|
Тернопільський державний економічний університет
СЕМЕНЕЦЬ ОЛЬГА МИКОЛАЇВНА
УДК 681.5:61
методи обробки та прийняття рішень
при АНАЛІЗі СТАНУ МІКРОЦИРКУЛЯЦІЇ КОН’ЮНКТИВИ ОКА
05.13.06 – автоматизовані системи управління
та прогресивні інформаційні технології
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Тернопіль – 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Вінницькому національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент
Павлов Сергій Володимирович,
Вінницький національний технічний університет,
доцент кафедри лазерної та оптоелектронної техніки
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор
Русин Богдан Павлович,
Фізико–механічний інститут ім. Г.В.Карпенка НАН України,
завідувач відділом методів і систем обробки,
аналізу й ідентифікації зображень, м. Львів
кандидат технічних наук, доцент
Білан Степан Миколайович,
Київський університет економіки та технології транспорту
Міністерства транспорту та зв’язку України,
доцент кафедри телекомунікаційних технологій та автоматики.
Провідна установа:
Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури Державного комітету зв’язку та інформатизації і НАН України, відділ теорії прийняття рішень та нетрадиційних технологій паралельної обробки інформації, м. Львів.
Захист відбудеться “23” березня 2006 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 58.082.02 при Тернопільському державному економічному університеті за адресою: 46004, м. Тернопіль, вул. Львівська, 11, (зал засідань вченої ради).
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Тернопільського державного економічного університету (46004, м. Тернопіль, вул. Львівська, 11)
Автореферат розісланий “20” лютого 2006 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Яцків В.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. На сучасному етапі розвитку автоматизованих систем управління та технічних засобів вимоги до них постійно підвищуються. Одним з пріоритетних напрямків розвитку технічних засобів є розробка медичного діагностичного обладнання, важливою галуззю якого є офтальмологічна діагностична апаратура. Особливо важливим цей напрямок є тому, що діагностика зорового аналізатору дає можливість визначати не лише його стан, але й стан організму вцілому. Зокрема, дослідження мікроциркуляції кон’юнктиви ока дозволяє оцінити біомедичні показники стану судинної системи з вищою інформативністю, ніж при вивченні окремих органів та тканин людини. Тому до офтальмологічного діагностичного обладнання висуваються підвищені вимоги по достовірності, точності, швидкості обробки зображень тощо. На сьогоднішній день окрім покадрової обробки інформації необхідно створювати системи з можливістю обробки інформації по зрізам. Сучасні діагностичні системи, що застосовуються в офтальмології, рідко дають таку можливість. Крім того, системи, які є досить інформативними та точними є надзвичайно дорогими і тому недоступними для наших лікарень, а застосування дешевих не дає достатнього рівня діагностики, необхідного на сьогоднішній день. Рівень вимог до медичного діагностичного обладнання, яке використовується в даній області, незмінно підвищується, що вимагає застосування нових інформаційних методів та підходів до його реалізації. Тому актуальною є задача розробки експертної системи аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока, яка дає можливість застосовувати нові принципи та методи оцінки мікроциркуляції.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, результати яких подано в даній дисертаційній роботі, проводились здобувачем протягом 2001-2005 років згідно з науково-дослідною роботою на тему 57-Д-248 “Лазерні та оптоелектронні технології в діагностиці, терапії та прогнозуванні стану серцево-судинної системи” (№ДР0102U002261), 57-Д-249 “Образний відеокомп’ютер око-процесорного типу” (№ДР0102U002262) та 57-Д-К01 “Створення оптоелектронних та лазерних технологій для нетрадиційних методів діагностики і терапії серцево-судинної системи людини” (№ДР0205U006580), що виконуються на кафедрі лазерної та оптоелектронної техніки Вінницького національного технічного університету.
Мета і задачі дослідження. Метою даної роботи є підвищення інформативності та достовірності обробки біомедичної інформації шляхом застосування новітніх методів аналізу біозображень та реалізації оптико-електронної експертної системи аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока.
Для досягнення поставленої мети необхідно розв’язати такі задачі:
– провести аналіз відомих методів та оптико-електронних експертних систем аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока;
– розробити математичну модель блоку управління та прийняття рішень експертної системи аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока на основі методів нечіткої логіки;
– провести обґрунтування ефективності застосування оптико-електронної елементної бази для побудови експертних систем аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока;
– удосконалити методи Q-перетворення, фільтрації та ортогональних перетворень для обробки зображень мікроциркуляції кон’юнктиви ока;
– розробити алгоритми функціонування блоків експертної системи аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока;
– сформувати еталони біомедичних зображень на основі W-спектру просторової зв’язності з метою підвищення достовірності роботи експертної системи;
– створити апаратно-програмну частину блоків експертної системи аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока та провести експериментальне дослідження отриманих показників розробленої системи.
Об’єктом дослідження є процес визначення показників мікроциркуляції при оцінці стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока на основі використання новітніх методів для обробки біомедичної інформації.
Предметом дослідження є оптико-електронна експертна система аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока.
У дисертаційній праці використано такі методи дослідження – методи функціонального аналізу, чисельні методи, теорія алгоритмів, математичний апарат препарування зображень, методи фільтрації, Q-перетворення та ортогональних перетворень, теорії експерименту та комп’ютерного моделювання для перевірки адекватності розроблених моделей.
Наукова новизна одержаних результатів:
1. Запропоновано математичну модель блоку управління та прийняття рішень експертної системи аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока, в якій, на відміну від існуючих моделей, за допомогою використання методів нечіткої логіки досягається можливість проведення комплексного діагностування зорового аналізатора та підвищення інформативності роботи на 44%.
2. Покращено метод Q-перетворення для обробки біомедичних зображень, в якому, на відміну від відомого, досягається можливість врахування кореляційних зв’язків та сусідніх, розташованих поряд пікселів, що дає змогу підвищити достовірність та інформативність обробки зображень.
3. Удосконалено архітектуру оптико-електронної експертної системи аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока шляхом введення в неї блоку управління та прийняття рішень на основі розробленої моделі, блоку обчислення локального різницевого порогу з використанням покращеного методу Q-перетворення, блоку вибору еталону на основі сформованих в дисертації еталонів біомедичних зображень та блоку синхронізації, фільтрації та обчислення результатів на основі покращеного методу фільтрації, що дозволило підвищити достовірність роботи експертної системи на 32%.
4. Покращено метод фільтрації за методом найменших квадратів та ортогональних перетворень, який, на відміну від відомого, дає змогу контролю похибки в процесі роботи, що дозволяє підвищувати точність при аналізі біозображень.
5. Запропоновано діагностичні ознаки (інформативні параметри) стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока на основі результатів гістограмного аналізу.
Практичне значення одержаних результатів:
1.На основі теоретичних та практичних досліджень, що викладені в дисертації, сформовано методику аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока на основі апарату нечіткої логіки, яка дає можливість підвищити ефективність комплексного діагностування зорового аналізатора.
2.Сформовано методику врахування кореляційних зв’язків при аналізі стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока, що дозволяє підвищити достовірність та інформативність обробки зображень.
3. Розроблено еталони біомедичних зображень, що базуються на результатах аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока за допомогою W-спектру просторової зв’язності, що дає можливість підвищити точність діагностування офтальмологічних захворювань.
4.На базі розробленої моделі та алгоритмів створено апаратно-програмну частину блоків експертної системи оцінки стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока.
Теоретичні і практичні результати дисертаційної роботи використані і впроваджені на кафедрі очних хвороб Вінницького національного медичного університету ім. М. І. Пирогова. Окремі теоретичні результати дисертаційної роботи впроваджені в учбовий процес на кафедрі лазерної та оптоелектронної техніки Вінницького національного технічного університету. Впровадження підтверджуються відповідними актами.
Особистий внесок здобувача.
В роботах, опублікованих у співавторстві, здобувачу належать такі ідеї та розробки:
- досліджено необхідність застосування методів нечіткої логіки в експертній системі прийняття рішень про стан мікроциркуляції кон’юнктиви ока [7,22-24];
– досліджено методи кореляційного аналізу та фільтрації, що застосовуються при аналізі біомедичних зображень [1,2,15,16,18];
– розроблено математичну модель інформаційно-вимірювального каналу оптико-електронної експертної системи оцінки стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока [4];
– реалізовано алгоритм кореляційного аналізу біозображень [5];
– проведено експериментальні дослідження щодо застосування оптико-електронних методів в офтальмології [8-14, 17, 19];
– обґрунтовано застосування методу Q-перетворення для аналізу біомедичної інформації [6,20].
Апробація результатів дисертації.
Результати досліджень, викладені в дисертаційній роботі, представлялись на наступних конференціях: VI Міжнародній конференції “Контроль і управління в складних системах” (Вінниця – 2001); ІІ Міжнародній конференції оптоелектронних інформаційних технологій Photonics-ODS-2002 (Вінниця-2002); ІХ Міжнародній науково-технічній конференції “Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах” (Хмельницький, Головчинці -2002); VII Міжнародній конференції “Контроль і управління в складних системах” (КУСС, Вінниця-2003); ІІІ Міжнародній конференції оптоелектронних інформаційних технологій Photonics-ODS-2005 (Вінниця-2005); V Міжнародному молодіжному форумі “Радиоэлектроника и молодежь в ХХІ веке” (Харків - 2001); І Всеукраїнській науково-технічній конференції аспірантів та студентів “Автоматизація технологічних об’єктів та процесів. Пошук молодих” (Донецьк - 2001).
Публікації. Результати дисертації опубліковано в 25 роботах, включаючи 7 статей в наукових спеціалізованих виданнях, затверджених ВАК України [1-7], 3 статті в збірниках науково-технічних конференцій [15-17], 8 наукових робіт в збірниках тез доповідей науково-технічних конференцій [18-25], отримано 7 патентів України на винахід [8-14].
Структура і об’єм дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, загальних висновків, списку використаних джерел і чотирьох додатків. Загальний обсяг дисертації складає 175 сторінок, з яких основний зміст викладено на 154 сторінках друкованого тексту, дисертація містить 51 рисунок, 13 таблиць. Список використаних джерел складається з 147 найменувань.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, зазначено зв’язок з науковими програмами, планами та темами, сформульовано мету та задачі досліджень. Також охарактеризовано наукову новизну та практичне значення одержаних результатів, наведено інформацію про впровадження результатів роботи, їх апробацію та публікації.
У першому розділі проведено огляд та аналіз методів оцінки стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока, аналіз інформаційних оптико-електронних систем оцінки стану біомедичних зображень, методів фільтрації при обробці біомедичної інформації, методів обробки 2D зображень та технічних засобів для обробки біомедичних зображень, математичних методів, що застосовуються при оцінці стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока, доведена необхідність застосування методів нечіткої логіки для аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока. Проведений аналіз показав, що задача створення експертної системи аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока є актуальною, оскільки використання існуючих методів та систем оцінки стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока, а також застосування існуючих методів обробки біомедичних зображень не задовольняють сучасним вимогам до експертних систем за точністю, достовірністю та ефективністю обробки біомедичних зображень, що призводить до виникнення труднощів при постановці діагнозу в області офтальмології.
У другому розділі запропоновано математичну модель блоку управління та прийняття рішень оптико-електронної експертної системи аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока на основі апарату нечіткої логіки.
Для реалізації цієї моделі застосовано підхід, який базується на описі причинно-наслідкових зв’язків між факторами ризику (причинами) та конкретним діагнозом (наслідками), які подаються у вигляді виразів, зручних для формалізації за допомогою апарату нечіткої логіки. Використання даного математичного апарату може бути важливим у випадках застосування при клінічних дослідженнях не тільки чітких цифрових критеріїв, але й певних лінгвістичних характеристик змінних (термів), а також при необхідності взаємозв’язку патологічних станів, які мають різні клінічні характеристики.
В дисертаційній роботі побудова математичної моделі блоку управління та прийняття рішень експертної системи для аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока на основі апарату нечіткої логіки здійснювалася за модифікованою системою критеріїв кількісної оцінки стану кон’юнктивальної мікрогемоциркуляції Л.Т. Малої та співавторів.
Під час діагностики стану організму використовувались такі ступені важкості патології:
- d1 – норма;
- d2 – перший ступінь важкості патології (латентні зміни);
- d3 – другий ступінь важкості патології (помірні зміни);
- d4 – третій ступінь важкості патології (середня ступінь складності);
- d5 – четвертий ступінь важкості патології (складні патологічні зміни);
- d6 – п’ятий ступінь важкості патології (дуже складні патологічні зміни).
Вказані рівні d1-d6 можна вважати також варіантом діагнозу, який можна розпізнати.
Для оцінки значень лінгвістичних змінних Х1 - Хn було використано одну шкалу якісних термів: Н – низький, В – високий, кожен з яких представляв нечітку множину, яка задається за допомогою спеціальної функції належності (рис.1), що змінюється від 0 до 1.
Рис. 1. Функція належності термів
На підставі даних експертів була побудована база даних патологічних станів (табл. 1).
Таблиця 1
Приклад бази даних патологічних станів
Для бази даних записуються функції належності для формалізації знань.
Логічні рівняння для діагностики захворювань кон’юнктиви ока будуть такі:
 (1)
 (2)
 (3)
 (4)
 (5)
 (6)
де μ – функція належності термів;
Х1 – Х17 – лінгвістичні змінні або фактори кількісної оцінки стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока.
Прийняття рішення про ступінь важкості перебігу захворювання проводилося в такій послідовності:
Крок 1: Фіксуються значення факторів для конкретного хворого хn( );
Крок 2: За формулами (1) – (6) визначаються значення функцій належностей μj(хn) при фіксованих значеннях факторів хn;
Крок 3: Користуючись логічними рівняннями обчислюються функції належностей  для усіх діагнозів dn,  . При цьому операції I(·) та АБО (V) над функціями належностей μ(а) та μ(в) замінюються на операції min та max:
μ(а)·μ(в)=min[μ(а), μ(в)];
μ(а)Vμ(в)=max[μ(а), μ(в)]
Крок 4: Визначається рішення d0, для якого
Цьому рішенню і буде відповідати шукана ступінь важкості перебігу захворювання.
В дисертації покращено метод Q-перетворення для обробки біомедичних зображень та формування ознак біомедичних об’єктів, який використовувався з метою вибору оптимальної величини локального різницевого порогу, що мінімізує середню величину відліків рангової взаємної кореляційної функції еталонного та поточного зображень. Даний метод дає можливість врахування кореляційних зв’язків та сусідніх, розташованих поряд пікселів, що дає змогу підвищити достовірність та інформативність обробки зображень:
де PН1 - імовірність відліку Q-препарату першого порядку;  - рангова взаємнокореляційна функція еталонного та поточного зображень; τ - параметр зміщення еталонного зображення відносно поточного зображення; r - ранг узагальненого Q-препарату зображення; mf - число відліків еталонного зображення; mζ - число відліків поточного зображення.
В дисертації сформовано еталони біомедичних зображень на основі W-спектру просторової зв’язності, які базуються на результатах аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока, що дозволило підвищити точність та достовірність роботи експертної системи. Алгоритм порівняння зображень по W - спектрам зв’язності заключається в наступному:
- задають похибку порівняння δ ( зручно брати ступені двійки);
- визначають максимальний порядок (λ,t), що використовується при порівнянні (λt)max≤mXmy/2δ;
- перебирають коефіцієнти W - спектра зв’язності поточного зображення відповідно до збільшення їх порядку /λ⋅t/ та зменшення в межах одного порядку;
- формують різниці коефіцієнтів W - спектрів зв’язності зображень, що порівнюються, до максимального порядку включно:
5) порівнюють різниці  з похибкою δ, при цьому, якщо  ≤δ, для всіх (λt)≤(λt)max, то зображення рівні, в іншому випадку - не рівні. Алгоритм порівняння зображення по нормованому W - спектру зв’язності є аналогічним вищеописаному із заміною величини δ на величину δн=δ(λt/mXmY).
При формуванні еталонів біомедичних зображень на основі W-спектру просторової зв’язності застосовується наведений алгоритм для зображень мікроциркуляції кон’юнктиви ока, що відповідають нормі та певним офтальмологічним захворюванням.
Спочатку розглядається зображення норми мікроциркуляції кон’юнктиви ока (рис. 2).
Рис.2. Зображення норми мікроциркуляції кон’юнктиви ока
За допомогою наведеного вище алгоритму проводиться перетворення даного зображення (рис.3).
Рис.3. Перетворення норми мікроциркуляції кон’юнктиви ока
Приклад реалізації алгоритму порівняння фрагментів біомедичного зображення по W – спектру просторової зв’язності задля формування еталону біомедичного зображення норми наведено на рис. 4.
Рис.4.Приклад формування еталону біомедичного зображення норми на основі W-спектру просторової зв’язності
Розглядається випадок патологічного відхилення від норми (рис.5) зображення Б, що відповідає зоровим відкладенням в мікроциркуляції кон’юнктиви ока.
Рис.5. Зображення Б
Проводиться перетворення даного зображення (рис.6.).
Рис. 6. Перетворення зображення Б, що відповідає зоровим відкладенням в мікроциркуляції кон’юнктиви ока
Реалізація алгоритму порівняння фрагментів біомедичного зображення по W – спектру просторової зв’язності задля формування еталону біомедичного зображення, що відповідає зоровим відкладенням в мікроциркуляції кон’юнктиви ока, представлена на рис. 7.
Рис. 7. Приклад формування еталону біомедичного зображення, яке відповідає зоровим відкладенням в мікроциркуляції кон’юнктиви ока, на основі W-спектру просторової зв’язності.
В даному розділі дисертації покращено метод фільтрації за методом найменших квадратів та ортогональних перетворень. В цьому методі середньоквадратична похибка наближення, враховуючи умову ортогональності знаходиться як
де сі – множина параметрів зображення;  - базисна функція, що належить системі, яка задовольняє ряд специфічних вимог, зокрема, вимоги повноти та лінійної незалежності базису.
Це дозволяє контролювати похибку в процесі обчислення коефіцієнтів та дає можливість створювати адаптивні алгоритми, в яких похибка обчислюється після знаходження кожного чергового коефіцієнта за рекурентними формулами
   поки 
На основі результатів даного розділу дисертаційної роботи удосконалено архітектуру оптико-електронної експертної системи аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока. В неї введено чотири блоки - блок управління та прийняття рішень, блок обчислення локального різницевого порогу, блок вибору еталону та блок синхронізації, фільтрації та обчислення результатів. Структуру експертної системи представлено на рис.8. В блоці управління та прийняття рішень застосовано розроблену в дисертації математичну модель на основі апарату нечіткої логіки. В блоці обчислення локального різницевого порогу використано покращений в дисертації метод Q-перетворення для обробки біомедичних зображень, в блоці вибору еталону застосовано сформовані в дисертації еталони біомедичних зображень на основі W-спектру просторової зв’язності, а блок синхронізації, фільтрації та обчислення результатів використовує покращений метод фільтрації та ортогональних перетворень, що дозволило підвищити достовірність роботи експертної системи вцілому.
Рис. 8. Структура експертної системи
В третьому розділі дисертаційної роботи було досліджено ефективність автоматизованих систем оцінки мікроциркуляції для діагностики захворювань кон’юнктиви ока та доведено ефективність системи, що розробляється; досліджено ефективність застосування оптико-електронної елементної бази для побудови експертної системи аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока та сформульовані вимоги до ефективності оптико-електронної елементної бази при побудові експертних систем аналізу мікроциркуляції кон’юнктиви ока, проведено аналіз достовірності експертної системи оцінки показників мікроциркуляції. Для експертної системи оцінки стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока зручно використати узагальнений критерій ефективності виду:
де F – ефект, що дає дана система, C – затрати на отримання цього ефекту.
Критерій ефективності повинен мати узагальнену властивість, яка виражається у можливості оцінити ефективність не тільки системи в цілому, але і її структурних елементів та підсистем на різних ієрархічних рівнях. Перевагою узагальненого критерію ефективності є повнота, наглядність, порівняна простота, що дозволяє одним числом характеризувати роботу системи.
Cистема, що реалізується на оптико-електронних елементах та вузлах має ряд переваг: можливість організувати оброблювану інформацію у вигляді двовимірних просторових кадрів великої розмірності, здатність створити в обмеженому об’ємі величезне число незалежних паралельно діючих каналів зв’язку, швидкість поширення інформації в такій системі є граничною, близькою до швидкості світла та ін. Максимальна ефективність застосування оптико-електронної елементної бази для побудови експертної системи оцінки стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока досягається при найбільших затратах обладнання, тобто концентрацією всіх засобів в одній системі:
де С – ціна ефективної швидкодії, К – масштабуючий множник, S – вартість системи, що визначається кількістю обладнання, що її складає.
В даному розділі проведено аналіз показників достовірності експертної системи оцінки стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока, результати якого довели, що достовірність розробленої системи збільшилася на 32%.
У четвертому розділі результатом теоретичних досліджень стала практична реалізація апаратно-програмної частини блоків експертної системи аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока. Було проведено комплексне діагностування зорових аналізаторів та постановку конкретних діагнозів з використанням розробленої в дисертації методики аналізу стану мікроциркуляції кон’юнктиви ока на основі апарату нечіткої логіки та доведено інформативність та адекватність діагностування, тобто відповідність результатів нечіткого логічного висновку та реального стану хворого (лікарського діагнозу). Порівняння комп’ютерного та лікарського діагнозів проводилося на основі лабораторних даних кафедри очних хвороб Вінницького національного медичного університету ім. М.І. Пирогова. Вибірка складала 320 хворих з верифікованими діагнозами, при чому співпадання комп’ютерного та лікарського діагнозів спостерігалося у 307 хворих (у 96% випадків), порівняно з 52% випадків при застосуванні інших систем, тобто покращення інформативності відбулося на 44%.
Також у дисертації було проведено експериментальні дослідження отриманих показників мікроциркуляції за допомогою експертної системи шляхом моделювання баз даних еталонів при діагностуванні нормального стану ока та при виявленні патологій. Після обробки були сформовані зображення еталону, який представлений на рис. 2.
Обробляючи зображення за допомогою програми (рис.9), отримується гістограма зображення А (рис10).
Рис.9. Обробка зображення А за Рис. 10. Гістограма наведеного на рис.2
допомогою програми зображення, побудована з
використанням значень яскравості
За допомогою маркеру обирається маска, яка дає змогу підрахувати площу ділянок, неохоплених кровоносними судинами (рис.11). Програма перед обчисленням перетворює палітру зображення у відтінки сірого. Розподіл яскравості показує рівні наявності кольорів у зображенні. Маркером обирається діапазон кольорів від білого до позиції маркера у відповідності до шкали кольорів та за допомогою програми обчислюється площа, охоплена маскою.
| 
