|
КИЇВСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Грищук Павло Іванович
УДК 550.838 (048)
ІНТЕРПРЕТАЦІЯ МАГНІТНИХ АНОМАЛІЙ
В АВТОМАТИЗОВАНОМУ РЕЖИМІ
04.00.22 – ГЕОФІЗИКА
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата геологічних наук
Київ — 1999
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на геологічному факультеті кафедри геофізики Київського університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор геолого-мінералогічних наук‚ професор
Гура Костянтин Олексійович,
Київський університет імені Тараса Шевченка,
провідний науковий співробітник
Офіційні опоненти: доктор геолого-мінералогічних наук‚
Орищенко Іван Васильович,
Інститут геологічних наук НАН України,
провідний науковий співробітник
кандидат геолого-мінералогічних наук
Ахметшин Василь Антонович,
Державне регіональне геологічне підприємство
«Північгеологія», провідний геофізик
Провідна установа: Інститут геофізики ім. С.І. Субботіна
Національної Академії наук України, м. Київ
Захист відбудеться « 11 » листопада 1999 р. о 16 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.14 при Київському університеті
імені Тараса Шевченка за адресою: 252022‚ м. Київ‚ вул. Васильківська‚ 90.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Київського університету імені Тараса Шевченка (252033, м. Київ, вул. Володимирська, 62).
Автореферат розісланий « 8 » жовтня 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради,
кандидат геолого-мінералогічних наук А.В. Сухорада
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. В останній час Україна знаходиться у глибокій економічній кризі, що привело, практично, до повного припинення фінансування геофізичних робіт. В той же час вона відносилась до держав з потужною металургійною та розвинутою легкою промисловістю. Для відновлення та забезпечення діяльності вказаних та інших напрямків економіки держави потрібна мінерально-сировинна база‚ а саме: кольорові метали‚ рідкі землі‚ поліметали та інші корисні копалини. Також відомо‚ що традиційні геологічні методи пошуків родовищ майже повністю вичерпали себе. В зв’язку з цим виникає крайня необхідність в розробці засобів, які дозволяють з достатньою мірою вірогідності виконувати глибинне геологічне картування і прогнозувати пошуки корисних копалин. Відсутність надійних методів визначення особливостей геологічної будови на значних глибинах веде до невиправданих грошових витрат і часу при необхідності об'єктивної оцінки перспективності геологічних структур.
В цій ситуації при геологічному картуванні та пошуках корисних копалин важливу роль відіграють геофізичні методи, зокрема – магніторозвідка, як один з легких, поширених, ефективних та дешевих. Але поряд з її перевагами, до котрих відносяться глибинність та відносно мала вартість, існують суттєві труднощі при кількісному аналізі результатів польових магнітних досліджень. Головна з них – складність вилучення максимально можливої геолого-геофізичної інформації при достатній її вірогідності. Ця складність особливо відчутна при аналізі геомагнітного поля  , вимірювання якого в останні роки є найбільш поширеним. Безумовно, що подальший розвиток та вдосконалення методів інтерпретації даних магніторозвідки є проблемою досить актуальною, розв’язок якої може значно підвищити ефективність пошуків корисних копалин.
В останній час накопичилася велика кількість інформативного матеріалу, отриманого за результатами аеро- та наземних магнітних досліджень. Його цінність визначається тією геологічною інформацією, яку вона в собі несе і яку з неї необхідно вилучити. Якщо така можливість відсутня – то не виправдовуються кошти, що витрачені на проведення магніторозвідувальних робіт.
Наведені вище міркування дозволяють стверджувати безпосередню важливість достовірної інтерпретації результатів будь-якого виду геофізичних і, зокрема, магнітних досліджень. Ця важливість визначається:
1. Комплексом тих геологічних питань, які вирішуються за допомогою інформації, отриманої при кількісному аналізі магнітного поля.
2. Можливістю, при використанні даних вирішення оберненої задачі магніторозвідки, оперативно і раціонально коректувати напрямок польових магнітних досліджень, цілеспрямовувати їх в процесі проведення для вивчення найбільш цікавих і перспективних в геологічному відношенні площ, що безсумнівно повинно привести до економічної ефективності пошукових робіт.
3. Можливістю направляти бурові роботи у відповідності з попередніми даними про геологічну перспективність магнітних аномалій, встановлену за результатами геолого-геофізичної інформації, отриманої в інтерпретаційному процесі.
Перелічені вище задачі, у вирішенні яких важливу роль відіграють питання інформативності та вірогідності матеріалів кількісного аналізу магнітних аномалій, мають важливе значення, як у науковому, так і в економічному аспектах.
Таким чином, пошук достовірного початкового наближення до реально існуючого джерела магнітного поля є досить важливим завданням. Складність його вирішення зростає зі збільшенням глибинностi досліджень, а також із зменшенням вiдслоненостi досліджуваних районів та недостатньої їх розбуреності.
Запропонована робота спрямована на розв’язок проблеми оперативного виявлення перспективних площ на рудні та алмазоносні родовища за результатами кількісного аналізу даних магнітних спостережень, що в значній мірі може сприяти піднесенню ефективності геофізичних та геологічних досліджень.
Зв’язок роботи з науковими програмами та темами. Робота виконана на кафедрі геофізики Київського університету імені Тараса Шевченка. Основою для неї стали результати науково-дослідних робіт, отриманих за договором ДР №0198U001222 з Держкомгеології України на тему «Розробка кількісного аналізу геомагнітного поля з метою визначення перспективності аномалій для пошуків руд та алмазів». Тема входить до пріоритетних напрямків науково-дослідних робіт і повністю відповідає задачам національної програми пошуків рудних родовищ та алмазоносних структур.
Мета і задачі дослідження полягають у розробці теорії кількісного аналізу аномалій параметра геомагнітного поля  та програмного забезпечення процесу пошуку початкового наближення реальних джерел магнітного поля на ЕОМ.
Для досягнення цієї мети вирішувалися наступні задачі:
1. Аналіз та узагальнення сучасних методів інтерпретації магнітних аномалій параметра геомагнітного поля  .
2. Розв’язок прямої та оберненої задачі для параметра геомагнітного поля  в класі призматичних об’єктів.
- Розробка алгоритму та програмного забезпечення обчислення фонової компоненти для локалізації магнітних аномалій
 .
- Побудова схеми автоматизованого формування банку вирішення оберненої задачі для аномалій
 та пошуку вихідного наближення реальних джерел магнітного поля.
- Розробка програми експрес - інтерпретації магнітних аномалій для отримання інформації про геометричні та фізичні параметри збурюючих геологічних об’єктів.
- Дослідження розв’язку оберненої задачі для параметра
 в класі призматичних об’єктів на стійкість та достовірність результатів.
- Апробація наукових розробок на експериментальних матеріалах, отриманих в межах північно-західної частини Українського щита (УЩ).
На захист виносяться наступні основні положення:
- Розв’язок прямої та оберненої задач магніторозвідки для параметра
 в класі моделей шестигранних призм з попарно паралельними гранями при умові довільних кутів нахилу як моделі, так і вектора намагнічування.
2. Визначення оптимального набору призматичних моделей та інформативних характеристик аномального геомагнітного поля для формування банків обернених задач.
3. Алгоритм пошуку параметрів джерела магнітного поля на базі попередньо сформованих банків вирішень.
4. Результати практичного застосування розробленого інтерпретаційного апарату та програмного забезпечення на прикладах кількісного аналізу магнітних аномалій північно-західної частини Українського щита.
Наукова новизна одержаних результатів. Вперше розроблено експрес-апарат інтерпретації магнітних аномалій параметра геомагнітного поля  для пошуку початкового наближення реальних джерел в автоматизованому режимі. Він дозволяє отримувати дані про геометрію та фізичні властивості збурюючих об’єктів без залучення додаткової інформації.
Практичне значення. За допомогою розробленого методу з’являється можливість оперативно і швидко вилучати інформацію про форму, геометричні та фізичні параметри джерела магнітного поля, глибини та умови його залягання. Ця інформація в комплексі з результатами геологічних досліджень і даними інших геофізичних методів є надзвичайно важливою при формуванні гіпотетичних об’ємних уявлень про геологічну будову досліджуваних територій в процесі з'ясування природи геологічних тіл.
Програма розроблена для PC сумісних комп’ютерів на мові програмування Сі.
Особистий внесок здобувача. Автором дисертації була розвинута і реалізована ідея доктора геол.-мін. наук, професора К.О.Гури про застосування порівняльного методу для інтерпретації магнітних даних. Автор є відповідальним виконавцем науково-дослідної розробки, з якою пов’язана дисертація. Її основу складають результати багаторічних досліджень. У спільних роботах особистий вклад автора наступний: [2,3,6] ідея по адаптації методу порівняння для інтерпретації магнітних аномалій параметра геомагнітного поля  , [1,4,5] –ідеї та результати спільні. Автором виконана адаптація сплайн-функцій для згладжування та визначення фонової складової магнітного поля, оптимізація отриманих параметрів модельного джерела, а також вибір параметрів моделей і виділення широтних та азимутальних секторів при формуванні банків вирішень обернених задач.
Автором розроблено принцип візуалізації інформативних характеристик, масштабування теоретичних кривих в одиницях спостереженого поля, а також виконані всі модельні обчислення.
Особисто автором складені алгоритми визначення інформативних характеристик спостережених графіків реальних аномалій і алгоритм пошуку модельного джерела в межах сформованих банків. Написана програма для ДОС, до якої входить оболонка та всі необхідні опції для проведення інтерпретації та модельних досліджень.
Кількісна інтерпретація магнітних аномалій північно-західної частини УЩ за матеріалами ДРГП “Північгеологія” виконані безпосередньо автором, а порівняння отриманих результатів з даними буріння та інших методів виконані за участі співробітників цього підприємства В.Г.Нурмухамедова та Б.М.Дзюби.
Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на Міжнародній геофізичній конференції «Анізотропія. Фрактали. Проблеми практичного застосування» (Київ‚ 1994 рік)‚ 58 Міжнародній геофізичній конференції EAGE (Амстердам, Голландія, 1996 рік) і на науково-викладацьких конференціях у Київському університеті імені Тараса Шевченка (геологічний факультет‚ кафедра геофізики‚ 1998-1999 роки).
Публікації. Матеріали за темою дисертації наведені у 3 статтях та 3 тезах виступів на конференціях.
Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу‚ шести розділів, висновків, списку літератури із 107 найменувань, містить 39 рисунків, 11 таблиць та один додаток. Загальний обсяг роботи 174 сторінки‚ з них 113 сторінок тексту.
Автор висловлює глибоку вдячність науковому керівнику доктору геол.-мін. наук‚ професору К.О.Гурі і з задоволенням відзначає‚ що робота є продовженням і розвитком того напрямку в області кількісної інтерпретації магнітних аномалій‚ який він започаткував і продовжує.
Автор виражає подяку завідувачу кафедри геофізики Київського університету імені Тараса Шевченка, доктору фіз.-мат. наук, професору Г.Т.Продайводі за допомогу та корисні поради при проведенні досліджень‚ головному науковому співробітнику Інституту геофізики ім. С.І.Субботіна НАН України, доктору фіз.-мат. наук, професору Є.Г.Булаху за творчу підтримку і фахові поради, кандидату фіз.-мат. наук, доценту М.В.Реві за обговорення результатів роботи та цінні поради, головному інженеру геофізичної партії ДРГП «Північгеологія» В.Г.Нурмухамедову та головному геологу цієї партії Б.М.Дзюбі за критичні зауваження і консультації, а також за надання допомоги у виборі об’єктів для апробації розробок.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ
- ОСНОВНІ МЕТОДИ ВИРІШЕННЯ ОБЕРНЕНОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ АНОМАЛІЙ ПАРАМЕТРА ГЕОМАГНІТНОГО ПОЛЯ
 .
У першому розділі на основі огляду літературних джерел аналізуються основні методи інтерпретації магнітних аномалій в плані отримання вихідного наближення реальних джерел магнітного поля.
В останній час дослідження магнітного поля виконуються за допомогою резонансної апаратури, яка вимірює параметр  . Існує дуже мало розробок, які б дозволяли вилучати геолого-геофізичну інформацію з відповідних аномалій без введення початкових наближень.
Для інтерпретації цього параметра використовувались різні шляхи. Спочатку інтерпретували параметр  , користуючись апаратом кількісного аналізу вертикальної складової  , і тільки пізніше з’явились розробки, що встановлюють математичні залежності для характеристики магнітного поля  .
В плані вирішення поставленої перед дисертаційною роботою задачі слід згадати дослідження Л.А.Контіса, Г.А.Юнга, Б.К.Баттачарія (1966), О.B.Rao та N.R.Babu (1991). Всі ці дослідники уявляли реальні джерела магнітного поля у вигляді вертикальних призм безмежного розповсюдження на глибину та за простяганням.
W.R.Roest, J.Verhoef та М.Pilkington (1992) також базувались на думці про апроксимуючі об’єкти у вигляді вертикальних призм та контактів. Аналогічні моделі магнітного поля були використані в роботах N.Debeglia та J.Corpel (1997).
В плані розв’язку оберненої задачі в рамках обмеженого класу об’єктів слід згадати дослідження В.Вак'є (1951) та Б.Д.Мікова (1985), присвячені визначенню по заздалегідь створеним таблицям та номограмам глибин залягання покрівель вертикальних призматичних тіл за допомогою використання особливостей розміщення характерних точок аномального поля.
Спрощений варіант аналітичного виразу для параметра  (О.А.Логачов, В.П.Захаров; 1979) був отриманий для аномальних полів, які не перевищують 6000-13000 нТл. На його основі авторами сформований математичний апарат інтерпретації магнітних аномалій.
Підсумовуючи викладене, можна стверджувати, що обернена задача для параметра геомагнітного поля  вирішувалась в рамках дуже обмеженого класу об’єктів і при тому у спрощеному їх вигляді, а саме для вертикальних призм з прямокутним перетином при обмеженому та необмеженому розповсюдженні на глибину і за простяганням.
Слід зауважити, що у виробничих організаціях при інтерпретації геомагнітного поля  інколи використовують метод підбору. Але його ефективність значно залежить від вдалої початкової моделі збурюючого об’єкту. Отже проблема початкового наближення залишається досить актуальною. На завершення розділу формулюються основні напрямки і задачі досліджень.
2. ЗАГАЛЬНІ ПРИНЦИПИ ІНТЕРПРЕТАЦІЇ ДАНИХ МАГНІТОРОЗВІДКИ
У розділі аналізуються підходи до розв’язку обернених геофізичних задач, зокрема, за результатами спостережень магнітного поля.
Геологічну інтерпретацію геофізичних даних можна уявити як обгрунтовану можливість кожній варіації фізичного поля (зокрема магнітного) поставити у відповідність певний геологічний об’єкт, що фактично є суттю оберненої задачі. Ця задача вирішується тільки на основі розв’язку так званої прямої задачі, згідно з якою теоретична аномалія може бути виражена в умовному аналітичному вигляді:
 (1)
де  інтенсивність магнітної аномалії;
 вектор, що характеризує умови залягання, розміри та намагніченість збурюючого об’єкта;
 координати точки спостережень на земній площині.
На основі відомих спостережених значень аномального магнітного поля в  точках  розв’язок оберненої задачі зводиться до визначення вектора  :
 (2)
Принципово ця задача може бути вирішена тільки при  .
В загальній постановці обернена задача є некоректною, особливо з точки зору єдиності та стійкості її розв’язку. Вона може бути реалізована низкою чисельних способів, які є різновидами методу регуляризацiї. В розділі наводиться огляд цих методів.
Аналіз сучасних математичних методів вирішення оберненої задачі свідчить про необхідність найбільш достовірного знання початкового наближення моделі збурюючого об’єкту. Існуюча зараз більшість варіантів вирішення оберненої задачі магніторозвідки для визначення початкового наближення до дійсного джерела магнітного поля далеко не завжди задовольняє вимогам, які до них пред’явлені. У розділі приводиться обгрунтування оптимальності вибору початкового наближення моделі магнітного поля у формі шестигранної призми із взаємно паралельними гранями з різними співвідношеннями їх розмірів та кутах нахилу, а також при довільному напрямку вектора інтенсивності намагнічування. Розв’язок оберненої задачі в цьому випадку дозволяє визначити глибину залягання верхньої та нижньої граней, їх розміри, модуль та кут нахилу вектора інтенсивності намагнічування. За допомогою тримірних призм можна змоделювати такі збурюючі тіла, як скарни, ксеноліти, найрізноманітніші останці, лінзи, штоки, канали, що підводять магму та ін. Спрямовуючи розміри моделі у нескінченність вздовж певних напрямків можна моделювати такі об’єкти, як вертикальні, нахилені, горизонтальні пласти.
У 70-80 роках був розроблений таблично-аналітичний метод інтерпретації аномалій вертикальної складової магнітного поля (К.О.Гура) в класі шестигранних призматичних об’єктів, де показана коректність розв’язку оберненої задачі у зазначеному класі.
Таким чином, безумовно, є доцільною і актуальною задача розробки автоматизованого варіанта цього способу також для параметра геомагнітного поля  , виміри якого в останнє десятиріччя є найбільш поширеними в практиці магніторозвідувальних робіт. Для розробки автоматизованої інтерпретації магнітних аномалій постає завдання розв’язку прямої задачі для параметра  в класі призматичних об’єктів, розробки алгоритму формування банку даних інформативних характеристик аномального поля для певної множини моделей, що входять до відміченого класу, методики інтерпретації експериментальних даних та відповідного програмного забезпечення.
3. ПРЯМА ЗАДАЧА ДЛЯ ПРИЗМАТИЧНИХ ОБ’ЄКТІВ
В дисертаційній роботі пряма задача для призматичних моделей вирішується аналітично в найбільш загальній постановці для шестигранних призм кінцевого та нескінченного простягання по латералі та в глибину, а також довільному нахилі моделі та вектора інтенсивності намагнічування. На рисунку представлена модель шестигранної призми із взаємно паралельними гранями – паралелепіпед.
Верхня та нижня грані моделі паралельні площині спостережень. Кут нахилу об’єкта  відкладається від додатного напрямку осі  інтерпретаційного профілю. До геометричних параметрів моделі відносяться такі: 2 розмір тіла по осі  ; 2 розмір тіла по осі  ; 2 довжина моделі за падінням. До фізичних — модуль вектора намагніченості  та його кут  , який відкладається в площині  .
`
Джерело магнітного поля тримірна призма та графік інтенсивності
з інформативними характеристиками
Аналітична залежність для геомагнітного параметра  отримана через визначення його вертикальної ( ) та горизонтальної ( ) складових, розрахунок яких виконаний шляхом інтегрування вертикальної та горизонтальної компонент сумарного вектора над віссю полюсів в межах відповідних граней призми. В розділі приведені аналітичні вирази для  та  .
У розгорнутому вигляді вираз для аномального сумарного магнітного поля  запишеться:
 (3)
де  ( ) та  ( ) алгебраїчні та трансцендентні функції від параметрів моделі (досить громіздкі);  магнітний азимут аномальної горизонтальної складової геомагнітного поля (магнітний азимут інтерпретаційного профілю);  кут нахилу повного вектора магнітного поля.
В даному розділі роботи приводяться також аналітичні вирази вертикальної ( ), горизонтальної ( ) складових та повного вектора  для моделі двовимірного джерела магнітного поля (призми нескінченного простягання). Аналітичні вирази як для тривимірної, так і двовимірної моделі досить громіздкі. Їх структура свідчить про те, що на геометрію графіків аномального поля  будуть впливати форма, геометричні розміри аномалієутворюючого об’єкта та умови його просторового розміщення. Значення інтенсивності магнітного поля залежатиме від величини намагніченості збурюючих тіл.
В розділі приводяться приклади розрахункових палеточних наборів теоретичних кривих  для різних моделей і їх аналіз.
Для вибору найбільш інформативних (чутливих до зміни геометрії, розмірів, намагніченості та умов залягання збурюючих об’єктів) характеристик графіків  виконаний великий обсяг досліджень. На основі їх аналізу до надійних інтерпретаційних характеристик були віднесені наступні:
 ,  ,  ,  ,  ,  ,  , 
де  відстані по осі  між точками з інтенсивністю 0.75 та 0.25 ;  відстані по осі  між точками з інтенсивністю 0.75 та 0.25 ;  ширина кривої по осі  в точках, де інтенсивність поля дорівнює 0.25 ;  ширина кривої  в точках, де інтенсивність поля дорівнює 0.5 ;  ширина кривої по осі  в точках, де інтенсивність поля дорівнює 0.75 ;  відстань по осі  між точками з екстремальними інтенсивностями;  відношення між екстремальними значеннями досліджуваних збурень;  відношення між можливим другим мінімумом функції  та її максимумом. Ця характеристика визначає можливість переходу до реальних глибин та геометричних розмірів реального джерела магнітного поля,  найбільший екстремум магнітної аномалії.
За допомогою отриманої аналітичної залежності для призми були розраховані графіки інтенсивності магнітного поля  для трьох співвідношень  = 1; 3;  . Лінійні інформативні характеристики аномального поля кожної моделі, з метою можливості співставлення, виражалися в одиницях  ширини кривої  на її половинному амплітудному рівні, тобто на рівні, де  = . Всі лінійні параметри намагнічених тіл виражались в одиницях  ( , ), а намагніченість об’єкта в одиницях максимальної амплітуди аномального поля  ( ). Це дозволяє кожним модельним джерелом охопити, в свою чергу, безліч реальних геологічних об’єктів.
Використання відносних масштабів для характеристик аномалієутворюючих об’єктів привело до максимального скорочення кількості таких об’єктів і, тому, до значного зменшення обсягів обчислювальних робіт.
Дослідження геометрії розрахованих графіків інтенсивності магнітного поля  вказують на те, що їх загальною рисою є асиметрія, за виключенням випадку широтного профілю (азимут  ) при прямовисному падінні та намагніченості модельного об’єкту ( ).
В процесі досліджень встановлені особливості поведінки графіків аномального поля в залежності від відношення поздовжніх розмірів збурюючого об’єкту до поперечних, а також від зміни нахилу вектора намагніченості. Встановлені закономірності були враховані при розробці методики інтерпретації даних магнітних спостережень.
4. ОБЕРНЕНА ЗАДАЧА В КЛАСІ ПРИЗМАТИЧНИХ ТІЛ
ТА МЕТОДИКА ФОРМУВАННЯ БАНКУ ДАНИХ
У четвертому розділі на принциповому рівні показана можливість автоматизованого таблично-аналітичного способу інтерпретації параметра  . Ця можливість визначається тим, що підібрані на основі аналізу результатів чисельного експерименту для багатьох моделей призматичного класу характеристики аномального магнітного поля є достатньо інформативними. Їх можна розглядати як вільні члени складних нелінійних рівнянь, що утворюють сумісну систему, оскільки ці рівняння описують збурення над реальними джерелами магнітного поля. Отже, головним етапом рішення оберненої задач є процес співставлення вільних членів систем рівнянь для спостережених та теоретичних аномалій. Їх максимальний збіг дозволяє вибрати з декотрої множини одну систему рівнянь, що відноситься до певної апроксимаційної моделі, найбільш близької за фізичними та геометричними параметрами до реального геологічного об’єкта.
Для реалізації автоматизованого пошуку джерела магнітного поля початкового наближення попередньо сформовані спеціальні банки даних інформативних характеристик аномальних полів і параметрів моделей. Фрагмент одного із них наведений у таблиці.
Кожний банк формувався так, щоб інформативні характеристики аномального поля не відрізнялися між собою більше ніж на  0.04, що забезпечує необхідну точність знаходження пошукової моделі. Банки вирішень створені для трьох підмножин шестигранних призм:  квадратних в горизонтальному перетині;  проміжної витягнутості за простяганням;  нескінченної витягнутості.
Для забезпечення вимог малої змінності інформативних характеристик кожний окремий банк для території України був розділений на чотири широтні смуги ( ,  ,  ,  ). Кожна з цих смуг у свою чергу поділена на 30 азимутальних кутів в межах  , які утворюють бібліотеки банків рішень. Файл даних для одного азимутального сектора містить до 12000 моделей.
Виконані в роботі дослідження на залежність інформативних характеристик від кута падіння вектора інтенсивності намагнічування  дозволили виділити п’ять значень останнього:  ,  ,  ,  ,  . В межах  виділена підмножина кутів падіння моделі ( ) з кроком  , тобто ( ). Для кожного фіксованого кута  встановлена підмножина значень  , яка складається із 17 елементів, де початкове значення  і поступово змінюється до граничної величини, при якій верхня грань моделі співпадає з денною поверхнею  ( ). В межах кожного значення  виділена підмножина відношень  , що налічує 31 елемент. Множина значень  при формуванні банку охоплювала інтервал від 0.1 до 3.4. Слід зауважити, що середній крок зміни параметрів  та  дорівнював 0.1. У випадку стрiмкопадаючих об’єктів з невеликою глибиною залягання покрівлі пряма задача вирішувалася для  =0.02, 0.04, 0.06 та 0.08.
Таблиця
Приклад формування банку вирішень прямих задач для призми
( та  )
Інформативні характеристики записуються в базу даних (банки рішень) разом із параметрами моделі, які змінюються в межах  %. Це забезпечує припустиму вірогідність результатів інтерпретації.
5. АВТОМАТИЗОВАНИЙ ПОШУК МОДЕЛІ
ДЖЕРЕЛА МАГНІТНОГО ПОЛЯ
| 
