Библиотечный каталог авторефератов Украины

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАІНИ

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ АВТОМОБІЛЬНО-ДОРОЖНІЙ

ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Ярещенко Наталя Вячеславівна

УДК 656.13.027

ДОВГОСТРОКОВЕ ПРОГНОЗУВАННЯ

ШВИДКОСТЕЙ РУХУ НА АВТОМОБІЛЬНИХ ДОРОГАХ

05.22.11 - Автомобільні шляхи та аеродроми

Автореферат  дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків - 1999

Дисертація є рукописом

Робота виконана на кафедрі вишукань та проектування доріг Харківського державного автомобільно-дорожнього технічного університету

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України

Гаврилов Едуард Васильович

Харківський державний автомобільно-дорожній технічний університет, проректор з наукової роботи, завідувач кафедрою вишукань та проектувань доріг

Офіційні опоненти:   доктор технічних наук, професор

Бєлятинський Олександр Антонович

Український транспортний університет, м.Київ

завідувач кафедрою проектування доріг;

кандидат технічних наук, доцент

Прусенко Євген Дмитрович, Харківський державний автомобільно-дорожній технічний університет, завідувач кафедрою будівництва та експлуатації доріг

Провідна установа: Харківська державна академія міського господарства

Захист відбудеться 7 жовтня 1999 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К064.059.01 при Харківському державному автомобільно-дорожньому технічному університеті за адресою: 310002, Харків, вул.Петровського 25.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківського державного автомобільно-дорожного технічного університету, за адресою: 310002, Харків, вул.Петровського, 25.

Автореферат розісланий 1 вересня 1999 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

кандидат технічних наук, доцент                                                Космін О.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Вступ.  Найважливішою метою проектування автомобільних доріг є обгрунтування розрахункових характеристик: інтенсивності, швидкості руху та навантажень на дорожній одяг. Помилки в призначенні цих характеристик залишаються на десятиріччя, викликаючи неусунені втрати автомобільного транспорту.

Актуальність теми. На протязі декількох десятирічь науковці і практичні працівники займалися питаннями визначення перспективного обсягу вантажоперевезень та інтенсивності дорожнього руху. Зусиллями вчених МАДІ(ТУ), СоюзДорНДІ, ХДАДТУ, СибАДТУ, УТУ створені методи, які дозволяють з достатньою для практичних цілей точністю передбачати можливу інтенсивність руху в районах з розвиненою дорожньою мережею і у знову освоюваних районах. Встановлення зв`язку швидкості руху з інтенсивністю дозволило на основі тих же методів завбачати можливу швидкість руху. При цьому прогноз швидкості здійснюється у два етапи. Спочатку прогнозується інтенсивність руху, а потім - швидкість за прогнозної інтенсивності, складу руху і заданих технічних характеристик доріг. Можливі зміни технічних характеристик автомобілів, автомобільних доріг  та психологічних характеристик людини за прогнозний період часу не враховуються.

Запропоновані різними авторами прямі методи прогнозування швидкостей руху грунтуються на схемі екстраполяції, котра включає  вивчення рядів у часі, створених з упорядкованих у часі наборів змін швидкостей руху. Одержаний набір апроксимується якою-либонь функцією. У результаті виходить жорстко фіксована модель тренду. Надана модель екстраполюється на майбутнє. При цьому припускається, що характеристики транспортної системи в майбутньому будуть такими ж, як і у минулому. В дійсності характеристики транспортної системи безперервно змінюються. Тому зі збільшенням періоду упередження прогнозу різко падає його надійність. Внаслідок існуючі методи стають практично непридатними для довгострокового прогнозування. Проблема довгострокового прогнозування швидкостей руху  на автомобільних дорогах залишається невирішеною і актуальною.

Зв`язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в межах координаційного плану Міністерства освіти України по проблемі “Моделювання складних соціально-економічних, екологічних і технічних систем на основі перспективних інформаційних технологій”, затвердженою наказом №37 від 13.02.97 р.

Мета і задачі дослідження. Метою цього дослідження є розробка методу довгострокового прогнозування швидкостей руху на автомобільних дорогах. Для досягнення поставленої мети вирішувалися такі задачі:

1. розробити моделі довгострокового прогнозування швидкостей руху;
2. розробити модель еволюції системи “людина-автомобіль-середовище руху” (ЛАСР);
3. визначити параметри моделей;
4. оцінити адекватність моделей;
5. розробити методики, алгорітми і тексти програм для ПЕОМ по довгостроковому прогнозуванню швидкостей руху.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у тому, що вперше у практиці обгрунтування розрахункових характеристик доріг застосовано метод еволюційно-вірогіднісного моделювання, дозволяючий враховувати якісні зміни транспортної системи у періоді часу, що прогнозується.

Практичне значення одержаних результатів дослідження полягає у розкритті суті закономірностей кількісних і якісних змін у станах компонентів транспортної системи, що дозволило розробити методологію довгострокового прогнозування розрахункових швидкостей руху автомобілів (використовуваних при проектуванні автомобільних доріг), конструктивних швидкостей легкових і вантажних автомобілів, суспільно - необхідної швидкості для вантажних та пасажирських перевезень. Надано прогноз вказаних швидкостей руху до 2030 року.

Апробація роботи. Основні положення дисертації доповідались:

- на науково-технічних конференціях ХДАДТУ, 1991-1999 рр., м.Харків;

- на республіканській конференції “Пути повышения эффективности дорожного хозяйства Украины в новых условиях хозяйствования”, 1994 р., м.Київ;

- на міжнародній конференції “Проблеми развития автотранспорта и транзитных коммуникаций  в Центрально-Азиатском регионе”, 1996 р., м.Ташкент);

- на міжнародній конференції “Эргономика на автомобильном транспорте”, 1997 р., м.Харків;

Публікації. Зміст роботи опубліковано у трьох статтях та трьох тезах доповідей на конференціях.

Особистий внесок автора полягає у розробці математичної моделі еволюції системи ЛАСР [1], розробці моделі прогнозування швидкостей [2,3,5,6]. Автором дисертаційного дослідження виконаний весь комплекс робіт по збиранню експериментальних даних, їх обробці, аналізу і формулюванню висновків [4,7].

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та двох додатків. Повний обсяг дисертації містить 160 сторінок, серед них 114 сторінки тексту, 24 рисунки, 17 таблиць, 13 сторінок додатків та 102 найменування літератури.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У першому розділі розглянуто стан питання. Описано існуючі методи прогнозування швидкостей руху. Основне місце займають екстраполяційні. У практиці прогнозування як моделі тренду використовують лінійну, квадратичну, ступеневу, показникову, екпоненційну, логічну функцію та кубічні сплайни. Прикладами таких моделей можуть бути моделі У.Барзеля, В.Фелнера, Д.Пуарьє. Дані моделі мають жорстко фіксовані тренди, не дозволяють аналізувати причини зміни швидкостей руху, мають низьку надійність прогнозу зі збільшенням періоду упередження.

Пошук факторів, впливаючих на швидкість руху, дозволив встановити, що важливішим з них є інтенсивність руху. Цьому перші математичні моделі - це однофакторні регресійні моделі зв`язку швидкості з інтенсивністю руху (Л.А.Кєроглу, Ю.С.Крилов, В.В.Сільянов, І.О.Романенко). В подальшому були запропоновані багатофакторні регресійні моделі, що враховують вплив на швидкість руху повздовжнього нахилу дороги, ширини проїжджої частини, інтенсивності і складу руху, відстані видимості проїжджої частини, стану дорожнього покриття, кривини траси, кількості перехресть і населених пунктів, погодно-кліматичних умов і т.ін. (О.П.Васильєв, А.В.Кац, В.П.Расніков, Д.І.Раснянський, В.А.Суспіцин).

Прогноз швидкостей руху на основі однофакторних та багатофакторних регресійних моделей також недостатньо надійний, оскільки в них не враховуються власні тенденції розвитку фактора-функції та факторів-аргументів. Окрім цього, в цих моделях припускається рівноцінність вихідної інформації, тобто початкових значень факторів.

Прогнозування швидкостей руху, що грунтується на розробці математичних моделей руху окремих автомобілів і транспортного потоку (Г.Б.Безбородова, А.А.Гаврилов, Е.В.Гаврилов, А.Б.Гредескул, В.Н.Іванов, В.В.Сільянов В.В.Філіпов, А.Янте), також виявилось непридатним для довгострокового прогнозу. Дані моделі по суті є моделями функціювання, а не розвитку транспортної системи і тому не можуть використовуватися для довгострокового прогнозування.

Наведений аналіз стану питання дозволив сформулювати мету та задачі подальших досліджень.

У другому розділі дисертації наведені теоретична модель прогнозування швидкостей руху, модель еволюції системи “людина-автомобіль-середовище руху” у замкненому стані, оцінка параметрів моделей.

Прогноз швидкості пропонується здійснювати за формулою

       V(t) = V0q(t) + VзP(t),        (1)

де        V(t) - прогнозована швидкість руху в момент часу t;

       V0 - швидкість руху при t=0;

       Vз - швидкість руху при заданому стані системы ЛАСР;

       P(t) - вірогідність переходу системи в заданий стан;

       q(t) - вірогідність того, що система ЛАСР не перейшла в заданий стан;

               q(t) = 1 - P(t).

Під заданим станом розуміється стан норми, тобто стан, який в найбільшому ступені відповідає (адекватний) цілям і задачам функціювання системи в даних умовах.

Стан компонентів і системи у цілому пропонується описувати за допомогою абсолютної організації. В замкненому стані системи абсолютна організація її компонентів визначається за формулою

       Qi = 1+ Pi log2Pi + (1-Pi) log2(1-Pi),        (2)

де        Qi - абсолютна організація і-го компонента системи;

       Pi - вірогідність переходу i-го компонента системи з фактичного стану до стану норми.

У відповідності до принципу “необхідної організації” Ю.Г.Антомонова адекватність компонентів системи ЛАСР цілям та задачам функціювання в даному середовищі встановлюється при виконанні умови

       Qi = Qсер.i,        (3)

де        Qсер.i - абсолютна організація зовнішнього середовища для i-го компонента системи.

Отже, для основних компонентів системи ЛАСР рівняння статичної рівноваги набувають вигляду

       Qсер.л - Qл = 0,        

       Qсер.а - Qа = 0,        (4)

       Qсер.д - Qд = 0,

де        Qл, Qа, Qд - абсолютні організації людини, автомобіля та дороги відповідно;

       Qсер.л, Qсер.а, Qсер.д - абсолютні організації зовнішнього середовища для людини, автомобіля та дороги відповідно.

При порушенні рівноваги абсолютна організація і-го компоненту системи змінюється на величину dQi за елементарний інтервал часу dt. Тому умови динамічної рівноваги компонентів системи ЛАСР можна записати так

       dQл/dt = Qсер.л - ΔQл,

       dQа/dt = Qсер.а - ΔQа,        (5)

       dQд/dt = Qсер.д - ΔQд.

Після розкладення прирощень абсолютної організації і-го компонента в ряди Маклорена і подальшої лінеаризації рівняння динамічної рівноваги компонентів системи ЛАСР набувають вигляду

       dΔPл/dt - [(Kа(1)ΔPа + Kд(1)ΔPд) - ΔPл] = bлΔPс        \

               |

       dΔPа/dt - [(Kл(2)ΔPч + Kл(2)ΔPд) - ΔPа] = bаΔPс        },        (6)

       |

       dΔPд/dt - [(Kл(3)ΔPл + Kа(3)ΔPа) - ΔPд] = bдΔPс        /

де        ΔPл, ΔPа, ΔPд - прирощення вірогідностей переходу людини, автомобіля та дороги відповідно з фактичного в заданий стан;

       Kа(1) = γа /(γа + γд + γс), Kд(1) = γд /(γа + γд + γс), Kс(1) = γс /(γа + γд + γс),

       Kл(2) = γл /(γл + γд + γс), Kд(2) = γд /(γл + γд + γс), Kс(2) = γс /(γл + γд + γс),

       Kл(3) = γл /(γл + γа + γс), Kа(3) = γа /(γл + γа + γс), Kс(3) = γс /(γл + γа + γс);

       Ка(1) + Кд(1) + Кс(1) = 1, Кл(2) + Кд(2) + Кс(2) = 1, Кл(3) + Ка(3) + Кс(3) = 1;

       bл = Kc(1)[logPc - log(1-Pc)]/ [logPл - log(1-Pл)] = const;

       bа = Kc(2)[logPc - log(1-Pc)]/ [logPа - log(1-Pа)] = const;        (7)

       bд = Kc(3)[logPc - log(1-Pc)]/ [logPд - log(1-Pд)] = const;        

       де γл, γа, γд, γс -  жорсткості норм абсолютної організації для людини, автомобіля, дороги та середовища відповідно.

Жорсткості норм абсолютної організації визначаються методом деформування цільових настановлень Е.В.Гаврилова.

Окремий розв`язок системи рівнянь динамічноі рівноваги компонентів сис-теми ЛАСР за t=tз, ΔPл=1-ΔPл0, ΔPа = 1-ΔPа0, ΔPд = 1- ΔPд0 записується у вигляді:

ΔPл = C0(eλ1t - eλ1tз) + eαt[C1cosβt + C2sinβt] - eαtз [C1cosβtз + C2sinβtз] + (1 - Pл0);

ΔPа = M0C0eλ1t + C1eαt[M1cosβt - M2sinβt] +C2eαt[M2cosβt + M1sinβt] - M0C0eλ1tз

- C1eαtз[M1cosβtз - M2sinβtз] - C2eαtз [M2cosβtз + M1sinβtз + (1 - Pа0)];        (8)

ΔPд = N0C0eλ1t + C1eαt[N1cosβt + N2sinβt] +C2eαt[-N2cosβt + N1sinβt] - N0C0eλ1tз

- C1eαtз[N1cosβtз + N2sinβtз] - C2eαtз [-N2cosβtз + N1sinβtз + (1 - Pд0)];

де        tз -  лаг замкненого стану системи;

       N0, N1, N2, M0, M1, M2 - постійні коефіцієнти;

       λ - дійсний корінь характеристичного рівняння;

       α - дійсна частина комплексно-спряжених коренів;

       β - кругова частота коливань;

       C0, C1, C2 - довільні сталі, які визначаються з початкових умов:

               за t= 0, ΔPл = 0, ΔPа= 0, ΔPд = 0.

Параметрами моделі прогнозування швидкостей руху на автомобільних дорогах є початкова і кінцева швидкості V0 та Vз.

Початкову швидкість руху пропонується визначати як індивідуальну норму швидкості по Е.В.Гаврилову

       Vн = V0 = (Vнб mб +Vнс mс) / (mб + mс),        (9)

де        Vн - индивідуальна норма швидкості руху;

       Vнб, Vнс - функціональні норми швидкостей руху для мотивів безпеки і свободи дій водія відповідно;

       mб, mс - жорсткості (коефіцієнти ваги) норм Vнб и Vнс відповідно.

Кінцеву швидкість доцільно прийняти рівною функціональній нормі швидкості руху для мотиву свободи дій водія, оскільки прагнення до незалежності від інших водіїв є фундаментальним принципом поведінки людини, тобто

       Vз = Vнс.        (10)

Прогноз фактичних швидкостей руху на автомобільних дорогах дозволяє підійти до вирішення задачі прогнозування суспільно необхідної швидкості руху. Відповідно до досліджень Е.В.Гаврилова, І.Е.Лінник під суспільно необхідною швидкістю слід розуміти швидкість руху, що забезпечує перевезення потрібної суспільству кількості вантажів та пасажирів з найменшими витратами абстрактної праці водіїв.

Задача відшукання суспільно необхідної швидкості руху зображується як задача оптимізації

       U∑ → min,

       I

       Σ Wпi = R,        (11)

        i=1

де        Wпi - необхідна продуктивність діяльності i-го водія

Wпi = VпiPvi;

       Vпi - необхідна швидкість руху i-го водія;

       Pvi - вірогідність утримання швидкості Vi у заданому інтервалі часу;

       R - необхідна продуктивність діяльності групи з I водіїв;

       U∑ - сумарний психічний  примус групи з I водіїв,

       I         I

       UΣ= (1/2)Σ mi (Wпi - Wнi)2 + (1/2)Σ mi (Wпi - Wгн)2;        

        i=1        i=1

       Wнi­, Wгн - індивідуальна та групова норми продуктивності i-го водія;

       mi - жорсткість норми Wнi.

Розв`язок задачі оптимізації методом невизначених коефіцієнтів Лагранжа дає оцінку суспільно необхідної швидкості руху i-го водія у вигляді

       ,        (12)

де        ; .

При прогнозуванні суспільно необхідної швидкості руху, як і у попередньому випадку, в початковий момент часу Vпі визначається з умов

Vні = Vн0і, Vгн = Vгн0,

де        Vн0і, Vгн0 - індивідуальна і групова норми швидкостей руху за t=0.

Кінцева суспільно необхідна швидкість руху визначається з умови

        I

за t=tз    Vні = Vнсі,        Vзг = Vгн = ΣVнсidi,        

       i=1

де        di - доля водіїв, які мають функціональну норму швидкості для мотиву свободи дії, що дорівнює Vнсi.

У третьому розділі наведені результати дослідження закономірностей еволюції системи ЛАСР та наведено оцінки параметрів моделі прогнозування. Історичний аналіз динаміки конструктивних швидкостей руху рекордно-гоночних автомобілів, серійних легкових та вантажних автомобілів, розрахункових швидкостей руху, використовуваних для проектування дорог, показав, що у процесі еволюції система ЛАСР проходить три етапи. Кожний етап включає по три періоди замкненого (в організаційному відношенні) і розімкненого станів. У розімкненому стані змінюється максимальна ентропія системи за рахунок приєднання до своєї структури елементів навколишнього середовища. Такому стану відповідають періоди стабілізації конструктивних швидкостей. В замкненому (закритому) стані максимальна ентропія системи зостається незмінною. Еволюція системи у ньому йде за рахунок формування детермінізму відношень між її компонентами. Такому стану системи відповідають періоди стійкого зростання швидкостей руху.

Тривалість періодів замкненого стану в межах кожного етапу еволюції системи зменшується, а розімкненого збільшується в відповідності до арифметичної прогресії.

       Тn+1=Тn/2,

       τm+1=2τm,        (13)

де        Т - тривалість періоду замкненого стану;

       τ - тривалість періоду розімкненого стану;

       n, m - номери періодів замкненого і розімкненого станів на даному етапі еволюції системи.

Аналогічно змінюються перші періоди замкненого стану системи при переході від етапу до етапу

       Tk+1(1) = Tk(1)/2,        (14)

де        k - номер циклу еволюції;

       (1) - індекс першого періоду в етапі.

Перші періоди розімкненого стану системи при переході від етапу до етапу еволюції також зменшуються

       τk+1(1) = τk(1)/2.        (15)

Коефіцієнт приросту конструктивних швидкостей руху серійних автомобілів зменшується при переході до послідовних періодів замкненого стану на кожному етапі еволюції системи ЛАСР у відповідності до формул

1-й етап

       Kк = 6 - 3,321425(n-1) + 0,5357195(n-1)2,

2-й етап        (16)

       Kк = 3 - 2,125213(n-1) + 0,6251012(n-1)2,

3-й етап

       Kк = 1,5 - 0,3125076(n-1) + 0,06250393(n-1)2,        

де        Kk= Vпk /V0k;        

       V0k, Vпk - конструктивні швидкості на початку і в кінці періоду замкненого стану.

Коефіцієнт  приросту конструктивної швидкості в періоди розімкненого стану системи ЛАСР зростає у відповідності до формули

       Kк = 1 + 0,0075 m,        

Ця закономірність зберігається на всіх етапах еволюції системи ЛАСР.

Емпірічний зв`язок коефіцієнта прирощення розрахункової швидкості з номером замкненого періоду на даному етапі еволюції системи подаєтья в такому вигляді

       Kк = 1,5 - 0,3125076(n-1) + 0,06250393(n-1)2.        (17)

Через те що нормативи на будівництво автомобільних дорог вводяться декретивно, то в період їх дії розрахункові швидкості не змінюються. Відповідно, в період розімкненого стану системи ЛАСР коефіцієнт приросту розрахункових швидкостей не змінюється і дорівнює одиниці.

Кількісні оцінки лагів стану та коефіцієнтів приросту конструктивних швидкостей руху автомобілів наведені у табл. 1.

Дослідженнями доведено, що середньозважені конструктивні швидкості серійних легкових автомобілів приймаються за розрахункові при проектуванні автомобільних дорог.

У кожному періоді замкненого стану системи ЛАСР кінцева швидкість, з якою прагне рухатися водій, дорівнює 2/3 від кінцевої конструктивної швидкості руху автомобіля.