегрального методу розрахунку параметрів примежового шару. Розроблена методика дозволяє моделювати квазістаціонарні пристінні течії та розраховувати в нестаціонарній двовимірній постановці обтікання елементів літальних апаратів у широкому діапазоні кутів атаки.

Дістав подальшого розвитку спосіб розрахунку параметрів течії нев'язкої рідини за допомогою модифікованого методу дискретних вихорів у широкому діапазоні кутів атаки при моделюванні квазістаціонарних пристінних течій.

Дістав подальшого розвитку метод розрахунку примежового шару в широкому діапазоні кутів атаки на основі інтегральних співвідношень.

Розроблені рекомендації щодо дискретизації розрахункової поверхні профілю.

Ключові слова: аеродинамічні характеристики, тілесний профіль, дискретний вихор, примежовий шар, квазістаціонарні пристінні течії.

АННОТАЦИЯ

Шмаков В.В. Моделирование квазистационарных пристенных течений при расчете аэродинамических характеристик элементов летательных аппаратов. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.07.01 – аэродинамика и газодинамика летательных аппаратов. – Национальный авиационный университет, Киев, 2005.

В настоящее время все более актуальной темой исследований является расчет аэродинамических характеристик элементов летательного апарата в широком диапазоне углов атаки, а также изучение различных явлений и эффектов, связанных с отрывными течениями. В связи с этим проблема создания эффективного с точки зрения оперативности и достаточной для инженерных исследований точности расчетного метода определения аэродинамических характеристик элементов летательных аппаратов в широком диапазоне углов атаки выходит на передний план.

Диссертация посвящена вопросам моделирования пристенных течений и разработки методики и проведению исследований аэродинамических характеристик элементов летательного аппарата в широком диапазоне углов атаки при малых дозвуковых скоростях. В работе использовано объединение модифицированного метода дискретных вихрей и интегрального метода расчета характеристик пограничного слоя. Разработанная методика позволяет моделировать квазистационарные пристенные течения и рассчитывать в нестационарной постановке аэродинамические характеристики элементов летательных аппаратов в широком диапазоне углов атаки.

Получил дальнейшее развитие способ расчета параметров течения в области невязкого обтекания элементов летательных аппаратов в широком диапазоне углов атаки при моделировании квазистационарных пристенных течений. Суть его состоит в том, что условие отсутствия течения внутри тела выполняется наряду с условием непротекания. Это достигается заданием внутри профиля дополнительных контрольных точек. Получаемая переопределенная система линейных алгебраических уравнений для нахождения неизвестных циркуляций решается методом наименьших квадратов.

Получил дальнейшее развитие интегральный метод расчета пограничного слоя при моделировании квазистационарных пристенных течений. Изучены вопросы обтекания кругового цилиндра. Проведено исследование аэродинамических характеристик профиля в широком диапазоне углов атаки. Исследовано влияние геометрических и кинематических параметров на суммарные и распределенные аэродинамические характеристики, а также приведены вихревые структуры течения и мгновенные поля скоростей. Смоделировано явление статического гистерезиса аэродинамических характеристик профиля по углу атаки.

Моделирование известных физических эффектов, проведение тестовых расчетов обтекания аэродинамических форм, для которых есть численные решения, а также удовлетворительное согласование результатов расчетов по разработанной методике с расчетными данными и результатами физических экспериментов других авторов позволяют судить о достоверности полученных результатов.

Ключевые слова: аэродинамические характеристики, телесный профиль, дискретный вихрь, пограничный слой, квазистационарные пристенные течения.

SUMMARY

Shmakov V.V. Near-wall quasistationary flow modelling in prediction of aerodynamic characteristics of flying device elements. –Manuscript.

The dissertation for competition of academic degree of the candidate of technical (engineering) the specialty 05.07.01 - Aerodynamics and gas dynamics of aircraft. - National aviation university, Kiev, 2005.

The dissertation is devoted to questions of development of technique and realization of researches of aerodynamic characteristics of elements of the flying device in a wide range of angles of attack for small subsonic speeds. The unified discrete vortices method together with integral method of boundary layer characteristics predictions have been elaborated. The developed technique allows modelling near-wall flows and predicting in non-stationar statement aerodynamic characteristics of elements of the flying devices in a wide range of angles of attack.

The further development of method of calculation of parameters of flows in the field of a nonviscous flow of elements of flying devices in a wide range of change of angles of attack has been worked out.

Integral method of a boundary layer calculation for wall flows modelling has been modified vortex. The given procedure allows to simulate the quasisteady wall flows and to calculate in non-stationary situation the aircraft element streamlining in a broad band of the change angle of attack.

The given recommendations are related to the profile calculated surface.

Key words: aerodynamic characteristics, corporal structure, discrete vortex, boundary layer, quasistationary near-wall flows.