|
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ
“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”
Овсяніков Віктор Володимирович
УДК 621.396.67
АНАЛІЗ І ОПТИМІЗАЦІЯ ПЕРСПЕКТИВНИХ ВИПРОМІНЮЮЧИХ
СИСТЕМ З ІМПЕДАНСНИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ
05.12.07 – Антени та пристрої мікрохвильової техніки
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора технічних наук
Київ – 2003
Дисертацією є рукопис
Робота виконана у Дніпропетровському національному університеті
Міністерства освіти і науки України на кафедрі автоматизації проектування
Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор
Горобець Микола Миколайович,
Харківський національний університет
ім. В.Н. Каразіна,
завідувач кафедри прикладної електродинаміки.
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор
Шифрін Яків Соломонович,
Харківський національний університет
радіоелектроніки,
професор-консультант;
доктор технічних наук, професор
Усін Володимир Ананійович,
Харківський військовий університет,
професор кафедри;
доктор технічних наук
Гряник Михайло Васильович, Національний
технічний університет України “КПІ”,
професор кафедри.
Провідна установа: ВАТ “Науково – виробниче підприємство
“Сатурн“, м. Київ
Захист дисертації відбудеться “10” квітня 2003 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої Ради Д 26.002.14 Національного технічного університету України “КПІ” (03056, м. Київ – 56, пр. Перемоги, 37, корпус 1, ауд.271а).
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Національного технічного університету України “КПІ” (03056, м. Київ – 56, пр. Перемоги, 37).
Автореферат розісланий “6” березня 2003 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої Ради Уривський Л.О.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Антени з лінійних провідників знаходять широке застосування як складова частина радіоелектронних засобів різного функціонального призначення, що встановлюються на мобільних транспортних об'єктах, де потребуються малі розміри і маса, стійкість до вібрацій, ударних навантажень, прискорень і впливів навколишнього середовища. Це насамперед аерокосмічні апарати та наземні і надводні об'єкти.
Відомо, що розміри лінійних антен визначаються робочою довжиною хвилі приймально-передавальної апаратури і не можуть бути меншими, ніж резонансне значення, без погіршення узгодження з фідерами, що в більшості випадків неприпустимо. Частотний діапазон вібраторних антен також обмежений значеннями 15-20% за рівнем коефіцієнта стоячої хвилі по напрузі рівного двом, для петльових шлейф-вібраторів він дещо ширше. Можливості формування заданих діаграм спрямованості (ДС) чи керування ними для таких антен також обмежені.
Проте, безупинний розвиток сучасних засобів телекомунікацій, радіолокації, радіонавігації, радіоастрономії та інших галузей науки і техніки пред'являє до лінійних антен вимоги подальшої мініатюризації, розширення частотного діапазону і забезпечення можливості формування заданих ДС та керування ними. Задовольнити деякою мірою ці вимоги можна шляхом увімкнення в лінійні антени як зосереджених, так і розподілених імпедансних елементів. Однак, до цього часу позитивні якості таких антен з різними імпедансними елементами недостатньо вивчені, що не дозволяє повною мірою розкрити їх потенційні можливості і використовувати на практиці. Нечисленні публікації містять різні висновки про характеристики таких антен, що іноді навіть суперечать один одному. Короткі відомості по окремих антенах із зосередженими реактивними й активними елементами, що містяться в роботах класиків антенної техніки О.О. Пистолькорса і Г.З. Айзенберга засновані на наближених оцінках.
При увімкненнях імпедансних елементів у провідники розімкнутих чи замкнутих лінійних антен виникає ряд не вирішених дотепер питань, зокрема, проблеми відшукання оптимальних значень увімкнених імпедансних елементів і координат їх розташування на антенах, вибору їх характеру (ємнісний, індуктивний, активний або комплексний); залежність значень імпедансних елементів та координат їх увімкнення від вихідних розмірів, конфігурації і типу антен; вплив імпедансних елементів на коефіцієнт корисної дії, вхідний імпеданс, частотну смугу, ДС і інші характеристики антен; вплив випадкових флуктуацій параметрів імпедансних елементів на флуктуації характеристик антен.
З урахуванням наведеного вище можна констатувати, що актуальною і практично важливою проблемою сучасної науки і техніки є розробка і розвиток методів розрахунку антенних систем з імпедансними елементами, побудова адекватних математичних моделей, розробка ефективних алгоритмів і програм для забезпечення можливості досліджень і створення нових малогабаритних, широкосмугових антен і антен з діаграмами спрямованості, що керуються.
Вирішення цієї проблеми можна кваліфікувати як нове вагоме наукове досягнення в напрямку досліджень і розробки ефективних антенних систем нового покоління з поліпшеними характеристиками для радіоелектронних засобів різного функціонального призначення.
Зв'язок роботи з науковими програмами, темами. Робота виконана по тематиці наукових досліджень Дніпропетровського національного університету в рамках галузевої НДР державного комітету з народної освіти СРСР “Розробка й аналіз антенно-фідерних пристроїв і методів радіофізичних вимірів (1986-1988р.)” (№ держ. реєстрації 01.86.0011877) і тематиці наукових досліджень Дніпропетровського національного університету в рамках галузевої НДР Міністерства освіти і науки України “Задачі дифракції і теорії коливань у нерегулярних системах (1997-1999р.)”, (№ держ. реєстрації 0197U000669). Робота відповідає також тематиці держзамовлень України державному Конструкторському бюро “Південне” (м.Дніпропетровськ) по темах “Січ” (№ держ. реєстрації 0195U023148) і “Океан-О” (№ держ. реєстрації 0198U006038). Здобувач брав активну участь у виконанні зазначених робіт у різні періоди часу як відповідальний виконавець, старший науковий співробітник і керівник теми.
Мета і задачі досліджень. Метою дисертаційної роботи є розвиток методів аналізу, синтезу й оптимізації перспективних антенних систем мікрохвильового діапазону з включеними в них імпедансними елементами; проведення теоретичних і експериментальних досліджень різних типів антен зазначеного класу і використання отриманих результатів для створення нових більш ефективних антенних систем. Для досягнення цієї мети необхідно вирішити наступні основні задачі:
- на основі методів прикладної електродинаміки і теорії оптимізації, орієнтованих на застосування сучасних комп'ютерних засобів, розробити ефективні методи розрахунку антенних систем з імпедансними елементами;
- удосконалити методи розрахунку малогабаритних і широкосмугових вібраторних і петльових випромінювачів з імпедансними елементами;
- розробити методи розрахунку малогабаритних конічних спіральних рівнокутних випромінювачів з імпедансними навантаженнями в основі, розрахунку двочастотних двоштирьових вібраторних випромінювачів з реактивними елементами у виді додаткових штирів чи шунтів, методи розрахунку турнікетних двочастотних випромінювачів з імпедансними елементами і розробити метод досліджень плазмових випромінювачів; удосконалити методи розрахунку вісесиметричних малогабаритних і широкосмугових антенних решіток з індуктивними і ємнісними елементами;
- здійснити статистичний аналіз вхідних характеристик антенних систем при
наявності флуктуацій параметрів включених у них імпедансних елементів;
- на основі детального комп'ютерного аналізу та експериментальних досліджень вивчити закономірності і властивості антенних систем з імпедансними елементами і використувати їх для поліпшення характеристик таких антен;
- запропонувати ряд нових типів антен з імпедансними елементами.
Об'єктом дослідження є одиночні і багатоелементні антенні системи, виконані з металевих провідників із включеними у випромінюючі гілки зосередженими і розподіленими імпедансними елементами, а також плазмові лінійні випромінювачі.
Предметом дослідження є аналіз, синтез і оптимізація радіотехнічних, електродинамічних, структурних і параметричних характеристик перспективних лінійних антенних систем з імпедансними елементами.
Методи дослідження. При аналізі й оптимізації антенних систем застосовується строгий метод інтегрального рівняння для струму разом з методами відшукання екстремумів цільових функцій за заданими критеріями оптимізації. При побудові наближених математичних моделей антенних систем з імпедансними елементами застосовуються методи еквівалентної довгої лінії з врахуванням укорочення хвилі у вільному просторі.
Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що:
– розроблений загальний метод створення малогабаритних антенних систем з імпедансними елементами, у якому попередня оптимізація імпедансних елементів виконується удосконаленим методом еквівалентної довгої лінії, а наступні процедури аналізу і параметричної оптимізації виконуються методом інтегрального рівняння разом з відшуканням екстремумів цільових функцій для заданих критеріїв оптимізації;
– розроблена нова математична модель дводіапазоних одно- і багатовібраторних антен з реактивними елементами, використання якої дозволяє перебороти фундаментальне обмеження щодо залежності параметрів антенної системи від співвідношення робочих частот передавачів або приймачів, які суміщаються на одну антенну систему, і нова математична модель спіральних конічних рівнокутних антен з імпедансними навантаженнями;
– удосконалені математичні моделі малогабаритних вібраторних і петльових антен, визначені оптимальні координати увімкнення імпедансних елементів і запропонований метод узгодження антен з індуктивно-ємнісними елементами з живильним високочастотним трактом;
– встановлена закономірність для координат увімкнення у вібраторні антени зосереджених імпедансних елементів будь-якого виду для розширення частотного діапазону чи забезпечення багатодіапазонності характеристик випромінювання й імпедансу, що полягає в тім, що оптимальні координати увімкнення імпедансів складають непарне число чвертей короткої хвилі заданого діапазону від вільного кінця випромінювача, причому перший імпеданс включається на відстані від вільного кінця, рівній чверті короткої хвилі заданого діапазону;
– виявлений і досліджений додатковий послідовний резонанс у електрично коротких петлевих антенах з ємнісними елементами; запропонований і реалізований метод використання цього резонансу для істотного зменшення розмірів антен, визначені оптимальні координати увімкнення реактивних навантажень;
– встановлено, що ДС і вхідний імпеданс плазмових випромінювачів мають істотно розширену смугу пропускання в мікрохвильовому діапазоні в порівнянні зі звичайними випромінювачами з провідників; уперше сформульований метод визначення провідності плазмових випромінювачів на частотах мікрохвильового діапазону на основі експериментальних вхідних імпедансних характеристик плазмового випромінювача і відповідних розрахункових характеристик для неідеального провідника;
– розроблено метод синтезу й оптимізації двочастотних турнікетних антенних систем колової (еліптичної) поляризації з імпедансними елементами у вигляді відрізків довгої лінії (шунтів), що включаються у випромінювачі;
– досліджено метод статистичного аналізу вхідних параметрів антенних систем з імпедансними елементами при наявності флуктуацій величин і координат увімкнення реактивних елементів.
Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що вони створюють наукову основу і дають практичні рекомендації для побудови строгих математично обгрунтованих моделей різних класів антен з імпедансними елементами та їх фізичного аналізу в різних частотних діапазонах.
На основі проведених досліджень та виявлених ефектів запропоновано нові антенні системи, які розроблені і впроваджені на космічних апаратах (КА) “Океан-О” у ДКБ “Південне” (м. Дніпропетровськ), а також розроблені рекомендації при створенні унікальних випромінювачів 25-метрової довжини для КА “Інтеркосмос-19” (“Іонозонд”) з конструктивною ємністю в основі, які були призначені для зондування іоносфери [6, 34];
- розроблені і запатентовані петльові антенні системи з ємнісними й індуктивними елементами, за допомогою яких можна керувати їх ДС [36, 40];
- розроблено і впроваджено турнікетну двоканальну антенну систему для автоматичної буйкової станції Морського гідрофізичного інституту (м.Севастополь) [28, 51], призначену для передачі на КА “Океан-О” інформації про параметри океану, а також розроблено і впроваджено турнікетну антенну систему для передачі інформації з радянсько-французького КА “Aureol-3” на Землю [9];
- впроваджено методи створення перспективних широкосмугових антенних систем у науково-дослідних і дослідно-конструкторських роботах Севастопольського державного Конструкторського бюро радіозв'язку, що дозволило забезпечити безупинну роботу радіосистем об'єктів у широкому діапазоні частот на одну антену і підвищити показники надійності й економічності їх радіосистем;
- розроблено зразок нового малогабаритного спірального рівнокутного конічного випромінювача з розмірами, набагато меншими розмірів звичайних випромінювачів цього класу, що є перспективним для застосування на сучасних низько- і середнєорбітальних космічних апаратах [23, 24];
- розроблено і запатентовано в Україні нову вібраторну логоперіодичну антенну систему з ортогональною поляризацією хвиль, доповнену Z-подібними випромінювачами з реактивними елементами для забезпечення її роботи в трьох частотних діапазонах [30, 32];
- досліджено статистичні характеристики узгодження входів антен з живильним фідером у залежності від флуктуацій значень імпедансних елементів, що обумовлено неточністю їх виготовлення і зміною параметрів навколишнього середовища і розроблено рекомендації щодо застосування імпедансних елементів в антенних системах.
Результати дисертаційної роботи знайшли також відображення в лекційних курсах, що читаються в Дніпропетровському національному університеті: “Антенно-фідерні пристрої телекомунікаційних систем”, “Проектування антен і ліній далекого радіозв'язку” і в Харківському національному університеті: “Нові розділи теорії антен” і “Теорія випромінювання електромагнітних хвиль”.
Особистий внесок здобувача. Наукові методи досліджень і розробки нових антенних систем з імпедансними елементами, а також висновки, що виносяться на захист, належать особисто автору дисертації. У дисертацію увійшли результати, отримані в співавторстві за його безпосередньої участі. Із спільних публікацій використані тільки ті матеріали, в які автор зробив визначний внесок, тобто постановка задачі та мета досліджень, обговорення теоретичних та чисельних результатів, їх обробка, фізична інтерпретація та узагальнення. Він ініціював наукові дослідження, брав у них участь або проводив їх особисто, аналізував отримані результати, формулював висновки і брав участь у впровадженні нових зразків антенних систем у виробництво та випробуваннях цих зразків у натурних умовах.
Апробація роботи. Основні положення і результати роботи доповідалися й обговорювалися на Всесоюзному науково-методичному семінарі вищої школи по прикладній електродинаміці (м. Москва, 1976 р.); міжнародній конференції по теорії і техніці антен МКТТА'97 (м. Київ, 1997 р.); міжнародній конференції по теорії і техніці антен МКТТА'99 (м. Севастополь, 1999 р.); міжнародній конференції з математичних методів у теорії електромагнетизму ММЕТ'2000 (м. Харків, 2000 р.);
10-й міжнародній конференції “НВЧ-техніка і телекомунікаційні технології” КриМіКо'2000 (м. Севастополь, 2000 р.); 3-їй міжнародній науково-технічній конференції “Техніка і технологія зв’язку” (м. Одеса, Україна, 2001р.); міжнародній 31-й європейській мікрохвильовій конференції (м. Лондон, Англія, 2001р.); міжнародній конференції з математичних методів у теорії електромагнетизму ММЕТ'2002 (м. Київ, 2002 р.); 11-й і 12-й міжнародних конференціях “НВЧ– техніка і телекомунікаційні технології” КриМіКо’2001 і КриМіКо’2002 (м. Севастополь, 2001р., 2002р.).
Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 49 друкованих праць, з них 24 робіт без співавторів, 25 роботи у співавторстві, з яких одна монографія [1], 28 статей у національних і закордонних наукових журналах і збірниках [2-30], один патент [31], 8 авторських посвідчень на винаходи [32-39], 10 статей і тез у матеріалах міжнародних конференцій [40-49].
Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів, висновків і додатків. Повний обсяг дисертації 342 сторінки. Усього в дисертації 116 рисунків і 17 таблиць. Список використаних літературних джерел нараховує 185 найменувань. П'ять додатків включають також 4 акти впровадження результатів дисертаційної роботи.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ
У вступі визначено сутність наукової проблеми, її сучасний стан і значимість у теоретичному і прикладному плані. Обґрунтовано актуальність теми і зв'язок роботи з науковими програмами і темами. Сформульовано підстави і вихідні дані для розробки теми, а також необхідність проведення досліджень. Викладено мету і задачі дисертаційної роботи і наукова новизна отриманих результатів. Відзначено практичне значення результатів дисертаційної роботи й особистий внесок здобувача. Приведено відомості про апробацію роботи і публікації матеріалів дисертації.
У першому розділі наведено огляд літератури по методах розрахунку лінійних розімкнутих і короткозамкнутих (петльових) антенних систем (АС) із зосередженими імпедансними елементами, що включаються в розрізи випромінюючих провідників, і вибір напрямків досліджень. Виділено три основних підходи до аналізу випромінюючих систем з імпедансними елементами:
- методи, що використовують заздалегідь відомий розподіл струму на випромінюючому пристрої;
- методи, засновані на заміні лінійного випромінювача еквівалентною довгою лінією;
- методи, що базуються на рішенні інтегральних та інтегро-диференційних рівнянь для струму з наступним визначенням усіх внутрішніх і зовнішніх параметрів випромінюючої системи.
При рішенні задач оптимізації АС з імпедансними елементами (ІЕ) застосовуються методи математичного програмування при визначенні екстремумів цільових функцій шляхом найшвидшого спуску, покоординатного спуску та інших способів.
Відзначається, що у відомих публікаціях немає єдиного підходу до розробки й оптимізації антенних систем з імпедансними елементами.
У другому розділі викладено результати застосування методів синтезу і оптимізації до досліджень і розробок лінійних антенних систем з імпедансними елементами. Дослідження запропоновано виконувати в чотири основних етапи.
На першому етапі формулюються технічні вимоги до електродинамічних і радіотехнічних параметрів АС, до яких відносяться коефіцієнт спрямованої дії, розподіл струму на АС, повний вхідний опір (імпеданс), коефіцієнт стоячої хвилі по напрузі, опір випромінювання, коефіцієнт корисної дії (ККД). Крім того, задаються такі зовнішні характеристики, як напруга збудження, хвильовий опір живильного фідера на вході АС, параметри навколишнього середовища.
На другому етапі розробляється математична модель обраного варіанта АС для розрахунку параметрів імпедансних елементів і координат їх увімкнення в АС на основі методу еквівалентної довгої лінії (ЕДЛ) і проводиться розрахунок за допомогою цієї моделі значень імпедансів і координат їх увімкнення в початковому наближенні.
На третьому етапі проводиться побудова математичних моделей АС і чисельний аналіз електродинамічних і радіотехнічних характеристик АС як у строгій постановці методом інтегрального рівняння (ІР), так і наближеними методами ЕДЛ та суперпозиції струмів чи електромагнітних полів.
На етапі 4а проводиться перевірка виконання заданих технічних вимог, у випадку невиконання яких на етапі 4б приймаються рішення про виконання трьох можливих процедур: а) мінімізації (максимізації) цільової функції, що забезпечує визначення оптимальних значень імпедансів і координат їхнього увімкнення по заданих технічних критеріях (етап 4в); б) коректуванню структурної схеми антеною системи з ІЕ – етап 4г; в) коректуванню технічних вимог до характеристик АС (етап 4д).
У цілому етапи 3, 4а – 4д являють собою процедуру параметричного синтезу АС з ІЕ, що є складовою частиною загального алгоритму синтезу АС (етапи 1 – 4).
Нижче викладені результати розробки методів розрахунку лінійних антенних систем з імпедансними елементами, а саме одно- і багатоелементних малогабаритних, широкосмугових і багатодіапазоних вібраторних, рамкових, петльових і спіральних.
Вивчено малогабаритні вібраторні випромінювачі з імпедансними елементами у вигляді відрізків довгої лінії (шунтів). Резонансна довжина плеча звичайних несиметричних випромінювачів близька до чверті довжини робочої хвилі  і може бути значно зменшена за рахунок індуктивного опору шунта 1, внесеного в точках його увімкнення 2 (рис. 1). На рис. 1 приведені варіанти досліджуваних малогабаритних вібраторних випромінювачів із включеними в них відрізками двопровідних чи коаксіальних довгих ліній (шунтів), закорочених на кінцях.
На першому етапі досліджень цих антен до них формулюються технічні вимоги, основними з яких є створення в антені режиму першого послідовного резонансу, при якому реактивна складова вхідного імпедансу обертається до нуля, а також відшукання точок увімкнення 2 індуктивного опору шунта 1, що забезпечує максимальний ККД антени.
Для заданої довжини d випромінювача на другому етапі досліджень визначаються в початковому наближенні методом ЕДЛ дві відповідних одна одній дискретні множини: координати увімкнення індуктивних елементів  і необхідні значення індуктивних елементів у точках підключення 2 шунта 1 (чи індуктивних елементів іншого виду, наприклад, котушок індуктивності)  , що включаються в плечі випромінювача в точках 2 для забезпечення в ньому режиму першого послідовного резонансу. Кожному значенню  множини Н відповідає визначене значення  множини  і навпаки. Координати увімкнення  індуктивних елементів довільні і належать множині  .
Для установлення відповідності між множинами Н и  використовується співвідношення, удосконалене шляхом введення в нього коефіцієнтів  , що враховують укорочення довжини хвилі у вільному просторі в порівнянні з довжиною хвилі в лінії передачі:
 , (1)
де  – хвильовий опір випромінювача;  робоча частота; к– хвильове число;  – коефіцієнти укорочення хвилі у вільному просторі, запропоновані для випадків 0 < (d,  ) < 0, 2 :
 
За допомогою відомих множин Н и  на третьому етапі вирішується відомим методом інтегрального рівняння задача аналізу розподілу струму на АС з ІЕ з наступним визначенням усіх вторинних характеристик випромінювача разом з рішенням задачі параметричної оптимізації значень індуктивних  елементів чи координат їх увімкнення  . Одержання режиму послідовного резонансу у випромінювачі для випадку оптимізації індуктивності  досягається мінімізацією цільової функції чисельним методом (етап 4):
 (2)
 ; U, f, d,  ,
де  – реактивна складова вхідного опору випромінювача при включеному в нього індуктивному елементі  ;  -модуль необхідного граничного значення реактивної складової; U і f– напруга і частота збуджуючого генератора, відповідно.
Оптимальним рішенням даної задачі є шукана величина індуктивності  , що забезпечує мінімальне значення критерію оптимальності (2).
Розроблені також обчислювальні алгоритми оптимізації АС з ІЕ за критеріями максимального значення ККД випромінювача, а також за критерієм максимального опору випромінювання. В обох випадках проводиться оптимізація довжини шунта (чи значення реактивного опору навантаження іншого виду).
Задача визначення оптимальної координати  увімкнення у випромінювач реального індуктивного навантаження з джоулевими втратами, що забезпечує максимальне значення його ККД вирішується чисельним методом і формулюється в такий спосіб:
 (3)
 ,
 ; U, f, d,  .
Запропоновано і досліджено вирази для розрахунку активної і реактивної складових вхідного імпедансу в залежності від величини і координати увімкнення у випромінювач шунтів чи реактивних навантажень іншого виду, а також вирази для розрахунку резонансної довжини випромінювача d у залежності від довжини шунта  . Ці співвідношення застосовуються для оцінки вхідних параметрів випромінювачів у початковому наближенні, а також для розрахунків ККД випромінювачів резонансним методом.
Вивчено малогабаритні спіральні конічні рівнокутні антени з навантаженнями в основі. Сформульовані на першому етапі досліджень у якості основних вихідних даних вимоги до відношення рівня максимального випромінювання антени уздовж вісі Z (рис. 2) до рівня випромінювання в нижню півсферу і вимоги до ККД антени. При аналізі й оптимізації провідні гілки антени умовно поділяються на три ділянки: 1) перехідна ділянка ( ), на якої приблизно по лінійному закону зростає інтенсивність випромінювання; 2) ділянка інтенсивного випромінювання ( ); 3) ділянка поглинання електромагнітної енергії ( ). Математична модель розподілу струму в гілках випромінювача на другому етапі досліджень будується з урахуванням теорії лінії передачі з комплексними коефіцієнтами поширення, різними на кожній із трьох ділянок. По знайденому розподілу струму на третьому етапі досліджень проводиться розрахунок характеристик випромінювання антени в дальній зоні. Передбачається, що джоульові втрати у випромінювачі визначаються, в основному, втратами в навантаженнях Z. Сформульовано і вирішено на четвертому етапі досліджень двокритеріальну двопараметричну задачу оптимізації антени для одночасного виконання двох заданих вимог як за рівнем випромінювання в нижню півсферу, так і по ККД випромінювача.
Вивчено характеристики багаточастотних вібраторних випромінюючих систем, до яких на першому етапі досліджень пред'являються вимоги забезпечення послідовних резонансів на кожній заданій частоті. При цьому необхідно забезпечити чисто активні вхідні опори близько 50…100 Ом на частотах, рознесених між собою більш, ніж на 20...30% і незмінні діаграми спрямованості. У результаті досліджень характеристик випромінювання в дальній зоні і розподілу комплексного струму для двовібраторних двочастотних випромінювачів (рис. 3) виявлена нова властивість цього класу антен, що полягає в тім, що при непарному співвідношенні робочих частот вони при відсутності індуктивних елементів L працюють як звичайні одночастотні одновібраторні випромінювачі. Вивчено фізичний зміст цього явища, який полягає в тому, що при непарному співвідношенні робочих частот у перетинах а-б відсутня різниця потенціалів між вібраторами 1 і 2 випромінюючої системи, що перешкоджує виникненню ефекту “відсічення” струму високої частоти на вібраторах 2. Для усунення цієї аномалії і забезпечення прийнятних параметрів випромінювача при довільному співвідношенні заданих частот, запропоновано заздалегідь коректувати електричну довжину виступаючої частини ( ) за допомогою реактивних елементів, наприклад, індуктивних L таких, щоб у перетинах а-б різниця потенціалів на верхній частоті  була максимальною. Для визначення величини і координати увімкнення індуктивності будується математична модель АС (етап 2) з урахуванням наступних міркувань. Так як у короткого чвертьхвильового вібратора 1 довжиною  в точках “а” на частоті  потенціал у будь-якому випадку має максимальне значення, то для одержання найбільшої різниці потенціалів реактанси, що включаються, повинні забезпечити в точках “б” другого вібратора 2 нульовий потенціал. Для задоволення цієї умови необхідно в точках “б” на частоті  забезпечити послідовний резонанс струму, при якому обернеться в нуль реактивна складова вхідного опору еквівалентного випромінювача, складеного з виступаючих частин ( ). Одночасно на частоті  повинний забезпечуватися послідовний резонанс і звертатися в нуль реактивна складова вхідного опору на цій частоті. З урахуванням цих двох умов рівняння, яке зв'язує геометричні і хвильові параметри двочастотної АС, має наступний вид:
 , (4)
де  – хвильовий опір виступаючої частини ( );  – коефіцієнт укорочення виступаючої частини;  – хвильовий опір випромінювача з довжиною плеча  ;  – коефіцієнт укорочення випромінювача довжиною  .
При заданих робочих частотах  і  і розмірах АС із трансцендентного рівняння (4) визначаються в початковому наближенні оптимальні координати увімкнення індуктивності  і відповідні їм значення резонансних індуктивних елементів L (етап 2). Потім на третьому і четвертому етапах виконується аналіз методом ІР й оптимізація АС шляхом відшукання мінімумів цільових функцій чисельним методом.
Вивчено характеристики широкосмугових вібраторних випромінювачів з послідовно включеними ємнісними елементами, що у заданому частотному діапазоні  повинні забезпечувати сталість вхідного опору чи коефіцієнта стоячої хвилі по напрузі (КСХН), а також необхідну діаграму спрямованості. При цьому реактивна складова  по абсолютній величині повинна бути мінімально можливою (в ідеальному випадку  =0). Для ДС вводиться умова збереження максимуму випромінювання в напрямку, перпендикулярному вісі вібратора (перший етап досліджень). Розроблено рекомендації, відповідно до яких при мінімальній довжині плеча випромінювача не менш  де  нижня довжина хвилі заданого діапазону, координати увімкнення конденсаторів, відлічувані від кінця вібратора, повинні бути рівними  , де   – верхня довжина хвилі робочого діапазону. Найближчий до точки збудження вібратора конденсатор включається в плече вібратора на відстані не меншій  . Сумарний реактивний опір усіх конденсаторів плеча на нижній довжині хвилі  знаходиться в межах .
Встановлено, що у багатовібраторній АС з ємнісними елементами в порівнянні з аналогічними АС без імпедансних елементів істотно знижується взаємний опір між вібраторами. При цьому розподіли струмів на вібраторах подібних АС з ємнісними елементами менше спотворюються за рахунок взаємного впливу і наближаються до розподілів на одиночних вібраторах АС чи невеликих її фрагментах. З огляду на цей факт, при розрахунках ДС подібних багатоелементних АС можна використовувати комплексні розподіли струмів, обчислені завчасно для невеликих фрагментів чи одиночних випромінювачів строгим методом, наприклад, методом ІР. Це скорочує витрати комп'ютерного часу і підвищує ефективність проектування АС з ІЕ.
Вивчені петльові випромінювачі з індуктивними і ємнісними елементами. Один з варіантів малогабаритного петльового випромінювача з індуктивним елементом представлено на рис. 4. Для визначення на другому етапі досліджень у початковому наближенні значення реактивного опору, яке забезпечує перший послідовний резонанс у даному випромінювачі, запропоновано формулу, яка отримана з використанням трьох методів: ЕДЛ, суперпозиції струмів і методу ІР:
 , (5)
де  активний і реактивний опір еквівалентного “товстого” випромінювача, знайдений методом ІР;  ,  хвильовий опір петльового випромінювача.
Вивчений петльовий випромінювач на основі холодної плазми газового розряду, що розглядається як неідеальний лінійний провідник з розподіленим імпедансом. У подібних випромінювачах, де концентрація вільних носіїв заряду приблизно на сім порядків менше, ніж у металах, звичайно використовуваних в антеній техніці, опір струму, збудженому стороннім НВЧ полем, значно більший, ніж у випромінювачах із провідника. Цим зумовлені його широкосмугові властивості і невисокі значення ККД (20-40% без урахування втрат у пристрої збудження плазми). Від провідності плазми плазмового випромінювача залежать головні його характеристики такі, як ДС, вхідний імпеданс, коефіцієнт корисної дії та ін.
Запропоновано визначати провідність плазми газового розряду у заданому частотному діапазоні з використанням експериментальних залежностей вхідних імпедансів плазмового випромінювача і результатів розрахунку методом інтегрального рівняння випромінювача аналогічної конфігурації з провідника з кінцевою провідністю в тому самому частотному діапазоні в такий спосіб:
- Збудити як випромінювач у частотному діапазоні досліджуємий об’єм (конфігурацію) плазми і вимірити в цьому діапазоні множину значень вхідних імпедансів
 випромінювача у дискретних точках частотного діапазону.
- Вирішити в строгій постановці задачу про розподіл струму і вхідний імпеданс
 аналогічного випромінювача, але з провідника з кінцевою провідністю, варіюючи значеннями його провідності  .
- Вирішити задачу оптимізації (порівняння частотних залежностей імпедансів) з різною провідністю
 за критерієм мінімуму цільової функції  в заданому частотному діапазоні, тобто визначити оптимальне значення  , що відповідає найбільшому зближенню частотних залежностей імпедансів  і  :
| 
