|
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ
Лєві Леонід Ісаакович
УДК 681.513:62-50
ІЄРАРХІЧНА ДЕКОМПОЗИЦІЯ В ЗАДАЧАХ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛІННЯ ІНЖЕНЕРНИМИ МЕРЕЖНИМИ СИСТЕМАМИ
Спеціальність 05.13.07 - Автоматизація технологічних процесів
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук
Київ - 2000
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Луганському державному аграрному університеті Міністерства аграрної політики України.
Науковий Доктор технічних наук, професор
консультант: Михайленко Віктор Мефодійович,
Київський національний університет
будівництва і архітектури Міносвіти України,
завідувач кафедри прикладної математики.
Офіційні опоненти:
Доктор технічних наук, професор Григоровський Євген Павлович, Київський національний університет будівництва і архітектури Міносвіти України, завідувач кафедри електротехніки та електроприводу.
Доктор технічних наук Коваленко Ігор Іванович, Навчально-науковий комплекс “Інститут прикладного системного аналізу” НАН України, заступник директора.
Доктор технічних наук, старший науковий співробітник, Ковальчук Павло Іванович, Інститут гідротехніки і меліорації УААН, головний науковий співробітник.
Провідна установа:
Національний аграрний університет Міністерства аграрної політики України, кафедра автоматизації сільськогосподарського виробництва, м. Київ.
Захист відбудеться 8 червня 2000 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26. 056. 01 у Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою:
03037, м. Київ - 37, Повітрофлотський проспект, 31.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури.
Автореферат розісланий 25 квітня 2000 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради __________________________ Цюцюра С.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність роботи. Актуальність дисертаційної роботи полягає в тому, що в ній міститься комплекс досліджень, що дозволяють розв’язати проблему автоматизації технологічних процесів розподілу цільового продукту (ЦП) шляхом реалізації процесів оперативного управління ієрархічно організованими інженерними мережними системами (ІМС), що має важливе народногосподарське і соціальне значення. На відміну від відомих підходів до управління ІМС, запропоновані в дисертації призначені для ІМС із неповною інформацією про об'єкти управління і середовище їхнього функціонування.
Запропоновані підходи засновані на використанні можливості ієрархічної декомпозиції топологічної структури ІМС і породжуваної нею ієрархічної декомпозиції глобальних систем оперативного управління (ГСУ), що дозволяє реалізувати ефективні локальні процеси оперативного управління в окремих локальних мережах (ЛМ) різного рівня ієрархії.
На підставі спеціально розробленого концептуального підходу декомпозиція ієрархічно організованих керуючих систем подана як визначена система трьох породжуючих послідовно одна одну ієрархічних структур, що змінюються: універсальних локальних задач оперативного управління (УЛЗ) при розв’язанні глобальної задачі оперативного управління (ГЗ), універсальних локальних алгоритмів оперативного управління (УЛА) при реалізації глобального алгоритму оперативного управління (ГА), універсальних локальних систем оперативного управління (УЛСУ) у процесі функціонування ГСУ.
Результати, отримані в дисертаційній роботі, знайшли практичне застосування при моделюванні ГСУ та алгоритмізації процесів оперативного управління реальними зрошувальними системами, а також системами водопостачання. Використання матеріалів, розробок і результатів даної дисертаційної роботи дозволяє скоротити непродуктивні витрати ЦП і електроенергії, а також підвищити надійність і якість функціонування об'єктів управління розглядуваного класу.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Початковий етап даної дисертаційної роботи виконаний при реалізації здобувачем ініціативної держбюджетної прикладної науково-дослідної теми “Багаторівнева ієрархічна декомпозиція в задачах моделювання та алгоритмізації систем і процесів управління складними технічними об'єктами”, що мала № держреєстрації 01.87.0071825 у плані робіт Держагропрому СРСР.
Подальший розвиток і завершення даної дисертаційної роботи зв'язано з розробкою здобувачем у якості наукового керівника теми фундаментальної науково-дослідної роботи “Моделювання та алгоритмізація процесів оперативного управління ієрархічно організованими інженерними мережними системами”, що має № держреєстрації 0198U004394 у плані робіт Мінагропрому України.
Поряд із цим матеріали і результати даної дисертаційної роботи були апробовані і використані здобувачем при виконанні держбюджетних прикладних науково-дослідних робіт “Теорія гібридного інтелектуального управління промисловими об'єктами в системі екологічного моніторингу” (№ держреєстрації 0198U002866) і “Створення нової інформаційної технології розробки моделі управління екологічними показниками розвитку виробництва, міста, району” (№ держреєстрації 0197U008350) у плані робіт Міністерства освіти України.
Мета, задачі та методи дослідження. Метою даної дисертаційної роботи є розробка теоретичних аспектів проблеми автоматизації технологічних процесів розподілу ЦП шляхом реалізації процесів оперативного управління ієрархічно організованими ІМС із неповною інформацією про об'єкти управління і середовище їхнього функціонування, реалізація теоретичних положень розглядуваної проблеми у вигляді конструктивних алгоритмів та відповідних пакетів прикладних програм (ППП), що практично реалізують процеси оперативного управління реальними ІМС розглядуваного класу.
Для досягнення заданої мети в дисертаційній роботі розв’язані такі задачі.
- Дослідження стану проблеми оперативного управління реальними інженерними мережами (ІМ) в умовах неповної інформації про об'єкти управління розглядуваного класу і середовище їхного функціонування.
- Створення концептуальних основ моделювання оперативно керованих ІМ в умовах неповної інформації, що дозволяють дати аналіз надійності та керовності для таких об'єктів.
- Розробка концептуальних основ моделювання реальних ІМС розглядуваного класу як ієрархічно організованих об'єктів оперативного управління, що враховують їх структурні і функціональні особливості.
- Створення концептуальних основ моделювання ієрархічно організованих ГСУ, що реалізують процеси оперативного управління в ІМС розглядуваного класу.
- Дослідження проблеми координовності в ієрархічно організованих оперативно керованих ІМС.
- Формалізація, алгоритмічна і програмна реалізація процесів оперативного управління ієрархічно організованими ІМС, адекватна стосовно істотних властивостей об'єктів управління розглядуваного класу.
Як методи дослідження в дисертаційній роботі використані такі розділи сучасного математичного апарату системного аналізу:
- теорія функцій і функціональний аналіз, теоретико-множинні і теоретико-графові моделі;
- теорія імовірностей, математична статистика та теорія випадкових процесів;
- теорія інформації та системний аналіз; кластер-аналіз та функціональні відповідності;
- теорія, моделі і методи математичного програмування;
- дослідження операцій, теорія прийняття складних рішень та теорія нечітких множин.
Наукова новизна отриманих результатів. У даній дисертаційній роботі містяться такі нові наукові результати.
1. Комбінаторно-графові моделі і методи, зв'язані з визначенням керуючих дій у інженерних мережах (ІМ), а також оцінок надійності і керовності ІМ.
2. Моделі, що формалізують реальні ІМС як ієрархічно організовані об'єкти оперативного управління з неповною інформацією про такі об'єкти та середовище їхнього функціонування.
3. Система факторів для аналізу зміни найважливіших властивостей та особливостей, характерних для окремих ЛМ, у залежності від їхнього рівня ієрархії в ІМС.
4. Система моделей оптимізації проектованих ЛМ різного рівня ієрархії, що входять до складу реальних ІМС, в аспекті реалізації процесів оперативного управління такими об'єктами.
5. Моделі та умови, що формалізують принципи координовності в ієрархічно організованих ІМС.
6. Концептуальний підхід та система моделей, які формалізують багаторівневі ієрархічно організовані керуючі системи із структурою, що змінюється.
7. Моделювання вертикальних взаємозв'язків і взаємодій підсистем в ієрархічно організованих керуючих системах із структурою, що змінюється.
8. Концептуальні основи та інформаційно-технологічні моделі взаємозв'язку систем оперативного управління з об'єктами управління - реальними ІМС, що включають моделі, методи та алгоритми збору і мінімізації оперативної інформації про об'єкти управління розглядуваного класу, а також динамічного розподілу процесорного часу керуючої ЕОМ.
9. Моделі, методи, та алгоритми реалізації локальних процесів оперативного управління в окремих ЛМ ієрархічно організованих ІМС, що використовують математико-статистичні методи, кластер-аналіз і функціональні відповідності, а також моделі і методи теорії нечітких множин (НМ).
Практична цінність отриманих результатів. Практична цінність даної дисертаційної роботи обумовлена можливістю використання концептуальних підходів, що містяться в ній, методів, моделей і алгоритмів науково-дослідними та проектно-конструкторськими організаціями, зв'язаними з розробкою керуючих систем і процесів оперативного управління системами водо- і газопостачання, а також зрошувальними і вентиляційними системами в умовах неповної інформації про об'єкти управління розглядуваного класу і середовище їхнього функціонування.
Наукові і практичні результати, отримані в даній дисертаційній роботі, широко апробовані при розробці систем і процесів оперативного управління реальними ІМС.
Концептуальні аспекти, моделі, методи та алгоритми, що містяться в даній дисертаційній роботі, використані в навчальному процесі при підготуванні і читанні курсів, зв'язаних із управлінням зрошувальними і вентиляційними системами, а також системами водо- і газопостачання, у технічних і аграрних університетах.
Запропоновані в даній дисертаційній роботі моделі, методи та алгоритми реалізації процесів оперативного управління ІМС використані Інститутом гідротехніки і меліорації УААН, Луганським обласним виробничим управлінням меліорації та водного господарства, Луганським обласним державним комунальним підприємством “Луганськводоканал” при розробці і реалізації керуючих систем та процесів оперативного управління зрошувальними системами, а також системами водопостачання. В даний час впровадження матеріалів і результатів даної дисертаційної роботи продовжується.
Особистий внесок здобувача в дисертаційну роботу, її наукові результати, практичну спрямованість та впровадження визначається наступним.
- Досліджено стан проблеми оперативного управління реальними ІМ в умовах неповної інформації про об'єкти управління розглядуваного класу і середовище їхнього функціонування.
- Створено концептуальні основи моделювання оперативно керованих ІМ в умовах неповної інформації, що дозволяють дати аналіз надійності і керовності для таких об'єктів.
- Розроблено концептуальні основи моделювання реальних ІМС розглядуваного класу, що враховують їх структурні та функціональні особливості.
- Створено концептуальні основи моделювання ієрархічно організованих ГСУ, що реалізують процеси оперативного управління ІМС розглядуваного класу.
Апробація результатів роботи. Основні матеріали і результати, що містяться в дисертаційній роботі, повідомлені здобувачем і обговорені на наступних наукових конференціях, семінарах, радах:
- постійно діючі семінари “Математична теорія систем” і “Теорія оптимальних рішень” Наукової ради по проблемі “Кібернетика” в Інституті кібернетики імені В.М.Глушкова НАН України (м. Київ, 1990 - 1993 р.р.);
- науково-технічна рада відділу автоматизації управління Інституту гідротехніки і меліорації УААН (м. Київ, 1991 - 1993 р.р.);
- науково-технічні конференції професорсько-викладацького складу Московського державного агроінженерного університету (м.Москва, 1991 - 1994 р.р.);
- науково-технічні конференції співробітників Луганського державного аграрного університету (м. Луганськ, 1986 - 1999 р.р.);
- 6-а Українська конференція по автоматичному управлінню “Автоматика - 99” (м. Харків, 1999 р.).
Публікації. По темі даної дисертаційної роботи здобувачем опубліковано 25 наукових праць, у тому числі одна монографія і 24 наукові статті в журналах та збірниках наукових праць, що відповідають профілю даної дисертаційної роботи.
При цьому особисто здобувачем написані монографія і 19 наукових статей, а інші - у співавторстві.
Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з переліку умовних позначень і скорочень, вступу, семи розділів, висновків, списку літературних джерел та п'ятьох додатків. Загальний об'єм дисертації складає 342 сторінки, у який входять 261 сторінка основного машинописного тексту, 38 окремих сторінок займають 30 малюнків і 8 таблиць, список використаних літературних джерел із 151 найменування на 15 сторінках та додатків на 28 сторінках, що включають 4 малюнки і 9 таблиць.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У розділі 1 “Проблема оперативного управління інженерними мережами” розроблена формалізація структури і функціональних елементів оперативно керованих ІМ та зроблена постановка узагальненої задачі оперативного управління такими об'єктами. Розроблено систему показників для оцінки керуючих алгоритмів, породжуваних відомими методами реалізації поставленої узагальненої задачі оперативного управління ІМ. Проведено аналіз керуючих алгоритмів, породжуваних узагальненою задачею, із використанням для цієї мети системи показників для оцінки керуючих алгоритмів. Показано, що відомі традиційні методи реалізації узагальненої задачі оперативного управління ІМ не дають змогу одержати ефективні керуючі алгоритми. На підставі цього зроблений висновок про необхідність таких нових підходів до управління ІМ, які б враховували істотні структурні і функціональні особливості об'єктів управління розглядуваного класу і породжували ефективні алгоритми оперативного управління.
У розділі 2 “Концептуальні підходи до аналізу надійності і керовності інженерних мереж” на основі запропонованої концептуалізації була проведена формалізація і визначені прикладні аспекти комбінаторно-графового підходу до управління ІМ із неповною інформацією про об'єкти управління і середовище їхнього функціонування.
Використовуючи комбінаторно-графовий підхід до управління ІМ, формалізовані задачі, зв'язані з визначенням ефективності керуючих дій у ІМ, а також оцінок надійності і керовності ІМ. Для їхнього розв’язування використані такі відомі задачі мережної оптимізації, як задача про багатополюсний найкоротший ланцюг, а також задача про K найкоротші шляхи, реалізовані за допомогою ППП мережної оптимізації.
Розглянемо реалізацію задачі визначення ефективності керуючих дій у ІМ. У якості ІМ розглянемо магістральну мережу (ММ) зрошувальної системи.
Для реалізації розглядуваної задачі будемо використовувати алгоритм рішення задачі про багатополюсний найкоротший ланцюг. При цьому будемо припускати, що топологічна структура розглядуваної ІМ формалізована моделюючим графом, що поданий на рис.1. Відносні приведені значення довжин дуг розглядуваної ІМ, що формалізують значення відповідних гідравлічних опорів, містяться в табл.1.
Таблиця 1
Відносні приведені значення довжин дуг до задачі
визначення ефективності керуючих дій у ІМ
У результаті розв’язання розглядуваної задачі за допомогою ППП мережної оптимізації одержимо матрицю довжин найкоротших ланцюгів і матрицю найкоротших маршрутів, приведених відповідно в табл.2 і табл.3.
Отримані матриці характеризують ефективність реалізації керуючих дій у розглядуваної ІМ Розглянемо реалізацію задачі оцінок надійності і керовності ІМ. У якості ІМ розглянемо ММ зрошувальної системи.
Таблиця 2
Матриця довжин найкоротших ланцюгів до задачі визначення
ефективності керуючих дій у ІМ
Таблиця 3
Матриця найкоротших маршрутів до задачі визначення
ефективності керуючих дій у ІМ
Для реалізації розглядуваної задачі будемо використовувати алгоритм задачі про K найкоротші шляхи. При цьому будемо припускати, що топологічна структура розглядуваної ІМ формалізована моделюючим графом, що поданий на рис. 2
Відносні приведені значення довжин дуг розглядуваної ІМ, що формалізують значення відповідних коефіцієнтів гідравлічних опорів, містяться в табл. 4.
У даній задачі будемо припускати, що вершині 1 моделюючого графа розглядуваної ІМ, що утворює множину  , відповідає визначений активний елемент (АЕ).
Таблиця 4
Відносні приведені значення довжин дуг до задачі
оцінок надійності і керованості ІМ
Для цієї мети будемо використовувати ППП мережної оптимізації, що реалізує задачу про K найкоротші шляхи. У даній задачі, з огляду на специфіку об'єктів управління розглядуваного класу, будемо обчислювати по чотири найкоротші шляхи, припускаючи при цьому, що K=4.
У результаті розв’язання розглядуваної задачі за допомогою зазначеного ППП мережної оптимізації, одержимо інформацію про кожний з чотирьох найкоротших шляхів, що ведуть із вершини 1 у кожну з вершин 10, 11 і 12. Результуюча інформація про ці найкоротші шляхи міститься в табл.5, табл. 6 і табл.7, що відповідають вершинам 10, 11 і 12 із керованими напорами.
Отримані табл.5, табл.6 і табл.7 містять оцінки надійності і керовності розглядуваної ІМ.
У розділі 2 розроблений підхід до планування початкових потокорозподілів у реальних ІМ, у якому передбачається, що дуги ІМ мають обмежені пропускні спроможності, а для окремих споживачів цільового продукту (СЦП) задана система їхніх пріоритетів стосовно споживання ЦП. На підставі такого підходу побудований ефективний алгоритм планування початкових потокорозподілів, використовуваний для реалізації ітераційних процесів оперативного управління ІМ.
Таблиця 5
K найкоротших шляхів із вершини 1 у вершину 10
Таблиця 6
K найкоротших шляхів із вершини 1 у вершину 11
Таблиця 7
K найкоротших шляхів із вершини 1 у вершину 12
Для формалізації реальних ІМ як об'єктів управління з урахуванням специфіки їхньої топологічної структури і процесів функціонування використаний ієрархічний кластерний і параболічний регресійний аналіз. Такий підхід дозволяє формалізувати задачу управління ІМ як задачу сепарабельного програмування, реалізовану методом штрафів і бар'єрів. На підставі зазначеного підходу побудований ефективний керуючий алгоритм для реальних об'єктів управління розглядуваного класу.
1. На об'єкті оперативного управління - ІМ виконується вимір поточних значень керованих змінних yi для ∀i∈I.
2. На підставі виміряних значень yi здійснюється перевірка виконання обмежень yi∈[ , ] для ∀i∈I. Якщо усі вони виконуються, то здійснюється перехід до пункту 1. Інакше виконується пункт 3.
3. Визначається поточне значення вектора потоків q шляхом виміру значень його координат.
4. На підставі поточного значення вектора q з умови q∈Qk, Qk⊂Q ⇒ k∈K визначається відповідний індекс класу k.
5. На підставі визначеного значення індексу k для ∀i∈I, ∀j∈J вибираються відповідні значення коефіцієнтів  ,  і  в рівняннях 
6. На підставі визначеного значення індексу k для ∀j∈J вибираються відповідні значення коефіцієнтів  ,  ,  і  в рівняннях 
7. На підставі відомих обмежень і цільової функції реалізується процедура пошуку розв’зку відповідної задачі сепарабельного програмування. У результаті для ∀j∈J визначаються оптимальні значення керуючих параметрів  .
8. Знайдені оптимальні значення керуючих параметрів  для ∀j∈J реалізуються шляхом установки відповідних режимів функціонування АЕ в розглядуваної ІМ.
9. Виконується передача управління до пункту 1.
Побудований алгоритм, що реалізує запропонований статистичний підхід до управління ІМС, апробований для об'єктів управління розглядуваного класу. Зокрема, він був використаний для реалізації процесу оперативного управління системою міського водопостачання.
У розділі 3 “Інженерні мережні системи як ієрархічно організовані об'єкти оперативного управління: моделювання та дослідження” на підставі відповідної концептуалізації встановлена ієрархічна організація реальних ІМС по функціональному принципу.
Проаналізовано зміну найважливіших властивостей і особливостей, характерних для окремих ЛМ, у залежності від їхнього рівня ієрархії в ІМС. Визначено прикладні аспекти запропонованого аналізу.
На підставі виділення істотних властивостей і характерних рис функціонування формалізовані окремі ЛМ різного рівня ієрархії, що входять до складу ієрархічно організованої ІМС.
Доведено твердження, що установлюють взаємозв'язок між керуючими параметрами і параметрами сталих потокорозподілів у розглядуваних ЛМ. Отримані залежності використані для алгоритмізації локальних процесів оперативного управління окремими ЛМ різного рівня ієрархії.
Для оптимізації трасування магістральних каналів (МК) оперативно керованих зрошувальних систем використана задача визначення найкоротшого ланцюга на моделюючому графі можливих варіантів трасування МК. Машинні програми, що входять у ППП мережної оптимізації, що використаний для чисельної реалізації поставленої задачі, засновані на відомому алгоритму Дейкстри, що враховує специфіку даної задачі.
Визначено оптимальний варіант трасування МК зрошувальної системи. При цьому передбачається, що множину варіантів трасування МК породжує мережа, приведена на рис.3. Кожна ділянка місцевості, на якій може бути розміщений АЕ, поданий відповідним вузлом. Кожна пара вузлів, між якими може бути прокладена частина МК зрошувальної системи, що з'єднує суміжні АЕ, подана на рис.3 дугою. З кожною такою дугою зв'язана узагальнена вартість відповідної їй частини МК зрошувальної системи.
Узагальнені вартісні оцінки дуг моделюючого графа мережі можливих варіантів трасування МК приведені в табл. 8. Дана задача розв’язана з використанням ППП мережної оптимізації на ПК АТ/486.
Оптимальний варіант трасування МК зрошувальної системи за критерієм витрат визначається наступним ланцюгом із вершини 1 у 44 на моделюючому графі мережі можливих варіантів: (1, 3), (3, 9), (9, 14), (14, 20), (20, 26), (26, 32), (32, 38), (38, 44). Узагальнена вартісна оцінка такого оптимального варіанта складає 9,9.
Для оптимізації топологічної структури оперативно керованих ЛМ, що входять до складу ієрархічно організованих ІМС, з урахуванням реалізації запропонованих до них конструктивних і експлуатаційних вимог, використана відома задача про найкоротше остовне дерево. Тому для оптимізації топологічної структури оперативно керованих ЛМ використаний ППП мережної оптимізації, що ефективно реалізує зазначену задачу на ЕОМ за допомогою алгоритму, “що поглинає”.
| 
