Библиотечный каталог авторефератов Украины

Харківський національний університет радіоелектроніки

Манакова Наталія Олегівна

УДК 004.06

методи та алгоритми раціональної обробки даних при автоматизованому управлінні регіональними інженерними мережами

05.13.06 – автоматизовані системи управління

і прогресивні  інформаційні технології

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківській державній академії міського господарства, Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник:        доктор технічних наук, професор Євдокімов Анатолій Гаврилович, Харківська державна академія міського господарства, завідувач кафедри прикладної математики та обчислювальної техніки.

Офіційні опоненти:

• доктор технічних наук, професор Левикін Віктор Макарович, Харківський національний університет радіоелектроніки, директор Інституту комп’ютерних та інформаційних технологій, завідувач кафедри інформаційних управляючих систем;
• кандидат технічних наук, доцент Криводубський Олег Олександрович, Донецький державний інститут штучного інтелекту, професор кафедри програмного забезпечення інтелектуальних систем.

Провідна установа:

Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, кафедра автоматизованих систем управління, Міністерство освіти і науки України, м. Харків.

Захист відбудеться  25.02.2004 p. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.01 в Харківському національному  університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14, тел: (0572) – 7021 - 451.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Харківського національного університету  радіоелектроніки (61166, м. Харків, пр. Леніна, 14).

Автореферат розісланий 24.01.2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради                                                      В.І.СаєнкоЗагальна характеристика роботи

Актуальність роботи. Економічний стан і безперебійна робота регіональних підприємств життєзабезпечення населення, істотну частку яких складають регіональні інженерні мережі, є однією з актуальних проблем, що постають у даний час перед населенням України. Інженерні мережі постійно розвиваються у зв'язку із зростанням потреб населення і підприємств, появою нових споживачів, зміною родовищ цільового продукту або розділенням регіональних систем на більш дрібні, або, навпаки, об'єднанням декількох в одну, з метою підвищення надійності й ефективності їх функціонування.

Проблемам управління інженерними мережами присвячені роботи провідних вчених М.М.Абрамова, Ю.О.Ільіна, Д. Фокса, М. Сереса, Ф. Даффі, О.О.Іоніна, А.П. Меренкова, М.Г. Сухарева, А.Г.Євдокімова, А.Д.Тевяшева, М.І.Самойленка та ін.

Існуюча практика розвитку інженерних мереж пов'язана з покриттям дефіциту цільового продукту і, як правило, базується на освоєнні та введенні в експлуатацію нових джерел цільового продукту, що пов'язано з додатковими фінансовими, матеріальними і часовими витратами. Крім того, у даний час досить напружена ситуація складається і з надійністю інженерних мереж. Це обумовлено зростаючими обсягами і швидкістю зносу трубопроводів і устаткування комунальних систем постачання, обмеженістю фінансових ресурсів на відновлення мережі в умовах сучасної економічної ситуації. Але слід зазначити, що в самих інженерних мережах приховані великі внутрішні резерви, використання яких дозволяє домогтися істотної економії непродуктивних матеріальних та енергетичних витрат у багатьох галузях народного господарства, а також поліпшити забезпечення населення і промисловості цільовими продуктами і в результаті дати значний економічний ефект. Одним із шляхів виявлення таких резервів є раціональна обробка даних про об'єкт управління, з метою підвищення повноти, точності та своєчасності інформації, що дозволила б більш обґрунтовано приймати рішення на всіх етапах управління від поточної експлуатації до планування і реконструкції.

Але отримання такої інформації про регіональну інженерну мережу  (РІМ) пов’язано з певними труднощами. З одного боку такими труднощами є неефективна організація інформаційних потоків та окремі сховища даних про об’єкт управління, що призводить до дублювання робіт та істотних затримок в аналізі ситуації на підприємстві, з другого — недостатня кількість і велика похибка вимірювачів, що призводить до невизначеності й помилковості моделювання потокорозподілу в інженерній мережі. Все це обумовлює актуальність дослідження й розробку алгоритмів та методів раціональної обробки даних при автоматизованому управлінні інженерними мережами.

Зв'язок роботи з науковими програмами і темами. Дисертаційна робота виконана в рамках НДР на кафедрі прикладної математики й обчислювальної техніки Харківської державної академії міського господарства. Дисертація узагальнює наукові результати, отримані при особистій участі автора в розробках за господарсько-договірною темою НДР № 00-59 “Розробка пілота-проекту регіональної автоматизованої системи керування об'єктами газопостачання Харківської області”, що виконувалася за замовленням РАСУ ВАТ “Харківгаз”. Результати дисертаційного дослідження були впроваджені також в ТВО “Харківкоммунпромвод” (як виконавець).

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка методів та алгоритмів раціональної обробки даних при автоматизованому управлінні регіональними інженерними мережами. Для досягнення поставленої мети був розроблений новий підхід до використання інформації в процесах управління регіональними інженерними мережами. Суть цього підходу полягає в створенні єдиного інформаційного ресурсу, який дозволить інтегрувати всі підсистеми відповідного підприємства і забезпечити якісно новий рівень використання та обробки даних при управлінні регіональними інженерними мережами. Відповідно до  поставленої мети і запропонованого підходу сформульовані і вирішені наступні задачі дисертаційного дослідження:

1. Виконати системний аналіз та декомпозицію регіональної інженерної мережі з точки зору процесів управління в ній.
2. Розробити підхід до проектування інформаційного забезпечення ІСУ РІМ з метою створення єдиного інформаційного ресурсу для виконання раціональної обробки даних.
3. Розробити метод вирішення задачі ідентифікації стану потокорозподілу як засіб раціональної обробки даних про стан інженерної мережі.
4. Розробити метод вибору дерева графу інженерної мережі та її основних матриць як засіб раціональної обробки даних про геометричну структуру мережі.
5. Розробити оцінки раціональності обробки інформаційних потоків на етапі реєстрації технологічних даних на підприємстві РІМ.
6. Розробити метод раціональної обробки інформаційних потоків, як носіїв технологічних даних про інженерну мережу.
7. Обрати технологію реалізації та реалізувати запропонований підхід та розроблені методи при автоматизованому управлінні конкретною інженерною мережею.

Об'єктом дослідження є регіональні інженерні мережі. Предмет дослідження: методи раціональної обробки даних, що використовуються при автоматизованому управлінні регіональними інженерними мережами. Методи дослідження: системний аналіз, об'єктно-орієнтований аналіз, методи умовної і безумовної оптимізації, методи вирішення систем лінійних і нелінійних рівнянь, а також методи теорії матриць.

Наукова новизна отриманих результатів. У процесі вирішення поставлених задач особисто автором отримані такі результати:

вперше розроблено метод вирішення задачі ідентифікації стану потокорозподілу в інженерній мережі, що на відміну від існуючих базується на використанні групового спуску змінних і комбінації методу Ньютона та його модифікації з діагоналізацією матриці Гессе, і дозволяє врахувати специфічні властивості задачі, підвищити збіжність обчислювального процесу та скоротити обсяг обчислень при виконанні обробки даних про інженерну мережу;

удосконалено метод автоматизованого вибору дерева графу та обчислення основних матриць інженерної мережі який дозволяє виконати автоматизовану обробку топологічної структури мережі при внесенні в неї змін, зокрема на випадок зміни точок розміщення вимірювачів на мережі;

вперше розроблені оцінки раціональності обробки інформаційних потоків, які на відміну від інших дозволяють врахувати особливості документообігу на підприємствах РІМ при реєстрації технологічних даних;

вперше розроблено метод корекції інформаційних потоків на підприємствах РІМ, який на відміну від існуючих виконується згідно з розробленим формалізованим оператором, та дозволяє провести реорганізацію обробки інформаційних елементів підвищуючи її раціональність в сенсі введених тут оцінок.

Практичне значення отриманих результатів. Наукові результати дисертаційного дослідження дозволили сформулювати і вирішити ряд виробничих задач з експлуатації та розвитку трубопровідних мереж:

виконана структурна декомпозиція РІМ з використанням CASE-технології;

розроблено та реалізовано підхід до проектування інформаційного забезпечення ІІСУ РІМ з використанням сучасних інформаційних технологій, що базується на вводі єдиного інформаційного ресурсу;

розроблені інфологічні та даталогічні об’єктно-орієнтовані моделі інформаційного забезпечення ІІСУ РІМ;

розроблено засоби (алгоритм та програмна реалізація) вирішення задачі ідентифікації стану потокорозподілу в інженерній мережі на основі розробленого методу, який дозволяє підвищити повноту та точність даних про об’єкт управління;

розроблено засоби (алгоритм та програмна реалізація) автоматизованого вибору дерева та побудови основних матриць мережі, що використовується при обробці даних про топологічну структуру мережі.

Результати дисертаційної роботи були передані в експлуатацію в ТВО “Харківкомунпромвод” у вигляді комплексу баз даних і програм “Інтегрована інформаційна система управління мережею водопостачання” (ІІСУМВ). Розроблений комплекс дозволяє: акумулювати розрізнену інформацію за допомогою єдиного сховища даних; вирішувати задачу ідентифікації стану потокорозподілу мережі водопостачання за допомогою нового алгоритму підвищеної збіжності. Використання розробленої ІІСУМВ дозволило забезпечити економічний ефект 20 000 грн. за рахунок: підвищення оперативності і якості роботи з інформацією; виключення дубльованої обробки даних про об'єкти мережі; застосування нового удосконаленого алгоритму вирішення задачі ідентифікації стану потокорозподілу в інженерної мережі (акт впровадження від 26 лютого 2003 року).

Результати дисертаційної роботи також впроваджені в навчальний процес на кафедрі ПМ і ОТ Харківської державної академії міського господарства в курсі “Математичні методи управління мереживними системами міського господарства” у вигляді програми “Розрахунок мережі”, що призначена для побудови дерева та основних матриць мережі (матриці інцидентності і цикломатичної матриці), і вирішення задачі ідентифікації станів інженерної мережі (акт впровадження від 20 лютого 2003 року).

Особистий внесок здобувача. Всі результати дисертаційної роботи отримані автором особисто і полягають в наступному: у працях [1, 2, 4, 5, 7] розроблено комбінований метод вирішення задачі ідентифікації стану інженерної мережі, допоміжні процедури вибору тестових функції та наведені результати експериментальних досліджень методів вирішення цієї задачі; у працях [3, 6] розроблені метод та алгоритм автоматизованого вибору дерева, який використовується як засіб обробки топологічних даних про інженерну мережу; у працях [8-11] розроблено оцінки раціональності обробки та метод корекції обробки інформаційних потоків.

Апробація результатів дисертації.

Основні положення дисертаційної роботи були подані й розглянуті на таких конференціях і семінарах:

• 3-й Міжнародний молодіжний форум “Радіоелектроніка і молодь у ХХI столітті” (Харків, 1999 р.).
• 5-й Міжнародний молодіжний форум “Радіоелектроніка і молодь у ХХI столітті” (Харків, 2001 р.).
• Актуальні проблеми сучасної науки в дослідженнях молодих учених м. Харкова (Харківський національний університет ім. Каразіна, 2001 р.).
• II міжнародна науково-практична конференція “Сталий розвиток міст. Проблеми та перспективи енерго-, ресурсозбереження житлово-комунального господарства” (Харків, 2003 р.)
• Науково-методичні семінари на кафедрі прикладної математики та обчислювальної техніки Харківської державної академії міського господарства (Харків, 1999–2003).

Публікації. Матеріали дисертації достатньо повно викладено у 11 друкованих роботах, з яких 7 робіт видано у вигляді статей у фахових виданнях, 4 роботи —  у вигляді доповідей.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, 5 розділів, висновків, списку використаних джерел з 88 найменувань на 7 сторінках, додатків на 31 сторінці; загальний обсяг роботи — 178 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність проблеми, розглянутої в роботі, сформульовані мета та завдання дослідження, наукова новизна і практичне значення отриманих результатів, показано особистий внесок здобувача, наведені публікації та апробації за темою роботи.

У першому розділі дана загальна характеристика регіональних інженерних мереж. Виконано огляд методів оптимального управління РІМ. Зазначено, що задачі управління цими об’єктами можна розділити на задачі оперативно-диспетчерського управління і на задачі більш тривалого стратегічного характеру. Вирішення останніх на більшості підприємств інженерних мереж базується на досвіді та інтуїції керівника, тому що інформація не відповідає вимогам повноти, точності й актуальності. Для підвищення ефективності управління за допомогою раціональної обробки даних запропоновано підхід, який полягає в наступному.

З одного боку, для виконання раціональної обробки даних запропоновано створювати інформаційну систему на базі єдиного інформаційного ресурсу, яка дозволила б оцінювати поточну ситуацію та оперувати всіма підсистемами, що входять до підприємства. Назвемо таку систему інтегрованою інформаційною системою управління (ІІСУ).

З іншого боку, для раціональної обробки технологічної інформації про мережу, що є відправною точкою формування всього інформаційного забезпечення, запропоновано використовувати: методи математичної обробки початкових даних, а саме ідентифікацію стану потокорозподілу в інженерній мережі, та методи математичної обробки даних про топологічну структуру мережі, а саме методи побудови дерев графу та основних матриць інженерної мережі. При реєстрації технологічних даних, що є наступним етапом обробки, запропоновано використовувати методи підвищення раціональності обробки паперових та електроних форм зберігання інформації. На основі обраного підходу визначені напрямки подальших досліджень методів раціональної обробки даних при автоматизованому управлінні регіональними інженерними мережами. В заключній частині розділу сформульовані мета і задачі дослідження.

Другий розділ присвячено системному аналізу об’єкту дослідження з точки зору процесів управління, використанню та характеристиці інформації у цих процесах на підприємстві, що експлуатує регіональні інженерні мережі.

Як засіб формалізації моделей досліджуваного об’єкту обрано CASE-технологію. Аналіз побудованих діаграм показав, що регіональна інженерна мережа є динамічним організмом, що характеризується рухом потоків інформації через складну взаємопов’язану систему та інтегральною природою інформації, що використовується в рамках підприємства. Цей інтегральний характер запропоновано врахувати при створенні інформаційного забезпечення ІІСУ РІМ, що має бути об’єднаним інформаційним ресурсом, що забезпечують потреби та взаємодію користувачів. Виразимо проектування інформаційного забезпечення ІІСУ у вигляді поетапного процесу від найбільш загальної концептуальної моделі регіональної інженерної мережі  до логічної, а потім і фізичної моделі відповідної інформаційної системи. Цей процес складається з наступних етапів:

• формулювання загальних вимог до функціональної поведінки регіональної інженерної мережі;
• аналіз процесів управління в об’єкті дослідження;
• дослідження інформаційних потоків з метою виокремлення ключових елементів;
• виділення сутностей, побудова інфологічної моделі та її атрибутивне наповнення;
• побудова даталогічної моделі даних, що є комп’ютерно-орієнтованою і залежить від вибору програмної платформи реалізації системи;
• типізація користувачів для організації їх взаємодії з єдиним інформаційним простором;
• побудова фізичного відображення інформаційного забезпечення інформаційної системи.

Запропонований підхід покриває весь цикл проектування інформаційного забезпечення ІСУ РІМ та дозволяє:

• вести поетапну розробку всієї системи або будь-якого її фрагмента, не використовуючи конкретні моделі її елементів, що дозволяє узагальнити підхід до різних типів інженерних мереж;
• відображати взаємозв’язки об’єктів та елементів у зрозумілій для замовника, експертів і користувачів формі, незалежній від обраної програмної та апаратної платформи;
• описувати внутрішню й зовнішню поведінку об’єктів, їх взаємодію;
• враховувати потреби різних користувачів ще на етапі проектування.

Третій розділ присвячений дослідженню задачі ідентифікації стану потокорозподілу як засобу раціональної обробки даних про інженерну мережу, що дозволяє підвищити повноту і точність технологічної інформації. Нижче наведена математична постановка цієї задачі.

Нехай множина Е дуг графу інженерної мережі складається з трьох підмножин: реальних дуг М, що відповідають ділянкам трубопроводу; фіктивних активних дуг L, що відповідають входам мережі (насосні станції, компресорні установки, газорозподільні пункти); фіктивні пасивні дуги N, що відповідають виходам мережі (споживачам). На всіх виходах і входах вимірюють витрати й напори, середні значення яких позначені та , а їх дисперсії , . Крім того, відомі залежності , що є суттєво нелінійними функціями, вигляд яких залежить від типу інженерної мережі. Дерево графу мережі вибрано таким чином, щоб входи й виходи мережі з виміряними витратами були хордами. При цьому, серед входів і виходів будуть хорди тільки з виміряними витратами (їх множини позначені індексом “21”: N21, L21), і хорди з виміряними витратами й напорами одночасно (їх множини позначені індексом “22”: N22, L22). Входи й виходи тільки з виміряними напорами віднесемо до дерева, та будемо вважати ці напори заданими:

               (1)

де Щ:      ,                (2)

,                        (3)

,                        (4)

,                        (5)

,                        (6)

,                        (7)

,                                (8)

,        (),        ,        ().                (9)

де Pj — змінні значення напорів для множин L та N, qj — змінні значення витрат для множин L та N, qr+ — відомі значення витрат для L21 и N21, Pi+ — відомі значення напорів для N1, b1ri — елементи підматриці дерева цикломатичної матриці графу інженерної мережі. За незалежні змінні візьмемо витрати . Тоді необхідні умови точки мінімуму задачі (1 – 9) приймуть такий вигляд:

,                        (10)

де        .        (11)

Таким чином, вирішення задачі ідентифікації стану потокорозподілу в інженерній мережі зводиться до вирішення двох систем нелінійних рівнянь (2) і (11) відносно витрат з подальшим обчисленням напорів і за рівняннями (3 - 7).

Розв’язання цієї задачі характеризується поганою збіжністю і великим обсягом обчислень. Попередні експериментальні дослідження існуючих методів були проведені в три етапи:

1. На першому етапі були проведені експериментальні дослідження методів розв’язання систем нелінійних рівнянь, зокрема методу Ньютона та модифікації методу Ньютона на базі діагоналізації матриці Гессе. Теоретичне обґрунтування останнього методу вказувало на його підвищену збіжність навіть у випадку погано обумовленого гессіану, але не було експериментальних доказів цього положення. Експериментальні дослідження, що проводились на наборі тестових функції, підтвердили його збіжність у 100 відсотках експерименту.
2. На другому етапі досліджували методи вирішення задачі ідентифікації стану потокорозподілу в інженерній мережі. Дослідження дозволили дійти аналогічного висновку: стосовно до задачі ідентифікації стану потокорозподілу модифікація методу Ньютона має підвищену збіжність, але було відмічено, що час розрахунку в неї найдовший.
3. На третьому етапі для скорочення часу розрахунку було запропоновано розбити змінні на дві групи і внаслідок цього розбити гессіан на блоки:

                               (12)

де Н11 - похідні вектора нев’язки (2) за змінними множини  М2;

Н22-  похідні функцій (4, 6) за змінними множини L22∪N22;

Н12- похідні вектора нев’язки (2) за змінними множини L22∪N22;

Н21-  похідні функцій (4, 6) за змінними множини М2.

Такий підхід дозволив допрацювати досліджувані методи в часті порядку приросту незалежних змінних, виконуючи такий приріст по групах, а не кожної змінної окремо. У результаті дослідження цих групових методів було доведено, що час розрахунку скоротився для всіх методів.

Подальші дослідження дозволили довести, що перший блок гессіана, при заданому порядку нумерації змінних, співпадає з гессіаном прямої задачі аналізу потокорозподілу. Як було доведено професором Євдокімовим А. Г., відповідна система нелінійних рівнянь має рішення, причому єдине, тобто цей блок гессіану для гарантованої збіжності ітераційного процесу не потребує додаткової процедури діагоналізації.

Враховуючи ці властивості запропоновано комбінований метод розв’язання задачі ідентифікації, який полягає в наступному:

Після побудови нелінійних рівнянь (2), (11) розіб’ємо незалежні змінні задачі (витрати кожної ділянки мережі, як реальної так і фіктивної), на дві групи. У першу групу будуть входити витрати хорд М2, в другу — витрати хорд множини L22∪N22. На кожному кроці комбінованого методу виконуються такі дії:

1. Формування блоку матриці Гессе Н11 і вектор нев’язки розміру m2.
2. Крок методу Ньютона, тобто приріст незалежних змінних першої групи за формулою:
3. Перерахування напорів   витрат за рівнянням (3 - 7).
4. Виконуємо перехід до другої групи змінних і формуємо блок гессіана Н22 і вектор нев’язки розміру l22+n22.
5. Крок модифікації методу Ньютона з діагоналізацією матриці Гессе.
6. Знову перерахунок напорів та витрат , за рівняннями (3 - 7), перевірка ознаки закінчення процесу.

Запропонований метод розв’язання задачі ідентифікації стану, з одного боку, підвищує збіжність обчислювального процесу, а з другого дозволяє скоротити час розрахунку на одній ітерації за рахунок відмови від процедури діагоналізації першого блоку матриці Гессе і скорочення розміру матриць для діагоналізації та обернення.

У другій частині третього розділу розглянуто методи обробки топологічної інформації про регіональну мережу, а саме методи вибору довільного дерева графу мережі та методи обчислення її матриць. Для вирішення задачі раціональної обробки топологічних даних було розроблено метод автоматизованої побудови дерева графу і обчислення матриць мережі.

Цей метод є поширенням існуючого алгоритму міток і базується на об’єктно-орієнтований моделі, що була розроблена під час проектування Інформаційного забезпечення ІІСУ. Ключовою особливістю цієї моделі є подвійне представлення інженерної мережі у вигляді сукупності логічної та геометричної мережі. Призначення логічної мережі полягає в сховищі інформації про зв’язки в мережі, а не про її просторові координати. Крім того, розглядаючи всі елементи мережі як вузлові пари, та  вводячи замість джерел та споживачів фіктивні лінійні об’єкти, ми отримуємо можливість обробляти всі елементи мережі в одному масиві.

Розроблений метод полягає в наступному. На основі загального масиву даних, що описують мережу, автоматично формуються динамічні масиви вузлів (розмірності v+1) і лінійних елементів мережі (розмірності e), включаючи реальні й фіктивні ділянки. Кожний масив доповнюється мітками його елементів. Мітки елементів, що обовязково мають ввійти до дерева автоматизовано встановлюють в одиницю, наприклад при вирішенні розглянутої вище задачі ідентифікації стану в одиницю встановлюють мітки фіктивних ділянок і відповідних вузлів, у яких розміщенні вимірювачі напору. Якщо є потреба, доповнюємо дерево реальними ділянками, використовуючи класичній метод міток. Далі використовуючи початковий масив формуємо матрицю інциденцій та виконуємо її декомпозицію  на підматрицю дерева та підматрицю хорд:

.

Обчислимо матрицю В1 за формулою

,

і доповнимо її до цикломатичної матриці B шляхом приєднання з правого боку одиничної матриці відповідної розмірності.

Таким чином, в результаті запропонованого методу виконується обробка топологічних даних про інженерну мережу, що дозволяє підготувати ці дані для подальшого їх використання при управлінні. На основі цього методу був реалізований алгоритм еквівалентування ділянок, що дозволяє знизити розмірність мережі, крім того цей метод використовується при реалізації імітаційного моделювання при виборі точок розміщення вимірювальних приладів, при вирішенні задач моделювання потокорозподілу, зокрема для задачі ідентифікації стану потокорозподілу.

Четвертий розділ.  Технологічні данні про інженерну мережу, отримані в результаті математичної обробки (зокрема методів запропонованих вище) та доповнені розрахунками та нормативними даними, проходять етап реєстрації в оперативних документах та документах постійного зберігання. Великий обсяг таких документів, неоднорідність інформації, невпорядкований характер формування та функціонування документообігу, ручна обробка інформації призводить до дублювання інформаційних елементів, завеликого часу обробки. Такий стан інформаційних потоків (ІП) у регіональних інженерних мережах обумовлює актуальність їх корекції з метою виключення дублювання та зниження часу обробки інформації.

При проведенні корекції інформаційних потоків необхідно оцінити ефективність обробки інформаційних потоків та обґрунтувати потребу в корекції, та оцінити якість вжитих заходів.

На підприємстві існують інформаційні потоки I, що становлять сукупність документів, що є в свою чергу сукупністю елементів:

, де , та ⇒ , ,        (13)

де Dj — j-й документ, Eij — i-й елемент в j-м документі, n — кількість документів у обігу, mj — кількість елементів в документі j.

Враховуючи великій обсяг документів, та з огляду проведеного апріорного дослідження галузі, введемо критерій раціональності інформаційних потоків у вигляді адитивної функції лінійних форм:

, ,                (14)

де kj — кількість груп однорідних елементів в документі j, eij —кількість елементів у групі і, аij — вагові коефіцієнти що характеризують важливість конкретного елементу в документі.

Для підтвердження апріорно сформульованого критерію В та обчислення вагових коефіцієнтів аij було використано метод елементарних суджень з групи методів експертних оцінок, що дозволив отримати вибірку значень ефективності конкретних документів в залежності від їх якісного складу. Отримана вибірка була оброблена за допомогою методу найменших квадратів, що дозволило обчислити коефіцієнти аij: