|
Національне агентство з питань інформатизації
при Президентові України
Державний науково-дослідний інститут
інформаційної інфраструктури
Косаревич Ростислав Ярославович
УДК 621.391
СТРУКТУРНО-ІНВАРІАНТНІ АЛГОРИТМИ
ОПИСУ ТА РОЗПІЗНАВАННЯ ЗОБРАЖЕНЬ
05.13.06 - Автоматизовані системи
управління та прогресивні інформаційні технології
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Львів -1999
Дисертацією є рукопис
Робота виконана у Фізико-механічному інституті ім. Г.В. Карпенка НАН України
Захист відбудеться 1 липня 1999 р., о 1130 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.35.813.01 у Державному науково-дослідному інституті інформаційної інфраструктури за адресою: 290053, м. Львів, вул. Наукова 5а.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці інституту (290053, м. Львів, вул. Наукова 5а).
Автореферат розісланий 31 травня 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради
доктор технічних наук Бунь Р.А.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Сучасний рівень розвитку технічного прогресу тісно пов`язаний з використанням різноманітних елементів штучного інтелекту, автоматичних систем в технологічному процесі. Широке впровадження та їх використання залежить від можливості замінити повністю або частково на деякому етапі чи впродовж всього технологічного циклу людську працю. Ця можливість визначається здатністю системи перейняти деякі найважливіші функції притаманні живому організму. Розпізнавання образів є однією із основних функцій живих організмів.
Розпізнавання зображень об`єктів використовується в багатьох галузях людської діяльності. Зокрема в системах технічного зору робототехнічних систем, при аналізі космоаерофотографій для зондування земних ресурсів, в медицині для обробки рентгенограм, а також при виявленні і класифікації об`єктів та ін.
Для розпізнавання зображень складних об`єктів, які використовують інформацію різної фізичної природи, запропонована значна кількість алгоритмів. Одним з важливих інформативних параметрів складного об`єкта є його геометрична структура. Тому у ряді випадків у розробці алгоритмів розпізнавання використовують саме інформацію про структуру об`єкта. Значний внесок в галузі дослідження структурного підходу для розробки алгоритмів розпізнавання об`єктів зробили: Грицик В.В., Завалишин М.В., Мучник І.Б., Русин Б.П., Сіроджа І.Б., Шлезінгер М.І. та ін. Багато праць пов`язаних з розробкою і застосуванням таких алгоритмів належить Т. Павлідісу, П.Харту, Е. Брібієсці, Д. Авісу, Б. Скачеру, Х. Фенгу, К. Фу та ін.
Більшість запропонованих алгоритмів, для побудови системи ознак інваріантної до афінних перетворень об`єкта, використовує значний обсяг складних перетворень та обробки даних таких як: перетворення Фур`є, побудова авторегресивних моделей, обчислення коваріаційних матриць, складні геометричні перетворення: - виділення "скелету", морфологічна декомпозиція, побудова ієрархічної піраміди зображення та інші. Крім складностей для реалізації, використання таких алгоритмів має обмеження в системах реального масштабу часу. Тому актуальним надалі залишається побудова алгоритмів формального опису та розпізнавання на основі аналізу геометричної структури об`єкта, що базуються на простих та ефективних рішеннях.
У даній дисертаційній роботі розв`язується задача дослідження та розробки структурно-інваріантних алгоритмів для побудови формального опису та обробки і розпізнавання складних зображень, в основу роботи яких покладено дослідження локального екстремуму кривизни контура об`єкта на складних зображеннях.
Зв`язок роботи з науковими програмами, темами. Дисертаційна робота виконувалась в рамках держбюджетних тем: ”Розробка інформаційних технологій та програмно-орієнтованих засобів обробки даних для діагностики і оцінки станів середовищ в реальному часі” (1994-1996, Постанова Президії НАН України №3 від 22.02.94), "Розробка методів та алгоритмів підвищення якості оптичних зображень стосовно до задач діагностики матеріалів та елементів конструкцій " (1997-1998, Постанова Президії НАН України №8 від 13.05.97).
Мета і задачі досліджень. Метою дисертаційної роботи є дослідження та розробка ефективних алгоритмів аналізу геометричної структури об`єктів, побудови їх формального опису і проведення розпізнавання.
У відповідності з поставленою метою дисертаційна робота включає розв`язання таких задач:
- порівняльний аналіз відомих методів побудови формального опису та алгоритмів автоматичної класифікації об`єктів;
- розробка методу виділення на контурі об`єкта точок локального екстремуму кривизни;
- побудова алгоритму опису та класифікації складних однозв`язних і багатозв`язних об`єктів за допомогою їх декомпозиції на опуклі підмножини;
- побудова алгоритму здійснення опису та розпізнавання опуклих об`єктів на основі їх полярного представлення;
- розробка алгоритмів виділення інформативних ознак та класифікації об`єктів на основі аналізу даних про взаємне розташування на контурі точок локального екстремуму кривизни.
Наукова новизна одержаних результатів. На основі теоретичних та експериментальних досліджень проведених у дисертаційній роботі:
- розроблено та досліджено новий метод виділення точок локальних екстремумів кривизни на контурі об`єкта;
- запропоновано алгоритм побудови опису та класифікації на основі представлення багатозв`язного об`єкта із складною геометричною структурою у вигляді об`єднання однозв`язних опуклих підмножин, що не перетинаються, який не вимагає апроксимації контура об`єкта багатокутником;
- розроблено ефективний метод опису та розпізнавання опуклих однозв`язних об`єктів;
- розроблено алгоритм формування опису та класифікації, який інваріантний до афінних перетворень складних зображень, на основі знаходження особливих точок - полюсів в результаті інтерполяції дискретних кривих;
- запропоновано та досліджено математичні моделі опису та класифікації об`єкта на основі інтерполяції його контура кривими першого та другого порядків;
- розроблено алгоритм побудови формального опису контурів двовимірних об`єктів на основі аналізу взаємного розташування точок локального екстремуму при їх обертанні навколо центру мас об`єкта.
Практичне значення результатів. Запропонований метод і алгоритм виділення точок локального екстремуму кривизни на контурі суттєво покращує точність виділення інформативних параметрів та дозволяє зменшити апаратні затрати на обробку даних. Розроблені в роботі алгоритми дають можливість здійснювати обробку та розпізнавання складних зображень, які отримані в результаті дистанційного зондування Землі, а також можуть ефективно використовуватись при аналізі двовимірних сцен. Запропоновані методи можуть застосовуватись при розробці реальних систем розпізнавання об`єктів в промисловості та інших галузях.
Реалізація і впровадження результатів роботи. На базі розроблених алгоритмів створено програмне забезпечення "OBJREC", яке застосовується для аналізу даних дистанційного зондування Землі з космічних апаратів класу "Січ-1" і впроваджено в ДНВП "Конекс" (м. Львів), а також використовується при техніко-криміналістичних дослідженнях об`єктів (Львівський інститут внутрішніх справ при Українській академії внутрішніх справ).
Особистий внесок автора. В роботах написаних у співавторстві, дисертанту належить: в [1] - метод декомпозиції складних об`єктів; в [6,7,9] - методи формування систем інформативних ознак для опису і розпізнавання об`єктів.
Апробація роботи. Основні положення і результати роботи доповідались і обговорювались на міжнародних і республіканських конференціях:
- Всеукраїнська міжнародна конференція “УкрОБРАЗ” (м. Київ, 1994,1996,1998 рр.);
- Друга українська конференція з автоматичного керування “Автоматика-95” (м. Львів, 1995 р.);
- Міжнародна науково-технічна конференція ”Сучасні проблеми автоматизованої розробки і виробництва радіоелектронних засобів та підготовки інженерних кадрів” (м. Львів, 1996 р.);
- Міжнародна науково-практична конференція “Сучасні технології в аерокосмічному комплексі” (м. Житомир, 1997 р.);
- Міжнародна наукова конференція “Сучасні проблеми механіки і математики” (м. Львів, 1998 р.).
Публікації результатів досліджень. Основний зміст дисертаційної роботи відображений в 10 друкованих працях з них 5 статей у фахових наукових виданнях, 5 робіт у збірниках матеріалів та працях конференцій.
Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаної літератури із 193 найменувань та додатків. Робота викладена на 150 сторінках включаючи 19 сторінок додатків.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обгрунтовано актуальність роботи, показано її зв`язок із науковими програмами, планами та темами, сформульовано мету та основні задачі досліджень, визначено основні методи вирішення сформульованих задач, визначено наукову новизну роботи і практичну цінність отриманих результатів, а також стисло викладено короткий зміст роботи і основні результати.
У першому розділі зроблено огляд відомих методів та підходів до формування інформативного ознакового простору на основі структурної інформації, яка характеризує об`єкт, наведено їх класифікацію, розглянуто реальні системи, які реалізують такі підходи.
Розглянуті підходи грунтуються на перетвореннях параметричного представлення контура об`єкта, тобто коли контур задається за допомогою двох функцій: x=x(t) та y=y(t), t=1,...,N, де N - кількість точок контура. Достатність використання контура об`єкта для формування інформативних ознак зумовлена однозначною відповідністю між об`єктом та його контуром. Таке ж представлення контура вибрано для наступних досліджень.
На підставі проведеного порівняльного аналізу методів побудови формального опису об`єктів на основі відомих підходів окреслено застосування та недоліки цих підходів для формування інформативних ознак об`єкта.
Проведений аналіз алгоритмів автоматичної класифікації об`єктів показує, що ці алгоритми можна розділити на дві основні групи: алгоритми, що базуються на ймовірнісній структурі даних, і алгоритми, в яких така структура не задана. Перші мають перевагу в тому, що можна досить легко оцінювати якість відповідних вирішуючих функцій. Для алгоритмів другої групи у загальному підході та вимогах до вихідних даних точна кількісна оцінка якості є складною. Основний метод, який застосовується в алгоритмах першої групи полягає в рекурентному використанні правила Байеса, тоді як в алгоритмах другої групи використовується метод, що базується на ітеративній оптимізації деякого критерію. Це два фундаментальні методи, що застосовуються для класифікації описів об`єктів.
Для розв`язку практичних задач в системах реального часу число алгоритмів класифікації є значно меншим у порівнянні з великою кількістю запропонованих алгоритмів. В практичних задачах існує проблема пов`язана із відбором, перетворенням і генерацією достатньої кількості вибіркових об`єктів з початкової множини даних. Це і є головною перешкодою в застосуванні цих алгоритмів. Тому актуальним є розробка та дослідження алгоритмів, що вимагають мінімального обсягу апріорної інформації.
В другому розділі розглянуто задачу побудови формального опису та класифікації однозв`язних та багатоз`язних складних об`єктів за допомогою їх декомпозиції на непохідні елементи, на основі аналізу геометричної структури об`єктів. Завдяки однозначній відповідності між об`єктом і його контуром, в ролі вхідної інформації використовуються бінарні зображення контурів об`єктів.
Для аналізу форми запропоновано використовувати точки локального екстремуму (ТЛЕ) кривизни на контурі. Проведено аналіз відомих алгоритмів виділення таких точок, вказано їх переваги та недоліки. Деякі з відомих алгоритмів вимагають одного або декілька вхідних параметрів, котрі визначають величину околу аналізу кожної точки контура. Алгоритми без вхідних параметрів вимагають додаткових обчислень. З метою уникнення цих недоліків запропоновано новий алгоритм, суть якого полягає в наступному.
Оскільки мова йде про виділення ТЛЕ кривизни на зображенні то будемо оперувати елементами зображення, а саме пікселами. Для того, щоб виділити піксели, які відповідають екстремумам кривизни, пропонується спочатку на контурі обчислювати величини груп пікселів, для яких координати x або y однакові (рис.1).
Рис.1. Приклади груп пікселів
На основі максимальної величини груп пікселів визначаємо радіус околу аналізу точок, приймаємо його рівним r=dmax, де dmax - максимальна величина груп пікселів. Формуємо послідовність радіусів V, в яку включаємо числа починаючи від 1 і до r та впорядковуємо їх по зростанню, наприклад, якщо r =5, то V=(1,2,3,4,5).
Виділення ТЛЕ полягає у ітераційному відборі пікселів контуру. Кількість ітерацій визначається величиною послідовності V. Для кожного піксела контура об`єкта перевіряються наступні умови:
xi-k < xi > xi+k , yi-k < yi > yi+k ,
xi-k ≤ xi > xi+k , yi-k ≤ yi > yi+k ,
xi-k < xi ≥ xi+k , yi-k < yi ≥ yi+k , (1)
xi-k > xi < xi+k , yi-k > yi < yi+k ,
xi-k ≥ xi < xi+k , yi-k ≥ yi < yi+k ,
xi-k > xi ≤ xi+k , yi-k > yi < yi+k ,
де k ∈ V - елемент послідовності.
Піксели, для координат яких виконуються умови (1), позначаються. На наступній ітерації перевіряється виконання умов (1), але вже із наступним значенням k, і знову відповідні піксели позначаються. Ітерації завершуються, якщо параметр k послідовно набув всі значення з вибірки. Піксели, що позначались під час кожної ітерації, вважаються локальними екстремумами кривизни контура об`єкта.
Як непохідні елементи для побудови опису та класифікації об`єктів за допомогою їх декомпозиції використовуються опуклі підмножини. Щоб описати та розпізнати непохідні елементи розроблено метод, який базується на їх полярному перетворенні.
Побудова опису полягає у визначенні довжини li проведених променів та фіксації кута φi, під яким вони проведені. Всього будується n променів з інтервалом Δφ. В результаті цього отримуємо послідовність:
 . (2)
Якщо відліки послідовності (2) взяти як опис об`єкта, то такий опис не буде володіти інваріантними властивостями до перетворень повороту та подібності. З метою усунення цих недоліків послідовність (2) відсортовуємо в порядку зростання елементів li. Такий опис стає інваріантним відносно перетворення повороту, але надалі не володіє інваріантними властивостями щодо перетворення подібності. Для проведення класифікації об`єктів потрібно скористатися наступною властивістю цього опису. Якщо порівняти частки li та  , де  - відліки для еталону деякого класу Zj, то для об`єктів, що відрізняються перетворенням подібності, ці частки будуть однаковими для всіх li та  ,  . Проте, порушення порядку елементів послідовності (2) може призвести до того, що послідовності величин li для різних об`єктів будуть однаковими. Тому потрібно обчислювати різниці Δφ1=(φ1-φn),Δφ2=(φ2-φn-1), ..., які означають величини кутів між максимальними та мінімальними променями і залишаються незмінними при афінних перетвореннях.
Запропонований алгоритм декомпозиції об`єктів використовує наступні означення.
Означення 1. Точка локального екстремуму кривизни контура називається О-точкою, якщо вона є вершиною опуклої дуги контура і В-точкою, якщо вона є вершиною вігнутої дуги.
Означення 2. Послiдовними вважаємо двi В-точки, якщо:
а) мiж ними на контурi немає жодної О-точки;
б) вiдрiзок, що з`єднює дві В-точки, пертинає контур об`єкта А.
Означення 3. Близькою для В-точки називається така точка контуру, яка є найближчою в сенсi заданої метрики на площинi XY до В-точки, серед точок, що розташованi мiж двома сумiжними з В-точкою О-точками. Суміжними до ТЛЕ називатимемо найблищі справа і зліва ТЛЕ.
Вважаємо, що знайденi всi В-точки контура об`єкта А (рис.2).
Розроблено наступний алгоритм.
Крок 1. Вибираємо першу В-точку і позначаємо її текучою.
Крок 2. Якщо В-точка єдина , то для неї шукаємо близьку точку і далі крок 7, інакше крок 3.
Крок 3. Вибираємо наступну В-точку.
Рис. 2. Результат виділення точок локального екстремуму кривизни
Крок4. Якщо вибрані точки не послiдовнi, то сполучаємо їх вiдрiзком, iнакше крок 5.
Крок 5. Наступну В-точку позначаємо текучою.
Крок 6. Якщо не всі В-точки вибрані, тодi крок 3.
Якщо перша та остання B-точки послiдовнi, то для останньої шукаємо близьку точку.
Якщо всі В-точки вибрані тоді, крок 7.
Крок 7. Завершення алгоритму.
Іншими словами для того, щоб виділити опуклі підмножини потрібно послідовно з`єднати відрізками В-точки контуру об`єкта А. На такі відрізки накладаються наступні умови: 1) відрізок проходить тільки через внутрішні точки об`єкта; 2) відрізок не перетинає контур об`єкта; 3) відрізки не перетинаються між собою (рис. 3).
Рис.3. Результат декомпозиції об`єкта
Якщо об`єкт А є багатозв`язним, то спочатку потрібно представити його у виглядi об'єднання одноз'язних пiдмножин. Нехай внутрішній контур містить В та О-точки. Тоді кожну з цих точок з`єднюємо відрізком із найблищою точкою зовнішнього контуру. Виділяємо підмножини, що утворились після цього. Якщо вони однозв`язні та опуклі, то формуємо їх описи. Якщо вони не є однозв`язними, то знову виконуємо вищеописані дії. Результат застосування такого методу показаний на рис.4. Таким чином отримаємо розбиття об`єкта А на його опуклi підмножини.
Рис.4. Декомпозиція багатозв`язного об`єкта
На основі можливості представити складний об`єкт як конкатенацію його опуклих підмножин пропонується спосіб формування опису об`єкта у вигляді зваженого графа зв`язків опуклих підмножин та описів на основі послідовностей виду (2) для кожної підмножини.
Показана інваріантність запропонованого способу формування формального опису багатоз`язних та однозв`язних неопуклих об`єктів за допомогою їх сегментації на непохідні елементи.
При класифікації перевіряється ізоморфність отриманого графа та графа деякого класу. Якщо графи ізоморфні, то порівнюються описи опуклих підмножин. При їх співпадінні об`єкт відноситься до цього класу.
Експерементальні дослідження показали можливість побудови опису та розпізнавання складних об`єктів на основі запропонованих алгоритмів.
Третій розділ присвячено розробці структурно-інваріантних алгоритмів побудови формального опису однозв`язних об`єктів на основі аналізу інформації про взаємне розташування на контурі точок локального екстремуму кривизни та класифікації таким чином утворених описів.
Розроблено алгоритм побудови системи ознак об`єкту на основі знаходження спеціальних точок - полюсів при інтерполяції контура. Контур представляється за допомогою параметричних функцій x(t)=xt, y(t)=yt, t=1,...,N, де N - кількість точок контура.
Для обчислення значень полюсів використовується параметричне представлення інтерполяційного полінома третьої степені у формі Лагранжа. Для функцій x(t) та y(t) - цей поліном має вигляд
 (3)
де Рttt - значення полюса, Р000 , Р111 , Р222 - значення у вузлових точках інтерполяції, ti - елементи неспадаючої послідовності, сформованої з координат вузлових точок.
Підставляючи в поліном (3) елементи послідовності отримаємо значення полюсів. Полюси Рttt - розташовуються неподалік від геометричного об`єкта і, як випливає з виразу (2), довільна лінійна зміна параметра t типу t=aT+b, де a,b∈ R, не впливає на геометричне розташування полюсів. Така заміна означає не що інше як композицію перетворення переносу та перетворення подібності. Отже, величини відстаней полюсів до кривих x(t) та y(t) можна використати як опис об`єкта. На рис. 5а показано деякий об'єкт та побудову полюсів для функцій x(t) (рис. 5б) та y(t) (рис. 5в).
Однозначна відповідність між полюсами кривої і самою кривою, випливає з єдиноcті розв`язку задачі інтерполяції. Інваріантні властивості полюсів кривих відносно перетворення подібності та переміщення дозволяють застосувати їх при побудові описів для розпізнавання об`єктів.
Рис. 5. Результати обчислення полюсів об`єкта
Наступний алгоритм реалізує спосіб формування ієрархічної структури ознак об`єкта, які описують як геометричну форму об`єкта, так і кількісно виражають його характеристики.
В результаті аналізу контур об`єкта представляється як послідовність зручних для кiлькiсного опису елементiв, а саме відрізків прямих, дуг кіл та дуг еліпсів. Для цього, спочатку, визначаються ТЛЕ кривизни контура. В результаті виділення ТЛЕ вважаємо, що контур складається з частин, кривизна на яких є постійною. Ці частини становлять непохідні елементи контура.
Для того, щоб визначити вид кожної частини контура розглядаються рівняння дотичних проведених в ТЛЕ. Якщо для проведених дотичних виконується наступна умова
 ,
де k, k1, k2 - кутові коефіцієнти, відповідно, прямої, проведеної через ТЛЕ, та дотичних, проведених в цих точках, то приймається, що відповідна частина контура - відрізок прямої. Якщо така умова не виконується, то знаходиться точка перетину нормалей до дотичних, проведених в ТЛЕ, і відстані від цієї точки до ТЛЕ. У випадку, коли для величин цих відстаней виконується умова
 ,
де r1 , r2 - обчислені величини, приймаємо, що частина контура - дуга кола, в протилежному випадку частина контура - дуга еліпса.
В кожному випадку частині контура ставиться у відповідність символ: l -якщо частина контура - відрізок прямої, c - якщо частина контура - дуга кола, e - якщо частина контура - дуга еліпса.
Показано, що таким чином сформований опис є інваріантним відносно афінних пертворень. Наведено алгоритм класифікації об`єктів за таким описом.
Розроблено та досліджено алгоритм для побудови системи ознак, на основі взаємного розташування ТЛЕ при обертанні об`єкта навколо його центру мас.
Для побудови системи ознак з`єднюємо відрізками всі ТЛЕ із центром площі об`єкта і відслідковуємо зміну величин проекцій l(t) цих відрізків на горизонтальну вісь при обертанні контура навколо центру мас (рис. 6).
Рис. 6. Зміна величин проекцій для чотирикутника
Для чотирикутника, наприклад, отримаємо чотири графіки. Кожен графік на рис.6 виражається аналітично за допомогою функцій cos(t) або sin(t). Після цього порядок функцій їх параметри та співвідношення між ними використовуються для побудови системи ознак об`єкта.
Показано, що така система ознак володіє інваріантними властивостями при афінних перетвореннях об`єкта.
Для класифікації об`єктів значення кожної функції вхідного об`єкту порівнюються із значеннями відповідної функції представника класу. За критерій береться мінімум середньоквадратичної похибки. Якщо величина похибки приймає мінімальне значення при порівнянні із представником класу, то вважаємо, що вхідний об`єкт належить до того ж класу, що і представник. Таке застосування критерію мінімуму середньоквадратичної похибки можливе завдяки періодичності функцій.
Четвертий розділ присвячено прикладним аспектам застосування розроблених структурно-інваріантних алгоритмів формального опису та розпізнавання об`єктів.
Наведено функціональну схему системи розпізнавання зображень контурів об`єктів на основі запропонованих структурно-інваріантних алгоритмів формального опису та класифікації (рис. 7). Розроблено програмне забезпечення OBJREC, яке реалізує математичну модель запропонованої системи, описані його структура і складові.
За своїми властивостями запропонована система відноситься до комбінованих систем розпізнавання без навчання.
Система розпізнавання працює наступним чином. Задана множина об`єктів, які потрібно розпізнати . Апріорна інформація про ці об`єкти дозволяє поділити їх на ряд класів, які не перетинаються з точки зору вибраного принципа класифікації, тобто скласти алфавіт класів. Сформований словник ознак, за допомогою якого описується кожен клас об`єктів. Коли на вхід системи поступає невідомий об`єкт ω технічні пристрої (ТП) визначають його ознаки (в нашому випадку множину контурів об`єкта з виділеними ТЛЕ).
Рис. 7. Функціональна схема системи розпізнавання
На основі цієї апостеріорної інформації приймається рішення про застосування різних видів алгоритмів класифікації (АК1, АК2, АК3, АК4). Якщо обєкт складний, містить вкладені контури, застосовується АК1 - це декомпозиція об`єкта на непохідні елементи, побудова графа звязків цих елементів і подальший їх опис. Алгоритм класифікації співставляє апостеріорну інформацію про ознаки об`єкта, що розпізнається, з апріорним описом класів, який міститься в блоці апріорної інформації (БАІ), і відносить об`єкт до одного із класів, тобто розпізнає його. Якщо об`єкт не містить вкладених контурів, то застосовуються одночасно алгоритми АК2 (формування ознак і класифікація за допомогою знаходження полюсів), АК3 (формування ознак і класифікація за допомогою інтерполяції кривими першого та другого порядків) та АК4 (формування ознак і класифікація за допомогою обертання навколо осі). Кожен з алгоритмів класифікації співставляє апостеріорну інформацію про ознаки об`єкта, що розпізнається, з апріорним описом класів, який міститься в блоці БАІ, і відносить об`єкт до одного із класів. Результати класифікації об`єкта цими алгоритмами передаються на блок голосування (БГ), де приймається остаточне рішення про віднесення об`єкта до певного класу на основі більшості голосів.
Для визначення ефективності побудованої системи розпізнавання згенеровано тестову множину об`єктів. Результати проведеного тестування на об`єктах тестової множини показали високу ефетивність цієї системи.
В додатках подано результати комп`ютерної реалізації описаних в роботі методів, алгоритмів та комплексу програм, а також копії документів про впровадження результатів дисертаційних досліджень.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ ТА ВИСНОВКИ
У дисертаційній роботі на базі теоретичних досліджень розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення для моделювання процесу розпізнавання зображень об`єктів на основі структурно-інваріантних методів. Результати доведені до практичної реалізації та впроваджені в двох установах з метою вдосконалення процесу дешифрування зображень.
В дисертаційній роботі одержано такі основні результати.
1. Проведенено аналіз відомих підходів побудови опису складних об`єктів на основі інформації про їх геометричну форму, який вказує на необхідність розробки нових методів, що дозволяють проводити незалежно від афінних перетворень класифікацію зображень.
2. Розроблено новий підхід до знаходження точок локального екстремуму кривизни на контурі об`єкта, який не вимагає обчислення значень кривизни в кожній точці контура, що дозволяє зменшити об`єм обчислень та апаратні ресурси, не вимагає вхідних параметрів, робить алгоритм адаптивним до виду контура.
3. Представлено метод побудови формального опису та класифікації об`єктів із складною геометричною формою на основі їх декомпозиції на опуклі однозв`язні підмножини. Метод, на відміну від відомих, не вимагає кусочно-лінійної апроксимації контура об`єкта.
4. На основі знаходження спеціальних точок - полюсів - за допомогою інтерполяції функцій параметричного представлення контура об`єкта, запропоновано інваріантний до перетворень переміщення, повороту та подібності опис об`єкта. Такий опис не вимагає додаткових обчислень ознак об`єкта на основі апроксимації його контура.
5. Розроблено новий спосіб встановлення відповідності між ділянкою контура об`єкта та відрізком або дугою, який не залежить від величини ділянки контура, що дозволяє зменшити обчислювальні затрати. На основі такого способу запропоновано метод побудови опису та класифікації об`єкта.
6. Запропоновано інваріантний до афінних перетворень контура об`єкта метод побудови системи ознак та класифікації на основі аналізу взаємного розташування точок локального екстремуму кривизни. Метод дозволяє будувати ознаки об`єкта тільки за допомогою точок локального екстремуму кривизни.
7. Розроблено програмне забезпечення, що моделює систему розпізнавання зображень об`єктів на основі запропонованих структурно-інваріантних алгоритмів.
| 
