Библиотечный каталог авторефератов Украины

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського

“Харківський авіаційний інститут”

КОСЕНКО Віктор Васильович

УДК 658.012.011.56:681.3.062:519.71

моделі та методи алгоритмізації функціональних задач

управління і переробки інформації в бортових приладових комплексах

05.13.06 – автоматизовані системи управління

та прогресивні інформаційні технології

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному аерокосмічному університеті                                         імені М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник -                                   доктор технічніх наук, доцент

Чумаченко Ігор Володимирович,

Національний аерокосмічний університет

імені М.Є. Жуковського “ХАІ”,

завідувач кафедри менеджменту.

Офіційні опоненти:

• доктор технічних наук, професор Лисенко Едуард Вікторович, Національний аерокосмічний університет імені М.Є. Жуковського “ХАІ”, професор кафедри інформаційних систем;
• кандидат технічних наук, доцент Безкоровайний Володимир Валентинович, Харківський національний  університет радіоелектроніки, доцент кафедри системотехніки.

Провідна установа:

Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, кафедра автоматизованих систем управління, Міністерство освіти і науки України, м. Харків.

Захист відбудется “20” червня 2003 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.062.01 у Національному аерокосмічному університеті імені М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова 17, радіотехнічний корпус, ауд. 232.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національному аерокосмічному університеті імені М.Є. Жуковського “ХАІ” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова 17.

Автореферат розісланий “7” травня  2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради                                                 Чумаченко І.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми.        Успішне вирішення задач, пов'язаних з управлінням складними технічними системами, наприклад, такими, як сучасний літальний апарат, в основному визначається рівнем стану і розвитком вимірювально - обчислювальних комплексів і систем.

Льотно-технічні та конструктивні характеристики сучасного літака визначаються не тільки технічним рівнем планера і двигуна, але й ступенем удосконалення його бортового приладового комплексу (БПК). Нові типи літаків розробляються  з урахуванням зростаючих потреб підвищення безпеки і забезпечення регулярності польотів, будуються за новою структурно-функціональною архітектурою бортового пілотажно-навігаційного комплексу.

Основними напрямками вдосконалення бортового устаткування є його інтеграція і вибір оптимальної структури БПК, а також розробка відповідного алгоритмічного і програмного забезпечення, необхідного для його роботи.  Інтеграція бортового устаткування дозволяє: збільшити ефективність виконання польотного завдання, скоротити номенклатуру і зменшити об’єм, який займає устаткування, підвищити точність і надійність бортових пілотажно-навігаційних комплексів і систем, збільшити рівень уніфікації елементів і систем, підвищити рівень стандартизації й уніфікації алгоритмічного і математичного забезпечення.

Існуючі підходи до проектування БПК не досить чітко і послідовно регламентують процес одержання технічних рішень на системних етапах проектування. Методи дослідження БПК не дозволяють створити цілком адекватні для проектувальника моделі, у яких би враховувалися різні аспекти функціонування за наявності необхідного набору критеріїв. Широкий спектр застосування різних формалізованих методів опису розв'язуваних функціональних задач на етапах структурного і логічного проектування апаратно-програмних засобів для БПК не дозволяє ефективно здійснювати  спільний опис алгоритмічних систем і апаратного забезпечення, їхню оптимізацію і декомпозицію.

Таким чином, важливою науковою задачею є алгебричне подання формальних алгоритмічних структур у методах створення апаратно-програмних засобів БПК.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалася в рамках науково-дослідних робіт, що проводилися на кафедрах приладів літальних апаратів, менеджменту Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”, у лабораторії інформаційно-обчислювального центру Харківського військового університету відповідно до планів Міністерства освіти і науки України, Міністерства оборони України, постанов директивних органів з госпдоговірних і держбюджетних тем: “Розробка системного забезпечення автоматизованої комп'ютерної інформаційно-керуючої системи військової частини України” (№ ДР 0100U005402); “Дослідження і розробка методів проектування та модернізації засобів мікроелектронної техніки” (№ ДР 012U001772); “Автоматизована система вибору мікроконтролера для систем управління, збирання і переробки інформації” (№ ДР 0102U002307); “Інформаційна технологія розробки моделей і методів діагностичної алгоритмізації функціональних задач управління і переробки інформації в бортових приладових комплексах”            (№ ДР 0102U005986 ). Косенко В.В. є виконавцем перелічених робіт.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є вирішення функціональних задач управління і переробки інформації в БПК за рахунок удосконалювання математичних моделей і методів, проблемно-орієнтованих на створення апаратно-програмних засобів.

Задачі, що вирішуються в дисертаційній роботі:

1) провести аналіз моделей і методів проектування бортових приладових комплексів;

2) розробити поліноміальну модель безповторної алгоритмічної структури;

3) опрацювати комбінаторний метод визначення типових представників безповторних алгоритмічних структур;

4) розробити метод синтезу узагальнених алгоритмічних перетворювачів для розв’язання функціональних задач управління та переробки інформації;

5) створити програмно-апаратні засоби автоматизованого аналізу та розробки алгоритмічних структур;

6) впровадити результати досліджень у практику створення апаратно-програмних засобів БПК.

Об'єкт дослідження - процес розробки алгоритмічних структур для апаратно-програмних засобів БПК.

Предмет дослідження – моделі та методи синтезу алгоритмічних перетворювачів.

Методи дослідження. Для розв’язання поставлених задач у роботі використовувалися методи і положення системного аналізу, теорії графів, алгоритмічних мов, оптимізації алгоритмів, математичного моделювання, сучасних інформаційних технологій.

Наукова новизна одержаних результатів. Науковою новизною результатів дисертаційної роботи є створення моделей і методів синтезу алгоритмічних перетворювачів, заснованих на алгебрах і математичних апаратах операторних форм алгоритмів і методах побудови й мінімізації алгоритмічних структур.

У ході вирішення поставлених задач були отримані такі результати:

- вперше одержано поліноміальну модель безповторної алгоритмічної структури,  що дозволяє подавати операторні схеми алгоритмів у вигляді алгебричних поліномів і здійснювати перетворення над ними з метою отримання мінімальної структури алгоритму; метод визначення типових представників безповторних алгоритмічних структур, який дозволяє складати каталоги типових представників для уніфікації та типізації апаратно-програмних засобів; метод синтезу узагальнених алгоритмічних перетворювачів для розв’язання функціональних задач управління та переробки інформації, що дозволяє реалізувати задану множину  частинних алгоритмів з меншими витратами;

- удосконалено математичний апарат регулярних схем алгоритмів (РСА) системи алгоритмічних алгебр, метод мінімізації алгоритмічних структур, метод оцінки логічної ефективності алгоритмічних структур, методи аналізу діагностичних алгоритмів;

- дістало подальший розвиток методи уніфікації і типізації алгоритмічних засобів, методи розробки інструментальних засобів проектування, методи розробки програмних комплексів.

Наукові результати одержані автором особисто і є основою для розв’язання наукової задачі.

Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність результатів дисертації полягає в впровадженні у: в/ч А-2374, м. Богодухів; ВАТ “Авіаконтроль”, м. Харків; навчальному процесі Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”, м. Харків; навчальному процесі Харківського військового університету, м. Харків; Державному департаменті інтелектуальної власності, Українському інституті промислової власності (визнані винаходами з видачею патенту України універсальний алгоритмічний перетворювач, аналізатор алгоритмічних перетворювачів), м. Київ; Державному департаменті інтелектуальної власності (отримані свідоцтва про Державну реєстрацію прав автора на комп'ютерні програми: “Програма аналізу алгоритмів” і “Програма визначення ефективності алгоритмів”), м. Київ.

Особистий внесок здобувача. Здобувачеві особисто належать у спільних працях такі положення: методика оцінки інформаційних потоків [1], метод уніфікації та типізації алгоритмічних засобів [2], метод мінімізації алгоритмічних структур [3, 15], метод класифікації безповторних алгоритмічних структур [4, 14], метод синтезу універсальних алгоритмічних перетворювачів [5], апаратні засоби інструментальної підтримки автоматизованого проектування алгоритмів і програм [7], схема пристрою завдання програми навчання [8], схема пристрою керування тренажером операторів [9], схема пристрою аналізатора алгоритмічних перетворювачів [10], схема пристрою універсального алгоритмічного перетворювача [11], алгоритмічне та програмне забезпечення визначення ефективності алгоритмів [12, 18], алгоритмічне та програмне забезпечення аналізу алгоритмів [13, 19], застосування алгебричного підходу до аналізу і розробки діагностичних моделей [17, 22], програмні засоби інструментальної підтримки автоматизованого проектування алгоритмів і програм [20], модифікована алгебра регулярних схем алгоритмів з комутативними умовами [21].

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідалися й обговорювалися на: Х міжнародній конференції “Нові технології в машинобудуванні” (м. Харків, 2001 р.), науково-технічній конференції МОУ, ВПОУ, ХВУ (м. Харків, 2001 р.), 2-й Міжнародної науково-технічної конференції “Проблеми інформатики і моделювання” (м. Харків, 2002 р.), 3-й Міжнародній міждисциплінарній науково-практичній конференції “Сучасні проблеми гуманізації та гармонізації управління” (м. Харків, 2002 р.), Міжнародній науково-технічній конференції “Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні ІКТМ’2002”        (м. Харків, 2002 р.).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в 22 працях, з яких 7 статей у збірках наукових праць, 5 матеріалів і тез конференцій, два авторських свідоцтва, два патенти України, два свідоцтва Державної реєстрації прав автора на твір, 4 звіти про науково-дослідну роботу.

Структура й обсяг роботи. Дисертація містить вступ, 6 розділів, висновки, викладена на  199  сторінках, що містять  71 рисунків на  15 сторінках, 20 таблиць на 11 сторінках, список з 186  використаних літературних джерел на 17 сторінках і 10  додатків на 16 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, показано її наукову та прикладну спрямованість, сформульовано мету роботи та задачі дослідження, які потрібно вирішити для її досягнення. Подано коротку характеристику результатів дослідження, ступеня їх апробації та опублікування.

У першому розділі проведено аналіз моделей і методів проектування бортових приладових комплексів.

Аналіз методів підвищення ефективності застосування БПК показав, що пошуки вирішення проблеми підвищення ефективності застосування бортових приладових комплексів ведуться в різних напрямках, і в тому числі таких, що передбачають перегляд традиційних методів побудови систем управління.

Одним із перспективних напрямків підвищення ефективності БПК є уніфікація алгоритмічних, програмних і апаратних засобів, тобто створення універсальних у заданому класі засобів, що реалізують при відповідному перетворенні задану множину типових рішень (алгоритмічних, програмних або апаратних. Впровадження        більш удосконалених технічних засобів базується на широкому використанні складних автоматизованих систем і комплексів. При цьому ставиться задача забезпечити створення не тільки самих технічних систем, але й автоматичних засобів їхнього контролю і діагностування. У зв'язку з цим розробка теоретичних основ побудови і контролю складних технічних систем набуває особливої актуальності і практичної значущості.

Існує ряд проблем і задач, які необхідно вирішити при створенні БПК. Найважливіші з них - розробка теоретичних основ створення системи, формування системного підходу і моделей опису, опрацювання нових методів аналізу і синтезу, розробка систем автоматизованого проектування, систем моделювання, синтез інформаційних технологій для створення системи.

БПК належать до складних систем. Задача проектування складних систем різного призначення в цей час залишається актуальною і важливою науковою задачею. Значний вклад у створення і розвиток методів проектування складних систем внесли вчені М.П. Бусленко, В.М. Глушков, М.З. Згуровський, М. Коллінз, М. Месарович, В.С. Михалевич, Г.Є. Поспєлов та інші. Теоретичним фундаментом розробки технічного забезпечення систем стали праці відомих учених А.А.Амбарцумяна, С.І. Баранова, В.І. Варшавського, М.А. Гаврилова, А. Гілла, В.А. Горбатова, А.Д. Закревського, Г.Е. Цейтлін, А.А. Шалита та інших.

Аналіз методів розробки алгоритмічного і програмного забезпечення на сучасній мікроконтролерній техніці показав, що відомі методи розробки алгоритмічного і програмного забезпечення не враховують специфіку сучасних мікропроцесорних пристроїв з конвеєрною обробкою інформації, що призводить до зниження продуктивності БПК. У зв'язку з цим необхідно опрацьовувати нові методи проектування алгоритмічних структур.

Основні результати розділу опубліковано у працях [1, 2, 15, 18, 22].

У другому розділі розроблено модифіковану алгебру регулярних схем алгоритмів з комутативними умовами. Особливістю розглядуваної алгебри є розширена множина операторів і множини операцій над алгоритмами. Розглянуто основні положення, алгебру операторів, алгебру умов. Наведено приклади перетворень.

Відповідно до означень, прийнятих в алгебрі регулярних схем алгоритмів з комутативними умовами, диз'юнктивна нормальна форма алгоритму (ДНФА), який описується множиною  операторів   P = {P1, …, Pk} і множиною умов  X = {X1,…,Xn}, у загальному випадку має вигляд:

A = П1U1 v  … v ПiUi v … v  ПhUh,

де ПiUi - добуток відповідних операторів, який реалізується при виконанні умови    Ui = 1;

Ui - кон’юнкція відповідних умов;

h- кількість членів у ДНФА.

ДНФА, у якої ранги кон’юнкцій умов дорівнюють кількості умовних змінних, називається досконалою ДНФА (ДДНФА ). Для компактного зображення ДДНФА  використовуються алгоритмічні позиційні діаграми (АПД).

Алгоритми еквівалентні, якщо їм відповідають однакові ДДНФА .

На множині алгоритмів визначено операції настройки алгоритму і функціональної декомпозиції.

Означення 2.1. Настройкою алгоритму називається підстановка як умовних змінних значень з множини  {0, 1, X1,-X1, … , Xn,-Xn}. Настройки позначаються         Н = {X1∇,…,Xn∇}, де Xi∇ ∈{0,1, Xi,-Xn }.

Означення 2.2. Частинним алгоритмом називається алгоритм, еквівалентний вихідному алгоритму, що одержується з нього шляхом настройки. Розглянуто приклади настройок алгоритмів. Довільній настройці відповідає розгляд на АПД певної правильної конфігурації. Наведено приклади формування частинних алгоритмів. Визначено кількість настройок ϑ(n, s) алгоритму від n змінних при настройці s змінних.

Означення 2.3. Функціональною декомпозицією алгоритму А(X1,…,Xn) відносно функції Ψ(X1,…,Xn) називається наступне подання алгоритму

А(X1,…,Xn) = (А1(X1,…,Xn) v А2(X1,…,Xn))Ψ(X1,…,Xn),

де        A1(X1,…,Xn) = П1.1U1.1 v  … v П1.i1.i v … v  П1.h1U1.h1; A2(X1,…,Xn)=П2.1U2.1 v … v v П2.i2.i v … v  П2.h2U2.h2; A1(X1,…,Xn) v A2(X1,…,Xn)=А(X1,…,Xn); Ψ(X1,…,Xn)=U2.1 v v  … v U2.i v … v  U2.h2.

У результаті функціональної декомпозиції АПД алгоритму A(X1,…,Xn) розпадається на АПД алгоритму A1(X1,…,Xn) і АПД алгоритму A2(X1,…,Xn). Наведено алгоритм визначення виду цих АПД на підставі заданої функції   Ψ(X1,…,Xn).

Означення 2.4. Не повністю визначеним алгоритмом (або ℵ - алгоритмом) називається алгоритм, що містить ℵ - оператори (невизначені оператори).

Розглянуті відношення між ℵ - алгоритмами та повністю визначеними алгоритмами.

Означення 2.5. Добуток П1 = P1.1…P1n1  належить добутку П2 = P2.1…P2n2ℵ, якщо n2 ≤ n1 і P1.i = P2.i, i=1..n2  (позначається  П1 ∈ П2).

Означення 2.6.  Алгоритм A1 (X1,…,Xn)=П1.1U1.1 v  … v П1.i1.i v … v  П1.h1.h належить ℵ - алгоритму Aℵ2 (X1,…,Xn)=П2.1U2.1 v…v П2.i2.i v…v П2.h2.h, якщо П1.i ∈П2.i, i = 1…h (позначається A1 (X1,…,Xn)∈Aℵ2(X1,…,Xn)).

Застосування модифікованої алгебри регулярних схем алгоритмів з комутативними умовами лежить в основі розробленого методу мінімізації алгоритмів за глибиною (максимальна кількість умов, яку слід перевірити в процесі роботи алгоритму). Необхідність мінімізації за цим параметром особливо актуальна при використанні багатоконвеєрних процесорів.

Основні положення методу мінімізації алгоритму за глибиною полягають у такому.

Нехай алгоритм А описується множиною операторів P = {P1,…,Pk} і множиною умов X = {X1,…,Xn},  а ДДНФА  має вигляд:

A (X1,…,Xn) = П1U1 v…vПiUi v … v ПhUh,

де ПiUi - добуток відповідних операторів Пi, який реалізується при виконанні умови; Ui = 1; Ui - кон’юнкція відповідних умов; h - кількість членів у ДДНФА .

Розіб’ємо множину добутків операторів П на підмножини, що мають однакові значення елементів. Множину різних елементів множини П позначимо D={D1,…,Dq}, де q – кількість різних елементів. З наведених у попередньому розділі тотожностей випливає, що якщо Пi =  Пj ,то        Пi Ui   v  ПjUj = Пi Ui v Uj = Пj Ui v Uj.

Поставимо у відповідність множині D = {D1,…,Dq} множину логічних функцій T = {T1(X), … , Tq(X)}, що відповідають наборам умовних змінних, при яких виконується відповідний добуток операторів. Елементи множини Т мають такі властивості :

Ti (X) & Tj (X) = 0;   i ≠ j ; i = 1, …, q; j = 1, … , q;

T1 (X) v … v Tq (X) = 1.

Описаний процес розбиття множини добутків операторів називається  П - декомпозицією алгоритму, а виділені підмножини – фрагментами алгоритму. Фрагменти позначатимемо буквою Ω з індексом, що відповідає номеру фрагмента. Тоді П - декомпозицію алгоритму А можна записати  таким чином:

А = Ω1 v … v Ωi v … v Ωq,

де Ωi = DiTi(X).

Процес формування АПД оптимального алгоритму полягає у визначенні функціональної декомпозиції алгоритму вигляду

А = (R1.2А1.2 v R1.1А1.1)F1(X) =

= ( (R2.2А2.2 v R2.1А2.1)F2.1(X) v (R2.4A2.4 v R2.3A2.3) F2.2(X) ) F1(X) =

= (( (R3.2А3.2 v R3.1А2.1)F3.1(X) v (R3.4A3.4 v R3.3A3.3) F3.2(X) ) F2.1(X) v … 

У наведеному описі індекси складаються з двох значень, розділених крапкою. Перше число вказує на крок розбиття, а друге -  на значення, отримані на цьому кроці. Ri,j – послідовність операторів, загальна для всіх членів ДДНФА алгоритму Аі,j.

Вигляд логічних функцій формується на підставі аналізу вигляду добутків операторів, що одержуються у результаті поетапної П - декомпозиції алгоритму.

Наведено приклади мінімізації, що показують ефективність запропонованого методу навіть для безконвеєрних структур.

Основні результати розділу  опубліковано  у працях  [3, 19, 21, 22].

У третьому розділі розглянуто уніфікацію і типізацію алгоритмічних засобів. В основі розв’язання цієї задачі лежить дослідження еквівалентності алгоритмічних структур.

При дослідженні еквівалентності алгоритмів і схем програм використовуються різні підходи і різні види еквівалентності, однак для практики головний інтерес становлять не негативні результати про нерозв'язність таких проблем, як еквівалентність, тотальність, порожність, вільність, а позитивні результати, пов’язані з виділенням класів схем, у яких такі проблеми розв'язні. У зв'язку з цим досліджено і визначено види алгоритмів. Найбільш широко застосованими на практиці є формули впорядкованого типу: безповторні формули; функції, що мають групову інваріантність; функції, які допускають роздільну декомпозицію; однорідні  функції. Найпотужніший з цих класів – безповторні формули. Властивість безповторності  використовується при аналізі різних алгоритмів, схем, функцій, однак загального підходу до дослідження цього класу алгоритмічних структур у цей час немає. Це, безумовно, ускладнює аналіз і розробку уніфікованих алгоритмічних структур. У зв'язку з цим пропонується розрізняти різні види безповторності  залежно від форми подання алгоритмів.

Визначено такі безповторності алгоритмічних структур (БАС): умовна, операторна й умовно – операторна. Досліджено види еквівалентності БАС і група перетворень: Λ={Р, N, PN, ℵ}.

Для аналізу і класифікації БАС з точки зору глибини схеми розроблено метод, оснований на розбитті БАС на класи еквівалентності з урахуванням їх структури. Для опису структури алгоритму використовується поліноміальна форма БАС (ПФБАС), тобто подання структури алгоритму у вигляді полінома:

M = a1xr1 + a2xr2 + … + aixri + … + anxrn,

де аi – кількість різних маршрутів від початкової вершини алгоритму до кінцевої, які проходять через і (і =1,…,n) умовних вершин; х – умовна змінна; ri – ранг конфігурації маршруту алгоритму.

Поліном, що відповідає ПФБАС, називається D-поліномом.

Розроблено метод побудови ПФБАС, в основі якого лежить перетворення вихідної БАС в операторно-умовно безповторну та визначення кількості різних добутків операторів у СДНФА в залежності від рангу.

Множина D-поліномів розбита на два види: звідні, тобто D-поліноми, які можна подати у вигляді добутку  D-поліномів нижчих степенів з коефіцієнтами з даного поля, та незвідні, для яких це не виконується.

Звідний D-поліном, що відповідає безповторній схемі алгоритму від n змінних, може бути поданий у вигляді M = M1*…*Mk,  де M1,…,Mk – D-поліноми, що відповідають безповторним схемам алгоритмів від n1,…,nk змінних, (n = n1 + … + nk).

Незвідний D-поліном  P(X), що  відповідає  безповторній схемі алгоритму від n змінних,  може бути поданий у вигляді  P(X) = x*(Q(X) + R(X)), де - Q(X)  і R(X) -  D–поліноми, що  відповідають безповторним схемам алгоритмів від n1 і n2 змінних   ( n1 + n2 = n - 1).

Наступним етапом при дослідженні БАС є оцінка кількості типових варіантів і побудова каталогу типових варіантів. Розроблено методи побудови каталогів типових ПФБСА для кожного виду D-поліномів.

Метод типових алгоритмічних структур лежить в основі роботи розроблених пристроїв для задання програм навчання і пристрою управління тренажером операторів систем управління. Особливістю пристроїв є те, що як вихідні алгоритми використовуються типові алгоритми, що дозволяє виділяти найхарактерніші ситуації і їхнє застосування підвищить якість підготовки операторів систем управління по виконанню алгоритмів складної логічної структури. Розроблені пристрої мають більш широкі функціональні можливості, тому що дозволяють здійснювати моделювання багатозначних логічних операторів в алгоритмах складної логічної структури, що істотно спрощує пристрій і підвищує  надійність його роботи. Розроблені пристрої відрізняються новизною й оригінальністю і визнані винаходами.

Основні результати розділу опубліковано у працях [4, 7, 8].

У четвертому розділі розглянуті питання аналізу і синтезу узагальнених алгоритмічних перетворювачів (УАП).

В основі роботи УАП лежить  настройка алгоритму введена у другому розділі. Алгоритм, що реалізує задану множину  частинних алгоритмів, будемо називати універсальним у заданому класі алгоритмом. Запропоновано два підходи до побудови УАП: апаратний та програмний. Наведено приклади побудови УАП для кожного виду.

При дослідженні алгоритмів виникають дві задачі: оцінити логічну   ефективність алгоритму (тобто визначити множину  різних частинних алгоритмів, які він реалізує; при заданій множині настройок); побудувати узагальнений алгоритм, що реалізує за допомогою настройок задану множину частинних алгоритмів.

Для оцінки логічної ефективності необхідно для кожної настройки  визначити вид реалізованого частинного алгоритму, що зручно робити за допомогою АПД, тому що кожній настройці відповідає  певна конфігурація на діаграмі.

При аналізі логічної ефективності у більшості випадків нас цікавить не тільки множина  частинних алгоритмів, що реалізуються за допомогою настройки, а й множина  реалізованих частинних алгоритмів, які належать деяким класам еквівалентності. Для оцінки логічної ефективності в цьому випадку необхідно визначити множину  реалізованих частинних алгоритмів, їх тип і добрати множину різних реалізованих типів.

Було досліджено типові безповторні алгоритмічні структури та визначено типи частинних алгоритмів, що реалізуються в результаті настройок. Наведено приклади настройок алгоритмів, які показують, що структура алгоритму впливає на його логічну ефективність, і розроблений метод дозволяє аналізувати логічну ефективність алгоритмів і вибирати найефективніші.

Задача синтезу УАП є більш складною, ніж задача аналізу, тому що вона є багатоваріантною. У цей час відсутні методи синтезу УАП. У зв'язку з цим розроблено метод, в основі якого лежать такі теоретичні положення.

Означення 4.1. Множина заданих частинних алгоритмів, що реалізуються алгоритмом шляхом настройки, називається функціональним базисом алгоритму.

Означення 4.2. Алгоритм, що реалізує за допомогою настройок задану множину  частинних алгоритмів, називається узагальненим у заданому класі алгоритмів алгоритмічним перетворювачем.

Задача побудови УАП може бути сформульована таким чином.

Для заданого функціонального базису УАП Ψ = {А1(Хч),…,Ак (Хч)}, де  Хч - множина змінних частинних алгоритмів  (|Хч|= m), потрібно знайти універсальний алгоритм A(Х), (|Х|=n), такий, що для будь-якого частинного алгоритму Аi(Хч)∈Ψ, i = 1,.., n існує настройка Нj, така, що A(Hj) = Ai(Хч), (Хч∈ Х).

Метод синтезу УАП складається з таких етапів:

1. Визначаємо максимальну кількість змінних УАП, який завідомо реалізує частинні алгоритми із заданого базису.
2. Визначаємо кількість настроювальних змінних s = n – m.
3. Формуємо множину  настройок АПД для n змінних.
4. Упорядковуємо множину  настройок АПД за довжиною.
5. Припускаємо,  що УАП відповідає  ℵ-алгоритму.
6. Задаємо поточний номер настройки  і = 0.
7. Припускаємо i = i + 1.
8. Визначаємо частинний алгоритм, що реалізується у результаті настройки Нi, а також  вид АПД  алгоритму А(Нi).
9. Перевіряємо, чи існує в множині  заданих алгоритмів такий алгоритм Ач, що          Ач ∈ Аℵ(Нi). Якщо такого алгоритму не існує, переходимо до п. 7.
10. Записуємо частинний алгоритм, що реалізується ( А(Ні) = Ач).
11. Викреслюємо частинний алгоритм Аі з Ψ.
12. Якщо Ψ  = ∅, то переходимо до п. 13, у противному разі переходимо до п. 7.
13. Якщо побудований алгоритм A(Х)  є не повністю визначеним, то здійснюємо довизначення  його значень.
14. Проводимо аналіз отриманої АПД УАП і добираємо істотні змінні.
15. За допомогою описаного в розділі 2 методу мінімізації вибираємо варіант структури  алгоритму.
16. Кінець.

Описаний метод дозволяє розробляти УАП для довільного виду частинних алгоритмів. Однак у ряді випадків його можна спростити. Це відноситься, у першу чергу, до УАП, що реалізують задану множину  типових частинних алгоритмів. Описано дві модифікації метода.

Розроблений метод синтезу УАП дозволяє створювати патентоспроможні технічні рішення.

Основні результати розділу опубліковано у працях [5,10].

У п'ятому розділі розглянуто застосування алгебричного підходу до аналізу діагностичних моделей і розробки діагностичних алгоритмів. Цей клас алгоритмів будується на базі діагностичних моделей (ДМ). Найпоширенішою є таблична форма діагностичних моделей. Позначимо множину  технічних станів об'єкта  контролю  символом С. Нехай с0  означає працездатний стан, а  сi - його  i-й  непрацездатний стан, i=1...n,  де n - загальне число відмов, визначених для розпізнавання в процесі діагностування. Кожному i-му непрацездатному стану ставиться у відповідність відмова сi   з множини  С і навпаки.

Показано, що ДМ А(Х,С) зображувані у вигляді