|
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ
“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”
УДК 681.3.06
КОРНІЄНКО Богдан Ярославович
Моделювання і оптимальне керування процесами
зневоднення та гранулювання
у псевдозрідженому шарі
Спеціальність 05.13.07 – Автоматизація технологічних процесів
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Київ 2000
Дисертацією є рукопис
Роботу виконано на кафедрі математичних методів системного аналізу Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” (НТУУ “КПІ”)
Захист дисертації відбудеться 24 квітня 2000 р. о 14.30 на засіданні спеціалізованої ради Д 026.002.04 при Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, Київ, пр. Перемоги, 37, корпус 18, аудиторія 432.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці НТУУ “КПІ”
Автореферат розісланий 24 березня 2000 р.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Метою дисертаційної роботи є розробка та практична реалізація математичної моделі, алгоритмів ідентифікації та оптимального керування, програмного забезпечення у складі системи автоматичного керування процесами зневоднення і гранулювання сульфату амонію у апараті із псевдозрідженим шаром.
Для досягнення поставленої мети у роботі вирішуються наступні задачі:
1. Виконання аналізу задач моделювання, ідентифікації та керування процесами зневоднення розчинів і гранулювання у апараті із псевдозрідженим шаром.
- Розробка та чисельний розв`язок комплексної математичної моделі безрециклового процесу зневоднення розчинів і гранулювання у апараті із псевдозрідженим шаром.
- Розробка та дослідження алгоритму ідентифікації параметру температуропровідності математичної моделі безрециклового процесу зневоднення і гранулювання розчинів.
- Розробка необхідних умов та алгоритмів оптимального керування безрецикловим процесом зневоднення і гранулювання сульфату амонію у псевдозрідженому шарі.
- Створення програмно-алгоритмічних засобів системи оптимального керування у складі автоматичної системи керування процесами зневоднення і гранулювання сульфату амонію у апараті із псевдозрідженим шаром.
Автор захищає:
- Математичну модель безрециклового процесу зневоднення розчинів і гранулювання у апараті із псевдозрідженим шаром, що відрізняється комплексним врахуванням ефектів двофазності, випаровування рідкої фази, кристалізації, розподілу вологовмісту та гранулометричного складу для різних періодів сушіння.
- Алгоритм ідентифікації параметру температуропровідності математичної моделі безрециклового процесу зневоднення розчинів і гранулювання у псевдозріженому шарі.
- Необхідні умови та алгоритм оптимального керування безрецикловим процесом зневоднення і гранулювання сульфату амонію у псевдозріженому шарі.
4. Принципи побудови програмно-алгоритмічного модулю системи оптимального керування процесами зневоднення і гранулювання сульфату амонію у апараті із псевдозрідженим шаром.
Актуальність роботи. При освоєнні безперервних технологій широке застосування у хімічній промисловості знайшли апарати із псевдозрідженим шаром, що сприяють інтенсифікації процесів. Активно розроблюються способи і системи керування процесом сушіння розчинів із отриманням готового продукту у гранульованому вигляді.
Гранулювання значно покращує товарні властивості готового продукту, оскільки гранули відзначаються доброю рухливістю при транспортуванні, незлежуванністю при зберіганні та відсутністю пилу при фасуванні. Крім того, використання апаратів із псевдозрідженим шаром дозволяє об`єднувати в одному апараті всі стадії процесу - випаровування вихідного розчину, кристалізацію та сушку одержаного продукту із одночасним гранулюванням.
Важливим етапом у розробці та ефективному використанні оптимальної системи керування є створення адекватної математичної моделі процесу. Задача створення математичної моделі процесу гранулювання у псевдозрідженому шарі розв`язувалась різними вченими, серед яких Поттер О.Е., Девідсон І.Ф., Харрісон І.Д., Тодес О.М., Ван Дімтер Д.Д., Таганов І.Н та інші. В їх працях отримані вагомі результати у визначенні підходів до розкриття закономірностей росту гранул та можливостей їх регулювання та запропоновані математичні моделі: класична дифузійна модель, що описується параболічним рівнянням та вважає процес перенесення твердої фази чисто випадковим і характеризує його двома параметрами: коефіцієнтом вертикальної дисперсії та коефіцієнтом горизонтальної дифузії; модель, яка описує перемішування частинок за допомогою рівняння конвективної дифузії, що включає два параметри: конвективну швидкість частинок та коефіцієнт турбулентної дифузії; модель, яка описує перемішування частинок рівнянням гіперболічного типу, що враховує скінченість швидкості руху частинок.
В останні десятиріччя отримані значні здобутки у розробці математичних моделей процесу гранулювання у псевдозрідженому шарі ученими Бородулею В.А., Теплицьким Ю.С. та Єпановим Є.Г., які запропонували використовувати двофазну дифузійну модель, що враховує інерційні властивості частинок. Ця модель більш адекватно описує реальний процес у широкому діапазоні зміни експериментальних умов. Разом з тим недостатню увагу приділено урахуванню ефекту кристалізації, розподілу вологовмісту та гранулометричного складу для різних періодів сушіння. В зв`язку з цим актуальною є розробка математичної моделі процесу гранулювання у псевдозрідженому шарі з урахуванням як двофазного характеру процесу, так і випаровування рідкої фази, кристалізації, розподілу вологості чи гранулометричного складу для різних періодів сушіння.
В свою чергу, постійність дисперсного складу шару та стабільність роботи апарату залежить від багатьох факторів, основними серед яких є фізико-хімічні властивості матеріалу, що гранулюється, які визначають температурний режим процесу. Тому після розробки структури математичної моделі процесу гранулювання у псевдозрідженому шарі, яка містить невідомі параметри, визначити які на основі апріорних знань складно або неможливо, необхідно провести параметричну ідентифікацію процесу.
Задача створення чи підвищення ефективності систем оптимального керування технологічними процесами зневоднення та гранулювання у псевдозрідженому шарі обумовлює необхідність здійснення дослідження вказаного процесу як об`єкту керування. Недостатній рівень розробки питань створення математичних моделей, алгоритмів оптимального керування процесами зневоднення і гранулювання з розчинів у псевдозрідженому шарі, системи автоматичного керування процесом є актуальною проблемою, розв`язку якої і присвячена дана робота.
Наукова новизна роботи визначається наступними отриманими автором теоретичними та експериментальними результатами:
- розроблена математична модель безрециклового процесу зневоднення розчинів і гранулювання у апараті із псевдозрідженим шаром, що відрізняється комплексним врахуванням ефектів двофазності, випаровування рідкої фази, кристалізації, розподілу вологовмісту та гранулометричного складу для різних періодів сушіння;
- запропоновано алгоритм рішення задачі ідентифікації процесів зневоднення і гранулювання у псевдозрідженому шарі;
- з використанням математичної моделі динамічного режиму розроблено алгоритми оптимального керування у складі системи автоматичного керування гранулятором.
Методи дослідження. Для вирішення поставлених задач у роботі використовувались методи математичного моделювання, чисельні методи розв`язку диференціальних рівнянь у частинних похідних, методи ідентифікації параметрів, методи теорії оптимального керування: варіаційне числення та метод градієнту у функціональному просторі.
Математична модель процесу отримана на основі аналітичного підходу, експериментальні дослідження по перевірці адекватності якої проведені регулярними методами. Алгоритм рішення задачі ідентифікації процесів зневоднення і гранулювання розроблений на основі методу градієнту у функціональному просторі. Алгоритм оптимального керування об`єктом оснований на застосуванні апарату варіаційного числення. При розробці алгоритму оптимального керування, при виведенні необхідних умов оптимальності застосовувалося методи теорії оптимального керування.
Практична цінність роботи. Створена математична модель, алгоритми ідентифікації та оптимального керування процесами зневоднення і гранулювання сульфату амонію, що є універсальними і можуть бути використаними при описі подібних апаратів при зневодненні і гранулюванні інших розчинів.
Розроблено та впроваджено програмний модуль “Моделювання, ідентифікація та оптимальне керування процесом гранулювання сульфату амонію у псевдозрідженому шарі”, що входить до складу системи автоматичного керування виробництвом сульфату амонію на установці ПГВС-2,5, що дозволило підвищити якість гранульованого продукту при одночасному підвищенню продуктивності роботи установки, що виробляє сульфат амонію, за рахунок збільшення часу безперервної роботи не менше як у 1,3 рази.
Реалізація науково-технічних результатів. Програмний модуль “Моделювання, ідентифікація та оптимальне керування процесом гранулювання сульфату амонію у псевдозрідженому шарі” впроваджено на двох об`єктах. Впровадження модулю у складі системи автоматичного керування виробництвом сульфату амонію на установці ПГВС-2,5 на Черкаському ВАТ “Азот” привело до підвищення ефективності процесу за рахунок подовження часу безперервної роботи у стаціонарному режимі. Економічний ефект від застосування алгоритму складає 5600 гривень на квітень 1997 року.
Програмний модуль у складі комп`ютерної системи керування гранулятором із псевдозрідженим шаром випробуваний на лабораторній установці ЛГ-10А кафедри “Машини і апарати хімічних виробництв” НТУУ “КПІ” та використовується для організації наукових лабораторних експериментів та в навчальному процесі. Використання програмного модулю призвело до підвищення стабільності процесу зневоднення та гранулювання розчинів у псевдозрідженому шарі при проведенні спеціальних експериментальних досліджень.
Особистий внесок здобувача. Особистий внесок здобувача в матеріалах дисертаційної роботи становить:
- вирішення задачі побудови математичної моделі безрециклового процесу зневоднення розчинів і гранулювання у апараті із псевдозріженим шаром, що відрізняється комплексним врахуванням ефектів двофазності, випаровування рідкої фази, кристалізації, розподілу вологовмісту та гранулометричного складу для різних періодів сушіння;
- розробка алгоритму ідентифікації параметру температуро-провідності моделі безрециклового процесу зневоднення розчинів і гранулювання у псевдозрідженому шарі;
- розробка необхідних умов та алгоритму оптимального керування за мінімумом інтегрального квадратичного критерію якості;
- вирішення задачі побудови програмно-алгоритмічного модулю у складі системи оптимального керування процесами зневоднення і гранулювання сульфату амонію у апараті із псевдозрідженим шаром.
Апробація роботи. Основні наукові і практичні результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на: 2-й Українській конференції з автоматичного керування “Автоматика-95”, м. Львів, вересень 1995 р., 3-й Українській конференції з автоматичного керування “Автоматика-96”, м. Севастополь, вересень 1996 р., 4-й Українській конференції з автоматичного керування “Автоматика-97”, м. Черкаси, червень 1997 р.
Публікації. За результатами досліджень опубліковано 4 статті у журналах, що входять в основний перелік наукових видань ВАКу України.
Структура і обсяг. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку літератури (111 найменувань) та додатків. Загальний обсяг роботи - 120 сторінок, містить 34 рисунки і 3 таблиці.
У вступі обгрунтована актуальність вибору теми дисертації, подане коротке викладення роботи, сформульована мета роботи та основні задачі досліджень.
У першому розділі проаналізовано підходи до математичного моделювання, ідентифікації параметрів і оптимального керування процесами зневоднення та гранулювання у псевдозрідженому шарі. Розглянуто та враховано складний характер гідродинаміки, тепло- та масообміну у процесах зневоднення та гранулювання, кінетики гранулювання. Дана характеристика сучасному рівню автоматизації з метою розробки оптимальної системи керування. Поставлена задача дослідження.
У другому розділі запропонована математична модель процесу гранулювання у псевдозрідженому шарі з урахуванням двофазного руху частинок, випаровування рідкої фази, ефекту кристалізації, розподілу вологості або гранулометричного складу для різних періодів сушки. Наведені результати обчислювальних експериментів.
Третій розділ присвячений ідентифікації та оптимальному керуванню процесами зневоднення та гранулювання розчинів у псевдозрідженому шарі. Запропонований алгоритм розв`язку задачі ідентифікації параметрів процесу гранулювання у псевдозрідженому шарі у детермінованій постановці. Розроблені алгоритми оптимального керування процесами зневоднення та гранулювання у псевдозрідженому шарі.
У четвертому розділі наведені результати практичної реалізації та досвіду використання програмного модулю. Доведена можливість практичного застосування програмного модулю “Моделювання, ідентифікація та оптимальне керування процесом гранулювання сульфату амонію у псевдозрідженому шарі”. Розроблена оптимальна система керування процесом гранулювання у псевдозрідженому шарі, до складу якої входить програмний модуль. Наведені схема дослідної лабораторної установки та результати експериментальних досліджень процесів зневоднення і гранулювання.
У додатках наведені акт впровадження розробок та результати експериментальних досліджень.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
З метою створення математичної моделі процесів зневоднення і гранулювання із псевдозрідженим шаром проведено аналіз процесів кінетики, тепло- та масообміну в грануляторах із псевдозрідженим шаром. На основі проведеного аналізу обрано двофазну дифузійну модель, запропоновану та вивчену в роботах Бородулі В.А., Теплицького Ю.С. та Єпанова Є.Г., що враховує перемішування частинок у псевдозрідженому шарі. Для математичного опису процесів зневоднення та гранулювання у псевдозрідженому шарі двофазна дифузійна модель доповнена складовими, що описують випаровування рідкої фази та ефект кристалізації на поверхні частинок. Крім того, математична модель доповнена рівняннями, що описують розподіл вологовмісту та гранулометричного складу для різних періодів сушіння.
Таким чином в роботі запропонована комплексна математична модель процесу зневоднення розчинів та гранулювання у псевдозрідженому шарі, що враховує різноманіття процесів, що протікають при інтенсивному зневодненні та гранулюванні розчинів мінеральних термолабільних солей із внутрішніми джерелами нових центрів гранулювання із отриманням гранульованого продукту заданого дисперсного складу.
Рівняння, що описують вертикальне внутрішнє теплоперенесення системи і перемішування частинок у неоднорідних псевдозріджених шарах та враховують теплоту, що виділяється при випаровуванні рідини з розчину, а також ефект кристалізації мають вигляд:
 (1)
з граничними та початковими умовами:
 ;  ;  ;  ;  ;  ;  ;
де А - доля об`єму шару, який зайнятий безперервною фазою, що спускається (фаза А); В - доля об`єму шару, який зайнятий шлейфами бульбашок (фаза В); Т1, Т2 - температура частинок у фазах А та В; Т0 - початкова температура шару; α - коефіцієнт тепловіддачі від теплоносія до частинок, що знаходяться в одиниці об`єму шару; β* - інтенсивність відводу тепла із шару фільтруючим повітрям; τ* - час релаксації концентраційного поля;  - коефіцієнт вертикальної температуропровідності; Gp - витрати вихідного розчину; xp - концентрація розчину; r - прихована теплота пароутворення; Сп - теплоємність пари; q - тепло, що виділяється при кристалізації розчину.
Особливості протіканні процесу сушіння у першому періоді описані за допомогою рівняння функції розподілу маси гранул за їх розмірами:
 (2)
з граничними та початковими умовами:
 ;  ,
де Kr - константа вивантаження; η - вихід гранульованого продукту; S - функція сепарації; ν - лінійна швидкість росту; Ф(D) - функція джерел нових центрів гранулювання. При гранулюванні сульфату амонію у реальних умовах пилеуніс складає до 30% від кількості солі, що подається з розчином. Істирання гранул враховано параметром, що показує вихід гранульованого продукту, а селективне вивантаження - функцією сепаратора.
Протікання процесу сушіння у другому періоді описується за допомогою функції розподілу кількості частинок за вологовмістом та розміром:
 (3)
з граничними та початковими умовами:
 ;  ;  ,
де Фin(ω,R) – вхідний потік частинок із вологовмістом ω та розміром R. Нагрівання матеріалу до температури мокрого термометру відбувається миттєво. В даному випадку розглядався процес у якому відсутнє істирання, винесення та сепарація частинок, відсутня просторова неоднорідність в об`ємі псевдозрідженого шару. Система (1)-(3) являє собою комплексну математичну модель процесів зневоднення розчинів та гранулювання у псевдозрідженому шарі.
Адекватність математичної моделі, що розроблена, перевірено шляхом порівняння результатів обчиcлювального експерименту та результатів експериментальних досліджень на лабораторній установці ЛГ-10А з прямокутною камерою гранулятора для зневоднення та гранулювання сульфату амонію у псевдозрідженому шарі. Порівняння перехідних характеристик, отриманих за допомогою математичної моделі та експериментальних динамічних характеристик по можливим каналам керування “витрати вихідного розчину - температура псевдозрідженого шару”, “витрати повітря (Q2) - температура псевдозрідженого шару” показало, що математична модель дає відносну похибку 13-14% та 7-8% відповідно. Експериментальні дослідження підтвердили, що чутливість об`єкту керування по каналу Gp →T1 більша ніж по каналу Q2→T1. Тривалість перехідних процесів, розрахованих за допомогою математичної моделі, за основними каналами керування складає 100-136 с, а в отриманих на лабораторній установці – 80-124 с при зміні витрат емульсійного розчину у діапазоні 0.51-0.68 кгK/(сДж) та витрат повітря у межах 61.8 - 110.3 м3/год.
Створена математична модель є універсальною і може бути використана при описі подібних апаратів при зневодненні і гранулюванні інших розчинів.
В дисертації розв`язано задачу ідентифікації коефіцієнту вертикальної температуропровідності  математичної моделі процесу гранулювання (система (1)-(3)). Розв`язання цієї задачі обумовлено необхідністю підвищення якості розробленої математичної моделі гранулятора з псевдозрідженим шаром. Задача параметричної ідентифікації формулювалась у вигляді задачі мінімізації функціоналу, що має вигляд:
 , (4)
де у(i,t) –виміряна температура в момент часу t на і-му рівні шару; Т1(і,t) – температура, що розрахована за допомогою системи (1)-(3), на і-му рівні шару. Для зменшення впливу з одного боку газорозподільної решітки, з іншого боку вузла введення вихідного розчину для вимірювання температури шару та встановлення термопари обрана середня точка по висоті шару.
При цьому необхідні умови задачі ідентифікації мають вигляд:
 , (5)
де L{.} – лагранжіан задачі безумовної мінімізації; T1(5,t) - температура середньої точки по висоті шару; Р1(і,t) – розв`язок спряженої задачі, що має вигляд:
для першого періоду сушіння
 (6)
з граничними та кінцевими умовами:
    ;  (7)
для другого періоду сушіння
 (8)
з граничними та кінцевими умовами:
    ;  (9)
Алгоритм рішення задачі ідентифікації коефіцієнту вертикальної температуропровідності  має вигляд:
- Параметру, що ідентифікується, присвоюється початкове значення
 , s=0, де s – індекс алгоритмічного циклу.
- З використанням заданої величини
 визначається значення похідної  на основі співвідношення (5), розв`язуючи спряжену систему рівнянь (6)-(9).
- Нова оцінка параметру, що ідентифікується, визначається:
 (10)
де λ - крок градієнтної процедури.
4. Перевіряється умова  , де ε - задана похибка обчислень параметру  . Якщо дана умова виконується, то розрахованим значенням коефіцієнту вертикальної температуро-провідності приймається значення  та процедура ідентифікації закінчується. В іншому випадку повертаємося до пункту 2.
Для розв`язання задачі ідентифікації використовувались виміри температури шару у(t,i), що отримувались в процесі дослідження роботи гранулятора з псевдозрідженим шаром для зневоднення та гранулювання сульфату амонію.
У відповідності до результатів чисельної реалізації, алгоритм ідентифікації коефіцієнту вертикальної температуропровідності, що використовує градієнтний метод, забезпечує збіжність алгоритму на 12 ітерації градієнтної процедури. При цьому величина похибки математичної моделі процесів зневоднення та гранулювання у апараті із псевдозрідженим шаром відносно експериментальних даних складає 4-6 %.
В дисертаційній роботі розв`язано задачу оптимального керування процесом зневоднення розчинів та гранулювання у псевдозрідженому шарі для випадку зміни дисперсного складу частинок за рахунок подрібнення великих гранул.
При розв`язку задачі оптимального керування процесом зневоднення та гранулювання у псевдозрідженому шарі враховувались залежність виходу гранульованого продукту від температури псевдозрідженого шару, необхідність забезпечення стабільного безрециклового процесу гранулювання за значних навантажень шару розчином, що обумовлено збільшенням потужності внутрішніх джерел нових центрів гранулювання та реалізується за рахунок підвищення температури шару. Температуру псевдозрідженого шару можна безперервно вимірювати. Останнє дозволило вибрати наступний критерій якості:
 (11)
де Т1(x,t) та  - температура псевдозрідженого шару та задана температура відповідно. Основним керуючим впливом обрано витрати вихідного розчину Gp.
Для розв`язку задачі застосовано варіаційний метод. При цьому Лагранжіан визначається:
 (12)
Спряжені змінні λ1 та λ2 представлені формулами:
 (13)
з граничними і кінцевими умовами:
 ;  ;
 , (14)
де λ1(t) та λ2(t) - множники Лагранжа.
Оптимальне керування шукалося за допомогою метода градієнта. При цьому функція керування визначалася:
 ;
 (15)
де τ - крок градієнтної процедури. Критерієм зупинки градієнтної процедури є виконання умови:
 , (16)
де ε - задана константа.
Система рівнянь (13)-(14) розв`язана на основі застосування кінцево-різницевих методів та методу Рунге-Кутта. Проведені обчислювальні експерименти підтверджують дієздатність запропонованого алгоритму та використовувались для задачі настроювання температури шару на задану  =375 К та  =377 К. В результаті обчислювальних експериментів встановлено, що алгоритм оптимального керування процесом зневоднення та гранулювання у псевдозрідженому шарі зменшує значення критерію оптимальності з 5000 на 1-й ітерації до 200 на 12-й ітерації градієнтної процедури та забезпечує оптимальний розподіл температур.
З метою практичної реалізації системи розв`язана задача оптимального керування за принципом зворотного зв`язку. В якості критерію оптимальності використали критерій виду
 (17)
Задача розробки оптимальної системи керування процесами, що описуються моделлю (1)-(3), потребує визначити таку стратегію керування Gp(t), яка б мінімізувала критерій якості (17). З метою представлення системи рівнянь (1)-(3) у формі простору стану рівняння приведені до вигляду:
 (18)
 ,
з граничними та початковими умовами:
 ;  ;  ;  ;
 ;  . (19)
Необхідні умови оптимальності дали змогу отримати систему рівнянь Ріккаті:
 (20)
 ,
з кінцевими та граничними умовами:
S11(z,tK)=0; S22(z,tK)=0; S33(z,tK)=0; S21(z,tK)=0; S31(z,tK)=0; S32(z,tK)=0;
 ;  ;  ;  ; (21)
 ;  ;
Оптимальний закон зворотного зв`язку визначається:
 , (22)
та  - вектор-стовпчик коефіцієнтів при керуванні. Після відповідного перетворення (22) отримали
 (23)
Результати чисельного дослідження системи керування показали ефективну роботу оптимального алгоритму керування. Слід відзначити, що інерційні властивості оптимальної системи керування, отриманої при розрахунку за допомогою рівнянь Ріккаті кращі, ніж при розрахунку оптимального керування за допомогою системи спряжених рівнянь. Але перерегулювання оптимальної системи зі зворотнім зв`язком на 6-8 % більше ніж при оптимальному керуванні за допомогою системи спряжених рівнянь. Це пов`язано із лінеарізацією системи (1)-(3) при переході до простору стану та нелінійністю рівняння Ріккаті у випадку оптимальної системи керування зі зворотнім зв`язком.
Алгоритми ідентифікації математичної моделі та оптимального керування процесом зневоднення та гранулювання у псевдо-зрідженому шарі реалізовані у вигляді програмного модулю (ПМ). ПМ розроблений на мові програмування високого рівня Турбо-Паскаль 6.0 для комп`ютерів типу ІВМ РС та може використовуватись для дослідження та керування процесом.
Алгоритм керування, що розроблено, утворив основу програмного модулю “Моделювання, ідентифікація та оптимальне керування процесом гранулювання сульфату амонію у псевдозрідженому шарі” у складі системи автоматичного керування процесами зневоднення і гранулювання сульфату амонію, реалізованій на базі мікропроцесорних контролерів типу Реміконт Р-130, на установці ПГВС-2,5 Черкаського ВАТ “Азот” з економічним ефектом 5600 грв/рік на квітень 1997 року. Економічний ефект від впровадження модуля було досягнуто за рахунок підвищення якості процесу утримання температури псевдозрідженого шару з корекцією по рН розчину при збереженні якості гранулометричного складу на рівні 90% за масою гранул розміром 1,5-5 мм, зменшенні пилеуносу на 10% при зменшенні витрат вихідного розчину, збільшення часу безперервної роботи не менше як у 1,3 рази.
Запропонований програмний модуль у складі автоматичної системи керування процесом гранулювання на базі мікропроцесорних контролерів типу Реміконт Р-130, також може використовуватись, крім хімічної, на підприємствах суміжних галузей промисловості.
Результати використання запропонованих математичної моделі, алгоритмів ідентифікації та оптимального керування, а також створеного на їх основі програмного модулю “Моделювання, ідентифікація та оптимальне керування процесом гранулювання сульфату амонію у псевдозрідженому шарі” у складі системи автоматичного керування процесами у грануляторі із псевдозрідженим шаром показали їх ефективність та практичну спроможність.
| 
