|
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ЧЕРВИНСЬКИЙ ВОЛОДИМИР ВОЛОДИМИРОВИЧ
УДК 665.7.032.56
СИСТЕМА АВТОМАТИЧНОГО
УПРАВЛІННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИМ ПРОЦЕСОМ
ПЕРЕРОБКИ ВУГІЛЛЯ У ПІРОЛІЗНИЙ ГАЗ
05.13.07 – автоматизація технологічних процесів
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Донецьк-2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Донецькому національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент
Бессараб Володимир Іванович,
завідувач кафедрою “Автоматика і телекомунікації”
Донецького національного технічного університету МОН України, м. Донецьк
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор
Ткаченко Валерій Миколайович,
завідувач відділом “Теорія керуючих систем”
Інституту прикладної математики і механіки
НАН України, м. Донецьк
кандидат технічних наук, доцент
Зубов Дмитро Анатолійович,
доцент кафедри “Комп'ютеризовані системи”
Східноукраїнського національного
Університету ім. В. Даля МОН України, м. Луганськ
Провідна організація: Національний гірничий університет (кафедра “Автоматизація та комп’ютерні системи”) МОН України, м. Дніпропетровськ
Захист відбудеться “ 15 ” грудня 2005 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К11.052.03 Донецького національного технічного університету за адресою: 83000, м. Донецьк, вул. Артема, 58, корп. 8, ауд. 704.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Донецького національного технічного університету за адресою: 83000, м. Донецьк, вул. Артема, 58, корп. 2.
Автореферат розісланий “ 14 ” листопада 2005 р.
Вчений секретар спеціалізованої
вченої ради К11.052.03
кандидат технічних наук, доцент Г.В. Мокрий
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. На сьогоднішній день одним з перспективних напрямків розвитку паливно-енергетичного комплексу України є комплексна переробка вугілля як хімічної сировини, оскільки наша держава має на своїй території великі запаси цих корисних копалин. При цьому одним з важливих аспектів цього напрямку є одержання висококалорійного піролізного газу, як основного продукту напівкоксування вугілля.
Аналіз існуючих технологічних схем довів, що найбільш перспективною є схема одержання піролізного газу методом напівкоксування вугілля внутрішнім способом за допомогою коксозольного залишку із застосуванням установок з циркулюючим киплячим шаром (ЦКШ). Застосування даної схеми, у порівнянні з іншими схемами, дозволяє підвищити питомий вихід піролізного газу, збільшити повноту переробки вугілля, поліпшити екологічні й економічні показники.
На даний момент представлений технологічний процес знаходиться в стадії розробки, пілотні установки досліджуються в Науково-технічному центрі вугільних енерготехнологій НАН України і Міненерго України та у Донецькому національному технічному університеті. Застосування подібних установок у більш широкому плані обмежено через відсутність сучасної ефективної системи управління, без якої експлуатація даної технологічної схеми практично неможлива.
Існуючі методи побудови систем управління окремими технологічними модулями, що у сукупності представляють даний технологічний процес, а також наявні математичні моделі не розглядають установку як об'єкт управління з взаємозалежною структурою із безліччю прямих, зворотних і перехресних зв'язків, тобто управління здійснюється по окремих каналах без взаємного узгодження і коректування, що обумовлює у статичних і динамічних режимах відхилення значень параметрів ТП від бажаних.
Таким чином, постає задача дослідити вплив багатозв'язності і багатомірності на динаміку і якість об'єкта і системи управління, розробити математичну модель, що враховує ці обставини, створити систему автоматичного управління з урахуванням особливостей даного об'єкта, яка дозволить підвищити ефективність функціонування розглянутого технологічного процесу.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Напрямок дисертаційних досліджень пов’язаний з темами НДР ДонНТУ № Д 3-04 (№ держ. реєстрації 0104U004058) “Розробка екологічно чистої технології комплексної переробки низькосортного вугілля й органічних відходів” і № Д 13-01 (№ держ. реєстрації 0101U001108) “Обґрунтування ефективних модулів прогресивних технологій переробки бурого вугілля України”.
Мета і задачі дослідження — підвищення ефективності технологічного процесу переробки вугілля у піролізний газ на установках з циркулюючим киплячим шаром за рахунок розробки системи автоматичного управління, що забезпечує максимальний питомий вихід піролізного газу, за умови збереження його якісного складу, і підтримку технологічних параметрів процесу на заданому рівні.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні основні задачі:
- дослідити особливості технологічного процесу переробки вугілля у піролізний газ на установках із ЦКШ і установити параметри процесу, завдяки яким здійснюється ефективне управління;
- розробити математичну модель технологічного процесу переробки вугілля у піролізний газ на установках із ЦКШ, перевірити її адекватність;
- розробити систему автоматичного управління технологічним процесом переробки вугілля у піролізний газ на установках із ЦКШ на основі сучасних методів, які застосовуються у цифрових системах управління багатомірними багатозв'язими об'єктами;
- розробити структуру і алгоритм функціонування розподіленої системи управління технологічним процесом переробки вугілля у піролізний газ на установках із ЦКШ, які орієнтовані на застосування сучасних промислових мережних технологій і технологічної елементної бази;
- оцінити економічну ефективність від використання запропонованих науково-технічних рішень.
Об'єктом досліджень є технологічний процес переробки вугілля у піролізний газ методом напівкоксування на установках з циркулюючим киплячим шаром.
Предметом досліджень виступають системи автоматичного управління технологічним процесом переробки вугілля у піролізний газ методом напівкоксування на установках з циркулюючим киплячим шаром.
Методи дослідження. При розробці моделі об'єкта використовувалися методи декомпозиції і простору станів. Синтез САУ виконано з використанням методів сучасної теорії управління (оптимального управління і передбачення взаємодій) і методів нейроуправління. При дослідженні якості системи управління і динаміки об'єкта управління використовувалися методи математичного моделювання.
Наукова новизна отриманих результатів.
- Дістала подальшого розвитку динамічна математична модель технологічного процесу переробки вугілля у піролізний газ на установках з циркулюючим киплячим шаром, заснована на фізико-хімічних рівняннях опису процесів, що протікають, яка відрізняється від відомих тим, що технологічний процес розглядається як багатозв'язний багатомірний об'єкт управління в просторі станів з урахуванням його декомпозиції на технологічні модулі й орієнтована на методи сучасної теорії динамічних систем.
- Вперше розроблена дворівнева система оптимального управління технологічним процесом переробки вугілля у піролізний газ на установках із ЦКШ, що використовує метод передбачення взаємодій на верхньому рівні і узагальнений квадратичний критерій якості для локальних підсистем, що забезпечує в стаціонарному режимі максимальний питомий вихід піролізного газу, за умови збереження його якісного складу, і підтримку технологічних параметрів процесу на заданому рівні.
- Вперше розроблені адаптивні коригувальні елементи системи управління технологічним процесом переробки вугілля у піролізний газ на установках із ЦКШ на основі нейрорегуляторів рівнобіжного типу і нелінійних нейроспостерігачів, які забезпечують компенсацію нелінійностей, експлуатаційних змін параметрів технологічного процесу і розширення робочого діапазону допустимих відхилень параметрів.
- Дістали подальшого розвитку алгоритм реалізації управління і структура розподіленої системи управління, орієнтовані на хіміко-теплові об'єкти даного класу, на базі сучасних промислових мережних мікропроцесорних технологій автоматизації, які відрізняються тим, що враховують часові характеристики промислової шини і розподіл задач управління між локальними і координуючою підсистемами.
Практичне значення отриманих результатів:
- Розроблено алгоритм і програмне забезпечення для математичного моделювання технологічного процесу переробки вугілля у піролізний газ, які дозволяють досліджувати динамічні режими ТП по різних каналах управління і застосовувати при побудові і дослідженні систем управління розглянутим об'єктом методи сучасної теорії управління.
- Створено цифрову багатозв'язну систему оптимального управління технологічним процесом переробки вугілля у піролізний газ з використанням методів інтелектуального управління, яка орієнтована на застосування сучасних засобів автоматизації.
- Розроблено програмний комплекс для дослідження якісних характеристик системи управління, а також оцінки впливу часових параметрів промислової шини на функціонування розподіленої системи управління ТП переробки вугілля у піролізний газ.
- Запропоновано типову структуру технічних засобів для реалізації розподілених систем управління об'єктами даного класу на основі сучасної мікропроцесорної інтелектуальної елементної бази і промислових мережних технологій.
Результати роботи використані при розробці проекту “Реконструкція 1-ої черги Слов'янської ТЕС з установкою 125 МВт із котлами ЦКШ” у Донецькому проектно-розвідувальному і науково-дослідному інституті “Теплоелектропроект”; при розробці проектів автоматизації складних хіміко-теплових об'єктів на ВАТ "Авдіївський коксохімічний завод"; у науково-дослідній роботі й у навчальному процесі кафедри “Автоматика і телекомунікації” ДонНТУ.
Особистий внесок здобувача. Автором особисто розроблені математичні моделі технологічного процесу переробки вугілля у піролізний газ на установках із ЦКШ і його складових технологічних модулів, що представлені у вигляді передатних функцій і в просторі станів; дворівнева система управління розглянутим ТП як багатозв'язним багатомірним об'єктом; алгоритм оптимального управління ТП із використанням нейронних мереж для корекції управляючих впливів; структура і алгоритм для розподіленої системи управління установкою із застосуванням промислових мережних технологій.
Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційних досліджень повідомлені, обговорені і одержали схвалення на наступних конференціях: на Міжнародній конференції з управління “Автоматика - 2003” (Севастопольський національний технічний університет, м. Севастополь, 2003 р.); на II науково-практичній конференції “Донбас-2020: Наука і техніка – виробництву” (Донецький національний технічний університет, м. Донецьк, 2004 р.); на Міжнародній конференції з управління “Автоматика - 2004” (Національний університет харчових технологій, м. Київ, 2004 р.); на Міжнародній конференції з управління “Автоматика - 2005” (Харківський національний технічний університет, м. Харків, 2005 р.).
Публікації. За результатами дисертації опубліковані 10 друкованих праць, у тому числі 5 у наукових виданнях, затверджених ВАК України, і 3 у тезах доповідей на науково-технічних конференціях.
Структура і обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, п'яти розділів і висновку, викладених на 162 сторінках машинописного тексту, ілюстрованого 72 рисунками. Робота містить 12 таблиць, список використаної літератури з 148 найменувань і 4 додатки на 38 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульована мета, перераховані основні наукові положення і практичне значення, які виносяться на захист.
У першому розділі – “Стан питання, основні цілі і задачі дослідження” розглянута як складна взаємозалежна структура технологічна схема одержання піролізного газу методом напівкоксування на установках з циркулюючим киплячим шаром,, виявлені її особливості; викладена характеристика технологічного процесу переробки вугілля у піролізний газ як об'єкта управління; виконано аналіз існуючих систем управління об'єктів даного класу, обґрунтовано прийнятий напрямок розробок, мета і задачі дослідження.
Типова схема установки з циркулюючим киплячим шаром (ЦКШ) по переробки вугілля у піролізний газ методом напівкоксування представлена на рис.1.
Рис. 1. Структурна схема установки з ЦКШ по переробці вугілля у піролізний газ
Основні матеріальні потоки в установці мають на рис.1 наступні умовні позначення: I – вугілля і вапняк; II – первинне повітря; III – вторинне повітря; IV – подача напівкоксу в топку; V – донна зола; VI – КЗЗ, продукти згоряння і зола; VII – газоподібні продукти згоряння ; VIII – летуча зола; IX – КЗЗ; Х – вугілля; XI – піролізний газ; XII – напівкокс; XIII – відвід напівкоксу.
Усю установку можна умовно поділити на п'ять технологічних ділянок: 1 – нижня частина топки (ділянка киплячого шару), 2 – верхня частина топки (ділянка пневмотранспорту), 3 – ділянка сепарації, 4 – піролізер, 5 – тракт повернення КЗЗ.
Основною метою розглянутого технологічного процесу є максимальний вихід піролізного газу на умовну одиницю палива (вугілля), за умови підтримки заданого якісного складу газу.
Попередньо підсушене і розмелене до фракцій визначеної величини вугілля подається до піролізеру. У піролізері відбувається напівкоксування вугілля внутрішнім способом, тобто тепло надходить від теплоносія – коксозольного залишку безпосередньо до часток обігрітого вугілля, таким чином забезпечуючи найбільшу поверхню взаємодії і, отже, більш високий відсоток вихіду піролізного газу.
Частина напівкоксу в суміші з КЗЗ за допомогою тракту повернення КЗЗ подається до топки, де відбувається його спалювання в киплячому шарі (КШ), частина відводиться на енергетичні потреби. Як дуття використовується повітря, яке спрямовується під ґратки киплячого шару і до L-клапана. Швидкість і тиск повітря підтримуються таким чином, щоб спалені частки палива за допомогою пневмотранспорту подавалися через зону сепарації до піролізеру і через тракт повернення КЗЗ – знову до топки (рециркулюючий КЗЗ). Передбачено також подачу вугілля безпосередньо до киплячого шару. Розподіл потоків коксозольного залишку, летючої золи і газоподібних продуктів згоряння відбувається в циклонах зони сепарації. Донна зола виводиться з нижньої зони топки, летюча – у циклоні тонкого очищення.
На сьогоднішній день системи управління подібними хіміко-тепловими технологічними процесами, розроблені на основі класичних методів синтезу, не задовольняють вимогам за багатьма параметрами ефективності управління.
З аналізу установки як об'єкту управління можна зробити висновок, що розглянутий технологічний процес є складним, багатомірним, багатозв'язним з великою кількістю прямих, перехресних і зворотних зв'язків. Виділено основні задачі, які повинна вирішувати система управління установкою в стаціонарному режимі за рахунок підтримки значень параметрів технологічних режимів у заданих межах і компенсації збурювань: забезпечення максимального питомого виходу піролізного газу завдяки підтримці температури процесу напівкоксування на заданому рівні, визначеному для кожної марки вугілля; забезпечення оптимального режиму згоряння палива; підтримка екологічних показників.
Виділено основні параметри процесу, завдяки яким здійснюється управління:
МШ – маса киплячого шару; ТШ – температура киплячого шару;  – концентрація SO2 у газоподібних продуктах згоряння; ТКЗЗ – температура КЗЗ; GКЗЗ – вихід КЗЗ; TН – температура напівкоксування; МН - маса реагентів, що знаходяться в піролізері; ΔР – перепад тиску в зоні пневмотранспорту.
Зазначені обставини підкреслюють актуальність питання і обґрунтовують тему дисертаційної роботи. Проведений аналіз дозволив визначити напрямок розробок і сформулювати мету і задачі досліджень.
У другому розділі – “Математична модель і дослідження динаміки об'єкта управління”, розроблена математична модель технологічного процесу переробки вугілля у піролізний газ методом напівкоксування з циркулюючим киплячим шаром у частотній області і в просторі станів.
Відповідно до розподілу установки на ділянки і на основі аналізу техніко-технологічних особливостей були отримані рівняння матеріального і теплового балансів.
Розроблено принципи моделювання технологічного процесу переробки вугілля у піролізний газ як хіміко-теплового об'єкта. Запропоновано експериментально-аналітичний метод для побудови математичної моделі. Розглянутий технологічний процес як складний багатомірний багатозв'язний об'єкт із розподіленими параметрами за допомогою методу декомпозиції було розбито на три технологічних модулі (локальних об'єкти) різної розмірності з зосередженими параметрами. При цьому об'єкт розглядається як сукупність технологічних модулів (ТМ), див. рис. 2.
Рис. 2. Об'єкт управління як сукупність ТМ
Побудовано статичні моделі технологічних модулів. Приведено основні алгебраїчні і диференціальні рівняння, що описують фізичні процеси, які протікають в установці (1).
У системі рівнянь (1) прийняті наступні позначення: Uf – середня швидкість руху газового потоку; Uр – середня швидкість руху часток у зоні пневмотранспорту; GВ1 - подача палива (вугілля) в КШ; GП1 - подача первинного повітря; GП2 - подача вторинного повітря; GВАП - подача вапняку; GНК2 - подача напівкоксу з тракту повернення КЗЗ; ТНК2 - температура напівкоксу на виході тракту повернення КЗЗ; GВ2 - подача сировини (бурого вугілля); GНК - витрачання напівкоксу на виході піролізера; ТНК - температура напівкоксу на виході піролізера; GНК1 - відвід напівкоксу з тракту; – витрачання твердих часток потоку з зони пневмотранспорту; ІВ, ІНК, ІП – ентальпії вугілля, напівкоксу і повітря відповідно;  – швидкість горіння; QT – теплота згоряння палива;  - коефіцієнт виходу КЗЗ; SШ – площа зони киплячого шару; μ – в'язкість газу; ρр – щільність часток у шарі; dp – середній діаметр часток; λ – коефіцієнт опору; h – висота топки; d – діаметр зони пневмотранспорту; ρf – щільність газу в шарі; g – прискорення вільного падіння; kНК – коефіцієнт виходу напівкоксу; kКЗЗ – коефіцієнт виходу КЗЗ; kS – коефіцієнт, що враховує концентрацію сірки у киплячому шарі; f1(2) - нелінійна залежність виходу піролізного газу від температури напівкоксування; kВТ1, kВТ2, kВТ3 – коефіцієнти теплових втрат відповідних ТМ; сШ - теплоємність матеріалу шару.
Розроблено нелінійні динамічні моделі ТМ у вигляді системи нелінійних диференціальних рівнянь. Отримано спрощені лінеаризовані математичні моделі ТМ у вигляді диференціальних рівнянь і передатних функцій (рис. 3).
Рис. 3 Структури математичних моделей ТМ у вигляді ПФ: а) ТМ 1, б) ТМ 2, в) ТМ 3
Встановлено діапазони зміни параметрів ТП у робочих режимах, отримані моделі у відхиленнях.
Розроблені математичні моделі дозволили дослідити динамічні процеси в установці з переробки вугілля у піролізний газ, установити якість перехідних процесів, визначити канали взаємозв'язку, вхідні і вихідні координати.
Результати моделювання і експериментальних досліджень дозволили представити установку з переробки вугілля у піролізний газ як багатомірний багатозв'язний об'єкт управління.
Структури моделей окремих "елементарних" фізичних процесів, використаних при розробці комплексної моделі ТП переробки вугілля у піролізний газ, мають а основі експериментальні дослідження динамічних режимів хіміко-технологічних процесів на Авдіївському коксохімічному заводі.
Розроблено моделі окремих ТМ у просторі станів. Отримано комплексну модель усього об'єкта як сукупність моделей ТМ із урахуванням їх взаємозв'язку й взаємовпливу в просторі станів. При цьому об'єкт управління описується у векторно-матричній формі в вигляді лінійних диференціальних рівнянь стану:
 (2)
де i - номер ТМ; xi(k) - вектор стану i-го ТМ розмірністю (ni×1); ui(k) - вектор управляючих впливів i-го ТМ розмірністю (ri×1); zi(k) - вектор входів i-го ТМ розмірністю (li×1); Ai - матриця динаміки i-го ТМ розмірністю (ni×ni); Вi - матриця управління i-го ТМ розмірністю (ni×ri); Ei - матриця взаємозв'язку i-го ТМ розмірністю (ni×li),
і рівняннями виходу
 (3)
де yi(k) - вектор керованих координат i-го ТМ розмірністю (mi×1); Сi - матриця виходу i-го ТМ розмірністю (mi×ni); Di - матриця входу i-го ТМ розмірністю (mi×ri);
Вектор входів zi є лінійною комбінацією перемінних стану трьох ТМ:
  (4)
Компоненти векторів, що входять до рівнянь (2) - (4), для технологічних модулів виглядають наступним чином:
ТМ 1. Вектор стану: х1(1) = МШ – МШs; х2(1) = TШ – TШs; х3(1) = Up – Ups; х4(1) = TКЗЗ – TКЗЗs; х5(1) = ΔР – ΔРs; х6(1) =  ; х7(1) = GКЗЗ – GКЗЗs. Вектор управляючих перемінних: u1(1) = GВ1 – GВ1s; u2(1) = GП1 – GП1s; u3(1) = GП2 – GП2s; u4(1) = GВАП – GВАПs. Вектор виходів: y1(1) = GКЗЗ – GКЗЗs; y2(1) = ТКЗЗ – ТКЗЗs; у3(1) = ΔР – ΔРs; у4(1) =  . Вектор входів: z1(1) = GНК2 – GНК2s; z2(1) = TНК2 – TНК2s.
ТМ 2. Вектор стану: х1(2) = МН – МНs; х2(2) = TНК – TНКs. Вектор управляючих перемінних: u1(2) = GВ2 – GВ2s. Вектор виходів: у1(2) = GНП – GНПs; у2(2) = TНК – TНКs. Вектор входів: z1(2) = GКЗЗ – GКЗЗs; z2(2) = TКЗЗ – TКЗЗs
ТМ 3. Вектор стану: х1(3) = GНК2 – GНК2s; х2(3) = TНК2 – TНК2s. Вектор управляючих перемінних: u1(3) = GНП1 – GНП1s. Вектор виходів: y1(3) = GНК2 – GНК2s; y2(3) = TНК2 – TНК2s. Вектор входів: z1(3) = GНК – GНКs; z2(3) = TНК – TНКs.
Після проведеного моделювання окремих ТМ і технологічного процесу взагалі стає зрозуміло, що в цілому протікання перехідних процесів має затяжний характер, взаємовплив окремих параметрів процесу обумовлює зміну одних параметрів при управлінні іншими.
Розроблений математичний опис дозволяє формалізувати аналіз і синтез багатомірної багатозв'язної системи управління технологічним процесом переробки вугілля у піролізний газ на основі методів сучасної теорії управління.
У третьому розділі – “Синтез ієрархічної системи оптимального управління технологічним процесом переробки вугілля у піролізний газ на установках із ЦКШ”, проведено синтез дворівневої системи оптимального управління ТП із використанням нейромережевих коригувальних елементів.
Технологічний процес як об'єкт управління можна уявити у вигляді трьох взаємозв'язаних технологічних модулів, для кожного з яких ставляться задачі управління за локальними критеріями. Уся система управління має ієрархічну дворівневу структуру. Нижній рівень представлений локальними системами управління (ЛСУ). Щоб досягти глобальної мети управління – максимальний питомий вихід піролізного газу, ЛСУ підкоряються вищестоящій системі, що використовується для координації управляючих впливів окремих ЛСУ й завдання робочих режимів.
Загальний підхід до задачі оптимального управління технологічним процесом переробки вугілля в піролізний газ полягає в наступному:
ЛСУ побудовані на базі оптимальних регуляторів, задачею проектування яких є відшукання такого оптимального управління ui(k) з вектора перемінних стану хi(k), при яких приймає мінімальне значення функціонал:
 (5)
де Si – симетрична ненегативно визначена матриця вагових коефіцієнтів розмірністю (ni×ni); Qi – симетрична ненегативно визначена матриця вагових коефіцієнтів перемінних стану розмірністю (ni×ni); Ri – симетрична позитивно визначена матриця вагових коефіцієнтів управляючих впливів розмірністю (ri×ri);
Рішенням задачі оптимізації за допомогою негативного зворотного зв'язку по стану  є
 , (6)
де Рi – симетричне, позитивно визначене рішення матричного рівняння Ріккати:
 (7)
Таким чином, локальне управління здійснюється за узагальненим квадратичним критерієм якості.
Система управління другого рівня базується на методі передбачення взаємодій, що забезпечує для системи, яка складається з N підсистем (N = 3 по кількості ТМ) мінімізацію функціонала:
 (8)
Координуючим вектором є  , де λ – вектор множників Лагранжа. Алгоритм другого рівня поліпшує компоненти координуючого вектора при використанні значення вектора з попередньої ітерації в стаціонарній точці, за наступним координаційним алгоритмом:
 (9)
Таким чином, метод полягає в мінімізації N незалежних лагранжианів Li для заданих величин  і  .
Проведений аналіз управляємості і спостережності ТМ – необхідних умов синтезу регуляторів стану довів, що всі ТМ є повністю спостережуваними і керованими.
Вибір кроку дискретизації здійснюється виходячи зі співвідношення:
 (10)
де Тmin – мінімальна постійна часу в системі.
Вагові коефіцієнти матриць Qi і Ri, що входять у (5) і (8), обрані на основі вимог до показників перехідних процесів і обмежень, що накладаються на відхилення від стаціонарних значень відповідних змінних.
Оскільки в ТМ змінні стану доступні виміру не в повному обсязі, то потрібно їхнє відновлення за допомогою спостерігачів. Для цього проведено синтез редукованих спостерігачів Люнбергера.
Синтез координатора і алгоритму глобального оптимального управління ТП зроблено на основі принципу передбачення взаємодій, запропонованого Такахарою. При цьому використовується схема (рис. 4), у якій всі ієрархічні обчислення здійснюються поза контуром управління, а результати обчислень приводять до зміни коефіцієнтів підсилення зворотних зв'язків, що входять до контуру управління.
Рис. 4. Структура дворівневого оптимального управління
ТП переробки вугілля у піролізний газ
Локальне управління в даному випадку визначається зі співвідношення
 (11)
де si (k) – вектор розімкнутого контуру компенсації,
 (12)
Розробка оптимальної дворівневої системи управління технологічним процесом переробки вугілля у піролізний газ на установках із ЦКШ припускає використання регуляторів з фіксованими коефіцієнтами передач, що є неефективним для компенсації варіацій параметрів об'єкта управління. Крім того, синтез САУ проводився для спрощеної лінеаризованої моделі об'єкта, у якій не були враховані нелінійності об'єкта (у розглянутій системі є нелінійності, обумовлені характеристиками процесів горіння, хімічних перетворень і апаратних затримок), що приводить до зниження ефективності реальної САУ. Компенсація зазначених недоліків можлива за допомогою схем рівнобіжного нейромережного управління.
Нейрорегулятор рівнобіжного типу використовується для коректування вхідного управляючого сигналу u1, який є вихідним сигналом звичайного регулятора. Коректування виконується таким чином, щоб вихідний сигнал об'єкта управління у як можна точніше відповідав заданому опорному сигналу r. Задача нейрорегулятора рівнобіжного типу полягає в тому, щоб підкоректувати управляючий вплив u1, якщо він не забезпечує гарного результату. Структура ЛСУ з нейрорегулятором рівнобіжного типу представлена на рис. 5.
Рис. 5. Схема оптимальної ЛСУ з рівнобіжним нейрорегулятором
Навчання нейрорегулятора здійснюється за алгоритмом зворотного поширення. Оскільки навчання нейронної мережі є покроковим, кожен крок навчання виробляється в дискретні моменти часу цифрової системи управління об'єктом. Ініціалізація мережі виконується виходячи з умов мінімального коригувального впливу нейрорегулятора на основний регулятор, навчання виробляється безпосередньо в процесі функціонування системи управління. У такий спосіб реалізується адаптивність системи управління на основі самопогодження нейрорегулятора до параметрів об'єкта, що змінюються.
 , (13)
де u1(k) – вихід оптимального регулятора; u2(k) – вихід нейронної мережі, що мінімізує функцію витрат:
 , (14)
де е – помилка на виході; w – вагові коефіцієнти.
Оскільки лінеаризована модель розглянутого об'єкта є неточною, функціонування реальної системи управління з застосуванням лінійного спостерігача буде відрізнятися від бажаного. Як коригувальний пристрій спостерігача запропоновано використання нейронної мережі. На рис. 6 представлена схема спостерігача з використанням нейромережного коригувального пристрою.
Рис. 6. Структура спостерігача з коригувальною нейромережею
Коректування оцінки  виконується з використанням нейронної мережі за наступною схемою:
 (15)
де  – вихід нейронної мережі, яка навчена таким чином, що помилка виходу  мінімізується.
Навчальне правило будується на основі алгоритму зворотного поширення, що забезпечує мінімізацію квадратичної помилки, яка задається виразом
 (16)
Якщо визначити вихідну частину нейронної мережі як
 , (17)
а  розглядати як бажаний вихід мережі під час її тренування, то величина  , що задається (16), буде мати вигляд:
 (18)
Для визначення оптимальної структури усіх використаних у системі управління нейронних мереж було проведене дослідження впливу їхніх параметрів на якість функціонування коригувальних нейроелементів. У результаті досліджень було визначене оптимальне сполучення таких параметрів нейронних мереж, як кількість схованих шарів, кількість нейронів у кожному шарі і функції активації нейронів. На рис. 7 представлені графіки, що відображають залежність кількості циклів навчання від кількості нейронів схованого шару в двошарових мережах, на основі яких побудовані нейрорегулятори і нейроспостерігачі для різних функцій активації (tansig – гіперболічної тангенціальної, logsig – логістичної сигмоідальної).
Рис. 7. Залежність кількості циклів навчання від кількості нейронів схованого шару для: а) нейрорегуляторів ЛСУ 2 (1) і ЛСУ 3 (2); б) нейрорегулятора (1) і нейроспостерігача (2) ЛСУ1
| 
