Библиотечный каталог авторефератов Украины

Міністерство освіти і науки України

Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського

“Харківський авіаційний інститут”

КИРИЧУК Олена Павлівна

УДК 004.89

ЗАСОБИ ІНЖЕНЕРІЇ ЙМОВІРНИХ КВАНТІВ ЗНАНЬ ДЛЯ ПІДТРИМКИ РІШЕНЬ ПРИ ВИБОРІ ОБЛАДНАННЯ В ТЕХНОЛОГІЧНІЙ ПІДГОТОВЦІ ВИРОБНИЦТВА

05.13.06 – автоматизовані системи управління

та прогресивні інформаційні технології

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному аерокосмічному університеті ім. М. Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник   доктор технічних наук, професор СІРОДЖА Ігор Борисович, Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, завідувач кафедри програмного забезпечення комп’ютерних систем.

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, професор РАСКІН Лев Григорович, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, професор кафедри економічної кібернетики і маркетингового менеджменту;

- кандидат технічних наук ЧУХРАЙ Андрій Григорович, Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, доцент кафедри систем управління літальних апаратів.

Провідна установа:

Харківський національний університет радіоелектроніки, кафедра інформаційних управляючих систем Міністерства освіти і науки України, м. Харків.

Захист  відбудеться  “    10    ” _____червня______2005 р. о __12___годині  на  засіданні  спеціалізованої  вченої  ради   Д 64.062.01   у    Національному    аерокосмічному    університеті           ім.  М. Є. Жуковського   “Харківський  авіаційний  інститут”  за адресою:  61070,  м.  Харків,   вул. Чкалова, 17, радіотехнічний корпус, ауд. 232.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного аерокосмічного університету       ім. М. Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”.

Автореферат розісланий “___4___”_____травня______2005р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради                                                                          Латкін М. О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Технологічна підготовка виробництва (ТПВ) характеризується як процес великомасштабний, слабо формалізований, складний з точки зору автоматизації. Без якісної й своєчасної ТПВ у сучасних умовах ринкової економіки не може успішно працювати жодне підприємство. Терміни розробки документації, які кілька років назад вважалися прийнятними, сьогодні не влаштовують ні керівників, ні самих технологів. Не останню роль у цьому відіграє конкуренція між підприємствами. Затримка у виконанні замовлень призводить до економічних втрат.

Однією з основних задач ТПВ є вибір обладнання, що характеризується значною складністю через великий парк обладнання, багатоваріантністю вибору, відсутністю оперативної інформації про поточний стан виробництва, невизначеністю, яка обумовлена тим, що дані про виробничу ситуацію носять часто якісний, імовірнісний характер, невідомі правила прийняття ідентифікаційних та прогнозних рішень. У таких умовах не придатний до використання жоден з існуючих формалізованих методів автоматизації прийняття рішень. Надія покладається на розробку знанняорієнтованих моделей і методів штучного інтелекту, що відтворюють прийняття рішень технологом в умовах невизначеності, спираючись на його знання та досвід.

Рівень автоматизації ТПВ більшості вітчизняних підприємств можна кваліфікувати як низький. У кінцевому підсумку, все визначають ідеї, досвід, організація, кадри й уміння працювати в умовах ринку. У цей час на ринку немає систем, що забезпечують інтелектуальну підтримку прийняття рішень технологом при виборі обладнання в ТПВ. Ці факти свідчать про необхідність створення інтелектуальних систем підтримки рішень та збереження знань досвідчених технологів як базу знань для подальшого її використання.

Таким чином, розробка моделей і методів інженерії знань для забезпечення інтелектуальної підтримки прийняття технологічних рішень (ППТР) при виборі обладнання в ТПВ є особливо актуальною задачею.

Істотний вклад у розвиток моделей та методів інженерії знань для підтримки прийняття рішень внесли такі зарубіжні й вітчизняні вчені: Е. Фейгенбаум, Ф. Уоссерман, Е. Попов, Д. Поспєлов, М. Мінський, А. Закревський, В. Захаров, І. Сіроджа та інші.

Дисертація спрямована на вирішення такої науково-технічної задачі: у зв’язку з відсутністю формалізованих методів і алгоритмів вибору обладнання в ТПВ та інтелектуальних систем підтримки відповідних технологічних рішень необхідно створити моделі і методи інженерії ймовірних квантів знань (v-квантів), а також ядро інтелектуальної інформаційної технології для знанняорієнтованої підтримки технологічних рішень. Вказана задача поставлена і розв’язана в дисертації на основі використання й розвитку розробленого професором І. Б. Сіроджа методу ймовірних різнорівневих алгоритмічних квантів знань (vРАКЗ-метод). Розвиток vРАКЗ-методу в роботі здійснено на основі розгляду обмежень відносно виробничих ситуацій як імовірних подій, що описуються v-квантами при умовах невизначеності переважно ймовірнісного характеру (λ-невизначеності).

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами ґрунтується на проведенні автором дисертаційних досліджень у 2001 – 2004 роках відповідно до плану науково-дослідних робіт за держбюджетними темами: Д603-41/2000 “Створення методології штучного інтелекту для ідентифікації і керування складними системами аерокосмічного призначення” (ДР № 0100U003442), Д603-11/2003 “Теорія створення квантових систем штучного інтелекту для прийняття технологічних рішень у виробництві аерокосмічної техніки” (ДР № 0103U004081); Д104-14/2000 “Методологічні основи синтезу перспективних конструкцій літальних апаратів на базі сучасних технологій і матеріалів” (ДР № 0100U003434), Д104-45/2002 “Моделі і інформаційні технології створення віртуальних машинобудівних підприємств” (ДР № 0102U004184).

Мета і завдання дослідження. Мета роботи полягає в зменшенні терміну технологічної підготовки виробництва та ризику прийняття помилкового рішення за рахунок комп’ютерної підтримки рішень при виборі обладнання, спираючись на попередньо створену базу v-квантів знань (БvkЗ). Поставлена мета досягнута шляхом вирішення таких задач:

1. Виконати огляд і аналіз існуючих систем підтримки прийняття рішень (СППР) з метою створення інтелектуальної інформаційної технології для підтримки ідентифікаційних та прогнозних рішень при виборі обладнання в ТПВ в умовах невизначеності переважно ймовірнісного характеру.
1. Розробити методику добування, формування і обробки знань для комп’ютерної підтримки технологічних рішень при виборі обладнання в умовах λ-невизначеності.
1. Виявити та сформувати множину упорядкованих знань з урахуванням особливостей предметної галузі (метазнань) для підтримки рішень при проектуванні технологічного процесу листового штампування.
1. Створити знанняорієнтовані vРАКЗ-моделі підтримки рішень при виборі типу обладнання для виконання технологічних операцій листового штампування та механообробки.
1. На основі імітації інтелектуальних дій технолога синтезувати методику і сценарій знанняорієнтованої комп’ютерної підтримки прийняття технологічних рішень при виборі обладнання в ТПВ.
1. Розробити алгоритми для забезпечення знанняорієнтованої підтримки рішень засобами інженерії ймовірних квантів знань при виборі обладнання в ТПВ.
1. Створити дослідницький прототип інтелектуальної системи підтримки прийняття рішень при виборі обладнання в ТПВ “КВАНТ_ВО” як ядро інтелектуальної інформаційної технології на базі використання ПЕОМ.
1. Сформулювати й вирішити тестові та виробничі задачі вибору обладнання в ТПВ на базі використання розробленої інтелектуальної СППР “КВАНТ_ВО” з метою підтвердження вірогідності й ефективності отриманих дисертаційних результатів та їх впровадження у виробництво.

Об'єктом дисертаційного дослідження є інтелектуальні процеси прийняття рішень технологом на основі його знань та досвіду при виборі обладнання в технологічній підготовці виробництва.

Предметом дисертаційного дослідження є моделі, методи, алгоритми інженерії ймовірних квантів знань для підтримки рішень при виборі обладнання в ТПВ в умовах ймовірнісної невизначеності виробничих ситуацій.

Методи досліджень роботи базуються на використанні класичних ідей, принципів та методів теорії алгоритмів, штучного інтелекту, дискретної математики, теорії ймовірностей і математичної статистики, а також засобів інженерії квантів знань для прийняття рішень.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в такому:

1. Вперше синтезовано методику добування, структуризації та обробки знань і метазнань засобами методу ймовірних різнорівневих алгоритмічних квантів знань для імітації міркувань і логічного виводу висновків технологом та автоматизації підтримки рішень при виборі обладнання в технологічній підготовці виробництва.

2. Вперше поставлено і вирішено задачу комп’ютерної підтримки ідентифікаційних і прогнозних рішень при виборі обладнання в ТПВ на основі використання vРАКЗ-моделей, які забезпечують векторно-матричну формалізацію і маніпулювання v-квантами знань засобами машинних алгебр в умовах імовірнісної невизначеності виробничих ситуацій та автоматичну генерацію відповідних технологічних документів.

3. Удосконалено vРАКЗ-метод прийняття рішень за рахунок запропонованого способу подання ймовірних квантів знань у вигляді набору масивів, що на відміну від сценарної матриці дає можливість маніпулювати v-квантами з кількістю доменів та їх компонентів, більшою за одиницю.

4. Подальшого розвитку набули:

- vРАКЗ-моделі побудови бази ймовірних квантів знань на основі визначення ймовірнісної квантової мережі виводу рішень (v-КМВР) як v-квантового графа з можливістю розташування цільових вершин на всіх рівнях його порядкової функції, що суттєво розширило сферу використання v-КМВР як засобу формалізованого подання бази v-квантів знань;

- vРАКЗ-моделі маніпулювання vk-знаннями на базі використання запропонованої методики мінімізації інформаційної складової ймовірних квантів за законами ідемпотентності алгебри висловлювань, що дозволяє усунути надлишкові компоненти під час мінімізації v-КМВР.

Практичне значення одержаних результатів, наведених у дисертації, полягає в тому, що всі наукові розробки доведено до конкретних інженерних методик, алгоритмів та програмних засобів, а саме:

• розроблено методику добування спеціальних знань технолога стосовно вибору обладнання в ТПВ;
• створено методику знанняорієнтованої підтримки прийняття рішень при виборі обладнання в ТПВ з метою імітації інтелектуальних дій технолога та автоматичного формування відповідних технологічних документів;
• синтезовано функціональну схему інтелектуальної інформаційної технології й алгоритми для знанняорієнтованої підтримки прийняття рішень при виборі обладнання в ТПВ засобами інженерії ймовірних квантів знань;
• розроблено ядро інтелектуальної інформаційної технології для знанняорієнтованої підтримки прийняття рішень при виборі обладнання у вигляді інтерактивного програмного комплексу (ІПК) “КВАНТ_ВО”.

Ці результати можна використовувати в науково-дослідних і промислових організаціях для комп’ютерної підтримки прийняття рішень при виборі обладнання в ТПВ.

Розроблені в дисертації моделі, методи та інтелектуальна СППР “КВАНТ_ВО” впроваджено у ВАТ “Чернігівський інструментальний завод” (акт впровадження від 28.01.2005), на МПП “Вітраж”, м. Чернігів (акт впровадження від 8.02.2005), у навчальному процесі Національного аерокосмічного університету ім. М. Є. Жуковського “ХАІ” (кафедра програмного забезпечення комп’ютерних систем факультету економіки та менеджменту, акт впровадження від 10.02.2005).

Особистий внесок здобувача. Усі положення, винесені до захисту, отримані автором особисто.

У публікаціях, виконаних у співавторстві, дисертанту належать (відповідно до списку публікацій): [1] – розробка алгоритмів і програм для підтримки прийняття рішень при виборі обладнання в ТПВ; [2] – дослідження проблеми прийняття рішень при виборі обладнання в ТПВ; [7] – розробка підсистеми підтримки прийняття рішень при виборі обладнання в ТПВ.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися й обговорювались на таких конференціях: I Міжнародна конференція з інформаційних технологій і їх застосувань “ISTA`2001” (м. Харків, 2001 р.), Міжнародна науково-технічна конференція “Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні” (м. Харків, 2001, 2003, 2004 рр.), Міжнародна науково-технічна конференція “Інформаційні комп’ютерні технології в машинобудуванні” (м. Харків, 2002 р.), Міжнародна конференція з індуктивного моделювання “МКІМ-2002” (м. Львів, 2002 р.).

Публікації. За темою дисертації з викладенням її основних результатів опубліковано дев’ять праць, чотири з яких – статті в спеціальних наукових виданнях згідно з переліком ВАК України, п’ять публікації в матеріалах і тезах наукових конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновку і п’яти додатків. Загальний обсяг дисертації становить 206 сторінок, у тому числі: 14 рисунків на 9 окремих сторінках, список використаних джерел із 114 найменувань на 13 окремих сторінках, п’ять додатків на 50 окремих сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі сформульовано проблему, мету й основні завдання дослідження, обґрунтовано актуальність теми, визначено предмет, об’єкт і методологічні основи дослідження, охарактеризовано новизну й практичну цінність отриманих результатів, наведено структуру роботи.

Проведений у першому розділі критичний аналіз публікацій стосовно існуючих СППР в умовах невизначеності виявив:

- вітчизняні розробки промислових орієнтованих на знання СППР при виборі обладнання відсутні;

- застосування зарубіжних СППР у виробничій сфері України через англомовний інтерфейс і невідповідність стандартів досить складне і дороге;

- існує гостра потреба в розробці СППР при виборі обладнання з прийнятною вартістю, більш простою архітектурою й достатнім ступенем інтелектуальності за рахунок здатності навчатися на знаннях, перенавчатися, накопичувати знання.

У першому розділі також розглянуто існуючі моделі подання знань для забезпечення підтримки прийняття рішень технологом й вибрано модель ймовірних квантів знань (vk-знань); поставлено мету і сформульовано конкретні задачі дисертаційних досліджень, що полягають у розробці моделей і методів інженерії знань, а також інтелектуальної інформаційної технології для підтримки прийняття рішень при виборі обладнання в ТПВ.

Виділено обмеження, характерні для проблеми прийняття рішень при виборі обладнання, які назвемо умовами λ-невизначеності:

• дані про виробничу ситуацію вибору обладнання різнотипні, неповні, мають переважно ймовірнісний характер, про що свідчить наявність вибіркових статистичних даних;
• цільові критерії прийняття рішень задані неявно, невідомо які, в якій кількості і як вибрати інформативні ознаки об’єкта прийняття рішень (ОПР) відповідно до цілей прийняття рішень;
• невідомі правила прийняття рішень при виборі обладнання, а також алгоритми їх знаходження;
• існуючі формальні методи прийняття рішень непридатні для побудови необхідних правил прийняття технологічних рішень в умовах різнотипності та неповноти інформації про ОПР.

У другому розділі синтезовано методику добування знань для створення інтелектуальної СППР при виборі обладнання в ТПВ, концептуальна структура якої представлена на рис. 1.

Результатом добування знань є неформалізовані знання у вигляді таблиць емпіричних даних (ТЕД) або сценарних прикладів навчальних знань (СПНЗ), які являють собою висловлювання продукційного вигляду.

На базі використання запропонованої методики добування знань та вивчення особливостей предметної галузі ТПВ сформовано упорядковану множину знань (метазнань) для визначення послідовності виконання операцій листового штампування.

Рис. 1. Концептуальна структура методики добування технологічних знань стосовно вибору обладнання в ТПВ

Для скінченної множини операцій, де q1 – розрізання листа на стрічки; q2 – розрізання стрічки на штучні заготовки; q3 – чистова вирубка, пробивання; q4 – вирубка, пробивання; q5 – зачищення; q6 – формовка; q7 – гнуття; q8 – витяжка, було знайдено відповідні залежності для визначення послідовності їх виконання.

Операції розділено на такі класи: заготівельні операції (клас I): q1, q2; розділові операції (клас II): q3, q4, q5; формозмінювальні операції (клас III): q6, q7, q8. Тоді I= q1 або q2; II = q3 або q4 або q5; III = q6 або q7 або q8.

Метазнання про проектування технології листового штампування подані формально за допомогою предикатних формул: Q – множина операцій листового штампування; q1, q2, … , q8 Q; N(q)=”потрібно виконати q”; M(q)=”можна виконати q”; - операція не виконана; - операцию виконати не можна; Z(qi,qj)=” qj залежить від qi”, де i=1..8; j=1..8; i≠j. Тоді

( qi, qj і Z(qi,qj) і M(qj))(qi і Z(qi,qj)↔ M(qj));

( qi, qj і Z(qi,qj) і M(qj) і N(qi))(Z(qi,qj) і ↔ і N(qi)).

Отримано такі залежності виконання технологічних операцій у формальному вигляді:

Z(q1, q2); Z(q3, q4); Z(I,II); Z(II,III); Z(I, III).

Вирішено задачу формалізації знань технолога стосовно вибору обладнання в ТПВ як моделей ймовірнісних різнорівневих алгоритмічних квантів знань (vРАКЗ-моделей), які дозволяють описувати не тільки достовірні, але й імовірні події, які є характерними для даної предметної галузі й про які можна судити з деяким показником достовірності (ПД), що приймає значення з інтервалу [0, 1], як наближеної оцінки ймовірності.

Формалізація vk-знань здійснюється на основі постулювання трьох термінальних квантів vk1yт, vk0aт , vk1bт.

Термінальний квант vk1yт являє собою вектор доменів, що відповідають різнотипним ознакам Х1, … ,Хn об’єкта прийняття рішень з їх значеннями (у компонентах доменів), що визначаються скінченними множинами

                    (1)

                        (2)

де σ(αij)=, i =1, 2, …,rj – ПД відповідних значень ознак, який є деякою оцінкою ймовірності i-го значення j-ї ознаки.

Термінальний  вибірний  квант  vk0aт  описується  функцією  вибору  Vk(m)   аргументу  αk з m-послідовності чисел або символів:

,                                            (3)

де vks Q – множина семантичних кодів v-квантів знань s-го рівня, s{0,1,2};

Vk(m) S – множина імен v-квантів, 1≤k≤m, m=1, 2, 3…;

– множина показників достовірності v-квантових подій.

Термінальний характеристичний v-квант vk1bт описується характеристичною функцією χYj множини Yj допустимих значень j-ї ознаки ОПР:

j=1, 2, …, n.   (4)

Визначення 1. vРАКЗ-моделями в умовах λ-невизначеності називаються різнорівневі алгоритмічні структури, які одержують з термінальних v-квантів vk1yт (2), vk0aт (3) і vk1bт (4) шляхом скінченного числа застосувань до них відомих у теорії алгоритмів операторів суперпозиції (∏-оператор), конкатенації в рядок (CON⟨•⟩-оператор) і стовпець (CON[•]-оператор).

Як показано в теорії інженерії квантів знань Сіроджа І.Б., для розв’язання практичних задач достатньо використовувати кванти 0-го рівня (число, символ), 1-го рівня (вектор), 2-го рівня (матриця).

Нехай задано три скінченні множини X1=; X2=; X3=, які відповідають ознакам ОПР, а їх компоненти – значенням ознак з відповідними ПД.

Множинне подання v-квантів (точки А і В (елементні v-кванти), заштрихований сегмент С – інтервал (інтервальні v-кванти) простору Вv(n)) наведено на рис. 2.

Рис. 2. Простір vРАКЗ-моделей при n=3

Векторно-матричне подання (доменні структури):

- елементний v-квант;                    (5)

- елементний v-квант;                   (6)

- інтервальний v-квант;      (7)

- матричний v-квант.                           (8)

Аналітичне подання засобами алгебри скінченних предикатів:

- елементний v-квант;   (9)

- інтервальний v-квант. (10)

Можливість подання квантів знань у множинній, векторно-матричній, аналітичній формах є основною перевагою vРАКЗ-методу перед існуючими методами в плані його відкритості для використання всіх засобів математики при аналізі й синтезі ефективних методів інженерії v-квантів знань.

Індуктивний vРАКЗ-метод забезпечує побудову ймовірнісної квантової мережі виводу рішень (v-КМВР) з логічної мережі ймовірних міркувань (ЛМЙМ) як моделей логічних міркувань людини від засновків через проміжні висновки до цільових висновків, тобто до прийняття рішення. При цьому забезпечується відтворення наперед невідомої топології v-КМВР та знаходження ймовірнісних оцінок достовірності її v-квантів як подій. Навчена та оптимізована за збитковістю v-КМВР одночасно є базою ймовірних квантів знань і механізмом виводу рішень з розрахунком показників їх достовірності.

У рамках vРАКЗ-методу набули подальшого розвитку vРАКЗ-моделі побудови БvkЗ на основі модифікації визначень ЛМЙМ і v-КМВР, а також критерія зупинки навчання ЛМЙМ. Перед початком навчання запропоновано здійснювати перевірку порції СПНЗ на наявність контурів. Навчання здійснюється за алгоритмом Демукрона, який упорядковує всі вершини графа за рівнями.

Визначення 2. ЛМЙМ, що здатна навчатись, називається синтезований за заданими СПНЗ з допомогою алгоритму vАЛОБ_КВАНТ орієнтований граф G=(E,Г), який має порядкову функцію П(Xi) ∀Xi∈E, визначену на підмножинах-рівнях N1, N2,…,Nk ⊆ E вершин, і такі властивості:

1. усі вершини (вузли мережі) Xi∈E, 1≤i≤n відповідають висловлюванням з СПНЗ конкретної предметної галузі, а дуги  uij∈Г, Г: Е→Е  вказують на причинно-наслідкові зв'язки між вершинами з логічними зв'язками “І”, “АБО”, “НІ”;
1. усі вершини Xi∈N1 ⊂ E при Г-1N1=∅ відповідають вхідній інформації еt (1≤t≤n) стосовно деяких висновків сq, 1≤q≤mc із заданими ПД σ(еt), σ(→сq);
1. усі вершини Xi∈N2,…,k ⊂ E при ГN2,…,k=∅ є цільовими вузлами-висновками Сs, 1≤s≤S з обчислюваним ПД σ(Сs), а усі вершини Xi∈N2,…,k-1 ⊂ E при ГN2,…,k-1≠∅ проміжних рівнів між N1 і Nk відповідають частковим висновкам сq.

Визначення 3. Цілеспрямованою v-КМВР, що здатна навчатись, називається результат перетворення графа G=(E,Г) за допомогою алгоритму vАЛОПТС_КВАНТ у v-квантовий граф Gvk=(Evk, Гvk), що має такі властивості:

1. усі вершини Xi∈Evk відповідають сгенерованим різнорівневим v-квантам, що містять СПНЗ конкретної предметної галузі, а дуги Uij ∈ Гvk указують на логічні зв'язки між квантовими подіями;
1. усі вершини Xi∈N1 ⊂ Ev1, Г-1N1=∅ відповідають вхідним vk-знанням-засновкам з іменами еτ, 1≤τ≤nп відносно vk-знань-висновків з іменами Сq, 1≤q≤mc і з заданими ПД σ(еτ) і/або обчислюваним σ(→ Сq);
1. усі вершини Xi∈N2,…,k⊂Ev2,…,vk при ГN2,…,k=∅ є цільовими вершинами-висновками Сs, 1≤s≤S з обчислюваним ПД σ(Сs), а усі вершини Xi∈N2,…,k-1⊂Ev2,…,vk-1 при ГN2,…,k-1≠∅ проміжних рівнів графа Gvk відповідають частковим висновкам сq.

До цього у ЛМЙМ і v-КМВР цільові вершини не можна було розташовувати на всіх рівнях порядкової функції графа, що значно звужувало можливості використання v-КМВР як засобу фор-малізрванного подання БvkЗ.

Прийнято такий критерій закінчення навчання: на черговому i-му кроці навчання усі вершини Xi∈N2,…,k⊂Ev2,…,vk при ГN2,…,k=∅ побудованого графа Gi(Ei, Гi) є тільки цільовими висновками.

Визначення 4. Контуром графа G(E, Г) називається скінченний шлях, у якому початкова вершина Хi збігається з кінцевою вершиною. Граф, що містить хоч би один контур, не має порядкової функції П(Xi) і, отже, (за визначенням 2) не є ЛМЙМ. Згідно з цим визначенням запропоновано здійснювати перевірку порції СПНЗ на наявність контурів, щоб уникнути некоректної роботи алгоритму Демукрона в теорії графів.

У дисертаційній роботі набули подальшого розвитку vРАКЗ-моделі маніпулювання vk-знаннями на базі використання запропонованої методики мінімізації інформаційної складової ймовірних квантів. Оптимізація v-КМВР здійснюється за таким критерієм:

|Evk| = |Evопт| і |Гvk| = |Гvопт|; W0:= Gvопт(Evопт, Гvопт),                            (11)

Оскільки до v-квантових структур можна застосувати засоби алгебри висловлювань, то інформаційну складову квантів пропонується мінімізувати за законами ідемпотентності:

                                                                   (12)

                                                                   (13)

Для компонентів доменів застосовується закон (12), оскільки компоненти доменів зв’язані логічним “АБО”, а для доменів – (13), оскільки домени зв’язані логічним “І”.

Прийняття рішень згідно з vРАКЗ-методом здійснюється завдяки розрахунку ПД цільових висновків. Приймається те рішення, ПД якого максимальний. Для розрахунку ПД інформаційна складова квантів, записана у вигляді булевої функції, за рахунок тотожних перетворювань подається в ортогональній диз’юнктивній нормальній формі (ОДНФ), що дає можливість розрахувати ПД підстановкою в ОДНФ замість змінних їх ПД і заміною операції логічного “АБО” математичним “+”, а логічного “І” – математичним “*”.

У даній роботі удосконалено vРАКЗ-метод прийняття рішень. Для машинного подання ймовірних квантів знань пропонується використовувати набором масивів (рис. 3). У кожному масиві індекси стовпців відповідають індексам імен вхідних, цільових і проміжних квантових подій.

Масив кількості доменів (kold)