|
ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ГЕРГАНОВ Максим Леонідович
УДК 621.1016-001.57
РОЗРОБЛЕННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ МОДЕЛЕЙ
ШВИДКОПЛИННИХ ПРОЦЕСІВ ПЕРЕНОСУ
05.13.06 – Автоматизовані системи управління
та прогресивні інформаційні технології
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Одеса – 2004
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Одеському національному політехнічному університеті Міністерства освіти і науки України на кафедрі нафтогазового та хімічного машинобудування.
Науковий керівник доктор технічних наук, професор
Становський Олександр Леонідович,
Одеський національний
політехнічний університет, завідувач кафедри нафтогазового та хімічного машинобудування
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор
Козак Юрій Олександрович,
Одеська національна академія зв’язку, завідувач кафедри
інформатизації і управління;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Сєніна Тамара Іллівна,
Одеська державна академія холоду,
доцент кафедри систем автоматизованого проектування.
Провідна установа Національний авіаційний університет
Міністерства освіти і науки України,
кафедра інформаційних технологій,
м. Київ.
Захист відбудеться 27 травня 2004 р. о 1330 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.052.01 в Одеському національному політехнічному університеті за адресою: 65044, м. Одеса, пр. Шевченка, 1, ауд. 400-А.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеського національного політехнічного університету за адресою: 65044, м. Одеса, пр. Шевченка, 1.
Автореферат розісланий “23” квітня 2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Д 41.052.01 Ю.С. Ямпольський
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Оптимальне автоматизоване управління в реальному часі багатьма технологічними процесами в різноманітних галузях промисловості неможливе без відповідного швидкодіючого програмного забезпечення АСУ, а отже і без адекватних інформаційних моделей (ІМ) управляючих інформаційних систем (УІС). Зокрема, забезпечення заданих режимів багатьох сучасних промислових технологій базується на управлінні енергомасопереносом крізь гетерогенні середовища, оскільки це виявляється єдиним способом вплинути на деякий об’єкт, який знаходиться всередині гетерогенної проникної оболонки. Наприклад, у ливарному виробництві – це виготовлення виливків в піщаних формах, у хімічній промисловості – процеси, зв'язані з фільтрацією і теплообміном, тощо. Реальні потреби такого підходу набагато ширше: будівництво, транспорт, екологія, фармакологія, медицина, – ось неповний перелік галузей людської діяльності, де процеси переносу крізь гетерогенні середовища відіграють вирішальну роль.
Управління проникністю вимагає від УІС наявності ІМ стану гетерогенного середовища, яка дозволяє визначати її структуру та властивості компонентів в залежності від необхідних параметрів проникності (температуропроводності, гідравлічного опору тощо) та ще й в межах допустимих технологічних можливостей конкретного виробництва. Така задача відноситься до зворотних, некоректно поставлених, рішення яких може взагалі не існувати. Тому її розв’язують багаторазовим рішенням прямої задачі із підбором необхідного варіанта. На жаль, сучасні математичні методи інформаційного забезпечення автоматизованого управління, в алгоритм яких входить багаторазовий чисельний розрахунок параметрів протікання, через високу часову складність моделювання породжують умови, у яких навіть при використанні швидкодіючої обчислювальної техніки, управління може “не встигати” за керованим процесом.
На підставі викладеного, а також з урахуванням того, що від швидкодії ІМ УІС багато в чому залежить ефективність управління, можна стверджувати, що дослідження, спрямовані на збереження основних переваг того чи іншого методу за рахунок створення в його рамках можливостей для підвищення швидкодії моделювання без зміни швидкості роботи ЕОМ, – винятково за рахунок удосконалення розв’язуючого алгоритму, – є дуже актуальними.
Дисертація виконувалася відповідно до завдань НДР Одеського національного політехнічного університету № 362-24 “Розробка теорії і методів схемотехнічного моделювання для систем проектування і управління”.
Метою роботи є підвищення ефективності управління енергомасообмінними процесами шляхом зниження часової складності інформаційного моделювання енергомасообміну за рахунок дослідження, розробки і впровадження швидкодіючих інформаційних моделей управляючих інформаційних систем.
Для досягнення цієї мети в роботі були розв’язані такі задачі:
– обґрунтовано місце ІМ УІС в АСУ остигання виливків у піщаних ливарних формах та показано зв’язок між швидкодією ІМ УІС і відсотком бракованих виливків на конвеєрі;
– розроблено три динамічні швидкодіючі ІМ стану гетерогенних середовищ з точки зору властивостей протікання для моделювання зміни їх структури, складу та геометрії;
– виконана оцінка часової складності застосування ІМ в УІС;
- розроблений ППП “РЕДАКТОР” для розрахунків ефективних параметрів протікання на моделях гетерогенних середовищ;
- на двох підприємствах виконані виробничі випробування АСУ охолодженням виливків в піщаних ливарних формах з позитивним ефектом.
Об'єктом дослідження є процес автоматизованого управління станом об’єкта за рахунок зміни проникності гетерогенної оболонки, в якій він знаходиться.
Предметом дослідження є швидкодіючі динамічні інформаційні моделі стану гетерогенних середовищ для управляючих процесами переносу інформаційних систем.
Методи дослідження. При розв’язанні задач дисертаційного дослідження використовували: при побудові ІМ – метод випадкового поітераційного розміщення елементів у попередньо структурованій області моделювання, оригінальні інформаційні коди і динамічні матриці суміжності; при розрахунках провідностей – методи аналогії та діакоптики; для оцінки часової складності алгоритмів – профайлер Sleuth Stop Watсh версії 2.0 фірми TurboPower Softvare Copany, який є частиною пакета Sleuth QA Suite і вимірює тривалість виконання фрагментів коду до рівня окремих рядків; при дослідженні ефективних характеристик гетерогенних матеріалів – метод непрямих фізичних вимірювань; для експериментальної перевірки адекватності моделей застосовували оригінальний лабораторний стенд із безпосереднім вимірюванням температури в піщаній ливарній формі за допомогою хромель-алюмелевих термопар.
Наукова новизна отриманих результатів полягає в розвитку і поглибленні теоретичних і методологічних основ підвищення ефективності управління тепломасопереносом крізь гетерогенні середовища за рахунок використання швидкодіючих динамічних інформаційних моделей їх стану. Новими науковими результатами дисертаційного дослідження є:
- отримала подальший розвиток модель АСУ неперервним параметром дискретного технологічного процесу за рахунок застосування неперервно-дискретного зворотного зв’язку;
- вперше розроблено метод зниження часової складності інформаційного моделювання процесів переносу у гетерогенних середовищах, який полягає в адаптивній варіації трьох розроблених інформаційних моделей їх стану, кожна з яких використовує багатовимірні динамічні масиви збереження даних та моделює відповідну групу технологічних дій на гетерогенну суміш;
- вперше розроблені швидкодіючі динамічні інформаційні моделі стану гетерогенного середовища, перша з котрих відрізняється побудовою динамічної матриці суміжності, розмірність якої дорівнює кількості ітерацій моделювання, друга – тим, що нарощування і збереження інформації ведеться на рівні кластерів, а третя тим, що замість структурних елементів вона оперує окремими точками у вузлах дискретизації;
- вперше сформульоване твердження про правила визначення статусів при об’єднанні кластерів структурних елементів інформаційної моделі;
- вперше розроблено швидкодіючий алгоритм розрахунку провідності лінійної електричної моделі стану гетерогенного середовища, який полягає у виявленні, перетворенні та аналізі тільки значущих структурних елементів моделей.
Практичне значення отриманих результатів. Створено методичне та програмне забезпечення ІМ для широкого кола УІС, в яких управління в реальному часі здійснюється зміною інтенсивності переносу енергії та маси крізь проникну оболонку. Розроблено ППП “РЕДАКТОР” для швидкого розрахунку нестаціонарної провідності гетерогенного середовища, що разом з використанням нових ІМ дозволило у порівнянні з існуючими методами знизити часову складність розрахунків на два порядки.
Використання АСУ технологічним процесом виготовлення чавунних виливків “Колесо ходове” у піщано-глинистих формах в ливарному цеху Кілійського суднобудівельно-судноремонтного заводу, заснованої на нових методах інформаційного моделювання тепломасообміну в системі “виливок-форма”, дозволило скоротити брак лиття по раковинах на 28,5 % за рахунок створення оптимальних термічних умов остигання виливків і направленого газового режиму піщаної ливарної форми. Застосування АСУ технологічним процесом виготовлення виливків у піщаних формах, побудованої на розроблених ІМ, при випробуваннях у ВАТ Кіровський ковальський завод “Центрокуз” дозволило скоротити брак лиття на 34,5 % за рахунок, з одного боку, забезпечення затвердіння та остигання виливків в умовах зниження шкідливого впливу на них з боку ливарної форми, зокрема, газів, що утворюються у формі при її нагріванні від виливка, і, з іншого, – за рахунок створення умов направленої кристалізації та охолодження виливків шляхом автоматизованого управління тепловими потоками від виливка до ливарної форми.
Запропоновані ІМ, а також алгоритми і програми, розроблені для їхньої реалізації, впроваджені в навчальний процес в Одеському національному політехнічному університеті.
Особистий внесок здобувача полягає в аналізі існуючих і розробці нових інформаційних моделей [2 – 4] та методів моделювання швидкоплинних процесів переносу в гетерогенних середовищах [1, 10, 11], виборі й удосконаленні математичних і експериментальних методів дослідження [9]. Дисертантом виконаний аналіз літературних джерел за напрямком дослідження, розроблені методики [8, 12], пакети прикладних програм [5 – 7], сформульоване твердження, покладене в основу математичного забезпечення методу [13], запропонована універсальна система автоматизованого управління технологічним процесом виготовлення виливків відповідального призначення в піщаних ливарних формах [14], розроблені і доведені до практичного використання всі її підсистеми. Автор брав участь у виробничих випробуваннях та їхній оцінці.
Апробація результатів роботи. Матеріали роботи доповідалися й обговорювалися на Міжнародній конференції по керуванню “Автоматика-2002” (Донецьк, 2002), V Міжнародній науково-практичній конференції “Системний аналіз і інформаційні технології” (Київ, 2003), Третій міжнародній науково-практичній конференції “Сучасні інформаційні та електронні технології” (Одеса, 2002), VI – VIII, Х і ХІ семінарах “Моделювання в прикладних наукових дослідженнях” (Одеса, 1999 – 2001, 2003, 2004), а також на розширеному засіданні наукового семінару кафедри “Нафтогазове і хімічне машинобудування” Одеського національного політехнічного університету (Одеса, 2003).
Публікації. Результати дисертації викладені в 14 публікаціях, у тому числі – 4 статтях в журналах зі спеціального переліку ВАК України, і в 10 матеріалах конференцій.
Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, чотирьох додатків. Обсяг дисертації – 150 стор., додатків – 70 стор. Дисертація містить 38 рисунків, 9 таблиць та посилання до 175 літературних джерел.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступi наведена загальна характеристика роботи, яка підкреслює її актуальність, відповідність державним науковим програмам, вимогам ВАК України, наукову новизну та практичне значення; визначено об’єкт та предмет дослідження, сформульована його мета та задачі.
В першому розділі поставлено проблему інформаційного моделювання процесів переносу крізь гетерогенні середовища в реальному часі для потреб управління в багатьох галузях людської діяльності. Наведені області застосування та властивості переносу гетерогенних матеріалів різних складів та структур. Проаналізовано складову та структурну чутливості гетерогенних середовищ до явищ переносу і методи побудови заснованих на цій чутливості ІМ впливу властивостей гетерогенних матеріалів на енергомасоперенос крізь них. Надані переваги управління за рахунок зміни енергомасопереносу крізь гетерогенні середовища. В якості прикладу проаналізовані технологічні можливості впливу на властивості теплопереносу крізь гетерогенні піщані ливарні форми при побудові АСУ охолодженням виливків. Сформульовані задачі дисертаційного дослідження.
В другому розділі показано роль і місце ІМ УІС швидкоплинних процесів переносу в загальній структурі управління об’єктами, стан яких суттєво залежить саме від цих параметрів переносу. Хай об’єкт управління покритий гетерогенною оболонкою (рис. 1) і може сполучатися з оточуючим середовищем тільки крізь це покриття. Тоді будь-яка зміна термодинамічного стану об’єкта (маси, енергії) може відбуватися тільки при наявності,
відповідно, енерго- або масопереносу крізь шар оболонки. Оскільки процес енергомасообміну між об’єктом і оточуючим середовищем відбувається спонтанно за законами тієї ж термодинаміки, управляти його станом можна, лише змінюючи відповідну проникливість оболонки. Якщо йдеться про енергообмін, то проникливість покриття визначається температуропроводністю матеріалу оболонки а, якщо про масообмін, – її масопроводністю М.
Розглянемо в якості приклада описаного об’єкта управління виливок, який знаходиться усередині піщаної ливарної форми, від температуропроводності матеріалу якої аф залежить швидкість його остигання. Згадаємо також, що під час остигання формуються майже усі позитивні та негативні боки якості майбутнього виливка, які суттєво залежать саме від цієї швидкості. Оскільки матеріал піщаної форми є дисперсним середовищем, яке містить принаймні три компоненти: вогнестійку основу, зв’язуюче та пори, заповнені газовою сумішшю, його температуропроводність є складною функцією температуропроводностей компонентів та геометрії їх розташування у просторі (мікроструктури).
Таким чином, параметрами, які управляють теплообміном виливка з оточуючим середовищем (а, отже, і швидкістю його остигання) є а – загальна питома енерго (тепло) або масопровідність гетерогенного середовища, яка, в свою чергу, залежить від вектора параметрів S – складу гетерогенної суміші та властивостей переносу її окремих компонентів (в тепловій ІМ це – теплопровідність, теплоємність, щільність; в гідравлічній – опір та об’єм компонентів, в електричній – електричні опір та ємність тощо), вектора R – мікроструктури суміші, тобто кількості та розміру окремих мікроелементів (наприклад, піщинок) та правил їх з’єднання між собою, а також товщина оболонки д. Параметри S, R та д в певних межах доступні для змін в реальному виробництві, а отже і для того, щоб з їх допомогою управляти процесом остигання виливка.
На цій підставі побудуємо АСУ остиганням виливка у піщаній формі, структура якої наведена на рис. 2. На схемі наведено об’єкт управління – технологічний процес виготовлення виливків у піщаних формах, які рухаються уздовж ливарного конвеєра. Попередніми експериментальними дослідженнями ливарників встановлено температурний “коридор якості”, сенс якого полягає в тому, що, якщо при остиганні температура виливка не виходить за межі цього коридору, то в результаті отримується якісний виливок. Медіана “коридору якості” Тпр(ф) є програмою управління остиганням (рис. 3).
Як видно з рис. 2, технологія виготовлення виливків відноситься до дискретних, а параметр, який вимірюється для створення замкнутого управління – температура виливка Т – до неперервних. Тому в мережі зворотного зв’язку передбачена інтегруюча ланка, на виході якої отримується дискретна величина – зміна ентальпії виливка ΔQ, що застосовується надалі для розрахунку управління.
Початкові властивості піщаної форми: вектор параметрів складу S0, вектор параметрів мікроструктури R0 та середня товщина форми δ0, задані проектною групою, утворюють початкове значення температуропроводності матеріалу форми а0. З цими властивостями форма йде на заливання металом, який
11111111
Рис. 2. Структурная схема АСУ остиганням виливків у піщаних формах на ливарному конвеєрі.
остигає за деякою залежністю Твил(ф). Функція Твил(ф) порівнюється із програмою Тпр(ф), їх різниця ΔТ(ф) (з урахуванням безперервно вимірюваної температури оточуючого середовища Тсер(ф), яка входить до початкових умов) інтегрується на інтервалі часу від заливання то повного затвердіння виливка. В результаті отримується потрібна зміна ентальпії ΔQ, яка дозволяє розрахувати потрібну середню зміну теплового потоку крізь форму до виливка Δq, яка, в свою чергу, лежить в основі розрахунку значення Δа. Саме на цю величину треба змінити початкове а0, щоб наблизити змінні Твил(ф) та Тпр(ф) одна до одної на допустиму відстань, тобто повернути функцію Твил(ф) до “коридору якості”.
Оскільки при даному управлінні зворотній зв’язок побудовано так, що інформацію, отриману при остиганні одного виливка, можна використати тільки при виготовленні іншого, виникає проблема швидкодії управління: чим швидше спрацює система, тим менше виливків піде у брак (рис. 2).
Зміна а0 – проблема технологічна – треба змінювати або склад формувальної суміші S0, або технологію ущільнення суміші при формоутворенні, від якої залежить R0, або конструкцію форми δ0, або здійснювати якесь поєднання цих змін. На жаль, отримати необхідні для цього залежності ΔS=ƒ1(a), ΔR=ƒ2(a) та Δд=ƒ3(a) в явному вигляді неможливо, а їх розв’язання відноситься до зворотних задач, некоректних за Адамаром. Тому в дисертаційному дослідженні були розроблені методи, які дозволяють в реальному часі розв’язувати цю зворотну задачу багаторазовим “прогоном” відповідних прямих a=ƒ(S, R, д) за допомогою створених швидкодіючих ІМ переносу.
Оскільки робота присвячена проблемі зниження часової складності моделювання швидкоплинних процесів, визначенню часової складності розроблених алгоритмів приділяли особливу увагу. Для того щоб виключити фактор швидкодії апаратного забезпечення, часову складність вимірювали не в секундах, а в машинних тактах, визначення кількості яких здійснювали за допомогою профайлера. В роботі використовували профайлер Sleuth Stop Watсh версії 2.0, який вимірює тривалість виконання фрагментів коду до рівня окремих рядків.
Профайлер StopWatch включає режим перегляду зворотного асемблировання коду, у якому код інструкцій асемблера розташовується разом з інформацією, необхідною для низькорівневої оптимізації на асемблері, аналіз охоплення (coverage analysis), створення профілю для окремих рядків, підтримку автоматизації, здатність експорту результатів перегляду в HTML-форматі, представлення результатів, що набудовуються користувачем, а також аналіз з використанням методу критичного шляху. При створенні профілю програми зупиняли всі несуттєві додатки, що могли вплинути на результат вимірювань.
В третьому розділі визначено, що розроблювана УІС повинна задовольняти двом головним вимогам: вона повинна допускати швидку зміну значень S, R та д в ІМ для чергової ітерації розрахунку з урахуванням технологічних обмежень на ці параметри; вона повинна надавати можливість швидко розраховувати залежність a=ƒ(S, R, д) на кожній ітерації.
Важливу роль в стратегії інформаційного моделювання відіграє різниця в провідностях матеріалів, з яких “зроблено” окремі структурні елементи (СЕ) гетерогенної суміші. Це пов’язано з тим, що, коли ця різниця порівняно мала (в тепловій системі, наприклад), то зміна загальної провідності суміші від концентрації її елементів відбувається плавно (рис. 4 а), а коли велика (в гідравлічних та електричних системах) – стрибкоподібно в той момент коли елемент з великою провідністю утворює так званий безкінцевий кластер (БК), тобто поєднує наскрізним (не обов’язково прямолінійним) каналом протилежні боки оболонки (рис. 4 б). Відповідно, стратегії моделювання можуть бути різні, але в кожній максимально використані зазначені особливості для зменшення часу, витрачаємого на роботу з ІМ. Так, наприклад, якщо значення провідностей компонентів близьки, то кластероутворення зовсім не контролюється, а ітерації додавання нового компонента продовжуються до досягнення шуканого значення ефективної провідності сумішшю, а якщо далекі, – то навпаки, не обчислюється ефективна провідність, доки не утвориться БК.
Оскільки зміну провідності гетерогенної оболонки можна виконати трьома шляхами: зміною складу її матеріалу (вектора S, див. рис. 2), зміною мікроструктури її матеріалу (вектора R), або зміною її товщини δ, або будь-яким поєднанням цих змін, для задовольняння першої вимоги у роботі запропоновані три нові швидкодіючі динамічні спеціалізовані ІМ стану гетерогенного середовища, кожна з яких “відповідає” за свій шлях та дозволяє значно знизити часову складність управління в різних умовах та на різних стадіях управляючого інформаційного моделювання. Такі ІМ дозволяють моделювати у чотиривимірному просторі-часі багато реальних процесів.
Під час розв’язання задачі a=ƒ(S, R, д) УІС може багаторазово переходити від однієї ІМ до іншої, реалізуючи тим самим механізм адаптивної варіації ІМ. В якості інформаційної основи для всіх розроблених моделей використані тривимірні решітки зв'язаних між собою елементів кількох типів з можливістю зміни як видів зв’язку, так і властивостей елементів уздовж четвертого вимірювання – часу. Така основа надала можливості для побудови зручного інтерфейсу для обміну інформацією про наявний стан об’єкта як між різними ІМ, так і з програмами, які виконують обчислення провідності.
Перша ІМ спеціалізована на моделюванні зміни товщини оболонки δ, тому, на відміну від існуючих, вона початково не обмежена деякою границею. На кожної i-й ітерації створюється і зберігається тільки інформаційний код чергового СЕ, який включає його номер, “колір”, значення параметру протікання (ПП) (наприклад, теплопровідності) і координати кінців у чотиривимірному просторі-часі. “Колір” СЕ визначає, до якого компонента гетерогенного середовища він відноситься. Наприклад, СЕ, розміщений на i-й ітерації, що відноситься до компонента № 2 і має координати кінців x1i, y1i, z1i, t1i і x2i, y2i, z2i, t2i, має інформаційний код наступної структури (рис. 5).
На кожній ітерації за допомогою ГВЧ визначаються координати “кінців” СЕ. Далі в процесі розміщення чергових СЕ створюється, нарощується і зберігається динамічна матриця суміжності (рис. 6) розмірністю iЧi.
Рядки і стовпці матриці відповідають номерам СЕ в міру їхнього розміщення. Тому матриця завжди квадратна, сильно розріджена, симетрична щодо діагоналі, розмірність її росте. Кількість одиниць у рядку і стовпці, що відповідають конкретному СЕ, дорівнює кількості СЕ, з якими даний СЕ контактує у вузлах. Призначення матриці – початкова інформація для розрахунку інтегральної ефективної провідності об’єкта, який моделюється.
Алгоритм моделювання.
1. Створюється матриця суміжності елемент/елемент для знов утворених елементів.
2. Матриця починає створюватися тільки тоді, коли з всіх елементів, що випали, хоча б один “торкається” лівого краю і хоча б один – правого.
3. Створюється матриця кластерів, ячейки якої – номера з’єднаних елементів. Нумерація рядків матриці є нумерацією кластерів, які послідовно утворюються по мірі виявлення незалежних елементів, номер яких не містить жодного з раніше утворених кластерів, що потрапили на початкову границю області моделювання.
4. При формуванні матриці кластерів провадиться перевірка елемента на наявність зв'язку з елементами кластера, шляхом перевірки матриці суміжності елементів, і на влучення в матрицю кластерів, якщо зв'язок виявлений.
5. Перевіряються координати елемента на збіги з кінцевою границею області моделювання для завершення пошуку БК. Якщо БК не виявлений, а зв’язок із кластером визначений, то за матрицею суміжності відбувається перевірка з’єднань даного елемента з іншими елементами, крім занесеного в кластер. При виявленні зв'язків елементи заносяться в кластер, і далі п. 4 повторюється, поки не будуть проаналізовані всі елементи. Процедура повторюється для всіх кластерів у матриці кластерів.
6. Елементи продовжують “накидатися” на область моделювання доти, поки будь-який елемент не потрапить одним зі своїх кінців на існуючий кластер або на початкову границю області моделювання. В результаті цього модифікується матриця суміжності, тобто додаються рядки і стовпці з визначенням з’єднань елементів. Далі п.п. 5 і 6 повторюються.
7. Якщо в процесі перевірки нумерації елементів кластера з’ясовується, що хоча б один з елементів міститься в нумерації будь-якого наступного кластера в матриці кластерів, то елементи даного наступного кластера або кластерів поглинаються, а даний кластер або кластери видаляються з матриці кластерів.
Друга ІМ назначена для моделювання зміни S: заміщення одного компонента іншим, наприклад, зростання кількості пір у спочатку суцільному середовищі або часткової заміни початкового сипучого компонента основи на інший сипучий компонент добавки. Розміщення структурних елементів і створення їхніх інформаційних кодів в цій ІМ здійснюється так само, як і в першій. Далі відновлення і збереження інформації ведеться на рівні кластерів. Кожному елементу і кожному кластеру відповідає деякий статус з наступних скінченних списків статусів.
Список статусів елементів.
1. Належність до кластера kmn, де k – номер компонента K-компонентної гетерогенної системи,  ; m – статус кластера,  ; n – номер елемента кластера даного статусу,  ; Ni – кількість кластерів даного статусу, утворених до i-ї ітерації.
2. Перший елемент нового кластера.
3. Елемент, що поєднує кластери одного статусу.
4. Елемент, що поєднує кластери різних статусів.
Список статусів кластерів.
1. Відсутність торкання границь – “висячий” кластер (ВК).
2. Торкання однієї границі – “кінцевий” кластер (КК).
3. Торкання декількох непаралельних границь – КК.
4. Торкання рівнобіжних границь – БК.
На першій ітерації перший структурний елемент створює перший кластер – ВК або КК (1, рис. 7). На другій ітерації можливі два варіанти: перший СЕ контактує з другим і також “зараховується” до складу першого кластера, або створює другий кластер (2, рис. 7) і т.д. Кількість кластерів може рости, якщо знову розміщений СЕ не має контактів із вже існуючими кластерами, або зменшуватися, якщо знову розміщений СЕ має контакти з двома різними кластерами. Такий СЕ (6, рис. 7) відіграє роль “об’єднувача” кластерів.
Твердження. При об’єднанні двох кластерів, кожний з який може бути типів ВК, КК чи БК, завжди утвориться БК, якщо хоча б один з початкових кластерів відносився до БК, може утворитися БК, якщо обоє початкових кластера відносилися до КК, і не утвориться БК, якщо хоча б один з початкових кластерів відноситься до ВК:  ;  ;  ;  ;  ;  . Доказ Твердження витікає з визначення типів кластерів, якщо надати кожному статусу початковий код: 0 – для ВК, 1 – для КК і 2 – для БК. Оскільки БК за визначенням поєднує два протилежні боки оболонки, при об’єднанні кластерів їх коди підсумовуються та обмежуються таким чином, щоб результат не перевершував 2. В останньому випадку утворюється БК, отже досягти такої суми (і створити БК) можуть тільки кластери, початкове значення кодів яких відповідає співвідношенню: К1 + К2  2, де К1 та К2 – коди кластерів, що поєднуються.
Схема інформаційної технології об’єднання кластерів наведена на рис. 8.
Третя ІМ створена для моделювання зміни R: ущільнення суміші із “перекочуванням” зерен, “зм’яттям” зв’язуючого, “захлопуванням” пір тощо. Відмінністю моделювання є те, що розміщуються не СЕ, а їхні характерні точки, тобто кінці СЕ. При цьому заздалегідь створюється матриця вузлів N-мірних решіток, у відповідні ячейки якої заносяться номер ітерації, на якій ця точка була розміщена, – i та “колір” точки (1, 2, …), що породжує такий інформаційний код (рис. 9).
Приклад матриці точок для двомірного випадку ілюструє рис 10. В міру їх нагромадження формуються кластери. Сусідні точки поєднуються в один кластер, якщо відстань між ними дорівнює одному кроку уздовж однієї з координат – x, y, z або τ. Тут кількість кластерів також може зростати за рахунок появи незв’язаних точок або убувати за рахунок об’єднання.
Оскільки ущільнення здійснюється без механічного руйнування зерен основи, зменшення об’єму, що супроводжує ущільнення, може відбуватися тільки за рахунок об’єму пір (рис. 11).
Існують пори першого і другого роду. Пори першого роду утворюються через складну, некубічну форму піщин. Їх можна зменшити “перекочуванням” останніх, але не можна ліквідувати цілком. Пори другого роду утворюються за рахунок “зависання” піщин і при ущільненні можуть бути цілком або частково усунуті. При цьому у початковій моделі стовпа піску зменшується кількість шарів на величину:
 , (1)
де Кпор – концентрація порожнин; N – загальна кількість елементів у моделі; Nвид.ш. – кількість елементів у шарах, що видаляються.
Ефективна щільність стовпа, що до ущільнення складала величину:
 , (2)
де М – маса; Vзаг – загальний об’єм до ущільнення, після ущільнення складе:
 , (3)
де  – загальний об’єм після ущільнення; F – площа перетину стовпа.
Алгоритм моделювання виглядає таким чином. Початковий стан моделі – сітка з елементів з параметрами провідності, які відповідають властивостям матеріалів основи і добавки. Далі випадковим образом з усіх початкових елементів вибирається така їхня кількість, щоб виконувалося співвідношення:
 , (4)
де nвибр – кількість вибраних елементів, nзаг – загальна кількість елементів сітки; α – концентрація пір другого роду (рис. 12).
Обраним елементам співвідноситься параметр провідності, що відповідає властивості пори. Таким же чином може бути отриманий початковий стан ІМ, що містить три і більше компонентів з різними значеннями параметрів протікання. Розподіл елементів, які моделюють пори другого роду, не обов’язково повинний бути завжди рівномірним, що різко розширює область застосування моделі.
Далі здійснюється моделювання ущільнення. У кожному стовпчику ліквідується один елемент, який моделює пору, обраний довільно, за рахунок переміщення елемента, який моделює основу, як це показано на рис. 12 а. Якщо в стовпці елемента, який моделює пору, немає, елемент основи переводиться в сусідній стовпчик (рис. 12 б). Якщо після чергової ітерації переміщення за одним з зазначених варіантів неможливо, ущільнення закінчується. Таким чином, на кожній ітерації моделювання здійснюється зменшення кількості шарів.
Друга вимога до УІС – розрахунок параметрів переносу представляє велику складність, оскільки при використанні моделей великих розмірів він стає занадто тривалим навіть при застосуванні ЕОМ. В роботі цю проблему розв’язували шляхом створення автоматизованої системи, яка здійснює після кожної ітерації зміни ІМ зниження складності кластерів СЕ шляхом заміни початкової моделі на спрощену еквівалентну.
В реальних моделях, особливо при дослідженні об’єктів складної конфігурації, коли кількість елементів у решітках досягає десятків тисяч, здійснення цих процедур без ЕОМ стає неможливим. Для подолання цієї проблеми розроблено ППП “РЕДАКТОР”, який дозволяє будувати і розраховувати еквівалентні схеми кластерів СЕ після кожної ітерації моделювання. ППП “РЕДАКТОР” має зручний інтерфейс для вбудовування в загальний пакет машинного моделювання. Його застосування дозволяє набагато спростити процес поточних розрахунків і знизити часову складність останніх у десятки разів.
В четвертому розділі описано приклад використання розроблених ІМ УІС тепломасопереносу в практиці ливарного виробництва на КССЗ. Описано вибір виливка “Колесо ходове” та технології виготовлення чавунних виливків у піщано-глинистих формах в якості об’єкта автоматизації з використанням розроблених у дисертації ІМ. Наведені методики ідентифікації параметрів ІМ шляхом експериментального вимірювання ефективних властивостей протікання: температуропроводності та газопроникності крізь стінку форми. Використання АСУ дозволило скоротити брак лиття на 28,5 % за рахунок створення оптимальних термічних умов остигання виливків і направленого газового режиму піщаної ливарної форми.
Застосування створеної в роботі системи управління технологічним процесом виготовлення виливків у піщаних формах дозволило при випробуванні на кіровському заводі “Центрокуз” скоротити брак лиття на 34,5 % за рахунок, з одного боку, забезпечення затвердіння виливків в умовах зниження шкідливого впливу на них з боку ливарної форми, зокрема, газів, що утворюються у формі при її нагріванні від виливка, і, з іншого, – за рахунок створення умов направленої кристалізації та охолодження виливків в умовах мінімального перепаду температури шляхом управління тепловими потоками від виливка до ливарної форми.
| 
