Библиотечный каталог авторефератов Украины

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА  ТА  АРХІТЕКТУРИ

ІСАКІЄВА ОЛЬГА ГЕННАДІЇВНА

УДК 532.526; 621.175.3

ПРОПУСКНА СПРОМОЖНІСТЬ ШИРОКИХ ВІДКРИТИХ ВОДОТОКІВ З ГНУЧКОЮ РОСЛИННІСТЮ

Спеціальність 05.23.16 – гідравліка і інженерна гідрологія

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2004

Дисертацією є рукопис

Робота виконана  у Харківському державному технічному університеті будівництва та архітектури, Міністерство освіти і науки України.

Провідна установа: Київський національний університет будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України, кафедра гідравліки та водовідведення.

Захист відбудеться “2” червня 2004 р. об 11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради  Д  64.056.03 при Харківському державному технічному університеті будівництва та архітектури за адресою: 61002, м. Харків, вул. Сумська, 40

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури за адресою: 61002, м. Харків, вул. Сумська, 40

Автореферат розісланий “30” квітня 2004 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради                                                                            М.І.Колотило

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. На сучасному етапі проблема водотоків  (каналів та малих рік) є актуальною з точки зору багатьох водогосподарчих задач, у тому числі енергозбереження та розробки технологій, що забезпечують рішення екологічних питань. Нерівномірність розподілення водних ресурсів потребує їх перерозподілення для ліквідації дефіциту та забезпечення потреб у воді населення, промисловості та сільського господарства. У залежності від призначення до якості води водотоків пред’являються  відповідні вимоги. Тому при перерозподіленні водних ресурсів необхідні як точні розрахунки витрат води, що транспортується, так і характеристика її якості у відповідності  до вимог водоспоживачів.

Спостереження за малими річками та каналами у нашій країні і за кордоном показує, що в процесі їх експлуатації виникає багато проблем, одна з яких – заростання русел водною рослинністю.

При наявності у каналі водної рослинності зменшується його пропускна спроможність, що потребує додаткових енергетичних витрат на транспортування води. Розклад рослинності приводить до погіршення якості води. Разом з тим, водна рослинність – це обов’язковий компонент екосистеми, якою є водотік. Усі компоненти екосистеми тісно пов’язані між собою, тому необхідно комплексно підходити до рішення даної проблеми.

Для рішення задач, пов’язаних з експлуатацією водотоків з водною рослинністю, необхідно мати інформацію про особливості їх гідравліки.

Існуючі  математичні моделі, що описують взаємодію турбулентних потоків у водотоках з рослинністю, яка впливає як на пропускну спроможність водотоків, так і на якість води, у ряді випадків дають не адекватні результати щодо даних експерименту по всій області каналу. Гнучка еластична водна рослинність створює додаткові особливості умов обтікання цих перешкод однорідним турбулентним потоком у широких відкритих водотоках.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Теоретичні дослідження, приведені в дисертаційній роботі, були використані при виконанні держбюджетної науково-дослідної роботи: “Розробка нових технологій очистки стічних вод та захисту будівельних конструкцій споруд в системах водопостачання коксохімічних виробництв”, реєстраційний номер – 0103U003445.

Мета дисертаційної роботи полягає у розробці розрахункової залежності для визначення пропускної спроможності широкого відкритого водотоку з гнучкою рослинністю.

Об’єкт дослідження – відкриті широкі водотоки з гнучкою рослинністю.

Предмет дослідження –  пропускна спроможність відкритих водотоків з гнучкою рослинністю.

Методи дослідження: поставлені задачі вирішувались шляхом теоретичного дослідження процесів обтікання гнучкої рослинності турбулентним потоком, з урахуванням факторів, що впливають на  вертикальне розподілення швидкостей по глибині потоку. Використано метод аналізу розмірностей для опису кінематичної структури потоку для широких відкритих водотоків з гнучкою рослинністю. Надійність результатів, які одержані при використанні математичної моделі, перевірена за допомогою методів математичної статистики шляхом зіставлення з даними натурних досліджень.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Розроблена двошарова модель руху рідини у потоці з гнучкою рослинністю, що дає можливість розрахувати пропускну спроможність каналів та малих річок. Ця двошарова модель відрізняється від існуючих моделей тим, що вона враховує сумісну взаємодію турбулентного потоку  з рослинністю як над рослинним шаром, так і в його межах. Модель дозволяє врахувати вплив багатьох факторів на розподілення профілю швидкостей, а також усунути ряд недоліків відомих моделей.
2. Досліджена взаємодія турбулентного потоку з гнучкою донною рослинністю з урахуванням розподілення параметрів течії у в’язкому підшарі та турбулентному ядрі.
3. Використані параметри, що характеризують умови взаємодії турбулентного потоку з рослинним шаром.
4. Розроблені розрахункові залежності, що описують кінематичну структуру течій відкритих водотоків з гнучкою рослинністю та їх пропускну спроможність.
5. На основі числової реалізації запропонованої двошарової моделі одержана залежність коефіцієнту гідравлічного опору λ як функції від числа Рейнольдса і параметру шорсткості.

Практичне значення одержаних результатів.

1. Розроблена залежність вертикального профілю швидкості може використовуватись при гідравлічних розрахунках  водотоків  з гнучкою рослинністю у вигляді слабопроникної (непроникної) шорсткості.
2. На основі числової реалізації математичної моделі одержані розрахункові залежності, що дозволяють визначити вертикальні профілі швидкостей у пористому (рослинному) шарі.
3. Використовуючи запропоновану математичну модель, можна прогнозувати пропускну спроможність водотоків, що заросли, а також шляхи поліпшення ефективності їх роботи.

Особистий внесок автора.

1. Одержано розрахункові залежності вертикального розподілення поздовжньої швидкості по глибині водного потоку з гнучкою рослинністю.
2. Одержано залежності для коефіцієнтів гідравлічного опору у вигляді функції від числа Рейнольдса та параметру шорсткості, а також витратні характеристики водотоків, що визначають їх пропускну спроможність.
3. Одержані гідравлічні залежності для розрахунку пропускної спроможності у рослинному шарі.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися на науково-технічних конференціях Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури (1999-2004 р.р.).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 6 друкованих робіт у фахових виданнях, у тому числі 2 без співавторів.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Повний обсяг дисертації 133 сторінки, 40 ілюстрацій і 4 таблиці по тексту, додаток на 23 сторінках, 124 використаних джерела.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми, вказана її наукова новизна і практична цінність, сформульовані мета і основні задачі досліджень, показаний зв’язок з науковими програмами і планами.

У першому розділі розглянуті питання, що виникають при проектуванні та експлуатації водотоків (каналів і малих річок), відзначено, що однією з найважливіших проблем є заростання водотоків. Коротко проаналізовані різновиди водної рослинності  та умови інтенсивності її росту.

Також поданий аналіз питань гідравлічних розрахунків широких відкритих водотоків, розглянуті існуючі моделі вертикальних профілів осередненої швидкості по глибині потоку. Роботи шкіл Л.Прандтля, А.Н.Колмогорова, Д.Тейлора, Ю.Ротта, І.К.Нікітіна та ін. були спрямовані на розробку моделей з одержанням результатів, адекватних даним експериментів.

У кінечному результаті необхідно розрахувати гідравлічні параметри, кінематичну структуру течій та середньовитратні характеристики.

За результатами огляду сучасного стану питання зроблено висновок, що при вивченні турбулентних течій виникає проблема замикання нелінійних рівнянь осередненого руху в часткових похідних.

Проблеми замикання системи і спроби отримати відповідність експериментальних результатів і рішення ряду задач обумовили появу багатьох полуемпіричних гіпотез, які відобразили складність та  численність турбулентних потоків. Дуже різний характер течій у пристіночній і зовнішній областях зі своїми специфічними масштабами ще більш ускладнили цю задачу і привели до часткового використання цих гіпотез.

Проблема побудови математичної моделі для вертикального профілю осередненої швидкості була розглянута в роботах Л.Прандтля, Т.Кармана, А.С.Моніна, А.М.Яглома, А.С.Гіневського, К.К.Федяєвського, І.К.Нікітіна, А.Дж.Рейнольда, І.П.Гінзбурга, Є.О.Гаєва та багатьох інших відомих вчених. При розробці математичної моделі широко використовуються теорії подібності і розмірностей, що розроблені А.Н.Колмогоровим, М.Д.Міліонщиковим, Л.Г.Лойцянським, А.С.Моніним, А.С.Гіневським, Г.І.Баренблаттом.

Щодо турбулентного пограничного шару Л.Прандтль запропонував таку залежність*:

                                       (1)

При цьому вважають, що товщина пограничного шару дуже мала. У формулі (1) z – вертикальна координата (відстань від стінки), z0 – еквівалентна пісочна шорсткість; κ - постійна Кармана, дорівнює  0,4; - універсальна постійна.

Із залежності (1) видно, що при z→∞ , а при малих (<<z0) формула дає нефізичні результати.

Проаналізована непостійність  напружень по глибині водотоку  у відповідності до багаточисленних експериментальних даних, у т.ч. А.С.Моніна, А.Д.Альтшуля, яка звичайно приймається як функція від z та R

                                       (2)

де R – параметр Лойцянського.

Найбільш обґрунтованими і універсальними гіпотезами є гіпотези, які основані на результатах досліджень А.С.Гіневського, К.К.Федяєвського, В.Т.Мовчана, І.К.Нікітіна, Е.К.Бютнер, А.С.Дубова. Формули для опису профілю швидкості та напружень Рейнольдса, отримані у вигляді поліномів, краще відображують специфіку змінення турбулентних характеристик течій у пограничному шарі, але  не завжди зручні в силу своєї громіздкості.

Вивченість впливу рослинності на пропускну спроможність водотоків недостатня для рішення інженерних задач. Дослідження в області вивчання транспортування  води водотоками, що заросли рослинністю, представлені в роботах В.С.Боровкова, В.А.Петросова, Н.Б.Баришнікова, Е.Л.Беновицького, Є.О.Гаєва та ін. На основі сучасного стану питання можна зробити висновок, що одержані полуемпіричні залежності не можуть бути повною мірою використані   для   розрахунку   значно   шорстких   областей, які   обумовлені

_________

* В цій і подальших формулах оператор осереднення характеристик не приводиться. Усі статистично осереднені турбулентні характеристики, що розглядаються, приведені до безрозмірного вигляду за допомогою використання закону стінки.

наявністю рослинності (трави, очерету та ін.). Крім того, класична модель Прандтля повинна бути удосконалена для того, щоб виключити нефізичне розподілення швидкостей при малих значеннях вертикальної координати.

Зроблено висновок про необхідність розробки досить простої моделі для розрахунку пропускної спроможності водотоків (каналів та малих рік), що заросли гнучкою рослинністю. Така модель повинна враховувати усі фактори, що впливають на пропускну спроможність водотоків, а також має бути ефективною при прогнозуванні ефективності роботи водотоків  з водною рослинністю.

Проведений огляд дозволив сформулювати основну мету і задачі дисертаційної роботи.

В другому розділі  коротко проаналізовано вплив водної рослинності на змінювання гідравлічних характеристик водного потоку, розглянуто структуру потоку з гнучкою донною рослинністю. Також розроблено механізм переносу турбулентних характеристик у водотоці з гнучкою рослинністю, сформульовані робочі гіпотези, на основі яких розроблена математична модель вертикального профілю осередненої швидкості по глибині каналу.

Аналіз результатів досліджень кінематичної структури руху рідини в слабопроникних середовищах показує, що вони задовільно описуються моделями Коулса-Томпсона і Толлміна (рис.1).

Проникнення води в каналах з  рослинністю приводить до того, що ертикальний профіль швидкості відрізняється від логарифмічного профілю швидкості. Такий профіль формується при русі рідини в слабопроникній рослинності.

Рис.1. Схема турбулентної течії над слабопроникною рослинністю

(по моделі Толлміна)

Течія в області слабопроникної рослинності може розглядатися у вигляді декількох шарів: нижній шар – рослинний, де відбувається гальмування потоку; верхній – вільний поверхневий шар, який формується над верхівками рослинності. У цьому випадку можна розглядати область товщини витиснення потоку. При цьому профіль швидкості зазнає перегину в області верхньої частини рослинного шару.

В області відбувається трансформування розподілення дотичних напружень і, у відповідності до теорії Коулса, виникають додаткові напруження тертя у рослинному шарі.

У подальшому будемо припускати, що потік рідини складається з двох шарів: придонного шару, в якому виявляється дія рослинності, і зовнішнього шару, який обтікає рослинність і рухається над нею. При цьому формується турбулентний пограничний шар, який визначає пропускну спроможність каналу. Потік над рослинністю знаходиться в умовах, подібних до звичайного потоку поблизу шорсткого твердого дна. На нижній границі такого потоку (верхівки рослин) відбувається гальмування течії, однак, швидкість відрізняється від нуля. Верхівки рослин впливають на структуру турбулентності в потоці.

Складним представляється потік у межах рослинності, де на характеристики течії впливає багато факторів (геометрія потоку, щільність рослинності, жорсткість стебел і т.д.). Дія цих факторів може проявлятися по-різному.

У роботі припускається розглядання кінематичної структури потоку з рослинним шаром, що показана на рис.2. Приймаємо, що швидкість в границях від 0 до , і потік в границях від до підлягає логарифмічному закону.

Рис.2.Схема турбулентної течії у потоці з  рослинністю:

1– лінійне розподілення швидкості в шарі рослинності;

2 – логарифмічний профіль швидкості над шаром рослинності

Товщина рослинного шару є гіпотетичною і визначається як товщина витиснення у пограничному шарі із значною шорсткістю.

Далі надається складання математичної моделі, що описує вертикальне розподілення осередненої швидкості водотоку над рослинним шаром.

Для перетворення основних рівнянь переносу кількості руху в придонному шарі канального потоку зручно використовувати основні положення теорії розмірностей, які дозволяють представити рішення у вигляді комплексу безрозмірних характеристик придонного шару.

Рис. 3. Залежність дотичного напруження для плоского пограничного шару:

1 – за даними експерименту; 2 – лінійне приближення функції   τ

У більшості випадків руху рідини в каналах, трубах, водоводах, пограничних шарах і т.д. дотичне напруження може бути виражено залежністю, яка відповідає даним експерименту (рис.3):

                                                      (3)

де .

При и , що відповідає умові постійності дотичних напружень.

Аналіз розмірностей дозволяє одержати масштаби швидкості і довжини у вигляді:

,                                                  (4)

де напруження тертя ≡ фmax  і приймають на стінці,

,                                                  (5)

де - динамічний лінійний масштаб; - кінематична в’язкість.

Залежність (3), для перепишемо у вигляді

,                                             (6)

де  h - висота макрошорсткості або умовна висота рослинності; H  -  глибина прямокутного каналу з постійним поперечним перерізом.

Залежність (6) перепишемо, враховуючи (3), у вигляді:

                                      (7)

Для турбулентної течії усічене рівняння Рейнольдса буде мати вигляд 

                               (8)

Рівняння (8) показує, що потік - компоненти імпульсу вздовж осі (що направлений від рідини до стінки) буде однаковим на усіх відстанях від стінки:

                               (9)

Однак це рівняння не дозволяє одержати профіль середньої швидкості , тому що до нього входить невідома величина . Деякі висновки про можливу функцію можна одержати з аналізу розмірностей.

Розв'яжемо рівняння (7) відносно :

                                          (10)

Приводимо це рівняння до безрозмірного вигляду за допомогою динамічних масштабів швидкості  і довжини.

                                          (11)

У відповідності до гіпотези А.Н.Колмогорова запишемо:

,                                      (12)

де - постійний коефіцієнт,- інтегральний масштаб турбулентності.

З урахуванням

, ~~                               (13)

запишемо

                                                (14)

де - параметр Лойцянського.

При розрахунку сумарного тертя звичайно виходять з принципу суперпозиції кінематичної молекулярної та турбулентної в’язкостей , кожна з яких визначається незалежно одна від одної. Таке підсумування припустиме тільки у випадку розвинутого турбулентного тертя, коли >>. За цією областю відбувається нелінійна взаємодія ефектів , які можна врахувати, уводячи інтерполяційні формули для ефективного коефіцієнту турбулентного обміну або для лінійного масштабу турбулентності. Л.Г.Лойцянським було прийнято в області нелінійної взаємодії , де - згладжуюча функція; - введене Л.Г.Лойцянським місцеве число Рейнольдса. ~ при великих значеннях , що відповідає простій суперпозиції молекулярного і турбулентного тертя.

Проінтегрувавши рівняння (11),  отримуємо:

                            (15)

       Формула (15) дозволяє одержати розподілення осередненої швидкості по глибині потоку з урахуванням непостійності , тобто при порушенні автомодельності течії у пограничному шарі. Для того, щоб встановити залежність профілю осередненої швидкості по глибині, слід провести оцінку значимості членів рівняння.