|
БЕРДОЧНИК ВАДИМ АНАТОЛІЙОВИЧ
УДК 629.735.45
АЕРОДИНАМІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕСУЧОГО ГВИНТА
НА КРИТИЧНИХ РЕЖИМАХ ОБТІКАННЯ
Спеціальність: 05.07.01 -
Аеродинаміка і газодинаміка літальних апаратів
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Харків - 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі аеродинаміки і динаміки польоту інженерно-авіаційного факультету Харківського університету Повітряних Сил Міністерства оборони України.
Захист дисертації відбудеться “ 11 ” березня 2005 року о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.062.02 у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є.Жуковського “ХАІ” за адресою:
61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17, ауд. № 307 головного корпусу
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є.Жуковського “ХАІ”.
Автореферат розіслано “ 02 ” лютого 2005 року.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради
д.т.н., професор Ю.О.Крашаниця
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Розробка нових та вдосконалення існуючих розрахункових методів визначення аеродинамічних характеристик несучого гвинта (НГ) у широкому діапазоні режимів його обтікання дає можливість значно зменшити кількість коштовних та тривалих експериментальних робіт та льотних випробувань на стадії проведення дослідно-конструкторських робіт, що пов’язані з визначенням раціональних геометричних, кінематичних та динамічних параметрів несучих гвинтів вертольотів, що розробляються. Особливе значення має прогнозування несучої спроможності НГ на так званих граничних, чи критичних режимах, що характеризуються розвитком відривних явищ при обтіканні окремих перерізів лопатей, значним зростанням споживної потужності та опору руху внаслідок прояву стисливості повітря. Саме ці режими визначають границю діапазону швидкостей і висот усталеного горизонтального польоту вертольота, вносять обмеження на виконання багатьох маневрів.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана на кафедрі аеродинаміки і динаміки польоту інженерно-авіаційного факультету Харківського університету Повітряних Сил відповідно до:
напрямків наукових досліджень університету, теми № 48301 / ХІ ВПС - “Підвищення бойової та транспортної ефективності сучасних та перспективних літальних апаратів” шифр “Модель-202”;
угод із ДКБ “Вертоліт” А1118/04-Д, №988, 989, 990, 991 / 04 – ВАТ “Мотор-Січ”, госпдоговірної теми “Льотно-технічні характеристики модифікованого вертольота Мі-2” шифр “Діапазон”.
Об’єктом дослідження даної роботи є процес взаємодії несучого гвинта з повітрям, що його обтікає.
Предметом дослідження є аеродинамічні характеристики несучого гвинта в широкому діапазоні умов його обтікання, що включають критичні режими.
Метою роботи є створення розрахункового методу визначення аеродинамічних характеристик несучого гвинта в широкому діапазоні режимів його обтікання, включаючи критичні.
Задачі дослідження, що розв’язані в ході роботи:
– удосконалено чисельний метод визначення сумарних і розподілених аеродинамічних характеристик НГ із шарнірним (пружним) кріпленням лопатей для застосування його при дослідженнях критичних режимів обтікання;
– обґрунтовано працездатність та межі використання запропонованого методу;
– проведено методичні дослідження з вибору раціональних параметрів чисельної моделі;
– підтверджено достовірність отримуваних результатів;
– досліджено окремі критичні режими обтікання несучого гвинта.
Метод дослідження. Як інструмент дослідження в даній роботі був обраний метод математичного моделювання процесу взаємодії несучого гвинта із середовищем. Абстрактна модель побудована на поєднанні положень вихрової лопатевої теорії гвинта в нелінійній нестаціонарній постановці для ідеального середовища та теорії елемента лопаті.
Наукова новизна отриманих результатів:
1. Удосконалено чисельний метод визначення аеродинамічних характеристик НГ, побудований на основі нелінійної нестаціонарної вихрової лопатевої теорії. Доопрацювання торкнулися таких положень:
- уведено модель локального за часом і простором зриву з передньої кромки окремих перерізів лопатей;
- отримано можливість урахування нелінійних за кутом атаки та числом Маха аеродинамічних характеристик профілів лопаті;
2. Розроблено універсальну концепцію побудови геометрії, кінематики та динаміки несучих поверхонь у математичній моделі НГ із шарнірним кріпленням лопатей, що дає змогу проведення широкого кола параметричних досліджень.
3. Досліджено поведінку несучих гвинтів серійних вертольотів на критичних режимах їхнього обтікання, отримано якісну картину явищ, кількісні сумарні та розподілені аеродинамічні характеристики.
Практична значимість роботи:
– розроблено метод, який розширює діапазон режимів обтікання несучого гвинта, що піддаються теоретичному аналізу;
– отримано можливість проведення параметричних досліджень щодо визначення впливу основних геометричних, кінематичних та динамічних характеристик несучих гвинтів із шарнірним (пружним) кріпленням лопатей на їх аеродинамічні характеристики;
– створено алгоритм та програму розрахунку розподілених і сумарних аеродинамічних характеристик НГ в широкому діапазоні режимів його обтікання;
– досліджено режими обтікання несучих гвинтів, що обмежують діапазон швидкостей та висот горизонтального польоту серійних вертольотів.
Реалізація результатів роботи. Розроблені автором положення реалізовано у:
● Харківському університеті Повітряних Сил:
– у формі науково-дослідної роботи “Підвищення бойової та транспортної ефективності сучасних та перспективних літальних апаратів” шифр “Модель-202” № 48301 – для дослідження аеродинамічних характеристик НГ на критичних режимах його обтікання;
– у навчальному процесі університету при підготовці фахівців за спеціальностями 7.100106 – “Виробництво, технічне обслуговування та ремонт повітряних суден і авіадвигунів”, 7.140103 – “Бойове застосування та управління діями підрозділів (частин, з’єднань) авіації” (Льотна експлуатація та бойове застосування вертольотів) – для підготовки матеріалів лекцій, групових занять, а також при виконанні кваліфікаційних робіт слухачів.
● ДКБ “Вертоліт” при ВАТ “Мотор-Січ”
– у формі науково-дослідної роботи “Льотно-технічні характеристики модифікованого вертольота Мі-2” шифр “Діапазон” – для визначення діапазону швидкостей і висот усталеного горизонтального польоту модифікованого вертольота Мі-2.
Результати дисертаційної роботи також можливо використовувати в ході дослідно-конструкторських робіт зі створення нових зразків авіаційної техніки, обґрунтуванні експлуатаційного діапазону швидкостей і висот горизонтального польоту та обмежень при виконанні окремих видів маневрів, розслідуванні льотних подій.
Апробація результатів дисертації. Основні положення методу й результати досліджень оприлюднювалися та отримали позитивну оцінку на: V Міжнародній науково-технічній конференції “АВІА – 2003” (м. Київ, 23-25.04.2003); Міжнародній науково-технічній конференції “Проектирование и производство самолетов и вертолетов” (м. Рибаче, АР Крим, 05-09.09.2003); VI Міжнародній науково-технічній конференції “АВІА – 2004” (м. Київ, 26-28.04.2004); III Науковій конференції молодих вчених Харківського військового університету (м. Харків, 12-13.11.2003); Науково-технічній конференції “Перспективи використання вертольотів в Україні” (м. Харків, 02-06.12.2003); семінарах кафедри аеродинаміки і динаміки польоту та семінарах молодих вчених Харківського інституту ВПС; сумісних семінарах кафедр аеродинаміки і динаміки польоту ХІ ВПС та аерогідродинаміки Національного аерокосмічного університету “ХАІ”.
Публікації. Основний зміст дисертації опубліковано в 4 статтях (у спеціалізованих виданнях, затверджених ВАК України), у 2 доповідях та 2 тезах доповідей, список яких наведено наприкінці автореферату. У роботі [1] викладено основи концепції побудови геометричних та кінематичних параметрів розрахункової схеми несучого гвинта із шарнірним кріпленням лопатей. Роботи [2, 3, 5] містять основні положення розробленого методу визначення аеродинамічних характеристик НГ на критичних режимах його обтікання. У роботі [4, 6] представлено результати чисельного моделювання окремих критичних режимів обтікання несучого гвинта.
Особистий внесок автора. Усі положення дисертаційної роботи, що виносяться на захист, розроблені особисто здобувачем. У роботах, написаних у співавторстві, формулювання проблем, визначення напрямку досліджень та аналіз результатів виконані спільно. Розробка основних положень методу, методичні дослідження та дослідження критичних режимів обтікання несучого гвинта виконані автором.
Структура й обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел. Робота виконана на 177 сторінках, містить 24 сторінки рисунків. Список використаних джерел містить 112 найменувань на 10 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ
У вступі на основі аналізу основних факторів, що впливають на ефективність використання вертольота, як літального апарата зроблено висновок про суттєву залежність його основних споживчих якостей від аеродинамічної досконалості несучого гвинта. Обґрунтовано актуальність задачі теоретичного дослідження аеродинаміки несучого гвинта на критичних режимах, сформульовано мету та цілі дослідження, їхній зв’язок із напрямками наукової роботи установи, де виконана робота, означена новизна та практична цінність отриманих результатів. Розкрито стислий зміст роботи по розділах.
У першому розділі розглянуто питання обґрунтування методу дослідження щодо поставленої мети.
У підрозділі 1.1 проаналізовано основні методи визначення аеродинамічних характеристик НГ: льотне випробування, модельний фізичний експеримент, чисельне моделювання. Зроблено висновок про доцільність подальшого розвитку чисельних методів дослідження аеродинаміки несучого гвинта як найбільш дешевого, ефективного та безпечного способу отримання нових знань. Розрахункові методи в аеродинаміці несучого гвинта мають більш як столітню історію. Вагомий внесок у її розвиток зробили такі вчені, як Б.М. Юр’єв, М.Є. Жуковський, М.В. Келдиш, Г.І. Майкапар, Л.С. Вільдгрубе, Є.С. Вождаєв, В.Е. Баскін, В.І. Шайдаков, М.Л. Міль, С.М. Бєлоцерковський, М.І. Нішт, Б.Є. Локтєв, Ю.П. Онушкін, Б.С. Крицький, В.А. Анікін. Із закордонних дослідників найбільш відомі С.К. Джевецький, Г. Глауерт, А. Гесоу, Г. Майерс, С. Голдштейн, Локк, Т. Теодорсен, Ф.Р. Бейлі, А. Бетц, А.Дж. Лендгріб, Колеман, М. Уілмер, Р. Міллер, Р. Піціалі, А.Р.С. Брамвелл, У. Джонсон, У. Маккроски, Ф. Карадонна, М. Айзом, М. Янг. та інші. На даний час завдяки зусиллям багатьох вчених методи розв’язання задач аеродинаміки несучого гвинта доведені до великої досконалості. Деякі режими роботи несучого гвинта досить успішно можуть бути змодельовані за допомогою вже розроблених та перевірених часом методів. Разом із цим, більшість положень та гіпотез побудови існуючих моделей обтікання НГ не виконується на критичних режимах. У результаті аналізу зроблено висновок щодо ефективності й доцільності використання в роботі методу побудованому на основі вихрової лопатевої теорії несучого гвинта.
Підрозділ 1.2 містить матеріали щодо сучасних вимог практики до побудови чисельних методів визначення аеродинамічних характеристик несучого гвинта. Перш за все абстрактна модель об’єкта дослідження має бути адекватною тому явищу, що вивчається. Несучий гвинт має розглядатися як складна динамічна система, властивості якої у значній мірі залежать від його реальних геометричних, кінематичних та інерційних характеристик, параметрів керування. Складне поле швидкостей навколо гвинта не може описуватися спрощеними схемами, а ефекти стисливості та в’язкості середовища, безперечно, підлягають врахуванню.
У підрозділі 1.3 на основі зробленого аналізу та сучасних потреб практики формулюються основні положення, що мають бути реалізовані у даній роботі.
У підрозділі 1.4 розглядається постановка прямої задачі аеродинаміки для несучого гвинта: визначення розподілених та сумарних навантажень, що діють на лопаті та несучий гвинт у цілому при їх обтіканні повітрям (Рис. 1). Параметри середовища на нескінченності: тиск –  , та щільність –  вважаються заданими. Заданими вважається також частина кінематичних параметрів: кутова швидкість обертання лопатей несучого гвинта –  ; лінійна швидкість –  та прискорення –  , кутова швидкість – та прискорення  гвинта разом із літальним апаратом; параметри циклічного керування кутом установки лопатей. Усі ці параметри можуть змінюватися за часом. Оскільки у загальному випадку лопаті НГ можуть мати шарнірне або пружне кріплення до втулки, то разом з аеродинамічною задачею ставиться задача динаміки лопаті відносно шарнірів.
Розглядається діапазон умов обтікання несучого гвинта, що включає критичні режими. Ці режими характеризуються виникненням локального за місцем і часом відривного обтікання окремих перерізів лопатей гвинта. Характер обтікання перерізів лопатей визначається в залежності від місцевих умов.
Поставлена задача формулюється як крайова задача нестаціонарного обтікання тонких несучих поверхонь ідеальною рідиною. Розв’язання задачі базується на виконанні граничної умови непротікання непроникної поверхні лопаті. Додатковою умовою є вимога скінченності швидкості обтікання гострих кромок лопаті. Початкові умови задаються. Обтікання перерізів лопатей з утворенням, в загальному випадку, перемінної за розмахом та часом підйомної сили викликає появу на задніх гострих кромках поверхонь стрибка тангенціальної швидкості – вихрових пелен. В залежності від форми лопаті та режиму польоту вихрові пелени можуть утворюватись на бокових, а також на передніх кромках деяких перерізів лопаті.
Оскільки обтікання елементів реальних несучих гвинтів повітрям характеризується значною перевагою впливу інерційних сил над силами в’язкої взаємодії у середовищі, то схема ідеальної рідини дозволяє з достатньою точністю відслідковувати основні деталі течії поблизу лопатей несучого гвинта. Вплив в’язкості середовища враховується використанням аеродинамічних характеристик профілів, з яких складаються лопаті. Стисливість газу безпосередньо впливає на аеродинамічні характеристики окремих перерізів, в меншій мірі – на поле індуктивних швидкостей навколо гвинта. Тому врахування ефектів стисливості середовища також здійснено використанням аеродинамічних характеристик профілів лопатей, отриманих у фізичному експерименті для різних кутів атаки та чисел Маха.
У другому розділі викладаються основні теоретичні положення та обґрунтовуються припущення при побудові чисельного методу. Приведено загальні формули для розрахунку розподілених і сумарних аеродинамічних характеристик несучого гвинта.
У підрозділі 2.1 розкриваються підходи до побудови систем координат (СК), що застосовуються при розв’язанні геометричної та кінематичної частини крайової задачі обтікання несучого гвинта, що має шарнірне кріплення лопатей. При цьому враховується геометричне рознесення шарнірів. За основну розрахункову систему координат у даній роботі обрана зв’язана система координат літального апарата  , в якій у залежності від кількості несучих елементів: гвинтів або нерухомих поверхонь, вводяться свої базові системи координат  , де i – номер гвинта у розрахунковій комбінації. Геометрична конфігурація гвинта з шарнірним кріпленням лопатей кожної миті визначається кутами установки –  , хитання –  і змаху –  , а також кутом азимутального положення лопатей –  . Тому вводяться ще й системи координат, які пов’язані із кожною лопаттю та її шарнірами (Рис.2), а саме: СК лопаті –  , СК горизонтального шарніра –  , СК вертикального шарніра –  та СК осьового шарніра –  . Не накладається жодних обмежень на взаємне розташування шарнірів між собою, усі визначені СК незалежно від напрямку обертання гвинта є правоорієнтованими декартовими системами координат. Це дає змогу використовувати правила векторної алгебри для побудови геометричних і кінематичних параметрів розрахункової комбінації. Перехід між системами координат здійснюється за допомогою відповідних матриць перетворення, які побудовані з урахуванням кутів повороту та паралельного переносу. Ці ж самі матриці використовуються і для перенесення сил з однієї СК у іншу, що дає змогу чисельно розв’язувати систему диференційних рівнянь динаміки лопаті відносно шарнірів.
У підрозділі 2.2 розглядається постановка крайової задачі обтікання тонких несучих поверхонь ідеальною рідиною, яка зводиться до пошуку потенціалу збурених швидкостей  , що для кожного розрахункового моменту часу t задовольняє рівнянню нерозривності при заданих граничних та початкових умовах:
 , (1)
де r – координата будь якої точки простору навколо гвинта.
Гранична умова непротікання несучих поверхонь  побудована з урахуванням заданих і розрахованих кінематичних параметрів руху несучих поверхонь:
 , (2)
де  - орт нормалі до несучої поверхні  ;
 – швидкість обтікання несучої поверхні незбуреним потоком у точці  ;
 – вектор відносної швидкості переміщення точки у рухомій системі координат;
 – кутові швидкості руху лопаті відносно горизонтального, вертикального та осьового шарнірів відповідно.
Підрозділ 2.3 присвячений викладенню методики визначення геометричних та кінематичних параметрів розрахункової системи для врахування: дії циклічного керування кутом установки лопатей, компенсатора змаху, кутів та кутових швидкостей установки, хитання та змаху, обертання лопатей гвинта відносно осі обертання, поступального та обертального руху гвинта разом із літальним апаратом.
У підрозділі 2.4 розглядається методика визначення аеродинамічної складової навантаження на несучих поверхнях з урахуванням аеродинамічних характеристик профілів, що складають лопать. Представлення приєднаного розподіленого вихрового шару тонкої поверхні векторною величиною дозволяє розглядати окремо його компоненти, розкладені за напрямками ортогонального базису  (Рис. 3): Рис. 3
– уздовж поздовжньої осі лопаті  ;
– по хорді  ,
а розподілене погонне навантаження на перерізі  як суму трьох складових:
 , (3)
де  – стаціонарна складова аеродинамічного навантаження перерізу при його плоско-паралельному обтіканні у напрямку нормальному до поздовжньої осі лопаті;
 – стаціонарна складова аеродинамічного навантаження перерізу при його обтіканні у напрямку поздовжньої осі лопаті;
 – нестаціонарна складова аеродинамічного навантаження перерізу обумовлена зміною за часом циркуляції швидкості приєднаного вихрового шару Г, що взята по контуру, який перетинає несучу поверхню та вихровий слід лише у точці, де визначається це навантаження.
Для врахування впливу стисливості, в’язкості середовища та товщини лопаті на аеродинаміку гвинта перша складова виразу (3) визначається з використанням нелінійних за кутом атаки та числом Маха аеродинамічних характеристик профілів, з яких складається лопать. Дані характеристики представляються у вигляді залежностей коефіцієнтів нормальної сили  , поздовжньої сили  та моменту  профілю від кута атаки та числа Маха за умови автомодельності по числу Рейнольдса. Ці характеристики отримуються у результаті фізичного експерименту або чисельного моделювання з використанням більш точних методів. З урахуванням цих характеристик коефіцієнт розподіленої аеродинамічної сили перерізу  визначається залежністю:
 , (4)
а коефіцієнт розподіленого моменту перерізу:
 , (5)
де  – орти локальної системи координат перерізу;
 – нормаль до несучої поверхні;
 – безрозмірні величини хорди лопаті та відстані від носка хорди до осі повороту лопаті у осьовому шарнірі.
Рисками позначені безрозмірні значення відповідних величин за умови знерозмірювання їх по характерних для несучого гвинта швидкості, лінійному розміру та площі.
Величину місцевого кута атаки окремого перерізу лопаті визначають:
а) величина і напрямок незбуреної швидкості обтікання, що обумовлені обертальним та поступальним рухом гвинта, а також рухом лопатей відносно шарнірів;
б) індукція від розподіленого вихрового шару інших перерізів та вихрової пелени своєї лопаті;
в) індукція від вихрових систем, якими моделюються інші лопаті, несучі по-верхні та їх вихрові пелени.
Визначення аеродинамічних навантажень з використанням запропонованого підходу дозволяє врахувати вплив на аеродинаміку несучого гвинта таких факторів:
- тілесності аеродинамічних профілів, з яких складаються лопаті;
- проявів стисливості середовища;
- нелінійності за кутом атаки аеродинамічних характеристик профілів;
- ефектів просторового обтікання лопатей;
- ефектів локального зриву потоку з лопатей;
- нестаціонарного навантаження.
Величина місцевого кута атаки перерізу разом із місцевим числом Маха служать критерієм визначення режиму обтікання цього перерізу: безвідривного або відривного.
У підрозділі 2.6 викладено підходи до розв’язання системи диференційних рівнянь динаміки лопаті відносно горизонтального та вертикального шарнірів (або їх пружних еквівалентів). Розглядається система диференційних рівнянь, що відповідно до принципу Даламбера, описує рівновагу моментів відносно горизонтального (ГШ) та вертикального (ВШ) шарнірів:
 , (6)
де моменти обумовлені дією сил, що мають аеродинамічне, інерційне та пружне походження.
Далі викладена особливість визначення усіх компонентів системи рівнянь (6) з урахуванням просторового рознесення шарнірів. Окремо розглядаються:
а) аеродинамічна сила і момент, що визначаються відповідно до виразів (4, 5);
б) сили інерційного походження, що для елементарного об’єму конструкції з масою  включають такі складові:
– сили ваги лопаті  ;
– сил відцентрового походження, що обумовлені обертальними рухами відносно осі обертання НГ, осей ГШ, ВШ, ОШ та осей літального апарата:  ;
– інерційні сили, що обумовлені лінійними та кутовими прискореннями:  ;
– інерційні сили Коріоліса  , що пов’язані з наявністю відносного руху у рухомих системах координат ВШ, ГШ, гвинта та літального апарата;
в) моменти пружного походження, що виникають при пружному кріпленні лопатей до втулки;
г) моменти демпфірування руху хитання відносно осі ВШ.
Звичайно, що усі розглянуті компоненти сил і моментів розраховуються у різних системах координат, а система рівнянь (6) розглядає моменти у системах координат ГШ та ВШ. Переведення сил та моментів у дані системи координат здійснюється за допомогою вже розрахованих матриць перетворення, що використовувались для побудови геометрії та кінематики розрахункової схеми.
Задача динаміки лопаті відносно шарнірів розв’язується чисельним інтегруванням системи рівнянь (6). Для інтегрування вибрано метод прогнозу та корекції, що дозволяє досягнути задовільної точності при двократному визначенні підінтегральної функції на кожному розрахунковому кроці аеродинамічної частини задачі.
У підрозділі 2.7 наводяться вирази для розрахунку розподілених і сумарних навантажень на лопаті, гвинт, розрахункову комбінацію у цілому.
Підрозділ 2.8 містить матеріал щодо особливостей чисельної реалізації знаходження потенціалу збурених швидкостей для розв’язання крайової задачі непротікання несучих поверхонь.
У третьому розділі розглянуто питання досліджень стосовно запропонованого методу та обґрунтування достовірності отримуваних результатів.
У підрозділі 3.1 описано алгоритм розрахункового процесу, перелік вихідних даних для чисельного моделювання, зображено інтерфейси програм та описані їх основні можливості.
Підрозділ 3.2 присвячений дослідженням за запропонованим методом у таких напрямках.
1. Обґрунтовується вибір вихрової схеми лопаті, що дає змогу адекватного моделювання процесу течії навколо гвинта при обтіканні окремих перерізів як без відриву потоку, так і у відривному режимі. Запропоновано нерівномірну по хорді вихрову схему (Рис. 4), що має складатися не менш як з трьох дискретних вихорів уздовж хорди і дає змогу моделювати як безвідривне (Рис.4, а), так і відривне (Рис.4, б) обтікання окремих перерізів. При цьому розмірність системи рівнянь щодо визначення циркуляцій вихрових рамок не змінюється. Дана вихрова схема для тонкого прямого профілю дає точне рішення для нормального навантаження і наближене для поздовжнього моменту. Відносна похибка розрахунку поздовжнього моменту не перевищує 1,0% при кількості вихорів, що моделюють профіль,  .
2. Обґрунтовується геометричне положення точок розрахунку місцевих кутів атаки окремих перерізів –  . Для цього моделювалося обтікання нескінченно тонких плоских несучих поверхонь. Для профілю таких поверхонь похідна коефіцієнта підйомної сили за кутом атаки –  є теоретично визначеною величиною і складає  . Розшукувалися такі положення точок  , для яких величини нормальної сили перерізу, розраховані з використанням запропонованої методики (4, 5) та за допомогою теореми М.Є.Жуковського про підйомну силу крила “в малому”, давали б однакові результати. Для дослідження обиралися прямокутні крила значного подовження  та несучі гвинти. Встановлено, що розташування точок  на хорді лопаті на відстані  від першого вільного вихору, що сходить з задньої кромки, дає найбільш точні результати для усіх режимів обтікання несучого гвинта. При цьому максимальна відносна похибка у визначенні розподілених навантажень не перевищує 2,5%.
3. Обґрунтовуються раціональні параметри дискретизації безперервних фізичних величин: часу та інтенсивності розподіленого вихрового шару несучих поверхонь як по хорді, так і уздовж розмаху. Визначено раціональні значення цих величин, при яких досягається збіг результатів розрахунків сумарних і розподілених навантажень, а також параметрів динаміки лопаті відносно шарнірів з похибкою, що не перевищує 5,0%.
У підрозділі 3.3 обґрунтовується достовірність отримуваних результатів розрахунків. Розглядається подібність основних ознак розрахованої (Рис.5, а) та отриманої експериментально (Рис.5, б) картин обтікання гвинта на якісному рівні.
Рис. 5
Підтверджується збіг розрахованих основних кількісних характеристик: коефіцієнта тяги, крутного моменту та параметрів махового руху лопатей із характеристиками, отриманими у фізичних експериментах іншими авторами.
У четвертому розділі досліджуються деякі критичні режими обтікання реальних несучих гвинтів.
Підрозділ 4.1 присвячено чисельному дослідженню характеру протікання процесів навколо несучого гвинта при його обтіканні на швидкостях та висотах горизонтального польоту, обмежених нестачею наявної потужності силової установки. Розглядається процес обтікання реального несучого гвинта при швидкостях навкісного обтікання V=300…340 км/г на барометричній висоті польоту  . Усі параметри керування, кути тангажа і крену взяті із технічного опису конкретного вертольота. Досліджувався вплив швидкості польоту на сумарні аеродинамічні характеристики: коефіцієнти підйомної  та пропульсивної  сили гвинта, та на коефіцієнт крутного моменту  .
В результаті проведених досліджень визначена сутність обмеження максимальної швидкості польоту вертольота в даних умовах, що полягає у різкому збільшенні величини крутного моменту та зменшенні пропульсивної сили гвинта (Рис.6). При цьому виникає нестача наявної потужності силової установки (Рис. 7)
Рис. 6. Розрахована та необхідна для горизонтального польоту
величина коефіцієнта пропульсивної сили гвинта
Рис. 7. Зміна споживної потужності силової установки за швидкістю
горизонтального польоту у відношенні до наявної
Аналіз вихрових структур та поля кутів атаки окремих перерізів лопатей в межах диска несучого гвинта (Рис. 8) дає змогу зробити висновок про безвідривне обтікання більшої частини елементів несучого гвинта при швидкості, що є межовою для висоти польоту біля землі.
Рис. 8. Вихрова схема та поле кутів атаки перерізів гвинта
(V=340 км/г, H=200 м)
У підрозділі 4.2 подано результати чисельного дослідження обтікання несучого гвинта для режиму, близькому до обмеження максимальної швидкості горизонтального польоту на висоті 2500 м. Параметри керування та балансировочні кути тангажа і крену були обрані з "Технічного опису" вертольота. Кут установки лопатей несучого гвинта був збільшений на 2° у порівнянні з експериментом п. 4.1
В результаті проведених досліджень встановлено сутність обмеження максимальної швидкості польоту вертольота в даних умовах, що полягає у розвитку відривних явищ на окремих перерізах відступаючої лопаті. При цьому на границі, що обмежує максимальну швидкість польоту на даній висоті (V=280 км/г) існує запас потужності силової установки 13...14%, величини пропульсивної та підйомної сил достатні для виконання горизонтального польоту (Рис. 9, 10)
Рис. 9. Розрахована та необхідна для горизонтального польоту
величина коефіцієнта пропульсивної сили гвинта
Рис. 10. Розрахована та необхідна для горизонтального польоту
величина коефіцієнта підйомної сили
Аналіз вихрових структур та поля кутів атаки окремих перерізів лопатей в межах диска несучого гвинта (Рис. 11) дає змогу зробити висновок про розвиток відривного обтікання окремих перерізів відступаючої лопаті несучого гвинта при швидкості, що є межовою для висоти польоту на даній висоті.
Рис. 11. Вихрова схема та поле кутів атаки перерізів гвинта
(V=280 км/г, H=2500 м)
У підрозділі 4.3 досліджується режим "вихрового кільця" трилопатевого несучого гвинта.
Методика проведення чисельного експерименту полягала у моделюванні переходу від вертикального підйому до вертикального зниження несучого гвинта. Частота обертання гвинта, кути установки лопатей в процесі експерименту не змінювалися. Параметри середовища відповідали стандартній атмосфері на рівні моря.
В результаті проведених досліджень встановлено.
- Режим “вихрового кільця” зі стійким положенням осі вихрового тора на кінцевих перерізах лопатей виникає лише при певних швидкостях вертикального зниження приблизно (0,035...0,04)
 .;
- При вертикальному зниженні кінцеві вихрові джгути, що сходять з окремих лопатей, наближаються один до одного та зливаються у єдиний тороподібний вихор, розташування якого залежить від швидкості вертикального зниження;
- Найбільший вплив на сумарні аеродинамічні характеристики НГ тороподібний вихор чинить у випадку його розташування у площині обертання гвинта.
- При потраплянні НГ у режим “вихрового кільця” спостерігаються суттєві пульсації тяги та крутного моменту. Величина коефіцієнта тяги на режимі “вихрового кільця” складає приблизно 75% відповідної тяги для режиму роботи на місці в тих же умовах. Величина крутного моменту встановлюється приблизно на рівні споживного крутного моменту при режимі роботи на місці.
Зміну сумарних аеродинамічних характеристик НГ для режиму “вихрового кільця” демонструють графічні залежності на рис. 12.
Рис. 12. Порівняльна характеристика коефіцієнтів тяги та крутного моменту несучого гвинта
| 
