Электронная библиотека
Меню
Размещение литературы
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Реклама на сайте
Цели библиотеки
Контактные данные
Я ищу:

Библиотечный каталог авторефератов Украины


По вопросу доставки диссертации по этой теме пишите на электронный адрес: info@lib.ua-ru.net
Тема автореферата диссертации: Удосконалення гальмівного управління тракторного поїзда на базі колісного трактора малого класу 1999 года.
Источник: Автореф. дис... канд. техн. наук: 05.22.02 / О.О. Коряк; Харк. держ. автомоб.-дор. техн. ун-т. — Х., 1999. — 18 с. — укp.
Аннотация: Дисертація присвячена визначенню раціональних параметрів гальмівного управління тракторного поїзда. Оцінена необхідність обладнання причепа гальмівною системою; виконано порівняльний аналіз різних варіантів гальмівного привода з позицій ефективності гальмування тракторного поїзда, курсової стійкості в процесі гальмування, енергонавантаженості гальмівних механізмів та показана доцільність застосування проточного гідросилового гальмівного привода. На основі експериментального дослідження режимів гальмування розроблена методика, що дозволяє оцінювати енергонавантаженість гальм різних осей, і враховує параметри гальмівної системи, особливості колісної машини, а також умови експлуатації.

Текст работы:

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ АВТОМОБІЛЬНО-ДОРОЖНІЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ



КОРЯК ОЛЕКСАНДР ОЛЕКСІЙОВИЧ




УДК 629.113-59









УДОСКОНАЛЕННЯ ГАЛЬМІВНОГО УПРАВЛІННЯ

ТРАКТОРНОГО ПОЇЗДА НА БАЗІ КОЛІСНОГО ТРАКТОРА

МАЛОГО КЛАСУ


Спеціальність 05.22.02 - Автомобілі та трактори




Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук













Харків - 1999

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському державному автомобільно-дорожньому технічному університеті, Міністерство освіти України.




Науковий керівник - кандидат технічних наук, доцент Волков Володимир Петрович, Харківський державний автомобільно-дорожній технічний університет, професор кафедри автомобілей


Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук,  професор Сєрєбряков Ігор Миколайович, Харківський державний технічний університет сільського господарства, професор кафедри «Трактори та автомобілі»

- кандидат технічних наук, доцент Мандрика Володимир Ростиславович, Харківський державний політехнічний університет, доцент кафедри «Тракторобудівництво»




Провідна установа: Інститут машин і систем НАН України, науково-технічний центр «Енергосилові установки і системи керування», Міністерство промислової політики України, м. Харків




Захист відбудеться 27 жовтня 1999 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.059.02 при Харківському державному автомобільно-дорожньому технічному університеті.

Адреса: 310078, Харків, вул. Петровського, 25.


З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці університету.



Автореферат розісланий  27 вересня  1999 року.









Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради                                             Подригало М.А.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ


Використання тракторних поїздів (ТП) для перевезення вантажів в загальному транспортному потоці, збільшення максимальної швидкості руху, можливість експлуатації на дорогах з великими ухилами вимагають забезпечення ефективності і надійності гальмівної системи.

Більш низька в порівнянні з автомобілями швидкість руху колісних тракторів, широке використання їх в різноманітних галузях виробництва, вимога багатофункціональності сприяли прийняттю відносно несуворих нормативів ефективності гальмування і розробці простих та дешевих гальмівних систем, що важко адаптуються до сучасних умов експлуатації. Це призводить до неповного використання потенційних можливостей машини по вантажопідйомності і зниженню продуктивності транспортних операцій.

Актуальність теми. В останній час в зв'язку з розвитком фермерських господарств збільшився попит на трактори малого класу і зросла частка обсягу перевезень поїздами на базі таких тракторів. Несприятливою особливістю цих ТП є відсутність гальмівної системи на причепах і напівпричепах, що не забезпечує необхідної ефективності гальмування. Враховуючи великий діапазон різноманітних компоновок і можливу вартість гальмівного привода, питання стосовно вибору кількості гальмівних осей тракторного поїзда повинно вирішуватися окремо в кожному конкретному випадку. Наявність декількох гальмівних осей зумовлює необхідність рішення питання раціонального вибору розподілу гальмівних сил і їх регулювання з урахуванням енергонавантаження гальм цих осей.

Важливим показником оцінки ефективності технічного рішення є вартість гальмівної системи. Бажано, щоб структура привода гармонійно вписувалася в загальну конструкцію даної моделі трактора, максимально використовуючи її резерви.

Таким чином, виникає необхідність оцінки можливості застосування того або іншого варіанту гальмівної системи на основі багатостороннього аналізу її вихідних показників, що прогнозуються.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження направлені на удосконалення гальмівної системи тракторних поїздів на базі тракторів малих класів, поліпшення їх гальмівних властивостей, що сприяє раціональному використанню машино-тракторного парку країни і рішенню проблеми безпеки руху у відповідності з нормативними документами і актами України.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є створення, дослідження і вибір раціональних параметрів гальмівного управління тракторних поїздів на базі тракторів малого класу, адаптованих до наявних на них джерел енергії.

Задачі дослідження:

- розробити методику оцінки можливості незагальмовування коліс причепа;

- розробити варіанти схем гальмівного привода і провести їх порівняльний аналіз за показниками ефективності гальмування, курсової стійкості тракторного поїзда і энергонавантаження гальмівних механізмів;

- провести вибір раціональної схеми гальмівного управління тракторного поїзда на базі тракторів малих класів;

- провести оцінку реальних режимів навантаження гальм тракторного поїзда на базі трактора класу 0,6 в реальних умовах експлуатації;

- розглянути питання реалізації потенційних можливостей тракторного поїзда по вантажопідйомності.

Об'єктом дослідження є тракторный поїзд на базі трактора класу 0,6.

Наукова новизна одержаних результатів:

- отримані функціональні залежності, що зв'язують між собою параметри різноманітних гальмівних систем, дозволили здійснити комплексний підхід до дослідження гальмівних властивостей тракторного поїзда (отримало подальший розвиток);

- удосконалена методика вибору передавального відношення інерційного гальмівного привода, а також запропонований закон його зміни;

- розроблено критерій оцінки курсової стійкості тракторного поїзда при гальмуванні і проведено порівняння різноманітних варіантів привод з його використанням (отримало подальший розвиток);

- запропоновано спосіб регулювання розподілу гальмівних сил між ланками тракторного поїзда і схему гальмівного привода, що реалізує цей спосіб (удосконалено);

- на основі експериментального дослідження режимів навантаження гальм отримана функція розподілу поглинутої гальмами кінетичної енергії ТП, що враховує ступінь завантаження поїзда (вперше).

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені пропозиції щодо використання варіантів гальмівних систем, що важливо для етапу проектування, дані практичні рекомендації відносно вибору їх параметрів; запропоновані варіанти конструктивного виконання елементів привода; створена методика, що дозволяє оцінити співвідношення енергії, яку поглинають  гальма різних осей, з урахуванням характеристик привода, особливостей транспортного засобу і умов експлуатації. Наведена в роботі методика оцінки співвідношення енергії може бути корисна при визначенні

ресурсу гальмівних накладок, що дуже важливо в умовах експлуатації. Результати досліджень використовуються на заводах ХЗТСШ, ХТЗ та Івано-Франківському підприємстві «Карпатагромаш».

Особистий внесок здобувача: Автором розроблені методологічні положення для всього комплексу теоретичних і експериментальних досліджень гальмівного управління тракторного поїзда. Зокрема, зроблено слідуюче:

- запропоновано закон зміни величини передаточного відношення інерційного гальмівного привода, а також отримані функціональні залежності, що описують цей закон;

- розроблено закон регулювання гальмівних сил тракторного поїзда, а також схему гальмівного привода, що реалізує цей закон;

- запропоновано критерій для оцінки стійкості тракторного поїзда;

- розроблена методика для визначення частки енергії, яку поглинають гальма різних осей;

- виконано порівняльний аналіз різних варіантів гальмівного привода з позицій ефективності гальмування, стійкості тракторного поїзда в процесі гальмування, енергонавантаження гальмівних механізмів.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертаційної роботи доповідалися на міжнародній науковій конференції «Сучасні транспортні проблеми», Харків, 1996; на міжнародній науково-технічній конференції «Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта», Харків, 1996; на міжнародній конференції «Гальма автомашин», Лодзь (Польща), 1997; на міжнародній науково-технічній конференції «Концепція розвитку та високі технології виробництва і ремонту транспортних засобів в умовах постіндустріальної економіки», Оренбург, 1997, на першій міській науково-практичній конференції «Актуальні проблеми сучасної науки в дослідженнях молодих учених м. Харкова», Харків, 1997; на наукових конференціях ХДАДТУ 1997-1998.

Публікації. Основні положення дисертації викладені в девяти друкованих роботах, в тому числі чотирьох статтях в спеціальних виданнях.

Обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку літератури, що складається з 119 найменувань. У роботі 162 сторінки, 36 малюнків, 4 таблиці.


ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ


Перший розділ присвячений аналізу стану питання і постановці задач дослідження. Головною метою робіт, в яких розглядається динаміка гальмування поодиноких і складених колісних транспортних засобів є підвищення ефективності гальмування, а також забезпечення курсової стійкості. Шляхами досягнення поставленої мети автори вважають вибір оптимального розподілу гальмівних сил, застосування регуляторів, використання антиблокувальних систем. При цьому немає єдиної думки щодо черговості блокування осей поїзда, тоді як для двовісних обов'язковим визнається випереджальне блокування коліс передньої осі. Крім того, відсутні вимоги по відношенню до кількості гальмових осей.

Аналіз робіт, що спрямовані на вивчення і проектування гальмівних приводів показав, що головна увага приділяється функціональним властивостям привода і майже не порушується енергетичний аспект, а між тим питання, пов'язані з економією енергетичних ресурсів і проблемою забруднення навколишнього середовища набули важливого значення. В деяких роботах показана доцільність використання проточного гідросилового гальмівного привода (ГГП) внаслідок високої швидкодії, простоти конструкції, малих габаритів і матеріалоємності, меншої роботи включення в порівнянні з пневматичним за рахунок менших витрат енергії на стиск робочого тіла і відсутності витрат на привод компресора.

Орієнтація проектувальників на режими екстрених гальмувань призводить до великої нерівномірності навантаження гальмівних механізмів. В одних випадках ця проблема вирішується «підсиленням» важко навантажених гальм або більш частою заміною гальмівних накладок, в інших - застосуванням регуляторів гальмівних сил, в основі яких лежить принцип вирівнювання енергонавантаження. При рішенні задач, прямо або побічно зв'язаних з енергонавантаженням, використовують узагальнені результати статистичних даних, роблячи ті або інші допущення. Так, наприклад, оцінюючи енергонавантаження гальм, користуються функціями щільності розподілу рівня приводного тиску, що дає лише побічну характеристику.

Таким чином, виходячи з результатів аналізу стану питання, обгрунтовано мету і сформульовано задачі дослідження.

В другому розділі досліджуються питання, пов'язані з динамікою гальмування тракторного поїзда. Проведений теоретичний аналіз дозволив оцінити можливості дослідного ТП при ідеальному розподілі гальмівних сил. На рис.1 показані залежності максимально можливих значень уповільнення від коефіцієнта зчеплення. Як слідує з рисунка, жоден з варіантів поїзда, причеп якого не обладнаний гальмами, не задовольняє вимогам  по ефективності гальмування. Крім того, при наявності гальм на причепі максимальне уповільнення порожнього ТП на дорозі з φ =0, 8 всеж декілька нижче необхідного: з двовісним причепом jп=3,9 м/с2, з одновісним jп=4,1 м/с2, тоді як згідно вимог вітчизняних стандартів [jп]=4,4 м/с2.

Оскільки уповільнення, що встановилося, істотно залежить від поєднання геометричних і вагових параметрів, був зроблений аналіз можливості незагальмовування причепа. В результаті з'ясувалося, що в випадку одновісного причепа умова необхідної ефективності буде виконана, якщо координати центру мас причепа будуть задовольняти умові



   (1)


Рис.1. Залежності уповільнень різних варіантів ТП від коефіцієнта зчеплення: 1-одновісний навантажений причеп з гальмами; 2-двовісний навантажений причеп з гальмами; 3-одновісний порожній причеп з гальмами; 4- двовісний порожній причеп з гальмами; 5- одновісний порожній причеп без гальм; 6- одновісний навантажений причеп без гальм; 7- двовісний порожній причеп без гальм; 8- двовісний навантажений причеп без гальм; 9-трактор без причепа.


де bnp - проекція на горизонтальну площину відстані від центру мас причепа до його осі; Lnp - проекція на горизонтальну площину відстані від точки зчіпки до осі причепа; φmax=0,8 - максимальний коефіцієнт зчеплення; g - прискорення вільного падіння; hпр - висота центру мас причепа; k1, k2, k3 - конструктивні коефіцієнти, що враховують геометричні і вагові параметри трактор-ного поїзда.

У випадку двовісного причепа необхідною умовою є


                                        (2)


Тут GT - вага тягача; Gпр - вага причепа; a - проекція на горизонтальну площину відстані від центру мас тягача до його передньої осі; L - база трактора; hT - висота центру мас тягача; hkp - висота точки зчіпки.

Підстановка в співвідношення (1) і (2) параметрів реального ТП показала необхідність загальмовування коліс причепа, оскільки виконання першої нерівності надто проблематично, а другої - практично неможливо.

При виборі типу гальмівного привода для причепа, з урахуванням простоти конструкції і малих витрат на додаткове обладнання, було розглянуто інерційний привод. Основною характеристикою інерційного гальмівного привода (ІГП) є його передавальне відношення knp. Діапазон можливих значень knp в випадку одновісного причепа був визначений з умов зчеплення коліс ланок поїзда


;                           (3)


,                     (4)


де mXT - коефіцієнт використання зчіпної ваги трактора.

Аналіз нерівностей (3) і (4) показав, що в зоні малих уповільнень спостерігається різке розширення діапазону можливих значень knp в залежності від φ. Так, при геометричних і вагових параметрах, що відповідають даному поїзду з вантажем 5000 Н для γ=jn/g=0,2 вже при φ=0,26 передаточне відношення knp може бути будь-яким з інтервалу [0,2;). Зі збільшенням jn цей інтервал звужується, наближаючись до ідеальних значень. Отже, в області малих уповільнень knp може бути декілька більшим ніж , сприяючи розвантаженню гальмівних механізмів тягача. В області більших уповільнень (режим екстреного гальмування) knp повинно бути якомога ближче до з метою максимального використання зчіпної ваги.

Найбільш просто цього можна досягти обмеженням взаємного переміщення ланок поїзда при досягненні певного уповільнення. В цьому випадку, при jn>


                                           (5)


де - початкове значення передаточного відношення knp.

Проведений теоретичний аналіз дозволив зробити висновок: застосовуючи ІГП з обмеженням ходу штока по уповільненню, слід вибирати так, щоб значення knp, знайдене по (5) в припущенні, що jn=φmaxg було б не більшим значення при φmax  для завантаженого ТП.

За відсутності гальмівної сили на передній осі трактора (РТ1=0) будь-яке позитивне значення knp для даного ТП не викличе блокування коліс причепа на всьому інтервалі зміни φ. Однак можна встановити деяку граничну величину knp max, перевищувати яку не має сенсу, оскільки подальше її збільшення не викличе істотного збільшення ефективності гальмування. Умова обмеження максимальної величини knp має вигляд


                                  (6)


де Δkпр=0,5 - прийнятий приріст аргументу; Аэ=0,01 - прийнятий мінімально ефективний відносний приріст функції.

Розрахувавши по формулі (6) передаточні відношення ІГП для різноманітних вагових станів, маємо: для порожнього причепа knp max2; для завантаженого вагою 5000 Н knp max3,8. Якщо збільшити вантажопідйом-ність причепа до 10000 Н, то knp max5. Відзначимо, що для цього випадку =5,49 при φ=0,8 і, прийнявши knp=5, ми забезпечуємо відсутність блокування коліс причепа даного ТП у всьому можливому діапазоні зміни завантаження і коефіцієнта зчеплення.

       На рисунках 2 і 3 показані криві зчеплення, що реалізується, для двох реальних варіантів виконання привода: гідросилового з постійним розподілом гальмівних сил βТ2/(РТ2Тпр)=0,677 і інерційного з kпр=5. При цьому розглядаються три вагових стани: 1) порожній причеп; 2) причеп завантажений вагою 5000 Н; 3) варіант збільшення вантажопідйомності до 10000 Н. З аналізу кривих можна зробити висновок, що ІГП має значно кращу адаптивність до зміни завантаження ТП, тобто в цьому відношенні якісна зміна коефіцієнта розподілу гальмівних сил β така ж, як для випадку ідеального розподілу. Тому доцільно зіставити закон регулювання і горизонтальну силу в зчіпці.




Рис. 2. Криві зчеплення, що реалізується для ТП з ГГП: 1 - порожній ТП; 2 - причеп завантажений вагою 5000 Н; 3 - причеп завантажений вагою 10000 Н.



Рис. 3. Криві зчеплення, що реалізується для ТП з ІГП: 1 - порожній ТП; 2 - причеп завантажений вагою 5000 Н; 3 - причеп завантажений вагою 10000 Н.



Оцінка стійкості проведена з урахуванням припущення, що ТП рухався прямолінійно рівноуповільнено і в деякий момент часу внаслідок впливу зовнішніх збурюючих сил поздовжні осі тягача і причепа утворили деякі малі кути ΘТ і Θпр з напрямком руху. Проведений аналіз робіт дозволив вважати умовою стійкості відміну від нуля і направлення в сторону зменшення кута розорієнтації моменту рівнодіючої всіх сил відносно центру мас кожної ланки ТП. Ця умова виконується, якщо бокова реакція в зчіпці лежить в межах


     (7)


де Ry1, Ry2, Ryпр - бокові реакції шин відповідно предньої і задньої осі тягача і осі причепа, R - поздовжня реакція в зчіпці; b, ckp- проекції на горизонтальну площину відстаней від задньої осі трактора до його центру мас і точки зчіпки відповідно.

       Оскільки точка зчепу належить і трактору, і причепу, повинні співпадати закони її руху з позиції будь-якої ланки ТП. З урахуванням цього одержуємо:

  (8)


Тут, - моменти інерції відповідно трактора і причепа відносно вертикальних осей, що проходять через центри мас.

Очевидно, що запас по стійкості тим більший, чим менше. Тому в якості критерію, що характеризує той або інший привод з точки зору стійкості, прийнята критична величина уповільнення ТП (), при перевищенні якої рух стає нестійким. На рис.4 показані залежності від Gnp для різних варіантів привода при φ=0,8. Як ми бачимо, найбільш високі значення, а отже, і найкращу стійкість має ТП з ідеальним розподілом гальмівних сил (крива А1В1).  Найбільш низькі значення відповідають ТП з гальмами тільки на задній осі трактора (крива А2В2). Криві, утворені безліччю значень для інших варіантів привода, лежать між А1В1 і А2В2.

В результаті розрахунків з'ясувалося, що найбільш несприятливим випадком з точки зору стійкості є блокування задньої осі трактора. При блокуванні коліс причепа рух ТП стійкий з декілька меншим у порівнянні з варіантом ідеального розподілу. Зниження тим більше, чим більше Gnp.

Різкого зниження на ділянках СВ і С2В2 можна уникнути, зменшивши коефіцієнт опору уводу шин передньої осі трактора до =330 Н/град. При цьому значення у відповідних діапазонах Gnp для двох варіантів привода будуть лежати на ділянках СВ і С2В2. Такого ж ефекту можна досягти, збільшивши до =1150 Н/град, але при цьому збільшується небезпека блокування коліс задньої осі трактора.

Відносно добрі показники у ГГП з β=0,677 (крива ADECB). Однак не слід забувати, що ділянка АД відповідає заблокованим колесам  причепа з тим або іншим надлишком приводної сили.

Спроба перевищення на ділянці ДЕ викличе блокування коліс причепа і знизить ефективність гальму-вання, але до тих пір, доки колеса задньої осі трактора не заблокувалися, курсова стій-кість зберігається. Та ж спроба на ділянці ЕСВ призведе до втрати курсової стійкості по причині блокування коліс задньої осі трактора. Останнє справедливо також для кривої А3В3, що відповідає варіанту ІГП з  =5, а також для ділянки А4Е4 кривої А4В4, що відповідає варіанту привода, при якому забезпечується відсутність поздовжнього зусилля в зчіпці (Хкр=0).


Криві А1В5 і А1В6, що відповідають варіантам приводів, для яких Хкр змінюється по запропонованим в дисертаційній роботі законам, а також ділянка кривої Е4В характеризуються тим, що спроба перевищення викличе лише зниження ефективності гальмування, оскільки надлишок приводної сили буде тільки посилювати блок коліс причепа, а як показали розрахунки, такий рух стійкий.

В третьому розділі виконано аналіз конструктивних особливостей можливих варіантів привода, дані рекомендації по виконанню деяких його елементів і зниженню невиробничих витрат потужності.

Рис.4. Залежність від Gnp для різних варіантів привода


Проведений аналіз різноманітних варіантів привода з урахуванням можливої їхньої вартості і особливостей даного ТП свідчить про доцільність застосування проточного гідросилового гальмівного привода.

За деякий проміжок часу t робота насоса більше необхідної для привода гальм на величину


                      (9)


де pH - тиск рідини на виході з насосу; QH - продуктивність насоса, pn - тиск рідини в приводі; Qn - витрати рідини на привод; ti -час між гальмуваннями; tTi - час i-того гальмування, tрі - час розгальмовування; n - кількість гальмувань за час t.

Перший інтеграл в виразі (9) характеризує роботу насоса в розгальмованому стані. Як з'ясувалося в результаті іспитів трактора АТ-1, обладнаного гідросиловим гальмівним приводом, проточний кран в розгальмованому стані має гідравлічний опір, на подолання якого необхідна потужність в середньому біля 0,1 кВт. Отже, для зниження невиробничих витрат потужності в першу чергу необхідно знизити гідравлічний опір в розгальмованому стані, чого можна досягнути або змінивши дросельну частину крана, або додавши обхідну магістраль.

Як було показано в другому розділі, гальмівні властивості ТП можна поліпшити регулюванням гальмівних сил, керуючись величиною горизонтального зусилля в зчіпці. В дисертації розроблена схема гальмівної системи тракторного поїзда, що забезпечує регулювання гальмівних сил по запропонованому способу, а також конструкції ряду елементів такої гальмівної системи.

Четвертий розділ присвячений експериментальному дослідженню режимів гальмування і розробці методики визначення частки енергії, що поглинається гальмами різних осей. На ХЗТСШ був проведений експеримент по визначенню режимів гальмування тракторного поїзда, що складався з трактора класу 0,6 АТ-1, обладнаного гідросиловим гальмівним приводом з дисковими гальмами відкритого типу на задній осі і одновісного причепа ТТ-1 вантажопідйомністю 500 кг без гальм. Величина що реєструвалася - число оборотів гальмівного диска в п'яти діапазонах приводного тиску. В таблиці 1 представлені експериментальні значення відносних частот і емпіричних щільностей по інтервалам неперервної випадкової величини - приводного тиску.


Таблиця 1. Статистичні дані експерименту



В результаті обробки експериментальних даних отримана теоретична функція щільності розподілу рівня приводного тиску f(p), що погоджується зі статистичним розподілом по критеріям Пірсона χ2 і Колмогорова для 5% рівня значущості вигляду


                                       (10)


З огляду на незначну зміну jmax для граничних вагових станів ТП і враховуючи, що в процесі експлуатації завантаження може бути частковим (в цьому випадку 3,03м/с2<jmax<3,13м/с2), прийнято допущення про незалежність можливого для даного φ уповільнення, що встановилося, від ступеня завантаження.

Оскільки для одного і того ж jn тиск в приводі залежить від ступеня завантаження, то, враховуючи умови проведення експерименту, можна обгрунтувати існування деякої функції щільності розподілу f2(p, kгр), для якої виконується рівність


Страница: 1  Страница: 2 

По вопросу доставки диссертации по этой теме пишите на электронный адрес: info@lib.ua-ru.net

© Научная электронная библиотека, 2003-2008.
info@lib.ua-ru.net
Яндекс цитирования