Досліджено методи й алгоритми, спрямовані на підвищення ефективності експлуатації паралельних обчислювальних систем. Розроблено багатокрокові блокові методи розв'язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь, орієнтованих на реалізацію в обчислювальних системах з паралельною архітектурою. Обгрунтовано збіжності та доведено стійкість розроблених методів. Показано, що паралельні алгоритми знаходження початкових значень для блокових методів забезпечують необхідну точність обчислень. Доведено, що розроблені методи пов'язані з одноразовим обчисленням оператора переходу. Здійснено відображення розроблених алгоритмів на структури сучасних високопродуктивних обчислювальних систем.
Знайдено архітектурно-структурні розв'зання, алгоритми та програмно-апаратні засоби, що забезпечують у рамках комплексів оперативної взаємодії в реальному часі аналіз, обробку та відображення просторових, часових, функціональних та інформаційних характеристик динамічних об'єктів. Обгрунтовано алгоритмічні та програмно-апаратні методи, засоби побудови інтерактивних геоінформаційних комплексів оперативної взаємодії. Коректно визначено параметри програмно-технічних засобів перетворення, забезпечено якість візуалізації руху символів, що сприяло значну економію обчислених ресурсів. Створено діючі інтерактивні геоінформативні комплекси оперативної взаємодії, що дозволило підвищити рівень керування відповідними об'єктами та процесами.
Розроблено швидкодіючі методи моделювання одиночних константних несправностей на реконфікурованих моделях цифрових систем, що реконфігуруються, які реалізуються у програмованій логіці, для оцінки якості синтезованих тестів верифікації. Удосконалено модель дедуктивно-паралельного аналізу несправностей, що поєднує технологічність дедуктивного моделювання дефектів зі швидкодією виконання паралельних векторних операцій з метою значного зменшення часу обробки цифрових систем великої розмірності, а також дедуктивну модель реконфігурування структур даних опису цифрових систем на тест-векторі, що дає можливість паралельно обробляти сукупність дефектів схеми за одну ітерацію з метою підвищення швидкодії синтезу та сертифікації вхідних послідовностей. Розвинуто метод моделювання несправностей цифрових систем, представлених на RTL-рівні у форматі булевих рівнянь, що об'єднує переваги дедуктивного аналізу дефектів з реалізацією їх паралельної обробки та дозволяє обробляти цифрові системи на кристалі, що містить сотні тисяч вентилів. Удосконалено метод зворотного моделювання несправностей цифрових систем великої розмірності, що об'єднує процедури дедуктивно-паралельного аналізу розгалужень, що сходяться, зі зворотним простежуванням дефектів для деревоподібних структур. Це дозволяє обробляти цифрові структури вентильного рівня опису та має залежність часу обробки від числа ліній, близьку до лінійної.
Розроблено теоретично обгрунтований підхід до побудови синтаксису та семантики мов специфікацій, який дає змогу розробити ефективні процедури проектування. Запропоновано семантику використовуваних мов специфікацій та враховано специфіку предметної області, що дозволяє удосконалити резолюційні методи перевірки несуперечності специфікацій, що суттєво підвищує їх ефективність. Сфомульовано проблему аналізу коректності взаємодії двох процесів та розроблено математичний апарат, з використанням якого одержано більш прості та ефективні методи її розв'язання у порівнянні з використовуваними методами на основі теоретико-ігрового підходу. На базі доведеної теореми про специфікацію побудовано методи синтезу автоматів, суттєво більш ефективних, ніж метод семантичного табло. В області верифікації алгоритмів запропоновано метод синтезу автомата-розпізнавача за формулою лінійної темпоральної логіки, який дає значно кращі результати за кількістю станів автомата у порівнянні з іншими методами. Розроблено метод редукції алгоритму, що верифікується. У процесі розв'язання задач доказового проектування реактивних алгоритмів одержано нові результати в теорії автоматів над нескінченними послідовностями.
Поставлено і вирішено фундаментальну проблему сучасного розвитку обчислювальної техніки, суть якої полягає в розв'язанні протиріччя між інтеграційними процесами в мікроелектронній апаратурі (понадвелика інтеграція) і технологічним процесом обчислень, що, як і раніше, виконується в дрібних одиницях інформації (числах). Для ліквідації зазначеного протиріччя замість машинної арифметики створено машинну технологію (машинну алгебру) обробки інформації ЕОМ. Використовуючи оригінальну модель розвитку обчислювальної техніки за поколіннями, отримано нові знання в області універсальних алгоритмічних систем. Уперше в Computer science як машинні команди ЕОМ пропонується використовувати процедури машин нинішнього покоління, а як операнди (дані, мінімальні одиниці інформації), з якими працює машина, - складні структури даних сучасних ЕОМ. Запропоновано технологію збереження, транспортування й обробки алгебричних даних у машині нового покоління, що забезпечує так званий операндний "комфорт" в апаратурі для матриць, векторів фіксованого порядку і діапазону зміни їх елементів-чисел. Розроблено нову модель обчислення скалярних характеристик та норм алгебричних даних, яка дозволяє вирішити відому проблему "вузького горла" каналу зв'язку та узгодження швидкодії матричного процесора з обчислювальним засобом скалярної обробки, за умови використання матричного процесора в парі з базовою машиною чи багатопроцесорною системою. Для успішного вирішення проблеми розпаралелювання обчислювального процесу на рівні реалізації машинних операцій (процедур сучасних ЕОМ) застосовано математичний апарат інтерполяції та використано принцип забезпечення даними обчислювального пристрою не під час обчислень, а до їх початку (апріорі). Запропоновано концепцію апаратурної (не мікропрограмної) підтримки великих процедур сучасних машин - основу машинної мови розроблювальної технології. Створено технологію сортування на основі порівняння чисел не між собою, а з єдиною константою для всього масиву. Запропоновано концепцію реалізації надпотужної ЕОМ на базі невеликого функціонального повного набору вузькоспеціалізованих мікросхем з надвеликим рівнем інтеграції. Доведено, що машинна математика для ЕОМ нового покоління дає можливість досягти порогу продуктивності, який оцінюється в ІТфлопс. Відзначено, що складність і вартість програмного забезпечення запропонованої ЕОМ істотно спрощується, його частка на сучасному етапі розвитку значно менше витрат на апаратуру.
Розглянуто питання розробки нових та удосконалення існуючих алгоритмів обчислення швидких ортогональних перетворень з дійсними фазовими множниками та розробки на їх основі спеціалізованих конвеєрних процесорів для реалізації даних перетворень. Розроблено нові паралельні алгоритми прямого та оберненого швидкого косинусного перетворення, що дозволяють здійснювати паралельне обчислення даних перетворень без надлишкових затрат обладнання. Висвітлено методику проектування одно-, дво-, багатоканальних і паралельних конвеєрних процесорів швидкого косинусного перетворення з мінімальними затратами обладнання. Удосконалено існуючі алгоритми обчислення швидких перетворень Фур'є та Хартлі з дійсними фазовими множниками та на їх основі розроблено структури конвеєрних процесорів з метою реалізації даних перетворень. Доведено, що за наявності невеликих і середніх розмірів перетворень використання швидких ортогональних перетворень з дійсними фазовими множниками ефективно у порівнянні з перетвореннями за методом Кулі - Тьюкі. Розроблено структури конвеєрних процесорів для реалізації прямого та оберненого дискретних хвильових перетворень. Запропоновано структуру багатофункціонального конвеєрного процесора для спільного виконання дискретного хвильового перетворення та швидкого перетворення Хартлі з дійсними фазовими множниками, що дозволило значно скоротити затрати обладнання на реалізацію даних перетворень. На основі нового паралельного алгоритма швидкого косинусного перетворення розроблено VHDL-модель 8-канального конвеєрного процесора 8-точкового оберненого швидкого косинусного перетворення, реалізовану на основі ПЛІС фірми Xilinx.
Розроблено алгоритми функціонування кінцевих автоматів з псевдовипадковими переходами з одного стану в інший, які є завадостійкими до віртуальних послідовностей і здійснюють одновимірний пошук точки екстремуму унімодальної функції. Такі кінцеві автомати є генераторами шифру заміни (підстановки) для символів вхідного алфавіту. Підстановки, що формуються таким автоматом, дозволили для одного й того ж самого символу генерувати множину підстановок різної довжини (генеруються префіксні коди). Вибір підстановок для того ж самого символу вхідного алфавіту здійснюється псевдовипадковим чином. Різноманіття алгоритмів функціонування кінцевих автоматів з псевдовипадковими переходами, які є завадостійкими до віртуальних послідовностей, і використання запропонованих кодів значно ускладнює процес розкриття шифротексту.
