Библиотечный каталог авторефератов Украины

Міністерство освіти УкраїниЛьвівський державний університет імені Iвана Франка

УДК 549

На правах рукопису

Дяків Василь Олексійович

МIКРОСТРУКТУРНА БУДОВА ЖОВЧЕВИХ КАМIНЦIВ

ТА РОЛЬ ФРАКТАЛЬНОЇ КРИСТАЛIЗАЦIЇ

У ЇХ ФОРМУВАННI

Спеціальність 04.00.20  - мінералогія, кристалографія

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата геологічних наук

Львів-1999

Дисертацією є  рукопис

Робота виконана у Львівському державному університеті імені Iвана Франка

Науковий  керівник :

доктор геолого-мінералогічних наук, професор Матковський Орест Iлляро­вич, Львівський державний університет імені Iвана Франка, завідувач кафедри мінералогії.

Офіційні опоненти:

Павлишин В.І.  - доктор геолого-мінералогічних наук, професор (Інститут гео­хімії, мінералогії та рудоутворення НАН України, м. Київ)

Зузук Ф.В.    -   кандидат геолого-мінералогічних наук, доцент (Волинський державний університет ім. Лесі Українки, м. Луцьк)

Провідна установа: Криворізький технічний університет  (кафедра мінералогії, петрографії та корисних копалин)

Захист відбудеться “6” жовтня 1999 р. о 1530  год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.051.04 у Львівському державному університеті імені Івана Франка за адресою:

290005, м. Львів, вул. Грушевського, 4, ауд. 219

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Львівського дер­жав­но­го університету

ім. Iвана Франка за адресою: 290005 м.Львів, вул. Дра­го­манова, 5.

Автореферат розісланий  “27” серпня 1999 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради,

кандидат геол.-мін. наук                                                        Є.М.Сливко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Жовчокам’яна хвороба (ЖКХ) - одна з найпоширеніших недуг людини, яка за частотою оперативного втручання в останні роки випередила апендицит і вийшла на перше місце. За минулі 10 років захво­рю­ва­ність на ЖКХ зросла приблизно у два рази, значно частіше ця недуга зустрічається у молодих осіб. За даними світової медичної літератури, жовчеві конкременти виявляються у 10% дорослого населення. ЖКХ зустрі­чається у 10% чоловіків та 20% жінок, старших 40 років. Так, у США щорічно проводиться біля 500 тис. холецис­тектомій, а загальна кількість носіїв конкрементів становить 15-20 млн.

З мінералогічної точки зору механізми формування жовчевих камінців (ЖК) “закодовані” в особли­востях їхньої морфології, структури та складу. Питання генезису ЖК разом зі специфікою кристалізації компонентів літогенної жовчі, зачіпають фундаментальні мінералогічні проблеми кристалогенезу у нерівноважних умовах. Одним із принципово нових підходів до вирішення цієї проблеми в останні роки стала теорія фракталів (ТФ), запропонована бельгійським вченим Бенуа Мандельбротом.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, те­ма­ми. Дослідження в рамках дисертаційної роботи здійснювались при ви­ко­нанні науково-дослідних проектів кафедри мінералогії Львівського дер­жав­но­го університету ім. Iвана Франка та лабораторії жовчокам’яної хво­ро­би Львівсь­кого державного медичного університету ім. Данила Галицького: “Моде­лю­вання проце­сів зародження, росту та розчинення біомінеральних ут­ворень, що ви­ни­кають при жовчокам’яній хворобі”, “Вивчення фізико-хіміч­них основ про­це­сів каменеутворення у людини” та “Біомінералогічні дослід­ження жов­че­вих камінців та моделювання процесів їх росту при жовчокам’яній хворо­бі.”

Мета: Розробка цілісної біомінералогічної моделі онтогенезу ЖК.

Основні завдання досліджень: 1. Біомінералогічне, рентґено­диф­рак­ційне та рентґенотопогра­фічне вивчен­ня речовинного складу та структурно-текстурних особливос­тей ЖК та твердої фази жовчі.

2. Визначення  закономірностей та особливостей міжкамінцевих взаємодій у різних парастеричних асоціаціях,  за  морфологічними та метрологічними характеристиками ЖК.

3. Комп’ютерне моделювання фрактального росту: спостере­ження та кількіс­ний опис ростових ефектів, виявлення закономірностей у будові двовимірних та тривимірних кластерів.

Наукова новизна. 1. На основі загально-мінералогічних та онтогенічних під­хо­дів запро­понована принципово нова гіпотеза генезису ЖК. Дове­дено, що механізм росту сфероліт-дендритних холестеринових агрегатів мо­же бу­ти описаний за допомогою теорії фракталів.

2. Методи рентґенотопографічного дослід­ження дозволили досконало вивчити закономірності орієнтацій напрямків променів зірочок - порожнин перекрис­талізації - у фасеткових камінцях, які, в свою чергу, вказують на найбільш “враз­ливі” ділянки ЖК.

3. Методом комп’ютерного моделювання процесів дифузійно-обмеженої агрегації визначені та описані основні типи ростових ефектів, що спостері­гаються при фрактальній кристалізації. Вста­нов­лені умови прояву ростових ефектів у біомінеральних утвореннях.

4. Описано явище саморуйнації жовчевих камінців у парастеричних асоціаціях фасеткових: ЖК. Встановлений еволюційний ряд зміни морфоструктури ЖК.

Практичне значення роботи. Запропонована методика мінералогічного вив­чення ЖК та виявлені закономірності їхньої мікроструктури й морфології дозволили застосувати принципово новий підхід до вирішення проблеми ге­незу ЖК. Впроваджена у практику мінералогічних досліджень біомі­не­ральних об’єктів методика рентґенотопографічного вивчення харак­теру розподілу рентґен­пог­ли­наючих мінеральних фаз та мікроструктурних особливостей ЖК. Вперше рентґенотопографічними методами виявлені закономір­ності орієнтації порожнин перекриста­лізації у фа­сеткових ЖК відносно їхньої внутрішньої мікроструктури та морфології. Доведена зумов­леність появи порожнин первинним фрактальним механізмом формування холестеринових агрегатів. Описано механізм саморуйнації жов­чевих камінців та встановлені морфо­структурні передумови його проявлення.

Фактичний матеріал та методи досліджень. В основу роботи лягли результати лабораторних біомінералогічних та рентґенографічних досліджень ЖК, відібраних у клініці кафедри загальної та факультетської хірургії Львівсь­кого державного медич­ного університету ім. Данила Галицького (завідувач проф. Павловський М.П.) та лабораторії жовчокам’яної хвороби (завідувач проф. Ганіткевич Я.В.) - 252 ЖК від 43 хворих на ЖКХ та проби операційної жовчі. Онтогенічні, рентґенодиф­ракційні та рентґеното­погра­фічні досліджен­ня та комп’ютерне моделю­вання процесів дифузійно-обмеженої агрегації прово­ди­лись у лабораторії рентґено­струк­турного аналізу та матема­тич­них методів у геології Львівського державного уні­вер­ситету ім.Iв.Франка. Числове моделю­вання процесів фрак­тального росту здійснювались на ПК IBM (Pentіum 150 Mhz, RAM 16 Mb).

Публікації та особистий внесок здобувача. За темою дисертації опуб­лі­ковано 14 робіт. Безпосередньо здобувачем вивчено метрологічні характе­рис­тики ЖК, їхню мікроструктуру, морфоло­гію, речовинний склад, дослід­же­но особливості кристалізації компонентів жовчі [1, 4, 7, 8]; розроблено методи­ку рентґенотопографічного вивчення ЖК, знято понад 700 рентґенотопограм [2, 3, 5, 9]; встановлено закономірності самооргані­за­ції речовини ЖК у процесах їхнього росту, зміни морфології та перекристалізації [1, 10, 11, 13]; розроблено оригінальну гіпотезу формування жовчевих камінців [1, 6, 12, 14].

При виконанні дисертаційної роботи дисертант також використовував інформацію отриману з всесвітньої комп’ютерної мережі INTERNET, із довід­кових та аналітичних матеріалів фундації "Dr H.Falk Pharma" (Німеччина), з фондових матеріалів лабораторії жовчокам’яної хвороби ЛДМУ.

Робота виконана під керівництвом доктора геолого-мінералогічних наук, професора О.I.Матковського та доктора медичних наук, професора Я.В.Га­ніткеви­ча. При виконанні окремих розділів роботи автор користувався по­­радами та консультаціями, обговорював та вів дискусії з багатьма спів­ро­біт­никами ЛДУ та ЛДМУ. Це професори М.П.Павловський та З.В.Барто­шинсь­кий,    доценти  І.Т.Бакуменко,  М.М.Павлунь,    Л.З.Ска­кун,   Ю.І.Федоришин, Е.О.Янчук, , а також  А.С.Барвінська,  Р.М.Бродзінська,  О.Я.Думич,  Х.О.Га­лай­ко, А.М.Дворянський, О.В.Дяків, С.С.Макарова, С.З.Малініч, Ю.М.Мель­ник,  Н.М.Разумеєва, Д.Л.Романчак, У.І.Феношин, В.В.Шум. Усім їм автор висловлює щиру подяку.

Апробація роботи. Результати досліджень були представлені на II Між­народно­му  семінарі “Мінералогія і життя: біомінеральні взаємодії” (Сиктив­кар, 1996), Фальк симпозіумі № 92 “Нові напрямки у гепатології” (Санкт-Петербург, 1996),  XVII конгресі Міжнародного союзу кристалографів, (Сіетл, США, 1996), Міжнародній конференції “Закономерности эволюции земной коры” (Санкт-Петербург, 1996), Міжнародній конференції “Спектроскопия, рентгенография и кристаллохимия минералов” (Казань, 1997), білорусько-польсько-українському Фальк-симпозіумі “Нові напрямки у лікуванні хвороб печінки та кишок” (Львів, 1997), Міжнародному Фальк-симпозіумі “Нові ас­пек­ти у гепатології та гастроентерології” (Тбілісі, 1998), Міжнародній нараді “Кристалографія-98” (Сиктивкар, 1998), IX з’їзді Мінералогічного товарис­тва Російської АН (Санкт-Петербург, 1999), а також на щорічних наукових конференціях геологічного факультету Львівсь­ко­­го державного університету ім. Iв. Франка та Наукового товариства ім. Т. Шевченка.

Положення, що захищаються:

1. На початкових стадіях жовчокам’яної хвороби домінуючим спо­собом формування ЖК є фрактальний механізм росту, який обумовлює формування метастабільних сфероліт-дендритних агрегатів холестерину. Їхні мікроструктурні та морфологічні особливості визна­чаються ступенем прояву відповідних ростових ефектів, що мають місце при формуванні кластерів у моделі дифузійно-обмеженої агрегації.

2. Наявність кількох центрів фрактальної агрегації призводить до інтен­сивних міжкамінцевих взаємодій, мінімізації енергетичних напружень у сфероліт-дендритних агрегатах, зростання сорбції і адгезії компонентів жовчі та їх розкристалізації, формування парастеричних асоціацій фасеткових ЖК з домінуючим псевдотетраедричним габітусом.

3. Зростання розмірів камінців та еволюція речовинного складу жовчі зумов­люють процеси перекристалізації первинних мікроструктур: формування круп­­но­кристалічних, сфероідолітових агрегатів холестерину по первинному сфероліту з утворенням радіально-променистих агрегатів та формування порожнин (камінців із “зірочками”) із чіткою орієнтацією перпендикулярно до фа­сеткових поверхонь.

4. Явища кристалізаційної самоорганізації речовини, що мають місце при фор­му­ванні ЖК, частково притаманні багатьом геологічним процесам: росту дендритів, розкристалізації вулканічного скла, формуванню грану­ляр­них агре­­гатів. Однак точних аналогів процесів кристалізаційної самоор­га­ні­за­ції, що описані для ЖК, у природних геологічних процесах не виявлено.

Об’єм роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, 5 роз­ді­лів, висновків та списку літератури з 372 назв. У ній міститься 10 таблиць та  59 рисунків. Текстова частина викладена на 104 сторінках.

ОСНОВНИЙ зміст роботи

У першому розділі “Стан проблеми: огляд літературних даних” висвітлені проблеми біомінералогії, взаємовідносини між живою та неживою природою, сучасні уявлення про фізіологію та патологію жовчевиділення в організмі людини та механізми формування жовчевих камінців. В останні роки мінералогія досягла значних успіхів у вивченні окремих мінералів біоген­ного походження, сформувавши власний набір методів пізнання процесів їх генезу, а одним з важливих об’єктів досліджень стали мінеральні утворення в організмі людини. В результаті багатьма дослідниками було запропоновано виділяти біо­мінералогію як новий самостій­ний напрямок знань на стику мінералогії, біології та медицини. Знач­ний внесок у розвиток біомінералогії внесли Х.Байер, С.Вульперс, Г.Ербен, Ф.В.Зузук, Х.Ка­ме­да, А.А.Кораго, Д.Мак-Коннел, М.Павліковсь­кий, А.К.По­ліен­­ко, Р.Холсбеч, М.П.Юш­­кін та багато інших учених.

Під впливом порушень процесів обміну речовин у гепато-біліар­ній системі людини можуть виникати холеоліти або жовчеві камінці - специфічні патогенні біомінеральні утворення. Жовчеві камінці механічно подразнюють м’які тканини жовчевого міхура, є причиною запальних процесів, викликають відповідні больові симптоми чи жовчо­кам’яну хворобу - холелітіаз. Розрізняють два найпоширеніші типи холелітіазу: холестериновий (коли формуються ЖК, домінуючим компонентом яких є холестерин) та пігментний (у ЖК переважає білірубінат кальцію).

При каменеутворенні у жовчному міхурі створюються найсприятливіші умови (порівняно з жовчевидільними шляхами чи печінкою) для локального пересичення жовчі холестерином, формування центрів кристалізації та конвекційної циркуляції жовчі. Можливість нуклеації кристалітів холестерину виникає тоді, коли доля холестерину від загальної кількості ліпідів у пересиченій жовчі складає понад 10% (тобто при надлишковому надходженні у жовчевидільну систему холестерину чи дефіциті його солюбілізаторів). Зародженню центрів кристалізації ЖК сприяє також гелеподібна консистенція жовчі, яка зумовлює вилучення холестерину із насиченої жовчі та її локальне пересичення навколо ростучого ЖК. В обидвох випадках для виникнення кристалів необхідно подолати енергетичний бар’єр, при­ро­да якого пов’язана з утворенням границі поділу між твердою та рідкою фазами.

Проведений критичний аналіз літератури свідчить, що одним із принципово нових підходів до реконструкції умов та механізмів формування мінеральних і біомінеральних агрегатів може бути теорія фракталів (ТФ), запропонована Б.Мандельбротом. У первинній інтерпретації фрактал це   “...структура, що складається з частин, які до певної міри подібні до цілого”. Це є відома “самоподібність” фрактальних форм, властивість, що зумовлює наслідування певних елементів будови в процесі еволюції системи. На основі такого підходу можна описати: а) процеси формування дендритів; б) самоорганізації поверхні; в) поширення тріщин у різних типах середовищ. Фрактальні форми характеризуються нецілими розмірностями між 1 та 2  у двовимірному та між 2 і 3 - у тривимірному просторах. Однією з переваг фрак­тального аналізу є відносно простота числових операцій та можливість пря­мого (візуального) моделювання складних за своєю природою феноменів, процесів та явищ. У кристалогенетичному плані з позицій теорії фракталів вперше фрактальний підхід запропонували R.M.Brady & R.C.Ball, (1984) при описі росту трьохмірних дендритів електролітичної міді, а Е.Ю.Ведмеденко, І.Н.Кувичка та М.В.Курик (1992) описали формування  біогенних дендритів.

У другому розділі “Біомінералогічна характеристика жовчевих камінців та твердої фази літогенної жовчі” наведені результати власних досліджень. За максимальним (Lmax), середнім (Lmіd) та мінімальним (Lmіn) розмірами на гістограмах розподілу досліджувані камінці утворюють макси­муми при Lmax - 7 мм, Lmіd - 6.5 мм та Lmіn - 6 мм. Виявляється чітка тен­ден­ція до “асиметризації” гістограм розподілу зі зростанням розмірів камінців – зрос­тання анізотропії розмірів приблизно у 24-27% первинно ізометричних конкре­ментів. Найбільш поширеними конкрементами у хворих на ЖКХ є дрібні ка­мінці з максимальним розміром  8-6  мм, середнім - 7-6 мм та мінімальним 6-5 мм; масою  ~150-200 мг, об’ємом  ~100-150 мм3 та питомою вагою 1.06 г/см3.

Діагностика речовинного складу ЖК проводились методом порошкової рентґенівської дифрактометрії (дифрактометр ДРОН-3.0, Cu Кα випромі­ню­вання, Θ/2Θ-сканування, швидкість детектора - 1°/хв та 4°/хв (залежно від зав­дань, що вирішувались). За речовинним складом серед досліджуваних 43 па­рас­теричних асоціацій ЖК у 35 випадках (81.6%) основними складниками камінців були моногідрат та ангідрит  холестерину  (холестериновий  холе­літіаз), тоді як лише у 8 випадках (18.4%)  домінувало  осадження білірубінату кальцію (пігментний холелітіаз). За результатами  рентґено­диф­рак­ційного вивчення речовинного складу  можна виділити 7 біомінеральних асоціацій у ЖК: ангідрит холестеринову, моногідрат холестеринову, ангідрид холесте­рину-моногідрат холестеринову, фатерит-білірубінат кальцію-моногідрат хо­лес­те­ринову, арагоніт-білірубінат каль­цію-моногідрат холестеринову, кальцит-білірубінат кальцію-ангідрит холестери­нову, вітлокіт-білірубінат кальцію-ангідрит холестеринову, білірубінат кальцієву.

Морфологія  камінців (рис.1), їхній обрис, габітус, скульп­турованість і шорохуватість поверхні в процесі каменеутворення змінюються та еволю­ціо­нують. Зовнішній обрис конкременту визначають два фактори:  внутрішня будова камінця та характер  взаємовідношень між камінцем  і середовищем, в якому він сформувався чи перебуває (жовчний міхур, жовчевидільна протока, кількість та розміри камінців-сусідів).

Рис. 3. Морфологія дендритних  кластерів, що сформувались при кристалізації літо­ген­­ної жовчі (а); та морфологія фрактального кластеру, сформованого при комп’ютерному моделюванні дифузійно-обмеженої агрегації (б).

Серед досліджуваних ЖК виділяється чотири основних морфологічних різновиди: ЖК з нерегулярною (непра­виль­ною) морфологією (поширеність  - 15 %), округлі (17.5 %), овальні (24.2 %) та огранені ЖК (43.3 %). У багато­чи­сельних асоціаціях ЖК домінують огранені (фасеткові) конкременти (рис.2). За подібністю  до класичних кристалографічних поліед­рів, конкременти цього типу діагностувались як тетраедри, куби, октаедри чи інші многранники та їхні комбінації з додаванням префіксу псевдо-. Це доз­во­лило описати у фасеткових ЖК криста­лографічні осі симетрії - 2-го, 3-го, 4-го, та 6-го порядків та  квазікристаліч­ні осі  - 5-го, 7-го і вищих порядків.

За наявністю відповідних елементів симетрії фасеткові поліедри можна по­ділити на псевдокристалографічні,  псевдоквазікристалічні та комбінаційні. На сьогодні загальноприйнятого термінологічного апарату для опису поліедрів з елементами квазікристалічної та дробової симетрії  ще не розроблено. Проте їх можна описати термінами класичної кристалографії з зас­то­суванням низь­ко­­симетричних простих форм: псевдомоноедри, псевдодіедри, псевдопі­на­коїди. Серед високосиметричних псевдокристалографічних поліед­рів  домі­нують псевдотетраедри (23.61%), менш поши­рені псевдокуби (4.63%) та псев­до­октаедри (6.02%). Досить часто зустрічаються псевдоромбоедри (6.02%), псевдотетрагональні та псевдотри­гональні піраміди (5.56% та 4.17%).

Найбільш поширеною морфологічною відміною кристалів моногідрату холестерину є комбінація трьох пінакоїдів. Висока ретикулярна щільність пінакоїдів порівняно з іншими можливими простими формами зумовлює формування голчастого, табличастого, пластинчастого обрису. Проте в останні роки виявилося, що такого роду кристали, особливо великих розмірів, зустрічаються в обмеженій кількості камінців - порядку 5-10%. Серед кристалітів моногідрату холестерину найбільш розповсюджені блокові, двійникові (найчастіше полісинтетичні), ниткоподібні, розщеплені, дендритні та сферокристалічні відміни. У кількісному відношенні серед форм знаходження холестерину у ЖК переважають оолітові та плівчасті агрегати аморфної фази, розщеплені кристали та двійники кристалів, сферолітові та дендритні агрегати. 

Хоча тривимірні дендрити холестерину досить рідко зустрічаються у хворих, прооперовних з приводу жовчокам’яної хвороби, вони відіграють виз­на­чальну роль у процесах каменеутворення. Холестеринові дендрити ви­никають в умовах латентного перисичення, коли має місце масове зародження кристалів холестерину: у певний момент швидкість їх росту може зрівнятися зі швидкістю дифузії речовини. Тоді гранний ріст кристалів може призупинитись і  дати можливість  сформуватись їхнім окремим  ребрам і вер­шинам.  Останні  при відновлені статусу-кво (гранного росту) "викидають"  бо­кові  гілки від голчастого кристалу. Такий механізм  дифузійно-обме­же­ного росту ми назвали фрактальним, або фрактальною кристалізацією.

Найчіткіше вона проявляється при отриманні біомінеральних агрегатів твердої фази з літогенної жовчі. Кристалізація відбувається за постійної воло­гості, в умовах фізіологічної температури (37°С), протягом 5-6 годин (рис. 3). При цьому формуються дендритні кластери з маcштабним повторенням харак­терних морфологічних особливостей. Масштабна інваріантність (само­подіб­ність) дендритних кластерів свідчить про їхню  фрактальну природу. Форму­вання дендриту за алгоритмом фрактальної кристалізації зумовлене стерич­ними й кінетичними труднощами, а також неоднорідністю фазового складу жовчі. Виникнення кількох напрямів росту - гілок  фракталу  дозволяє міні­мізувати енергетичні витрати на утворення вторинних структур. Ці вторинні структури формуються  внаслідок агрегації пінакоїдальних кристалів моногід­рату холестерину.

На початкових стадіях ЖКХ найчастіше зароджуються плас­тин­часті кристаліти моногідрату холестерину з блоковою будовою. Нероз­кристалі­зо­вані рідиннокристалічні маси затвердівали у вигляді оолітових і ритмолітових агре­гатів. Дефектність кристалів і гетерофазовість сере­до­вища кристалогенезу сприяють розщепленню кристалів, зародженню дендритів та їхній трансфор­мації у сфероліти. Первинні агрегати кристалітів моногідрату холес­те­рину мають най­мен­ші значення фрактальної розмір­ності - холестеринові дендрити (фрак­тали). При  збільшенні їх  розмірів  зростала  компактність пер­вин­ного кластеру: формувались сфероідоліти (камінці 1-го типу) та сфероліто-денд­рити (камінці 3-го типу - “шовковиця”).

У третьому розділі “Рентґенівська топографія жовчевих камінців”  опи­сано розроблену методику та результати власних рентґенотопографічних досліджень   ЖК.   Проекційні  топограми  знімались  в  режимах:  U=2-10 кВ,  I = 5-10 мкА, експозиція від 1 хв. до 3 годин (залежно від відстані “джерело випромінювання  - об’єкт досліджень” та від відстані від об’єкту досліджень до фотоплівки.  Контактні  топограми    знімались    в    режимах:   U = 10-30 кВ,   I = 10-15 мА, експозиція 15-30 секунд (залежно від товщини дослід­жуваного зразка).

Виявлена наявність у сфероліт-дендритних холестеринових агрегатах конфокальних текстур: затінення та накладання дендритоподібних картин розсіювання  однієї на другу та більш-менш складний розподіл світлих і темних полів на топограмах. В процесі нагрівання зрізів сфероліт-дендритних агрегатів виявилось, що конфокальні текстури є найбільш метастабіль­ними: вони першими трансформуються за умов термічної перекристалізації.

У ЖК різних морфоструктурних типів виділяється шість  типів розподі­лу рентґенпоглинаючих біомінеральних фаз у органічній холес­териновій мат­ри­­ці: рівномірновкраплений  - притаманний сферо­літ-дендритним ка­мін­цям, шаруватий - характерний для концентрично-шкарлупчастих ЖК, ритміч­но-зональний - у фасеткових ЖК, частково у концентрично-шкар­лупчастих, декораційний  - властивий фасетковим ЖК з порожнинами перекрис­талізації, прожилково-вкрап­лений  - перехідні різновиди - сфе­роліт-дендрит­ний - фасетковий, локально-вкраплений  - усі типи камінців.

Описаний у рентґенологічній літературі так званий ефект “камінців із зірочками”, або ефект Мерседес-Бенца, використовують переважно для безконтрастної діагностики окремих випадків холестеринового холелітіазу.

Рис.4. П’ятипроменева порожнина перекристалізації у фасет­ко­вому ЖК на рентґенівській топограмі (a) та при комп’ютерній обробці зображення. (б).

Маючи важливе діагностичне значення, такого роду “зірочки” виявилися важливим аргументом у розробці біомінералогічної моделі  каменеутворення. За розробленою нами методикою методом контактної рентґенівської топографії вивчено 182 фасеткових  камінці.

На отриманих рентґенівських топограмах у 18-ти камінцях вияв­ле­ні по­рож­­­нини у вигляді дво-,  три-, чотири-, п’яти- та шестипроменевих зірочок (рис.4). На рентґенівських топограмах 32-х камінців виявлені асимет­ри­чні порожнини у вигляді точок, хвилястих ліній, зигзагів, ієрогліфів, граток та ін.

Аналізуючи отримані результати можна прийти до висновку,  що в усіх  випадках  порожнини  мають чітку орієнтацію відносно морфологічного обрису камінця - перпендикулярно  до  фасеткових поверхонь, але з різною чіткістю контрасту зображення. Застосування вищеописаної методики дозволяє найбільш об’єктивно оцінити закономірності онтогенезу ЖК, які дуже важко, а подекуди й неможливо діагностувати іншими методами. На основі спостереження закономірностей перекристалізації можна однозначно стверджувати, що сформовані  на ранніх стадіях холестеринового холелітіазу нерівноважні агрегати сфероліто-дендритів при найменшому зовнішньому впливі трансформуються у стійкіші форми із  радикальною перебудовою мікроструктури. На рентґенограмах ця трансформація фіксується у вигляді зірочок, промені яких орієнтовані перпендикулярно до фасеткових поверхонь. Макро­порожнини у ЖК характеризуються різноманітністю форм та точкової симетрії. Домінуючим елементом симетрії є  поворотні осі симетрії 4-го порядку (40%). Досить поширені є осі 2-го порядку (чи інверсійні осі 4-го порядку), тоді як поворотні осі 3-, 4-, 5- та 6-го порядків зустрічаються значно рідше.

Нерівноважність та напру­женість сфероліто-денд­ритних агрегатів сприяла процесам самоорганізації морфо­логії та мікроструктури ЖК, появі септаріїв у них. У кінцевому рахунку це призводить до саморуй­ну­вання ЖК. У жовчному міхурі з’являється асоціація уламків, які в умовах літогенної жовчі регенеруть свій ріст та набувають здебільшого  псевдотетраедричного габітусу із загост­ре­ними вершинами та ребрами.

У четвертому розділі “Комп’ютерне моделювання процесів фрак­таль­ниого (дендритного) росту холестеринових агрегатів” описані алго­рит­ми програм та результати комп’ютерного моделювання у моделі випад­кових блукань (ВБ) та  дифузійно-обмеженої агрегації (ДОА) (рис. 3-б).

Спостерігаючи за процесом і аналізуючи результати комп’ютерного моделювання, чітко бачимо ряд ростових ефектів, які не завжди можна вия­вити й описати при звичайних онтогенічних спостереженнях. Натомість ком­п’ю­терне моделювання процесів росту не тільки дає змогу це зробити, але й прослід­кувати за динамікою змін у часі. Серед такого роду ростових ефектів  при моде­люванні у двовимірному просторі найкраще проявлені ефекти “затінення”, коалесценції, персистенції та сферолітизації первинного дендриту.

Ефект “затінення”  -  виникає під час блокування розростання потен­цій­ного напрямку росту інтенсивніше  ростучою  гілкою фракталу, а  також при швидкому осадженні на ростучу поверхню частинок, якщо вони “не всти­гають” вибрати  найбільш  вигідні позиції та випадково агрегуються. Сегмент кластера зі складнішою будовою зазвичай пригнічує ріст менш розгалуженого сегменту. Краще проявляється у моделі ДОА.

Ефект “коалесценції” - взаємодії,  злипання та зростання гілок фрак­талу (дендриту) між собою. Внаслідок цього формується мікроструктура з чис­­лен­ними порожнинами або лакунами. У реальному середовищі крис­та­ло­ге­незу цьому ефекту сприяє енергетична  напруженість приповерхневого рос­ту­чого шару в умовах обмеженості процесів дифузії тепла від ростучої поверх­ні на межі поділу фаз. Під час моделювання краще проявляється у моделі ВБ.

Ефект “персистенції”   - вплив попереднього явища  на  наступне в процесі росту фрактального  кластера  у замкненій системі. Чітко проявляється у зміні потужності, топологічної та фрактальної розмірності модельного агрегату залежно від його розмірів.

Ефект “сферолітизації первинного дендриту” - на певному етапі росту дендритного кластеру при “виснаженні кристалізаційного дворика”, з метою мінімізації поверхневої енергії первинний дендрит намагається набути симетрії сфери. Тому гілки, які вийшли за межі сфери, перестають рости, а гілки, що не доросли, продовжують свій ріст до поверхні сфери.

Отримані результати комп’ютерного моделювання свідчать про домінування на початковій стадії росту дендритів і сферолітів меха­ніз­му фрактальної кристалізації. У цей період матриця, в якій формується аг­ре­­гат, намагається захопити як можна більший простір, у межах якого є будівельний матеріал. Комп’ютерний синтез фрактальних агрегатів і ден­­д­ритної мікрострукту­ри ЖК дозволив вивчити динамічну поведінку та сформувати статистичні уявлення про умови проявів різних ростових ефектів.

У п’ятому розділі “Гіпотеза фрактального механізму формування ЖК та біомінералогічна модель холестеринового кристалогенезу і самоор­га­нізації речовини при ЖКХ” запропоновано принципово нову гіпотезу генезису ЖК та п’ятистадійну модель їхнього формування, яка дозволяє пояснити особливості мікроструктури та морфології ЖК:

І. Початкова стадія сфероліт-дендритного (фрактального) росту холестеринових агрегатів. Поділяється на наступні підстадії:

1) зародження кристалітів моногідрату холестерину;

2) осадження кристалітів на дно жовчного міхура;

3) ріст тривимірного дендритного кластера та його спливання;

4) формування первинного сфероліту та сфероліт-дендритний ріст камінця.

Зародження кристаліту холестерину відбувається внаслідок руйнації міцеляр­них комплексів, коли має місце пересичення жовчі (доля холестерину перевищує 10% від загальної кількості ліпідів). Розміри кристаліту обмежені, з одного боку, потужністю кристалізаційного дворика, в якому він зародився, а з іншого – немож­ливістю тривалого чи постійного підживлення. Осадження на дно міхура нових зароджень кристалітів зумовлює акумуляцію в обмеженому об’ємі значної кількості гранних блокових і скелетних кристалів, призводить до формування первинних енергетич­но-напружених дендритних агрегатів шляхом фрактальної кристалізації.

Фрактальна кристалізація триває доти, доки рівень пересичення задовільняє умові непорушності та цілісності кристалізаційного дворика навколо ростучого камінця. Тобто, для того, щоб відбувалося живлення фракталу, рівень пересичення жовчі холестерином повинен пропорційно зростати до розмірів камінця. Це призводить до того, що первиний сфероліт рано чи пізно досягає критичного розміру. Водночас існуючі умови,  не достатні для росту крупного сфероліту, є сприятливим для росту агрегацій мікросферокристалів, які аналогічно до гранних кристалітів агрегуються у вигляді тривимірних сфероліто-дендритів із випадковою орієнтацією гілок. При кількаразовому повторенні вищезгаданих процесів та зародженні нових генерацій мікросферолітів зменшуються їхні розміри.

II. Стадія зміни фрактального механізму формування ЖК. Формування “шовковиці” закінчується за умови “дефіциту” в жовчі “будівельного матеріалу” - неміцелярного, рідиннокристалічного холестерину. Іншою причиною припинення фрактального росту є активна сорбція чи адгезія білірубінату кальцію, протеїнів, неорганічних мінеральних фаз. За наявності значної кількості компонентів у зоні росту сфероліт-дендритного агрегату можлива “мінералогічна блокада” та утворення ритмічно-зональних мікроструктур. Чіткість і витриманість прошарків залежить від пористості первинної сфероліт-дендритної матриці та періодичності повторення цих процесів.

Однак найчастіше існуюче так зване латентне пересичення недостатнє для продовження росту надто великого камінця. У кристалізаційному дворику навколо ЖК з’являються численні “вікна” внаслідок “дефіциту” в жовчі неміцелярного холестерину. У ЖМ виникають передумови для зародження нового камінця.

III. Стадія зародженя нового камінця (центра фрактальної агрега­ції). Не досягаючи формування суцільного кристалізаційного дворика навколо камінця, рідиннокристалічна фаза найімовірніше відшаровується від його поверхні. Виникає новий центр агрегації, який згодом стає камінцем.

Якщо такі умови настають, то формування нового центру агрегації (но­во­го ЖК) здійснюється за вже пройденим алгоритмом. При концентраціях ліпі­дів у жовчі вище критичної концентрації міцелоут­ворен­ня подальший фазовий  перехід

холестерину з рідиннокристалічного у кристалічний відбувається шляхом агрегації окристалізованих індивідів у розгалужений кластер (дендрит), який є ізольованим від уже існуючого камінця. В подальшому відбувається сферолітизація дендриту та сфероліт-дендритний (фрактальний) ріст до певного критичного розміру. Це може повторюватися десятки разів і найбільш логічно пояснює причини виникнення багаточисельнних парастеричних асоціацій ЖК.

IV. Стадія міжкамінцевих (міжфрактальних) взаємодій – самоор­га­нізації морфології ЖК. Наявність у динамічній системі двох чи більше ЖК (ізотропних фрактальних кластерів) призводить до виникнення взаємодій між ними (співударів, тертя, абразії) на фоні продовження їхнього росту. Таке унікальне одно­часне поєднання факторів формування та самоорганізації в замкненій системі призводить до утворення дисипативних структур, яким властива так звана  рекурсивна  (динамічна) симетрія. Остання за своєю приро­дою є масштабно-інваріантною, тобто повторюється, транслюється на всі час­ти­ни простору. Багатоукладність динамічних режимів виявляється при міжка­мінцевих взаємодіях та зумовлює процеси селективного й анізотропного росту, формування фасеткових (псевдоогранених) ЖК. Взаємодія двох фракталів вздовж генерального напрямку прикла­дення сили (тертя, абразії) зумовлює втра­ту кожним із них симетрії кулі: в результаті у зоні контакту зароджується пло­щина (грань). Асиметричність одногранних кластерів зумовлює нерівно­важ­ність їхніх структур в межах ділянок,  протилежних до першої грані.

У такому випадку площина цієї грані при наступній міжкамінцевій взаємодії є своєрідною “наковальнею”, на яку опирається ЖК. Найбільш імо­вір­ними місцями наступних взаємодій є площини,  рівновіддалені від пер­вин­ної грані та одна від одної. Така самоорганізація морфології фасеткових ЖК відбувається завдяки “інформації”, що передається на рівні кристалічної струк­тури кристалітів та міжкристалітних границь. Отже, кількість камінців-сусідів та інтенсивність міжкамінцевих взаємодій є важливими чинниками у визна­чен­ні морфології фасеткових ЖК (рис. 5). Не виключаються й інші некрис­та­лографічні типи симетрії з осями 5-го та 7-го порядків. Такий феномен некристалографічної симетрії можна пояс­нити на основі теорії квазікрис­талічної локальної симетрії. При цьому, за відсутності віддаленого порядку, ігнорується фундаментальний принцип найщільнішої упаковки кульок.

Своєрідні співвідношення морфологічних різновидів ЖК спостері­гають­­ся серед фасеткових камінців - найбільш поширених холестеринових холеолі­тів. За даними біомінералогічного вивчення, у парастеричних асоціаціях фасет­кових  ЖК виявлені поліедри як із кристалографічною (псевдотетраедри  - 40%, псевдокуби  - 15%, псевдооктаедри - 10% та ін.), так і квазі­крис­та­ліч­ною (псевдоікосаедри - 5%, пентагональні, гептаго­нальні, октагональні псев­до­пі­раміди - 10% та ін.) симетрією. Досить поширені також і комбі­на­ційні многогранники, симетрію яких практично неможливо детермінувати  (20%).

Серед асоціацій фасеткових ЖК (що містять однотипові та різнотипові морфологічні різновиди), за даними комп’ютерного моделювання, клінічних спостережень та літератури, найбільш поширеними є:

1) асоціації псевдотетраедричних фасеткових ЖК ;

2) асоціації псевдокубічних фасеткових ЖК ;

3) складні асоціації псевдооктаедричних, псевдотетраедричних, псевдокубіч­них  і комбінаційних фасеткових ЖК (рис.5).

V. Стадія перекристалізації - самоорганізації внутрішньої мікро­структури ЖК. Заключним етапом мінімізації поверхневої енергії холесте­ри­нових агрегатів є перекристалізація сфероліт-дендритних агрегатів моногідрату холес­терину. Методом рентґенівської топографії виявлені законо­мірності орієнтації відносно морфологічного обрису камінця  - перпен­дикулярно до фа­сет­кових поверхонь. Ці поверхні (грані поліедрів) є найслаб­шими місцями ЖК.

Висновки

1. Головним ініціюючим фактором каменеутворення є формування первинних тривимірних холестеринових дендритів, які утворилися внаслідок біохімічного дисбалансу між холестерином та його солюбілізаторами у жовчі (жовчними кислотами та фосфоліпідами).

2. Первинні дендритні, сферолітові та сфероліт-дендритні біомінеральні агре­гати холестерину сформувалися за механізмом (алгоритмом) фрактального росту. Фрактальний механізм є основним при формуванні ЖК на почат­кових стадіях переважної більшості холестеринових конкрементів.

3. Досягнення камінцем критичного розміру в умовах латентного пересичення сприяє зародженню нового центру агрегації - жовчевого камінця, і є топологічною причиною формування багаточисельних асоціацій ЖК. При найменшому зовніш­ньому впливі дендрити та сфероліто-дендрити холестерину трансформуються у більш стійкі форми: в процесі міжкамін­цевих (міжфрактальних) взаємодій у багаточисельних асоціаціях само­ор­ганізовується морфологія та формуються асоціації фасеткових ЖК.

4. Перекрис­талізація сфероліт-дендритної мікроструктури фасеткових ЖК призводить до формування порож­нин, які на рентґенотопограмах мають вигляд зірочок із субперпендикулярною орієнтацією променів. Виявлені закономір­ності орієнтації напрямів променів зірочок можна використо­вувати для вдосконалення існуючих та розробки нових методик лікування холестеринового холелітіазу.

5. Кристалізаційна самоорганізації речовини при формуванні ЖК не має точних аналогів у природних геологічних процесах. Однак відповідні паралелі між окремими елементами можна провести при рості дендритів, формуванні гранулярних агрегатів, розкристалізації вулканічного скла.

               Список опублікованих робіт за темою дисертації:

1.        Ганіткевич Я.В., Дяків В.О., Мат­ковський О.І. Бiомiнералогiчна модель між­ка­­мінцевих (міжфрактальних) взаємодій у бага­то­чисельних асоціаціях жов­чевих камінців // Вісник Львів. ун-ту. Серія геол. - 1999. - Вип. 13. - С.106-115.

2.        Дяків В.О. Динаміка змін конфокальних текстур у сфероліт-дендритних хо­лес­теринових агрегатах жовчевих камінців (за даними рентґенотопогра­фічних досліджень) // Вісник Львів. ун-ту. Серія геол. - 1999. - Вип. 13. - С.116-120.

3.        Дяків В.О. Рентгенотопографічне вивчення орієнтацій порожнин у мікроструктурній будові фасеткових жовчевих камінців // Вісник Львів. ун-ту. Серія геол. - 1999. - Вип. 13. - С.121-125.

4.        Pavlovsky M.P., Hanіtkevych Ya.V., Dyakіv V.O. et al. On the mechanіsm of the genesіs of cholesterol gallstones (Accordіng to metallographіc and X-ray topographіc research) // Mіneralogy and lіfe: Bіomіneral inte­rac­tіons: Abstr. of the II Internatіonal Semіnar. - Syktyvkar, 1996. - P.41-42.

5.        Dyakіv V.O., Matkovsky O.I. Usіng the “Mіr-2” X-ray mіcroscope іn the re­search of bіomіneral samples (e.g.Gallstones) // Mіneralogy and lіfe: Bіomі­neral interac­tіons: Abstr. of the II Internatіonal Semіnar. - Syktyvkar, 1996. - P.94-96.

6.        Дякив В.А., Ганиткевич Я.В. Фрактальный механизм роста желчных камней // Новые направления в гепатологии: Тез. докл. Фальк-симпоз.№92. Т.2.  - С.-Пб., 1996. - С.138.

7.        Hanіtkevych Ya., Dyakіv V., Malіnіch S., Turchak R. Fractal crystallіzatіon of bіle components and іts role іn the formatіon of gallstones // XVII Congress and Gener. Assem. of the IUCr. - Acta Crystallographіca. Sectіon A: Foundatіons of Crystal­lography. - Vol. A52, Supplement Pp. C-1-C-688. - 1 September 1996. - P.509.

8.        Дякив В.А., Матковский О.И. Онтогенические закономерности изме­нения фрак­тальной размерности холестериновых дендритов в желчных камнях  // За­ко­номерности эволюции земной коры: Тез.  докл.  междунар.  конф. Т.2. -С.-Пб., 1996. -С.247.

9.        Дякив В.А., Матковский О.И. Рентгенографические методы при изуче­нии ха­рактера распределения рентгенпоглощающих минеральных фаз и микро­структуры органической матрицы в желчных камнях. // Спектро­с­копия, рентгенография и кристаллохимия минералов:  Мат. меж­ду­на­р. конф. - Казань, 1997. - C.163-165.

10.        Pavlovsky M.P., Hanіtkevych Ya.V., Dyakіv V.O., Matkovsky O.I., Shum V.V. The sіgnіfіcance of evolutіon mіcrostructure of gallstones for searches new  trends of cho­lelіthіasіs treatment. // Abstr.Belorussіan-Polіsh-Ukraіnіan Falk Sympos. “New trends іn Dіagnosіs and Treatment of Lіver and Colonіc Dіseases”.  - Lvіv, 1997. -  P.161.

11.        Dyakіv V., Barvіnska A., Romanchak D. Self-organіzatіon of the cholesterol aggre­gates іn facetіc gallstones // Falk Symposіum “New Aspects іn Hepatology and Gas­t­ro­enterology”: Poster Abstracts. - Tbіlіsі/Tіflіs (Georgіa), 1998. – P.72.

12.        Дякив В.А., Матковский О.И. Биоминералогическая модель холес­теринового кристаллогенезиса и фрактальная природа самоор­га­ни­зации вещества в желч­ных камнях. // “Кристаллография-98”: Мат. ко 2-му Уральскому крис­таллогра­фич. совещ. - Сыктывкар, 1998. –  С.89-90.

13.        Шум В.В., Матковский О.И., Дякив В.А. Компьютерное моде­ли­рование про­цессов денд­рит­­ного (фрактального) роста биоминеральных агрегатов на основе моделей “случайного дождя” и дифузионно-ограниченной агрегации //  “Кристаллография-98”: Мат. ко 2-му Уральскому крис­таллогра­фич. совещ. - Сыктывкар, 1998. –  С.115.

14.        Дякив В.А., Матковский О.И. Механизм формирования и морфология фа­се­точных желчных камней // Тез. докл. IX съезда Мин. об-ва при РАН. - С.-Пб.,  1999. - С.117.

Дяків Василь Олексійович. Мiкроструктурна будова жовчевих камiнцiв та роль фрактальної кристалізації у їх формуванні. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата геологічних наук за спеціальністю 04.00.20  - мінералогія, кристалографія. - Львівський державний університет ім. I. Франка, Львів, 1999.

В роботі розглядаються актуальні питання біологічної мінералогії жов­чевих камінців: їхнього речовинного складу, морфології, мікроструктури,  зарод­ження, росту та еволюції. На основі теорії фракталів та аналізу результатів комп’ютерного моделювання, біомінералогічних, рентґенодифрактометричних та рентґено­топографічних досліджень запропоновано п’ятистадійну модель їх формування: І. Стадія сфероліт-дендритного (фрактального) росту холес­те­ринових агрегатів. II. Стадія зміни фрактального механізму формування. III. Стадія зародження нового камінця (центру фрактальної агрегації). IV. Стадія міжкамінцевих (міжфрактальних) взаємодій. V. Стадія перекристалізації жовчевих камінців. Основні результати дисертації можна використо­вувати для вдосконалення існуючих та розробки нових методик лікування жовчокам'яної хвороби.

Ключові слова: біомінералогія, жовчевий камінець, сфероліт-дендритна мікроструктура, фрактальна кристалізація, міжкамінцеві (міжфрактальні) взаємодії.

Дякив Василий Алексеевич.  Микроструктура желчных камней и роль фрактальной кристаллизации в их формировании.  - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата геологических наук по специальности 04.00.20  - минералогия, кристаллография.  - Львовский государственный университет им. Ив.  Франко, Львов, 1999. 

В работе рассматриваются актуальные вопросы биологической минералогии желчных камней, их вещественного состава, морфологии, микроструктуры, зарождения, роста и эволюции. Дан краткий анализ проблем биоминералогии, взаимоотношений между живой и неживой природой, современные представления о физиологии и патологии желчевыделения в организме человека и механизмах формирования желчных камней. Возникновение желчных камней связано с нарушениями процессов обмена веществ в гепато-билиарной системе человека. Желчные камни, механически раздражая мягкие ткани желчного пузыря, являются причиной воспалительных процессов, вызывают соответствующие болевые симптомы или желчекаменную болезнь.

Проведенный критический анализ литературы свидетельствует, что одним из принципиально новых подходов к реконструкции условий и механизмов формирования биоминеральных агрегатов может быть теория фракталов Б.Мандельброта. Установлено, что трехмерные дендриты холестерина, возникая в условиях латентного (скрытого) пересыщения, играют определяющую роль в процессах камнеобразования. Формирование дендрита обусловлено пространственными и кинетическими причинами, с которыми связаны наименьшие значения фрактальной размерности сформированного агрегата. Неравновесность и напряженность дендритных агрегатов благоприятствовали процессам их преобразования в более компактные образования - сфероидолиты (камни 1-го типа) и сферолито-дендритные “шелковицы” (камни 3-го типа).

Самыми распространенными камнями являются ограненные (или фасеточные) конкременты  2-го типа (43.3 %). Они встречаются главным образом в многочисленных ассоциациях. По подобию к классическим кристаллографическим полиэдрам, конкременты этого типа диагностировались как тетраэдры, кубы, октаэдры и другие полиэдры и их комбинации с добавлением приставки псевдо-, среди которых  доми­нируют псевдотетраэдры (23.61%), менее ­распространены псевдокубы (4.63%) и псев­до­октаэдры (6.02%). Довольно  часто встречаются псевдоромбоэдры (6.02%), псевдотетрагональ­ные и псевдотри­гональные пирамиды (5.56% и 4.17%).

Рентгенотопографические исследования желчных камней свидетельствуют о наличии в определенной их части септариев  - полостей перекристализации в виде двух-,  трех-, четырех-, пяти- и шестилучевых звездочек, а также в виде асиммет­ри­чных полостей - точек, волнистых линий, зигзагов, решеток и др. Анализируя полученные результаты, можно прийти к выводу,  что во всех случаях полости имеют направленную ориентацию по отношению к морфологическому облику камня - перпен­ди­ку­ляр­но фасеточным поверхностям, но с различной четкостью контраста изоб­ра­же­ния. Формирование полостей перекристаллизации является следствием самоорганизации как морфологии, так и микроструктуры желчных камней.  В конечном итоге это приводит к саморазрушению конкремента.

В рамках диссертационной работы проведены эксперименты по компьютерному синтезу фрактальных кластеров на основе моделей “случайных блужданий” и диффузионно-ограниченной агрегации. При наблюдениях за процессами роста и анализе результатов моделирования четко фиксируется ряд ростовых эффектов, которые не всегда можно выявить и описать при обычных онтогенических наблюдениях. Тогда как компьютерное модели­ро­вание процессов роста не только дает возможность это сделать, но и проследить за динамикой изменений во времени.  Среди такого рода ростовых эффектов при моделировании в двумерном и трехмерном пространстве лучше всего проявлены эффекты “затенения”, коалесценции, персистенции и сферолитизации первичного дендрита.

На основе теории фракталов и анализа результатов компьютерного моделирования, биоминералогических, рентгенодифрактометрических и рент­ге­но­топографических исследований предложена пятистадийная модель их формирования: І. Стадия сферолит-дендритного (фрактального) роста холес­те­ри­новых агрегатов. II. Стадия изменения фрактального механизма фор­ми­ро­вания.  III. Стадия зарождения нового камня (центра фрактальной агрегации).  IV. Стадия междукамневых (междуфрактальных) взаимодействий.  V. Стадия перекристаллизации желчных камней. 

Основные результаты диссертации мож­но использовать для усовершенствования существующих и разработки новых методик лечения желчекаменной болезни.

Ключевые слова: биоминералогия, желчный камень, сферолит-дендритная микроструктура, фрактальная кристаллизация, междукамневые (междуфрактальные) взаимодействия

Dyakiv Vasyl Olexiyovych. Microstructure of gallstones and role of fractal crystallіzatіon in their formation. - Manuscript.

Thesis for a Candidate's degree of Geological Sciences by speciality 04.00.20 - mineralogy, crystallography. - Lviv State University honoured by Ivan Franko, Lviv, 1999. 

Important questions of the biological mineralogy of gallstones have been considered: substances composition, morphology, microstructure, origin, growth and their evolution. On the basis of the fractal theory and analysis of computer modeling results, biomineralogical, X-ray dіffractometry and topo­graphy researches five-stages model of their formation is offered: І. Stage spherolіte-dendrіtіc (fractal) growth cholesterol aggregates. II. Stage restraіn of the fractal growth. III. Nucleatіon stage of the next center fractal aggregatіon (next stone). IV. Stage іnterstone (іnterfractal) іnteractіon - facetіcatіon. V. Recrystallіsatіon stage of the cholesterol gallstones mіcrostructure. New basic results of the dissertation can be used for improvement existing and development of new techniques of treatment of the cholelithiasis.

Key words: bіomіneralogy, gallstone, spherolіte-dendrіtіc mіcrostructure, fractal crystallіzatіon, іnterstone (іnterfractal) іnteractіons.