|
МОРСЬКИЙ ГIДРОФIЗИЧНИЙ ІНСТИТУТ
НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ
ШОКУРОВ МИХАЙЛО ВІКТОРОВИЧ
УДК 551.46
ДОСЛІДЖЕННЯ ВЕЛИКОМАСШТАБНИХ ПРОЦЕСІВ
В СИСТЕМІ ОКЕАН-АТМОСФЕРА ТА ЇХ ВПЛИВИ
НА РЕГІОНАЛЬНІ ОСОБЛИВОСТІ КЛІМАТУ УКРАЇНИ
04.00.22 - геофiзика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Севастополь - 2004
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Морському гiдрофiзичному інституті Національної академії наук України
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор Волощук Володимир Михайлович, Український державний науково-дослідний гiдрометеорологiчний інститут Міністерства екології природних ресурсів України, Київ, головний науковий співробітник
доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент Російської академії наук Лаппо Сергій Сергійович, Інститут океанології Російської академії наук, Москва, директор
доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Шапіро Наум Борисович, Морський гiдрофiзичний інститут НАН України, Севастополь, провідний науковий співробітник
Провідна організація:
Одеський державний екологічний університет Міністерства освіти і науки України, Одеса
Захист відбудеться 30.11.2004 року о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 50.158.02 Морського гiдрофiзичного інституту НАН України за адресою: 99011, Україна, Севастополь, Капітанська, 2, малий конференц-зал.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Морського гiдрофiзичного iнституту НАН України за адресою: 99011, Україна, Севастополь, Капітанська, 2, малий конференц-зал.
Автореферат розісланий 29.10.2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Д.50.158.02
кандидат фiзико-математичних наук Кубряков O.I.ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Проблема зміни клімату Землі внаслідок все зростаючого антропогенного впливу на навколишнє середовище стає останнім часом однією з основних проблем геофізики. Показником цього є формування великої міжнародної кліматичної програми CLIVAR - кліматична мінливість і передбачуваність, реалізація якої почалася в 1998 році і в якій беруть участь наукові організації 63 країн, включаючи Україну. Кінцевою метою цієї програми є прогноз зміни клімату в 21 сторіччі, пов'язаний з антропогенним забрудненням атмосфери Землі. Є намір досягнути цієї мети шляхом спільних скоординованих зусиль, направлених на детальне вивчення природної кліматичної мінливості системи атмосфера-океан-суша, фізичних процесів, відповідальних за виникнення довгоперіодних коливань в кліматичній системі і, саме головне, на чисельне моделювання вірогідних сценаріїв майбутніх змін клімату з використанням чисельних моделей високого рівня. Однак досі залишаються невивченими деякі найважливіші фізичні процеси в системі океан-атмосфера, які повинні адекватно відтворюватися в чисельних реалістичних моделях, такі, наприклад, як відоме явище Ель-Ніньо-Південне коливання (ЕНПК). Крім того, досі чисельні оцінки все ще отримуються в моделях з досить грубим просторовим дозволом (біля 3), тому їх застосування до регіонального масштабу вимагає розробки особливих підходів. Необхідним етапом цієї задачі є діагноз регіонального клімату і змін його основних кількісних показників, так звана регіоналізація клімату.
У дисертації значна частина представлених результатів відноситься до цього напряму кліматичних досліджень. Для України як держави, яка проводить багатоцільові кліматичні та океанографічні дослідження, знання механізмів кліматичної мінливості буде завжди актуальним і вкрай необхідним. Не можна не відмітити тут також одну з характерних і найбільш яскравих особливостей кліматичної мінливості - здатність впливати на різні аспекти господарства і економіки.
З точки зору вивченості проблеми можна відмітити наступне. Передусім за останні 40 років внаслідок інтенсивного дослідження кліматичної системи Світового океану і атмосфери (витрати світової спільноти на ці дослідження поступаються лише витратам на вивчення космосу) накопичений значний експериментальний матеріал. Всі великі міжнародні програми TOGA, WOCE, CLIVAR присвячені цим цілям. Суттєвий внесок в цей напрям дали проекти реаналізу, два американських NCEP/NCAR і NASA і європейський ECMWF. Однак досі не всі особливості кліматичної мінливості вивчені, зрозумілі і описані як емпірично, так і теоретично в достатній мірі. Статистичні методи для виділення основних кліматичних процесів і взаємозв'язків між ними досить добре розвинені. Для більш детального або більш специфічного аналізу постійно розробляються і використовуються з суміжних наукових областей нові методи статистичного, імовірнісного і чисельного динамічного аналізу. Сюди можна віднести метод кластерного аналізу, різні узагальнення багатовимірного лінійного аналізу, нелінійні методи штучних нейронних мереж, методу аналізу нестійкості Ляпунова та інші. Роботи автора дисертації з розробки таких методів аналізу кліматичних даних, а також отримані за їх допомогою результати вивчення проявів і механізмів різних кліматичних процесів і взаємозв'язків між ними знаходяться в руслі сучасних досліджень і становлять їх органічну і невід'ємну частину. Наприклад, представлений в дисертації метод кластерного аналізу раніше рідко використовувався в геофізичній літературі, особливо для дослідження зміни режимів атмосферної циркуляції на синоптичних атмосферних часових масштабах. У дисертації представлене узагальнення цього методу для аналізу локальних процесів і для дослідження міжрічної, міждекадної та інших діапазонів кліматичної мінливості різних параметрів атмосфери і океану.
Значне число досліджень присвячене вивченню низькочастотної мінливості атмосферної циркуляції - одного з основних видів, що формують кліматичну мінливість. Цей розділ динаміки атмосфери в останні 20 років розвивався досить інтенсивно. Отримані в основному внаслідок аналізу експериментальних даних уявлення про фізичний характер і форму низькочастотних процесів привели до побудови різних теоретичних концепцій механізмів низькочастотної мінливості циркуляції атмосфери, до яких відноситься зміна режимів циркуляції тощо. З упевненістю можна сказати, що в зараз дійсні причини і механізми низькочастотної мінливості в реальній атмосфері залишаються, по суті, не відомими.
У зв'язку з цим представлені в дисертації дослідження взаємозв'язку низькочастотних і синоптичних процесів з використанням нового для фізики атмосфери методу біспектрального аналізу дозволяють істотно заповнити пропуски в цій області.
Одним з найважливіших кліматичних процесів, досить добре досліджених як експериментально, так і теоретично, є Ель-Ніньо-Південне коливання (ЕНПК). Особливістю цього явища є синхронізація фази розвитку ЕНПК з річним циклом. Дослідження причини подібної синхронізації, пов'язаної з сезонною нестійкістю розвитку аномалій температури поверхні океану, дозволяє запропонувати пояснення цього складного явища.
Найважливішим сучасним напрямом вивчення клімату є так звана регіоналізація клімату (downscaling). Цей напрям кліматичних досліджень саме останнім часом виділився як окремий. Саме він розвинений в дисертації стосовно території України і Чорного моря і отримані нові результати, пов'язані із залежністю регіональних атмосферних процесів від глобальної циркуляції атмосфери.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана відповідно до планів основних наукових досліджень Морського гідрофізичного інституту Національної академії наук України в рамках наступних проектів і науково-дослідних робіт:
Проект НАН України “Дослідження змін клімату в системі океан - атмосфера - літосфера на глобальних і регіональних масштабах”, шифр “Океан - клімат”, № державної реєстрації 0101U001023, виконавець.
Проект Кліматичної програми України “Створення чисельної моделі і використання сучасних методів в дослідженні клімату України в зв'язку з мінливістю системи океан-атмосфера”, №0100U005265, виконавець.
Проект програми Наукові основи нарощування мінерально-сировинної бази України “Розробка дослідної системи прогнозу і контролю вітро-хвильових полів для регіонів газодобичі і нафтодобичі в північно-західній частині Чорного моря”, шифр “Океан - нафта”, №0102U001495, виконавець.
Проект НАН України “Дослідження просторово-часової мінливості гідрофізичних полів і процесів взаємодії в системі океан-атмосфера”, шифр “Океан – атмосфера”, №0196U015534, виконавець.
Проект Національної програми досліджень і використання ресурсів Азово-Чорноморського басейну, інших районів Світового океану на період до 2000 року “Дослідження океану як енергетичної і динамічної системи глобального рівня з метою прогнозування змін клімату, погоди, навігаційних умов і реалізації морських технологій”, шифр “Середовище”, №0194U035127, виконавець,
Міжнародний проект NATO-Black Sea/TU Waves, виконавець.
Мета і задачі дослідження. Метою представленої дисертації є теоретичні і емпіричні дослідження основних глобальних великомасштабних процесів в атмосфері та океані, що впливають на регіональний клімат України, а саме:
- телекомунікації явища ЕНПК і його сезонна нестійкість
- низькочастотні (десятирічні) процеси мінливості клімату в Атлантичному океані
- низькочастотні процеси атмосферної циркуляції та їх взаємодія з синоптичними процесами
- дослідження особливостей регіональних кліматичних процесів.
Для досягнення цієї мети були поставлені та вирішені наступні завдання:
1. Розроблені нові методи аналізу багатовимірних масивів інформації: кластерний аналіз, сінгулярне розкладання просторово-часових полів та їх різні узагальнення.
2. Сформовані, оброблені та проаналізовані глобальні масиви інформації про атмосферу і океан.
3. Досліджений взаємозв'язок динамічних параметрів атмосфери і океану, що формують явище ЕНПК, його глобальні телекомунікації, глобальні характеристики міжрічної мінливості температури поверхні Світового океану за допомогою кластерного аналізу.
4. Вивчений взаємозв'язок змін потоків тепла і аномалій температури поверхні океану в більш широкому діапазоні просторово-часових масштабів від синоптичних до мiждесятирічних.
5. Виділені та вивчені мiждесятирічні моди мінливості параметрів атмосфери і океану в Атлантичному океані
6. Досліджена сезонна нестійкість аномалій ТПО для регіону формування Ель-Ніньо і для усього Світового океану загалом.
7. Вивчені нелінійні ефекти формування високочастотних (синоптичних) і низькочастотних процесів атмосферної циркуляції і взаємодії між ними шляхом застосування методу біспектрального аналізу.
8. Досліджений зв'язок локального опадоутворення для території України з процесами глобальної циркуляції атмосфери.
9. Побудована модель прогнозу температури поверхні Чорного моря з використанням нового перспективного методу нейронних мереж.
10. Досліджені фізичні механізми формування поля вітру над Чорним морем. Розроблений метод статистичного чисельного моделювання поля приводного вітру.
Об'єктом дослідження в даній роботі є глобальна система океан – атмосфера, як система, що визначає природну кліматичну мінливість в широкому діапазоні просторово-часових масштабів, і пов’язані з нею регіональні особливості кліматичної мінливості для регіону України і Чорного моря.
Предметом дослідження дисертації є фізичні механізми, що визначають кліматичну мінливість процесів взаємодії атмосфери і океану, просторово-часові характеристики кліматичної мінливості на масштабах від синоптичних до десятирічних, нелінійні механізми нестійкості явища Ель-Ніньо-Південне коливання і сезонної нестійкості великомасштабних аномалій полів температури в морях і океанах.
Методи дослідження в дисертації можна розділити на три групи. До першої групи відносяться використані в дисертації масиви емпіричних даних, отримані внаслідок багаторічних міжнародних досліджень, такі як COADS (Comprehensive Ocean-Atmosphere Data Set), результати різних проектів реаналізу атмосферної циркуляції, дані метеостанцій, зібрані та систематизовані CRU (Climate Research Unit), дані оперативного аналізу NMC (National Meteorological Center, USA), і багато інших.
До другої групи відносяться нові методи математичного і статистичного аналізу інформації, такі як кластерний аналіз, різні варіанти емпіричних ортогональних функцій, метод дослідження нестійкості Ляпунова, бiспектральний аналіз, канонічний кореляційний аналіз, різні варіанти багатовимірного регресійного аналізу.
До третьої групи методів дослідження можна віднести теоретичні моделі, що використовуються для інтерпретації результатів аналізу. У дисертації для цих цілей використовувалися різні моделі динаміки процесу Ель-Ніньо-Південного коливання і його сезонної нестійкості, моделі низькочастотних десятирічних кліматичних процесів в Атлантиці, теорія атмосферної циркуляції для синоптичних і низькочастотних часових масштабів, теоретичні механізми впливу Північно-Атлантичного коливання на клімат Європейського регіону, моделі механізму мусонної циркуляції над Чорним морем.
Наукова новизна отриманих результатів. Автором дисертації уперше були отримані наступні результати:
Розроблені нові методи автоматичної класифікації просторово-часових масивів даних кластерного аналізу в просторовій і часовій областях. Ці методи застосовані для аналізу кліматичних процесів в глобальній системі океан-атмосфера. Варіанти такого аналізу, які існували раніше зводилися до вивчення режимів синоптичних процесів. У даній роботі метод застосований як для класифікації режимів, так і для класифікації регіонів по наступних параметрах: температурі поверхні океану, тиску, швидкості вітру, температури повітря, потоків тепла на поверхні океану в широкому діапазоні часових масштабів, від синоптичного до міждесятирічного.
Вперше розроблений метод дослідження сезонної нестійкості процесів в системі океан-атмосфера з використанням локальних показників Ляпунова. У даній роботі метод використаний для різних областей Світового океану, включаючи екваторіальну і північну частини Тихого океану, три регіони Атлантичного океану, Середземне море.
Вперше для аналізу взаємодії синоптичних і низькочастотних процесів в циркуляції атмосфери використані метод аналізу нелінійних взаємодій, заснований на спектральному розкладанні третіх моментів, та біспектральний аналіз. Аналогічні дослідження раніше іншими авторами не виконувалися.
Абсолютно новим напрямом кліматичних досліджень є регіоналізація клімату. Подібні методи зараз розробляються і почали активно використовуватися в різних країнах. Методи статистичної регіоналізації клімату стали застосовуватися тільки останнім часом, коли з'явилися надійні дані про глобальну циркуляцію атмосфери внаслідок виконання міжнародних проектів реаналізу. В дисертації уперше зроблено застосування деяких нових методів регіоналiзації клімату для території України і Чорного моря.
Автором дисертації уперше досліджені механізми формування структури поля вітру над Чорним морем, його статистика і запропонована чисельна модель його синтезу на основі дослідження просторово-часової структури поля вітру над акваторією Чорного моря і створення імовірно-статистичної моделі поля вітру (погодного генератора). Це стало можливим лише останнім часом після виконання міжнародних проектів реаналізу атмосферної циркуляції і формування доступних баз даних.
Наукове значення роботи. Наукове значення проведеного дослідження для подальшого розвитку як океанографії взагалі, так і кліматичного напряму зокрема, визначається наступним.
Глобальність процесу Ель-Ніньо-Південне коливання стала розглядатися в літературі тільки останнім часом. Представлені в дисертації дослідження телекомунікацій ЕНПК методом кластерного аналізу були в 1995 р. піонерськими. Весняна нестійкість аномалій ТПО в процесі розвитку явища Ель-Ніньо в цей час визнана, хоч питання про її фізичний механізм залишається відкритим. Відомі чисельні моделі дають різні механізми нестійкості. У дисертації представлені результати, що уперше продемонстрували цю нестійкість ЕНПК на основі спеціального аналізу тільки натурних даних. Зв'язок нестійкості з бар'єром завбачення також був заявлений в статтях автора. Виявлені в інших регіонах Світового океану явища нестійкості аномалій ТПО частково інтерпретовані, в основному ж повинні розглядатися як предмет майбутніх досліджень.
Метод біспектрального аналізу дозволяє виділяти і аналізувати прояви нелінійності процесів, а також взаємодії між процесами різних часових масштабів. У деяких галузях науки, наприклад при дослідженнях вітрових хвиль, цей метод виявився надзвичайно корисним. У дисертації біспектральний аналіз уперше застосований до досліджень процесів атмосферної циркуляції. Результати аналізу підтвердили відомі факти, пов'язані з нелінійністю синоптичних збурень, освітили з нової сторони погано вивчене досі складне явище модуляції інтенсивності синоптичних процесів низькочастотними коливаннями. Крім цього, було виявлено абсолютно нове явище часової асиметрії низькочастотних коливань атмосферної циркуляції, відмінності процесів встановлення і розпаду великомасштабних довгоперіодних аномалій. Взаємодія низьких і високих частот, і навіть сама природа низькочастотних коливань в атмосфері є насущними і досі не вирішеними проблемами динаміки атмосфери. Отримані результати є черговим етапом розв'язання проблеми.
Наукове значення мають також нові результати, отримані при дослідженні взаємодії низькочастотних і синоптичних атмосферних процесів. Крім того, що вони є новими і розширюють знання про нелінійні взаємодії, вони важливі також для розвитку загальної теорії циркуляції атмосфери.
Практичне значення отриманих результатів. Матеріали дисертації поглиблюють знання і уточнюють наявні уявлення. Виявлені взаємозв'язки дозволять дати більш повний і точний прогноз клімату в таких важливих в практичному відношенні галузях народного господарства, як рибопромислова, геологорозвідувальна та нафто- і газопромислова.
Розроблені та представлені в дисертації методи, моделі, а також результати, отримані на їх основі, використовувалися у провідному океанографічному центрі СНД - Морському гідрофізичному інституті НАН України. Теоретичні моделі успішно використовувалися для аналізу та інтерпретації даних. Результати досліджень автора включені в національні та міжнародні звіти по різних проектах, а також опубліковані у провідних періодичних українських, російських і центральних закордонних виданнях, що рецензуються.
Розроблені теоретичні моделі, а також отримані на їх основі результати можуть бути використані кліматичними організаціями України, які проводять натурні дослідження в Світовому океані. Результати роботи будуть використовуватися при реалізації Національної кліматичної програми України, яка зараз розробляється.
Особистий внесок здобувача. Особисто здобувачем зроблені розробка нових методів статистичного аналізу, виконання розрахунків для всіх процесів кліматичної мінливості, що розглядаються в дисертації, аналіз і узагальнення отриманих теоретичних і експериментальних даних. Автором сформульовані основні наукові положення та висновки, що увійшли в дисертацію.
У спільних роботах на етапах постановки і формулювання задач, аналізу теоретичної і експериментальної інформації, формулювання теоретичних висновків автор брав паритетну участь. Частина наукових результатів, що ввійшли в дисертацію, опублікована в співавторстві з В.В. Єфімовим, О.В.Прусовим, В.С.Барабановим, які на різних етапах роботи брали участь в їх виконанні. Всім колегам автор висловлює глибоку вдячність за співпрацю.
У роботах, опублікованих з співавторами, конкретний внесок здобувача полягав в наступному:
- в роботах [1,2,3,7,8,27] постановка наукових задач, розробка і адаптація методу кластерного аналізу і його модифікацій, безпосередні розрахунки, аналіз і інтерпретація результатів;
- в роботах [4,5,6,18,19] формулювання задачі дослідження сезонної нестійкості, застосування методу аналізу нестійкості Ляпунова для дослідження сезонної нестійкості аномалій ТПО в різних регіонах Світового океану, аналіз і інтерпретація результатів;
- в роботах [9,13] застосування нової ідеї використання методу біспектрального аналізу для дослідження взаємодії синоптичних і низькочастотних процесів атмосферної циркуляції, виконання розрахунків для різних масивів даних, регіонів, сезонів і частотних діапазонів, інтерпретація отриманих результатів і порівняння з відомими результатами, отриманими іншими методами, явне формулювання нових отриманих ефектів;
- в роботах [10,11,12,14,15,16,17,20,21,22,23,24,25,26,28] пошук і постановка важливих невирішених задач регіоналізації клімату регіону України і Чорного моря, використання сучасних методів канонічного кореляційного аналізу, штучних нейронних мереж, статистичних моделей для побудови генератора вітру, детальний аналіз і інтерпретація всіх отриманих результатів.
Апробація результатів дисертації. Результати досліджень, представлені в дисертації, неодноразово докладалися на семінарах і вчених радах Морського гідрофізичного інституту Національної академії наук України, на семінарах в Інституті фізики атмосфери і Інституті обчислювальної математики Російської академії наук, а також на наступних українських, російських і міжнародних конференціях і робочих групах:
International Scientific conference on the TOGA Programme, 2-7 April 1995, Melbourne, Australia.
5- th Workshop of the NATO TU-Waves/Black Sea Project, 1996.
6- th Workshop of the NATO TU-Waves/Black Sea Project, 1997.
International Conference 'The Eastern Mediterranean as а Laboratory Basin for the Assessment of Contrasting Ecosystems', Kiev, Ukraine, April, 1998.
French-Russian A.M.Liapunov Institute MSU, INRIA, France, 1998.
International MEDCOAST Conference on Wind and Wave Climate of Mediterranean and Black Sea, WIND&WAVE CLIMATE '99, March 30-April 2, 1999, Antalya, Turkey.
Міжнародна конференція, присвячена 75-річчю академіка Г. І.Марчука і 20-річчю Інституту обчислювальної математики, 19-22 червня 2000, Москва, ІОМ РАН.
IGARSS conference, Honolulu, Hawaii, 23-28 July 2000.
Третя всеросійська конференція “Фізичні проблеми екології”, Фізичний факультет Московського державного університету, травень 2001.
Публікації. У дисертацію увійшли 28 публікацій. З них статті в періодичних наукових журналах - 17, в збірниках наукових трудів - 7, препринти - 2, тези в трудах конференцій - 2.
Структура дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків і використаних джерел. Вона містить 340 сторінок тексту і включає 80 малюнків і 22 таблиці. Список літератури з 201 найменування на 19 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обговорюються актуальність і сучасний стан дослідження кліматичних процесів, формулюються мета і задачі дисертації, показаний зв'язок роботи з науковими програмами і проектами Морського гідрофізичного інституту НАН України, викладені методи дослідження і наукова новизна отриманих результатів, положень і висновків, їх обгрунтованість і достовірність, описані наукове і практичне значення роботи, її апробація, обсяг публікацій і структура роботи.
Перший розділ дисертації присвячений дослідженню великомасштабних глобальних кліматичних процесів в системі океан-атмосфера з використанням методу кластерного аналізу.
У параграфі 1.2 описані методи кластерного аналізу в двох модифікаціях: просторова і часова класифікація, і виконане порівняння кластерного аналізу з іншим більш відомим підходом - методом емпіричних ортогональних функцій.
Для виявлення і виділення просторових і часових структур в полях гiдрометеорологiчних параметрів часто використовується добре відомий метеорологам і океанографам метод головних компонент або емпіричних ортогональних функцій (ЕОФ). Він допускає представлення поля f(r,t) у вигляді
f(r,t)= αiai(r)bi(t),
тобто у вигляді розкладання по ортонормальних наборах емпіричних ортогональних функцій ai(r) і головних компонент bi(t) з коефіцієнтами αi, де t – час, r – просторові координати. Коефіцієнти αi і функції ai(r) і bi(t) є власними значеннями і векторами коваріаційних матриць  f(r,t)f(r′,t) і  f(r,t)f(r,t′), побудованих з початкового поля f(r,t). Метод ЕОФ оптимально описує саме ті просторово-часові структури, які присутні в даному полі.
Альтернативою цьому методу є кластерний аналіз або класифікація. Задача класифікації складається в розбитті безлічі N об'єктів xi∈RM, i=1,…,N на деяке число K класів, що складаються з “схожих” об'єктів, і побудови для кожного класу зразкового об'єкта, центра класу zk∈RM. Центри повинні адекватно представляти свої класи, тобто бути більш схожими на об'єкти з свого класу, ніж на об'єкти з будь-якого іншого класу. Тоді задача класифікації полягає в мінімізації наступного функціонала
L(z1,…,zK)=  min║zk-xi║2
zk=
Пошук мінімуму цього функціонала може бути ітераційною процедурою, докладний опис якої наводиться в тексті дисертації. Як об'єкти кластерного аналізу можна вибрати карти аномалій гідрометеорологічних параметрів в різні моменти часу, що відповідає часовій класифікації. Альтернативний варіант - класифікація часових рядів аномалій в різних точках простору, так звана просторова класифікація.
У параграфі 1.3 ці методи застосовуються для аналізу взаємозв'язку між різними елементами явища Ель-Ніньо-Південне коливання - температурою поверхні океану, атмосферним тиском і швидкістю вітру в Тихому океані з використанням даних масиву COADS. Нижче приведені отримані результати та їх інтерпретація.
Просторова класифікація поля тиску на два класи виділяє Південне коливання з противофазними змінами аномалій тиску в західній і східній частинах Тихого океану. Аналогічне розбиття поля ТПО на чотири класи виділяє глобальну тропічну моду ТПО, що займає тропічні області всіх трьох океанів. У Тихому океані ця мода є виявом Ель-Ніньо, і тому її часова поведінка практично співпадає з часовим рядом Південного коливання. Глобальна тропічна мода температури - дуже важливе явище, яке в цей час загальновизнане, хоч фізичні механізми зв'язку температури Атлантичного та Індійського океанів з температурою тропічного Тихого океану достовірно невідомі. Судячи по синхронності аномалій ТПО у всіх трьох океанах і віддаленості тропічної Атлантики та Індійського океану від Тихого, цей зв'язок є глобальним процесом в системі атмосфера-океан.
Просторова класифікація аномалій тиску ТПО і швидкості вітру на послідовно більше число класів дозволяє прослідити деталізацію телекомунікацій в системі океан-атмосфера. Деякі з них до теперішнього часу є вже досить відомими. Це різні елементи Південного коливання, осередку Уолкера в Тихому океані, осередку Гадлея, елементи мод низькочастотної мінливості атмосферної мінливості в середніх широтах Північної півкулі - Північно-Атлантичного коливання і Тихоокеансько-Північноамериканської моди. Для Тихого океану наступні особливості типові для теплої (холодної) фази ЕНПК: 1) ослаблення (посилення) пасатів в центральній частині Тихого океану. 2) інтенсифікація (ослаблення) екваторіальної конвергенції швидкості вітру, що є найбільш важливою ланкою тропічного осередку Гадлея, 3) дипольна мода тиску Південного коливання, яка супроводжується також ослабленням (інтенсифікацією) субтропічного антициклону. 4) дипольна структура аномалій зональної швидкості в середніх широтах Тихого океану, що відображає вплив ЕНПК на Тихоокеансько-Північноамериканську моду, 5) типова структура аномалій ТПО - поширення теплих (холодних) вод вздовж екватора, що супроводиться підковоподібною областю похолодання (потепління) в західній екваторіальній області і в північних і південних субтропіках Тихого океану.
Часова класифікація карт аномалій відтворює режими, в яких перебуває система океан-атмосфера, і переходи між ними. При розбитті полів аномалій ТПО, тиску і вітру в Тихому океані на шість класів виділені режими, відповідні зрілим подіям Ель-Ніньо і Ла-Нінья, їх деяким модифікаціям (відтінкам) і перехідні стадії.
Результати класифікації аномалій тиску, ТПО і вітру показують, що явище ЕНПК не обмежене приекваторіальним регіоном Тихого океану, а є глобальним коливальним процесом, що охоплює великі області Світового океану і атмосфери.
У параграфі 1.4 досліджені взаємозв'язки між аномаліями температури поверхні і потоків тепла на поверхні Атлантичного океану з використанням методів класифікації і взаємного спектрального аналізу в широкому діапазоні масштабів. Розглянуті три різних часових діапазони внутрішньорічний, міжрічний і десятирічний.
Для внутрішньорічної мінливості результати просторової класифікації аномалій ТПО і теплового балансу поверхні дають практично ідентичні результати, що свідчить про їх тісний взаємозв'язок, що перебуває в прямому локальному збудженні аномалій ТПО внутрішньорічними аномаліями теплового балансу, що добре описується відомою моделлю Хассельмана.
Аналогічна класифікація аномалій міжрічного діапазону показує, що класи ТПО і теплового балансу мають помітні відмінності. З зростанням часового масштабу від внутрішньорічного до міжрічного зв'язок балансу з температурою поступово зникає, що пов'язано з порушенням локальності процесів генерації аномалій ТПО аномаліями балансу, вплив адвекції тепла з сусідніх областей океану стає істотним.
Нарешті, для десятирічних часових масштабів кластери температури і теплового балансу абсолютно не пов'язані один з одним. Дано пояснення цьому ефекту, яке полягає в тому, що на цих масштабах аномалії ТПО генеруються всією сукупністю процесів в океані, а внесок аномалії потоку тепла в локальну зміну ТПО стає зневажливо малим в порівнянні з адвекцією аномалій тепла всією системою течій з сусідніх областей океану.
У параграфі 1.5 проаналізована мінливість клімату в Атлантичному океані на міждесятирічних часових масштабах. Був використаний метод кластерного аналізу в двох модифікаціях - просторова і часова класифікація, які застосовувалися до полів тиску температури поверхні океану і швидкості вітру в Атлантичному океані.
Результатом класифікації карт аномалій температури, тиску і вітру на два класи стало виразне виділення двох режимів Атлантичного океану, “теплий” океан в 1946-1966 р.р. і “холодний” океан в 1967-1987 р.р. Характерні риси стану океану в теплий період полягають в наступному (для холодного періоду особливості мають протилежний знак):
- Позитивна аномалія температури покриває майже всю Північну Атлантику з максимальною амплітудою навколо Ісландії і в Лабрадорському морі, великими позитивними значеннями вздовж північного кордону субтропічного кругообігу, в Середземному морі, і в невеликій області біля північного побережжя Південної Америки, де локалізоване кросекваторіальне перенесення тепла в Атлантичному океані, пов'язане з направленою на північ прикордонною течією.
- Позитивній аномалії ТПО в Північній півкулі відповідає негативна аномалія в Південній.
- Поле аномалій швидкості вітру знаходиться в геострофічному балансі з полем аномалій тиску, яке має вигляд диполя, схожого на диполь Північно-Атлантичного коливання. Позитивній аномалії вітру в субтропіках в “теплий” період відповідає позитивна аномалія ТПО, що свідчить про нелокальність зв'язку аномалій ТПО з атмосферним впливом.
Такого роду зв'язок між вітром і ТПО, що виявляється для більш короткоперіодних коливань на масштабах від синоптичних до міжрічних, виникає як наслідок прямого впливу турбулентних потоків явного і прихованого тепла на аномалії ТПО. Для десятирічних масштабів цей механізм не є визначним і аномалії ТПО виникають внаслідок зміни глобальної циркуляції океану.
Класифікація карт на більше число класів дає більш докладне уявлення про перехідні стани трансатлантичної моди. Для часової фільтрації, що використовувалася, число мір свободи невелике (біля семи), тому класифікація на таке ж число класів відповідала всім станам системи за період, що розглядається. Такого роду результати можуть виявитися корисними при докладному аналізі взаємного впливу локальних мод десятирічної мінливості за період, що розглядається з детальним урахуванням всіх механізмів.
Результати просторової класифікації полів тиску на чотири класи і ТПО на шість класів представлені в наступному. Окремий кластер утворюють три далеко рознесених області - область глибокої конвекції в Гренландському морі, Середземне море і область вихороутворення біля Південної Америки. Це дуже цікаве явище. У цей час механізми подібних телекомунікацій мало вивчені і є предметом чисельних експериментів з використанням моделей глобальної атмосферної циркуляції. Наступні два противофазних кластери утворюють в сумі відому моду субтропічного кругообігу. У полі тиску їй також відповідають два противофазних кластери. Нарешті, третя мода описує відомий тропічний диполь, північним центром якого є північна частина кластера з субтропічної моди, а південним центром - вся область південніше термічного екватора. Окремий кластер утворюють Норвезьке і Північне моря. Ще один окремий кластер утворюється в шельфовій області між Гольфстрімом і побережжям Північної Америки. У зрілі фази потепління і похолодання він знаходиться в протифазі з першим.
Отримані результати класифікації дозволили запропонувати наступний якісний послідовний ланцюг фізичних процесів. Добре відомо, що область глибокої конвекції в Північній Атлантиці є важливою ланкою глобальної міжокеанської термохалинної циркуляції, так званого “конвеєра”. Атлантична гілка конвеєра в загальних рисах складається з направленого на північ перенесення маси в поверхневому шарі океану і зустрічному масопереносі на великих глибинах. Поверхневе перенесення здійснюється Ангольською, пасатними, Гвіанською, Гольфстрімом і Північно-Атлантичною течіями. Дипольний характер аномалій ТПО в Атлантиці з різними знаками в Північній і Південній півкулі можна тоді пояснити таким чином. Посилення інтенсивності конвеєра приводить до збільшення перенесення тепла у верхньому шарі від екватора до північного полюса, і, навпаки, до зменшення від південного полюса до екватора. При цьому виникаюча аномалія ТПО по знаку буде позитивною в Північній і негативною в Південній Атлантиці, а по величині прямо пропорційною середньокліматичному меридіональному градієнту ТПО: ΔT=-τΔvdT/dy , де ΔТ аномалія ТПО, (v - аномалія меридіональної компоненти швидкості поверхневої течії, τ - характерний час релаксації аномалії ТПО, dT/dy - меридіональний градієнт ТПО. Слідуючи цьому уявленню, “теплі” і “холодні” періоди ТПО для Північної Атлантики можуть бути безпосередньо пов'язані з підвищеною і зниженою накачкою теплої води з екваторіальної Атлантики.
У другому розділі представлені результати дослідження сезонної нестійкості процесів взаємодії атмосфери і океану - одного з найважливіших механізмів збудження внутрішньосезонних аномалій в океанах. Як інструмент дослідження використовується сучасний варіант лінійного аналізу стійкості - пошук оптимальних збурень за допомогою характеристичних показників Ляпунова. Метод застосовується для дослідження сезонної нестійкості аномалій ТПО в різних регіонах Світового океану і в Середземному морі.
Великомасштабні нерегулярні зміни температури поверхні Світового океану є найважливішим елементом мінливості системи океан-атмосфера. Вони визначають довготривалі аномалії погоди в окремих районах Земної кулі. Хоч процеси, які беруть участь в формуванні температури поверхні океану, добре відомі - це турбулентні потоки явного і прихованого тепла, потоки сонячного і інфрачервоного випромінювання через поверхню океану, турбулентне перемішування у верхньому квазiоднорідному шарі й адвективне перенесення тепла течіями, але мінливість ТПО в реальному океані навіть в сучасних чисельних моделях високого дозволу виявляється дуже складною, багатосторонньою і багатомасштабною і загалом мало вивченою. Існує велика різноманітність типів мінливості, які необхідно виділити і запропонувати для них адекватні фізичні механізми.
Одним з найбільш важливих великомасштабних процесів в системі океан-атмосфера є Ель-Ніньо-Південне коливання. Однак зараз проблема довгострокового прогнозу ЕНПК не вирішена, що багато в чому пов'язано з існуванням так званого “бар'єра завбачення”. Весна виявляється специфічним часовим бар'єром, що зменшує кореляцію між попередніми і подальшими станами системи океан-атмосфера. Причиною існування бар'єра завбачення є сезонна нестiйкiсть динамічної системи ЕНПК. Кожна подія Ель-Ніньо починає своє зростання з практично непомітного збурення в квітні-травні, швидко зростає і досягає максимуму до січня наступного року. Швидке весняне зростання малих збурень ТПО Ель-Ніньо або іншими словами сезонна нестійкість є предметом дослідження даного розділу. У інших регіонах Світового океану сезонна нестійкість не пов'язана з бар'єром завбачення ЕНПК і вимагає окремої інтерпретації. Тому метою даного розділу є дослідження лінійної нестійкості великомасштабних аномалій ТПО в різних регіонах Світового океану та інтерпретація отриманих результатів.
У параграфі 2.2 приведені визначення показників і векторів Ляпунова, що кількісно описують оптимальне зростання збурень. Класичне визначення характеристичних показників нестійкості Ляпунова для детермінованої динамічної системи, що описується звичайним диференціальним рівнянням:
dx/dt=F(x), x=(x1,…xn)
Розглядається довільне приватне рішення цього рівняння, траєкторія x0(t), і визначається поведінка близьких до неї траєкторій х(t). Для цього рівняння відносно малих відхилень ξ==x-x0 записується:
dξ/dt=Bξ
де Bij=∂Fi /∂xj матриця Якобі відображення F(х) на траєкторії x0(t). Інтегрування лінійного рівняння за часом від t до t+τ дає рішення
ξ(t+τ)=A(t,τ)ξ(t)
Матриця А(t, τ) визначає лінійне відображення стану линеарiзованої системи в момент часу t в стан в момент часу t+τ, тобто еволюцію системи за цей проміжок часу. Для аналізу нестійкості розглядаються спектри наступних двох матриць AAT i ATA, де Т означає транспонування,
ATAζs=λ2sζs, AATηs=λ2sηs
У процесі еволюції за час від t до t+τ мала сфера радіуса ε з центром в x0(t) витягується в еліпсоїд з центром в точці x0(t+τ) з головними осями ελs, направленими вздовж ηs. При цьому ортогональні власні вектори ζs, звані локальними векторами Ляпунова, еволюціонують в ортогональні вектори λsηs . Величини λs, звані коефіцієнтами Ляпунова, є коефіцієнтами стиснення-розтягнення у відповідних напрямах, а величини Λs=1/τ lnλs називаються локальними, для кінцевого проміжку часу, показниками Ляпунова. Вказана процедура була застосована в дещо модифікованому варіанті до аналізу даних про ТПО в різних регіонах Світового океану. Модифікація полягала в тому, що для оцінювання матриці А використовувалися не аналітичні або чисельні рішення рівнянь, а самі натурні дані.
У параграфі 2.3 наводяться результати обчислення параметрів нестійкості в екваторіальній і північній областях Тихого океану, обговорюється їх зв'язок з сезонною модуляцією нестійкості явища Ель-Ніньо і з існуванням бар'єра завбачення. Для тропічної області максимальна нестійкість спостерігається весною λ13=1.27, λ14=1.25. Аналіз найбільш нестійкого власного вектора ζt1 дає сценарій розвитку нестійких аномалій ТПО протягом року. У березні весняна нестійкість аномалій ТПО має вигляд прибережного апвелінгу, що розповсюджується до квітня на екваторіальну область. Розвиток найбільш нестійких місячних збурень в березні-квітні добре корелює з ЕНПК: найбільш теплі та холодні події ЕНПК співпадають з максимальною швидкістю зростання аномалій весною.
Для північної області максимальна нестійкість також має місце весною, але вона не пов'язана з ЕНПК, а визначається формуванням в цей сезон нового тонкого перемішаного шару.
У параграфі 2.4 вивчається сезонна нестійкість великомасштабних аномалій температури поверхні океану в трьох регіонах Атлантичного океану. Нестійкість аномалій ТПО тут не залежить від ЕНПК і пов'язана з іншими фізичними механізмами. У тропіках максимуми дисперсії аномалій ТПО знаходяться в області Канарського апвелінгу і так званого язика холодних вод, об'єднуючого прибережний і екваторіальний апвелінги. У помірних широтах велика дисперсія аномалій зосереджена в області Гольфстріму та у внутрішніх морях - Середземному і Чорному. Перерозподіл дисперсії протягом сезонного циклу для кожного з цих районів має наступні особливості:
- дисперсія в області Канарського апвелінгу починає рости в листопаді, досягає максимуму в квітні-травні, швидко зменшується в липні і мінімальна в подальші чотири місяці.
- дисперсія в області екваторіального апвелінгу мала з січня по квітень, в травні починає сильно рости, досягає максимуму в червні-липні, потім поступово зменшується.
- дисперсія в області ангольского апвелінгу має два максимуми - сильний в травні-червні, який випереджає на місяць максимум екваторіального апвелінгу, і другий більш слабий в листопаді-грудні.
- в помірних широтах загалом дисперсія аномалій мала зимою з грудня по квітень, починає рости в травні, максимальна літом в червні-серпні і поступово затухає восени.
- дисперсія аномалій в області Гольфстріму протягом року практично не міняється, але влітку збільшується дисперсія в області продовження Гольфстріму разом із загальним збільшенням дисперсії в середніх широтах.
- східні внутрішні моря мають ті ж особливості, що і середні широти загалом, але Середземне море крім червневого має ще один максимум в жовтні.
- західна частина субтропічного кругообігу має мінімальну по всій Атлантиці дисперсію аномалій ТПО і практично не міняється протягом року.
- Мексиканська затока має досить сильний сезонний хід дисперсії аномалій з максимумом в лютому-березні і мінімумом в червні-липні, випереджаючи, таким чином, на два-три місяці Канарський апвелінг.
У екваторіальній області дисперсія аномалій ТПО мінімальна в лютому і максимальна в липні. У субтропічній області дисперсія аномалій ТПО мінімальна у вересні і максимальна в березні. У середньоширотній області дисперсія аномалій ТПО міняється трохи від мінімальної в січні до максимальної в червні.
У екваторіальній області коефіцієнти Ляпунова λts в березні - квітні рівні λ31=1.18, λ41=1.33 і до травня розвивається сильна нестійкість екваторіального апвелінгу λ51=1.59. Пізньою осінню в жовтні-листопаді розвивається нестійкість ангольського апвелінгу λ101=1.26, λ111=1.26.
У субтропічній області великі зимові значення λ111=1.86, λ11=1.49, λ21=1.40, пов'язані з розвитком Канарського апвелінгу. У травні велике значення λ51=1.62.
У середньоширотній області загалом зростання мод більш слабе, ніж на екваторі та в субтропіках. Коефіцієнти нестійкості значуще перевищують 1 зимою-весною λ11=1.20, λ21=1.24, λ41=1.34, в липні λ71=1.57, і восени λ101=1.38, λ111=1.42.
Фізична інтерпретація нестійкості та стійкість аномалій ТПО в окремих районах океану в ті або інші сезони року вимагала спеціального розгляду. Нестійкість прибережних і екваторіальних апвелінгів пов'язана з великомасштабною структурою Атлантичної циркуляції, і може бути пояснена і відтворена в чисельних моделях циркуляції досить високого рівня. У той же час нестійкість в східній частині середньоширотної Атлантики може бути безпосередньо пов'язана з локальною нестійкістю процесів взаємодії океан-атмосфера. Просторові форми найбільш нестійких мод для трьох областей наступні: в травні в екваторіальній області розвиток аномалій екваторіального апвелінгу, в лютому в субтропічній області розвиток аномалій Канарського апвелінгу, в липні в середньоширотній області розвиток аномалій в області продовження Гольфстріму. У середніх широтах також яскраво виражена весняна нестійкість в східній частині океану, пов'язана з формуванням нового квазіоднорідного шару поверх зимового.
У параграфі 2.5 представлені результати аналізу сезонної нестійкості аномалій температури поверхні Середземного моря. Результати аналізу сезонної мінливості дисперсії аномалій ТПО і розкладання аномалій ТПО по ЕОФ наступні. Влітку дисперсія аномалій ТПО більше, ніж взимку, перша ЕОФ має монопольну структуру з невеликим максимумом в західній частині моря, друга ЕОФ має дипольну структуру з різними знаками в західній і східній частинах моря. Мінливість аномалій ТПО в різні сезони має різну структуру, взимку виражена дипольна компонента з різними знаками аномалій в західній і східній частинах моря, тоді як літом аномалії мають більш просторово однорідну структуру.
Результати аналізу нестійкості полягають в тому, що максимальне зростання аномалій ТПО виникає весною в квітні-травні. Просторова форма найбільш нестійкого вектора Ляпунова ζ1t для найбільш нестійкого (квітень-травень) і стійкого (грудень-січень) сезонів така. Зростаючі аномалії ТПО в квітні-травні формуються в основному другою ЕОФ, затухаючі аномалії ТПО в грудні навпаки генеруються першою ЕОФ.
Складна поведінка дисперсії аномалій ТПО протягом року та її розподіл по акваторії моря, і пов'язана з цим складна поведінка структури нестійких аномалій, є наслідком географії Середземного моря. Різні підбасейни Середземного моря мають різні режими великомасштабної і синоптичної циркуляції, перемішування, глибокої конвекції, різні типи атмосферних впливів, що визначаються, в тому числі і навколишньою сушею і орографією.
На основі простої моделі перемішаного шару і залучення даних про температуру повітря був зроблений фізичний діагноз аномалій температури води. Аномалія потоку явного і прихованого тепла задавалася пропорційною аномалії різниці температур води і повітря. Використовуючи просту модель перемішаного шару, було розглянуте лінійне диференціальне рівняння першого порядку, що описує мінливість аномалії ТПО як результат інтегрування аномалії температури повітря з характерним часовим масштабом, пропорційним товщині перемішаного шару і тому таким, що залежить від сезону. Параметри цієї моделі оцінювалися за натурним даними з наступним результатом: в січні час релаксації τ=1.36 місяця, в червні τ=0.61 місяця. Взимку верхній перемішаний шар глибше, в результаті час пристосування більший, ніж влітку. Сезонні коливання часу пристосування ТПО до зовнішнього впливу τ добре пояснюють сезонну мінливість дисперсії аномалій температури поверхні моря. Літом аномалія ΔTw швидко реагує на аномалію ΔTa і аномалія ΔTw має досить часу, щоб досягнути величини аномалії ΔTa і тому дисперсії аномалій температури води і повітря взимку практично рівні. Зимою аномалія ΔTw не має необхідного часу для пристосування до аномалії ΔTa, і в результаті дисперсія аномалій температури води виявляється значно меншою дисперсії аномалій температури повітря.
Розглянутий модельний діагноз аномалій температури поверхні Середземного моря пояснює також результати аналізу нестійкості цих аномалій. Весняне зростання аномалій ТПО пов'язане зі значною зміною товщини і взагалі режиму перемішаного шару - товстий сильно перемішаний зимовий шар навесні покривається тонким прогрітим шаром, температура якого сильно реагує на найменші впливи. Зимова стійкість в свою чергу пов'язана з великою товщиною зимового перемішаного шару і його слабою реакцією на зовнішні впливи.
Третій розділ присвячений дослідженню взаємодії між синоптичними і низькочастотними процесами глобальної циркуляції атмосфери з використанням нового для фізики атмосфери методу спектрального розкладання третіх моментів біспектрального аналізу. Взаємодія між процесами різних просторово-часових масштабів є одним з найважливіших чинників формування атмосферних аномалій. Найбільший інтерес представляє вивчення механізмів збудження низькочастотних внутрішньосезонних і міжрічних аномалій інтенсивними високочастотними синоптичними процесами. Взаємодія компонент різних просторово-часових масштабів в спектрі атмосферної мінливості є насідком нелінійності атмосферної динаміки. Одним з виявів нелінійних взаємодій є негаусовський розподіл імовірностей атмосферних параметрів, зокрема геопотенцiалу. Простою інтегральною мірою відхилення розподілу імовірностей від нормального є асиметрія - третій момент одноточкового розподілу імовірностей. Значно більше інформації містить повний трьохточковий третій момент - трьохточкова кореляційна функція або її двовимірне спектральне уявлення - біспектр. Розподіл асиметрії розподілу імовірностей за часовими масштабами характеризує ряд найважливіших особливостей нелінійних зв'язків між цими масштабами. Дослідження третього моменту геопотенціалу атмосферної циркуляції та фізична інтерпретація його географічного розподілу для різних частотних діапазонів є метою даного розділу.
Традиційно виділяються два діапазони атмосферної мінливості в середніх широтах - високочастотний синоптичний (2-6 діб) і внутрішньосезонний діапазон (10-120 діб). Джерелом енергії синоптичних збурень є доступна потенційна енергія бароклинно нестійкої середньої циркуляції атмосфери, тому вони сконцентровані в областях максимальної нестійкості в штормтреках. Низькочастотна мінливість має переважно баротропну структуру і представляється у вигляді суперпозиції нерегулярних за часом стоячих коливань, що мають певну просторову структуру, таких як Тихоокеанська-Північноамериканська мода або Північноатлантичне коливання. Синоптичні збурення залежать від параметрів струминної течії - її швидкості і положення, які змінюються в процесі низькочастотної мінливості. У той же час синоптичні збурення самі впливають на повільні зміни струминної течії, створюючи потоки імпульсу і тепла. Взаємодія між синоптичними і низькочастотними процесами є важливою і все ще не вирішеною проблемою атмосферної циркуляції.
У параграфі 3.2 приведений опис методу біспектрального аналізу. Біспектр B(ω1,ω2) випадкового процесу визначається як двовимірне перетворення Фурьє трьохточкової кореляційної функції R(τ1,τ2)
B(ω1,ω2)=(2π)-2  R(τ1,τ2)ei +i dτ1dτ2, R(τ1,τ2)=<x(t)x(t+τ1)x(t+τ2)>.
Практична користь біспектра зумовлена його дуже важливою властивістю адитивності - біспектр суми незалежних процесів рівний сумі біспектрів. Біспектральний аналіз дозволяє виявити і дослідити різні фізичні властивості процесу, що виявляються в певних особливостях його просторово-часової структури. Наприклад, біспектр наочно характеризує деформацію синусоїдальної форми хвилі нелінійністю за рахунок генерації другої гармоніки. У залежності від різниці фаз між першою і другою гармонікою цей ефект може виявлятися або в загостренні гребенів окремих хвиль, або у відмінності нахилів переднього і заднього фронту хвиль. Друге фізичне явище, що легко виявляється при біспектральному аналізі - нелінійна модуляція високочастотного процесу низькочастотним. Потрібно зазначити, що часова асиметрія, властива процесу, виражається величиною уявної частини біспектральної щільності.
У параграфі 3.3 приводиться опис даних і методу оцінювання біспетра. Використовувалися дані про геопотенціал на рівні 500гПа з архівів оперативного аналізу NMC за 1946-1989 р.р. і реаналізу NCEP/NCAR за період 1982-1996 р.р. Аналізувалися зимовий сезон з середини листопада до середини березня тривалістю 128 діб і літній сезон, з середини травня по середину вересня, також тривалістю 128 діб. Біспектральна щільність розраховувалася таким чином. Для кожної зими і літа обчислювалося перетворення Фурьє часового ряду аномалій, і обчислювалися неосереднені значення біспектра. Потім вони осереднювалися по всіх роках і проводилася фільтрація в частотній області двовимірним фільтром. Оцінки довірчих інтервалів третіх моментів і біспектрів сильно залежать від спектрального складу процесу, що досліджується. Тому довірчі інтервали оцінювалися методом статистичного моделювання. Детально ця процедура викладена в тексті дисертації.
У параграфі 3.4. розглядається інтегральний третій момент і біспектральна щільність. Дійсна частина біспектра має наступні особливості географічного розподілу: позитивні значення у високих широтах і негативні в середніх і низьких широтах. Це пояснюється різним внеском лінійних і нелінійних членів в рівняння балансу для аномалій геопотенціалу. Розглянуте рівняння балансу і відповідне рівняння для аномалій, що мають наступний вигляд
ΔΦ=-ux2-vy2-2uyvx-βu+f(vx-uy),
ΔΦ'={-u'x2-v'y2-2u'yv'x}+{-2[ u'x+ v'y+ v'x+ u'y]-βu'+f(v'x-u'y)}
Доданок в перших фігурних дужках представляє нелінійні квадратичні члени аномалій швидкості (u', v'), а у других фігурних дужках містяться лінійні члени. Квадратичні члени дають негативну аномалію геопотенціалу для аномалій швидкості будь-якого знаку. Цей ефект випрямлення симетричних флуктуацій швидкості в асиметричні аномалії геопотенціалу адвективною нелінійністю є основним механізмом виникнення великих негативних значень асиметрії аномалій геопотенціалу в середніх широтах.
Для подальшого більш детального дослідження були виділені три біспектральні діапазони на площині частот (ω1,ω2): діапазон низькі-низькі частоти, що описує нелінійні властивості низькочастотної мінливості; діапазон високі-високі частоти, що описує нелінійні особливості синоптичних збурень; і діапазон низькі-високі частоти, що описує їх взаємодію.
У параграфі 3.5 розглянутий просторовий розподіл біспектра в діапазоні низькі-низькі частоти. Саме цей діапазон визначає величину повного третього моменту, тому зупинимося тільки на уявній частині. Її максимуми зосереджені в екстремумах низькочастотних мод. Це означає часову асиметрію низькочастотної мінливості, відмінність процесів зростання і згасання низькочастотних аномалій. Наприклад, перехід від сильної фази Північно-Атлантичного коливання (сильна струминна течія, негативна Ісландська і позитивна Азорська аномалії) до слабої фази відбувається швидко, а зворотний перехід відбувається повільно.
Помітимо, що раніше це явище не розглядалося і не аналізувалося. Виявлення цього фізичного ефекту за допомогою біспектрального аналізу уперше зроблене в статтях автора даної дисертації. Другий приклад - виявлення нелінійності поведінки Південноамеріканської моди в Південній півкулі. Показано, що просторовий розподіл дійсної та уявної частин біспектрів нагадує картину хвильового пакету цієї моди.
У параграфі 3.6 розглянутий діапазон високі-високі частоти. Найбільш значущий вияв нелінійної поведінки синоптичних збурень полягає в негативній величині дійсної частини в областях штормтреків. Цей ефект пояснюється більшою величиною перепаду тиску в циклоні, ніж в антициклоні, в них співвідношення сили Коріоліса і відцентрової сили має різний характер. Іншими словами цей ефект виникає через випрямлення симетричного розподілу імовірностей завихреності в асиметричний розподіл імовірностей геопотенціалу. Другий важливий ефект - негативні значення уявної частини, що пояснюються тим, що передній фронт спрямованого на схід синоптичного циклону крутіший, ніж його задній фронт. Подібна просторова асиметрія рухомих вихорів відмічалася раніше в літературі по дослідженню життєвого циклу синоптичних збурень.
У параграфі 3.7 розглянутий змішаний частотний діапазон, пов'язаний з взаємодією синоптичних і низькочастотних внутрішньосезонних збурень. Результат біспектрального аналізу для цього діапазону полягає в систематичній зміні фази біспектра вздовж штормтреку із заходу на схід. Інтерпретація цього важливого ефекту полягає в наступному. Західна частина штормтреку, його початок, має підвищену бароклинність і є областю швидкого зростання синоптичних вихорів, які потім рухаються на схід вздовж штормтреку. Синоптичні вихори розповсюджуються на схід у вигляді хвильового пакету, обвідна амплітуда якого залежить від низькочастотного коливання, що модулює синоптичні збурення. На відміну від синоптичних збурень низькочастотні коливання є стоячими, тому модуляція рухомого синоптичного хвильового пакету стоячим низькочастотним коливанням виразиться у вигляді поступової зміни вздовж штормтреку різниці фаз між низькочастотним коливанням і обвідною хвильового пакету синоптичних вихорів, тобто біфази біспектра.
У четвертому розділі розглядаються задачі регіоналізації оцінок клімату для території України і Чорного моря. Перший параграф 4.1 присвячений загальному аналізу підходів до задачі регіоналізації.
У параграфі 4.2 розглядається класична сучасна задача регіоналізації або даунскейлингу клімату - побудова оптимального предиктора для атмосферних опадів для регіону України і Чорного моря методом канонічного кореляційного аналізу. Цей загальний метод найбільш ефективний для встановлення статистичних зв'язків багатовимірних просторово-часових полів в задачі статистичної регіоналізації клімату.
Використовувалися дані IPCC DDC (Intergovernmental Panel for Climate Change Data Distribution Center) місячні суми опадів по квадратах 2.5°×2.5° за 1946-1995 р.р. отримані осередненням по метеостанціях, що попадають в заданий квадрат. Великомасштабні динамічні поля атмосферної циркуляції (геопотенціал на рівні 500гПа) вибиралися з архівів оперативного аналізу NMC (National Meteorological Center, USA) за період 1946-1981 р.р., реаналізу NCEP/NCAR за період 1982-1996 р.р.
Як попередній крок для з'ясування ролі різних предикторів, а також для вибору області впливу великомасштабної циркуляції була розрахована кореляція місячних аномалій опадів з різними предикторами по всій Північній півкулі:
rf,p(x,y)=   f(x,t)p(y,t),
де f(х, t) аномалія предиктора в точці х Північної півкулі для місяця t; p(y,t) аномалія опадів в точці у регіону для місяця t; σf(x) i σp(y) їх середньоквадратичні відхилення, підраховані за той же період часу Т.
Було виявлено, що найкращим предиктором для опадів регіону України є геопотенціал на рівні 500гПа. Загалом картина кореляції являє собою стоячий хвильовий пакет з двома максимумами і двома мінімумами. Інтерпретація такої кореляції досить проста - позитивним аномаліям опадів відповідає зміщення траєкторій європейських циклонів на південь, негативні аномалії опадів пов'язані зі зміщенням циклонів на північ. Влітку подібна яскраво виражена великомасштабна структура в кореляції відсутня, і позитивна аномалія опадів є простим насідком локального пониження геопотенціалу (тиску) і навпаки. З аналізу кореляції була вибрана область впливу предиктора - сектор 60°з.д.-60°с.д., 30-70°п.ш. Щомісячні аномалії геопотенціалу для цього сектору були розкладені в ряд по емпіричних ортогональних функціях hi(х) окремо для зими і для літа
h(x,t)= σi hi(x) hi(t),
де hi(t) головні компоненти розкладання, а σi коефіцієнти розкладання. Обидві системи функцій hi(х) і hi(t) ортонормальні.
Існує декілька варіантів канонічного кореляційного аналізу, які відрізняються вибором цільової функції, що підлягає оптимізації. Була поставлена задача знаходження такої лінійної комбінації головних компонент циркуляції  αihi(t), єдиної для всього регіону, яка максимізує середню по регіону частку поясненої дисперсії осадків, або мінімізує залишкову дисперсію:
p′(y,t)=β(y)  αihi(t),
  [p′(y,t)-β(y)  αihi(t)]2→min,
де p′(y,t)=p(y,t)/σp(y) – нормовані аномалії осадків. Задача мінімізації зводиться до визначення власних значень (rk)2 і власних векторів uk симетричної матриці
Rij=  ri(y)rj(y).
Власний вектор uk визначає лінійну комбінацію
hk(t)= αkihi(t)= ukihi(t),
що описує в початковому полі опадів частку дисперсії, рівну відповідному власному значенню (rk)2 . Коефіцієнт βk(y), рівний кореляції p(y,t) з hk(t), визначає частку поясненої дисперсії для одного квадрата у, рівну (βk(y))2. Аналогічна кореляція поля предиктора h(x,t) з hk(t) визначає просторову моду циркуляції βk(x), що є предиктором просторової моди аномалій осадків βk(y). Остаточне рівняння прогнозу аномалій опадів мала вигляд суми по модах канонічного кореляційного аналізу:
p(y,t)=σp(y) βk(y)hk(t).
Результати канонічного кореляційного аналізу зимових і літніх полів геопотенціалу h(x,t) і опадів р(у,t) для числа ЕОФ n=10 полягають в наступному. Взимку, як і потрібно було чекати, перша мода ККА, що пояснює максимальну частку дисперсії, є монопольною для поля опадів, вона відображає загальний для всього регіону тип впливу великомасштабної циркуляції на опади, який вже обговорювався: в полі геопотенціалу перша мода являє собою стоячий хвильовий пакет. Позитивні (негативні) аномалії опадів для цієї моди пов'язані з відхиленням траєкторій європейських циклонів на південь (на північ). Друга мода в полі опадів є дипольною і описує аномалії опадів різного знаку в північно-західній і південно-східній областях регіону. Як і для першої моди, зв'язок з великомасштабною циркуляцією є локальним - позитивним аномаліям опадів відповідають негативні аномалії геопотенціалу. Аналогічний зв'язок виконується і для третьої моди, тільки тут вісь диполя просторових мод опадів і геопотенціалу орієнтована в меридіональному напрямі. Для літа пояснені дисперсії загалом менші, просторові моди циркуляції не мають вираженої великомасштабної структури, але загалом аналогічний зимовому сезону локальний зв'язок позитивних аномалій опадів з негативними аномаліями геопотенціалу, і навпаки, зберігається.
Поточкова кореляція досягає великих значень 0.7-0.8 для тримісячного зимового сезону, для літа вона значно менша і складає біля 0.4-0.5. Головним механізмом впливу циркуляції на опади на низьких частотах є реакція траєкторій європейських циклонів на зміни великомасштабної середньої течії в Атлантико-Європейському секторі, які традиційно прийнято описувати як суперпозицію Північно-Атлантичного коливання та Євразійської моди. Цей механізм є таким, що визначає і дає високу величину кореляції опадів і поля геопотенциалу для зими по всьому регіону і для літа на півночі України; для півдня ж України і для Чорного моря в літній сезон передбачуваність опадів виявляється малою. Знижену передбачуваність мають також гірські області Карпат взимку, що пов'язано з дрібномасштабними локальними особливостями циркуляції, що не враховуються в великомасштабних предикторах.
Розкладання полів опадів і циркуляції по власних модах канонічного кореляційного аналізу виділяє для зимового сезону одну монопольну і дві дипольних для опадів моди, в кожній з яких зберігається локальний зв'язок: позитивним аномаліям опадів відповідають негативні аномалії геопотенціалу і навпаки. Аналогічний локальний зв'язок виконується і влітку, хоч загалом з набагато меншою кореляцією.
У параграфі 4.3 формується предиктор температури поверхні Чорного моря за допомогою апарату штучних нейронних мереж. Цей новий метод є одним з багатообіцяючих способів нелінійної статистичної регіоналізації клімату. Використовувалися дані реаналізу NCEP/NCAR за період 1982-1996 р.р. Температура повітря на висоті 2 метри та модуль швидкості вітру на висоті 10 метрів в цьому масиві є результатом аналізу, температура ж поверхні моря визначалася незалежно по супутникових вимірюваннях.
Штучна нейронна мережа (ШНМ) являє собою систему обробки даних, яка дозволяє встановлювати співвідношення між двома наборами даних з будь-якою бажаною високою мірою точності. Вона є системою, яка “навчається” та дозволяє відображати дані на вході системи у вихідні дані при заздалегідь невідомому нелінійному зв'язку між ними. Практично ШНМ є суперпозицією різних функцій з фіксованою структурою, що складається з кількох шарів нейронів, що здійснюють нелінійне перетворення вхідних сигналів у вихідні. Досить простою універсальною ШНМ є система, що складається з трьох шарів нейронів: вхідного, вихідного та проміжного прихованого з довільним числом нейронів в ньому. У нашому випадку використовувалася мережа з двома входами, предикторами - температурою повітря x1=Ta і швидкістю вітру x2=U, декількома n нейронами в прихованому проміжному шарі та одним виходом, предиктантом - температурою води Tw. На вхід кожного нейрона j прихованого шару подається лінійна комбінація предикторів yj= w1jixi з вагою w1ji i=1,2 і зсувами w1j0, j=1,…,n. Індекс 1 означає, що набір ваги w1ji відноситься до першого шару. Потім кожний нейрон прихованого шару здійснює нелінійне перетворення свого входу однією і тією ж фіксованою функцією zj=f(yj), якою був вибраний традиційний гіперболічний тангенс f(у)=th y. Значення температури води на виході мережі визначається як лінійна комбінація виходів нейронів прихованого шару Tw= w2jzj з вагою w2j, j=1,…,n і зсувом w20. Визначимо результуючу суперпозицію функцій на виході мережі Tw=g(x,W), де х вхідний вектор, W вектор параметрів розмірності 4n+1, що містить всі параметри мережі w1ji, j=1,…, n, i=0,…, 2; w2j, j=0,…,n. Задача оцінювання параметрів (навчання мережі) ставиться як задача мінімізації відхилу ε(W)= (Tw(t)-g(x(t),W))2 по параметрах W для заданого набору повчальних образів Tw(t), х(t). Через нелінійну залежність виходу мережі g від параметрів процедура оцінювання є ітеративною, однак завдяки пошаровій організації структури мережі на кожному кроці ітерацій може бути використаний відомий метод зворотного поширення, що спрощує процедуру оцінювання. Запишемо похідну відхилу по параметрах мережі, користуючись правилом диференціювання суперпозиції. Для другого шару отримуємо
 = -2 (Tw(t)-g(x(t),W)) zj(t).
Для першого шару похідна відхилу по параметрах рівна
 = -2 w2j (Tw(t)-g(x(t),W)) f′(yj(t)) xi(t),
де f′(y) є похідна гіперболічного тангенса по своєму аргументу. В результаті ітераційна процедура складається з наступних кроків. Для вхідного вектора х(t) і заданих початкових значень параметрів W0 обчислюються вектори у(t) і z(t). Потім обчислюються похідні відхили по параметрах по вищенаведених формулах і прирости векторів параметрів за одну ітерацію, направлені проти градієнта відхилу в просторі параметрів:
Δw2j= -δ  , Δw1ji= -δ  ,
де δ - деяке досить мале число. Процедура зупиняється, коли відхил перестає меншати із збільшенням числа ітерацій.
Вибір кількості нейронів в прихованому шарі важко зробити заздалегідь, тому він визначається перебором і порівнянням отриманих результатів. Ще одна проблема пов'язана з питанням про глобальність отриманого в ітеративній процедурі мінімуму відхилу. Різні початкові (затравочні) значення параметрів можуть привести до різних локальних мінімумів відхилу. Рекомендується оцінювати параметри кілька разів з різними випадково вибраними затравочними значеннями параметрів і потім вибирати мінімальний з отриманих мінімумів відхилу. Крім того, не рекомендується робити великої кількості ітерацій, тому що для досить | 
