Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии

Диссертационная работа:

Фокин Александр Леонидович. Синтез систем автоматического управления технологическими процессами по расширенной модели динамики объекта : Дис. ... д-ра техн. наук : 05.13.06 : Санкт-Петербург, 2002 441 c. РГБ ОД, 71:04-5/129-3

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

ВВЕДЕНИЕ 5

ГЛАВА 1. Основные задачи и типы алгоритмов управления в химической про мышленности 25

1.1 Позиционное регулирование 25

1.2. Автоматические системы с линейными законами регулирования 30

1.3. Системы с нелинейными алгоритмами управления 35

1.4. Использование методов декомпозиции при управлении динамиче скими технологическими объектами 46

1.5. Робастное управление 51

1.6. Постановка основных задач диссертационной работы 66

ГЛАВА 2. Синтез линейных систем управления 73

2.1. Расширение математического описания динамики объекта при помощи опорных траекторий 74

2.2. Расширенное математическое описание линейного объекта управления 81

2.3. Синтез дискретной системы управления по расширенной модели объекта 87

2.4. Реализация дискретной структурно-устойчивой системы управления 93

2.5. Постановка задачи синтеза регулятора стабилизации для непрерывной системы 98

2.6. Управление объектом первого порядка с запаздыванием 106

2.7. Управление произвольным инерционным устойчивым и минималь-нофазовым объектом с запаздыванием 113

2.8. Компенсация запаздывания. Синтез системы для объекта с произ вольной динамикой 118

2.9 Обсуждение полученных результатов 125

ГЛАВА 3. Синтез систем управления линейным объектом на основе взаимной компенсации движений расширенной модели 129

3.1 Постановка задачи синтеза робастной дискретной системы 130

3.2 Постановка задачи синтеза робастной непрерывной системы 140

3.3 Синтез оптимальной робастной дискретной системы регулирования 145

3.4 Робастное управление непрерывным линейным объектом 156

3.5 Робастное управление непрерывным линейным объектом с одним входом и одним выходом 165

3.6 Сравнение качества робастных систем 180

3.7 Обсуждение полученных результатов 191

ГЛАВА 4. Управление нелинейными объектами 196

4.1. Постановка задачи стабилизации для нелинейного объекта 196

4.2 Расширение математической модели и линеаризация нелинейного объекта относительно опорных траекторий 201

4.3 Синтез робастного регулятора стабилизации для нелинейного объекта 216

4.4 Синтез нелинейного робастного регулятора для потенциально опасного объекта 225

4.5 Управление процессом сухого помола с рециркуляцией 236

4.6 Управление процессом производства реактива Гриньяра 244

4.7 Обсуждение полученных результатов 254

ГЛАВА 5. Управление тепловыми процессами 257

5.1 Управление процессами теплопередачи 257

5.2. Задача стабилизации температуры при производстве заготовок для волоконно-оптических линий связи по MCVD-методу 262

5.3. Постановка задачи управления и структурная оптимизаций системы стабилизации теплового режима 268

5.4. Субоптимальное по быстродействию управление процессом теплопередачи 276

5.5. Робастная стабилизации теплового режима процесса 281

5.6. Обсуждение полученных результатов 285

ГЛАВА 6. Использование скорости перемещения материала в реакторе в качестве управляющего воздействия 288

6.1 Постановка задачи управления 289

6.2 Управление по каналу изменения скорости 295

6.3. Управление процессом производства стеклопироуглеродной ткани 304

6.4 Управление процессом сушки в конвейерной сушилке 311

6.5 Обсуждение полученных результатов 318

ГЛАВА 7. Управление некоторыми технологическими процессами 321

7.1 Управление процессом плавления кварцевого стекла 321

7.2 Управление процессом нейтрализации сточных вод 327

7.3. Управление стадией полимеризации низкомолекулярного силоксанового каучука 339

7.4. Управление массой бумажного полотна 351

7.5 Обсуждение полученных результатов 360

ВЫВОДЫ 362

ЛИТЕРАТУРА 367

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Доказательства некоторых результатов 400

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Математические модели некоторых технологических про цессов 408

П2.1. Математические модели процессов теплопередачи 408

П2.2 Математическая модель процесса сушки в конвейерной сушилке 417

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Результаты практической реализации 431 

Введение к работе:

Одним из перспективных направлений при проектировании систем управления технологическими процессами является создание робастных систем, которые используются в тех случаях, когда математическая модель технологического процесса содержит неизвестные коэффициенты или другие виды неопределенности и на объект действуют возмущения. Эта ситуация при проектировании встречается наиболее часто и для ее разрешения в принципе могут быть использованы различные методы современной теории такие как: идентификация динамической модели объекта и возмущений, теория стохастических систем управления, использование теории нечетких множеств для управления, использование неиросетевых методов управления, использование методов адаптивного управления и теория робастных систем.

В зависимости от конкретных условий (вида модели, возмущений, ограничений) и от задачи системы управления может быть выбрано то или иное направление при проектировании, а иногда и несколько направлений. Большое значение при выборе направления исследования имеют также сложившиеся традиции. В диссертационной работе изучаются методы робастного управления линейными и нелинейными объектами в химической промышленности.

Остановимся вначале немного подробнее на процедуре проектирования АСР. Начало процедуры проектирования всегда совпадает с исследованием объекта управления. В литературе[1, 2] технологические объекты химической промышленности обычно разделяют на следующие классы: гидромеханические, где основное влияние оказывает перемещение и перемешивание жидкостей и газов; тепловые, где основным механизмом является нагрев и охлаждение; массообменные — такие как ректификация, абсорбция, адсорбция, сушка, экстракция; механические — измельчение, дозирование, классификация, перемешивание твердых материалов; химические, где основное влияние оказывает протекающие химические реакции — окисление, восстановление, синтез, нейтрализация и т. д.

Отнесение объекта управления к тому или другому классу позволяет перейти к следующему этапу проектирования — построению математической модели объекта управления. Процесс построения математической модели включает в себя следующие стадии [3, 4]: определение структуры модели, то есть определение топологической структуры потоков, построение графовой модели, анализ геометрических моделей аппаратов, исследование механизмов химических реакций и структуры межфазовых переходов; далее рассматривают функциональные модели, которые включают в себя модель кинетики, модель массопередачи между фазами, уравнения материальных и тепловых балансов; заканчивается моделирование уточнением эмпирических данных относительно плотности, теплоемкости, факторов активности компонентов реакций, а также относительно растворимости, коэффициентов распределения компонентов между фазами, кинетических констант и т. д. В результате получается математическая модель объекта управления, построенная по модульному принципу, причем эта модель не обязательно включает в себя все перечисленные модули.

Следует заметить, что математическая модель объекта управления может не совпадать с математическою моделью технологического процесса, то есть модель, которой пользуется технолог, и модель, используемая для синтеза АСР могут не совпадать. Это возникает из-за того, что модель, с одной стороны, связана с особенностями технологического процесса, с другой стороны, должна соответствовать последующему этапу проектирования — синтезу системы управления. Кроме того, часто на практике модель динамики объекта у технологов просто отсутствует и при проектировании системы управления ее приходится создавать с той или иной степенью детализации и точности.

В зависимости от использования предполагаемого в дальнейшем метода синтеза системы управления процесс моделирования может быть более про стым и грубым или более точным. Соответственно меняется степень адекватности модели и объекта.

Если, например, предполагается синтезировать регулятор при помощи теории нечетких множеств, то в качестве модели достаточно использовать граф причинно-следственных связей, устанавливающий логические связи в объекте между входными, промежуточными и выходными переменными, а также указать степень связи между отдельными вершинами графа при помощи экспертного оценивания. Здесь требования к математической модели минимальны.

Если предполагается использование адаптивного и робастного управления, то здесь при построении модели можно рассмотреть две возможных ситуации: известна структура модели, но существует неопределенность при задании параметров (коэффициентов модели); существует одновременно структурная, функциональная и параметрическая неопределенность модели объекта.

Сравнивая этот случай с предыдущим, видим, что здесь математическая модель является уже более сложной, а степень приближения ее к объекту должна быть более полной. Для случая параметрической неопределенности структура модели должна быть такой, чтобы она позволяла при правильной настройке параметров получить необходимую степень адекватности модели и объекта.

Если используется стохастическая теория управления, то необходимо задать вероятностные характеристики возмущений в объекте. Если, например, предполагается использовать теорию оптимальных систем (детерминированных), то модель должна быть задана полностью.

Таким образом, полнота описания математической модели динамики зависит также и от метода синтеза системы регулирования. В этом проявляется системный подход при проектировании. Операции моделирования объекта управления и синтеза системы регулирования должны рассматриваться совместно с учетом их взаимного влияния друг на друга в конкретных условиях, спе цифических для проведения данного технологического процесса или производства.

Следующим этапом проектирования АСР является этап синтеза. На этом этапе в той или иной форме получают алгоритм управления процессом. Для этого используют какой-либо из разделов теории управления. Обычно рассматривается система уравнений, описывающая поведение объекта, полученная на предыдущем этапе проектирования, а также критерий качества функционирования АСР и система ограничений на переменные системы и управления. Все перечисленные составляющие зависят от типа технологического процесса и в большинстве случаев они известны [5, 6, 7-18, 19-30].

Формирование алгоритма управления происходит с учетом возможностей его последующей технической реализации. В этом также проявляется системный подход при проектировании.

После синтеза регулятора следует этап анализа полученной АСР. Этот этап проводят либо на имитационной модели управляемой системы, либо на макетном образце, либо на промышленной установке. При этом происходит доработка алгоритма управления, уточняются величины параметров алгоритма. При необходимости процесс проектирования может носить итерационный характер. Тогда после этапа анализа спроектированной АСР проектировщик вновь возвращается к этапам моделирования и синтеза.

Диссертационная работа посвящена разработке методов синтеза систем на нижнем уровне иерархии в системе управления химическим производством. Здесь рассматриваются локальные системы управления многомерными технологическими объектами. Предполагается, что для управления используются цифровые методы, реализуемые на современной вычислительной технике.

Для таких систем актуальное значение приобретает разработка простых научно обоснованных методов синтеза робастных систем управления техноло гическими процессами, способных эффективно функционировать в условиях неопределенности.

Цель работы состоит в создании теоретических основ управления, методологии синтеза и проектировании конкретных алгоритмов управления технологическими процессами, работающими в условиях неопределенности, которые могут быть описаны обыкновенными дифференциальными или разностными уравнениями с запаздыванием, полученных в результате вложения исходной математической модели объекта в более сложную динамическую модель. Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:

— разработка теоретических основ и методологии процедур синтеза ро-бастных систем на основе использования расширенных математических моделей линейных и нелинейных объектов управления при наличии неопределенности.

— разработка методов расширения математической модели для линейных и нелинейных объектов управления, работающих в дискретном и непрерывном времени.

— разработка метода линеаризации нелинейной динамической модели объекта управления в окрестности семейства опорных траекторий, снимаемых в реальном времени объекта.

— разработка методов робастного управления для следующих классов технологических процессов: теплообменные процессы, потенциально опасные процессы, процессы, где в качестве управления используется скорость перемещения материала в реакторе.

В работе рассматривается специальный метод синтеза АСР, который отличается от традиционного подхода тем, что в рассмотрение вместе с вектором состояния объекта дополнительно вводится также ряд опорных траекторий. Эти опорные траектории вычисляются эмпирически в реальном времени рабо ты системы регулирования и используются для улучшения свойств проектируемой АСР. При этом не происходит отказа от известных методов синтеза. Наоборот, известные методы синтеза дополняются новым подходом.

Получение опорных траекторий происходит в результате пропускания вектора состояния объекта через систему фильтров, соединенных последовательно. В дальнейшем при синтезе системы уже рассматривается совокупность, состоящая из исходного объекта регулирования и системы фильтров. Эта совокупность устройств имеет расширенное математическое описание относительно исходного вектора состояния объекта и введенных искусственно опорных траекторий.

При введении опорных траекторий происходит разделение движений в системе. Идея разделения движений в системе на быструю и медленную составляющие известна давно. Она широко используется при решении дифференциальных уравнений. Применение метода возмущений (метода малого параметра) является традиционным для теории дифференциальных уравнений. Этим обусловлено его широкое применение также для решения оптимальных задач в теории регулирования.

В представленной здесь работе развивается несколько отличный подход к синтезу систем, также связанный с разделением движений в объекте. Основные отличия заключаются в следующем. Во-первых, рассматривается разделение движения не на две составляющие, а на произвольное количество составляющих, которые в сумме дают исходное движение. Во-вторых, рассматривается принудительное разделение движений объекта за счет использования системы фильтров, через которые пропускается выходной сигнал или вектор состояния объекта. В отличие от этого в приведенных выше работах рассмотрен случай естественного разделения движений исходя из динамических свойств самого объекта регулирования.

Введение системы фильтров изменяет только динамику объекта, но не увеличивает информации о регулируемом процессе. Поэтому вместо исходной динамической модели управляемого объекта здесь рассматривается его расширенная динамическая модель, которая в информационном отношении эквивалентна исходной модели объекта. Эта расширенная модель в общем случае включает в себя вектор состояния исходного объекта, систему опорных траекторий, которые получаются пропусканием вектора состояния объекта через систему последовательно соединенных фильтров, и ряд векторных сигналов рассогласования между смежными опорными траекториями.

Введение опорных траекторий в процесс исследования поведения объекта сильно увеличивает размерность вектора состояния для расширенного описания объекта. Так, если N — количество опорных траекторий, то происходит увеличение размерности вектора состояния в N+1 раз. Это является большим недостатком такого подхода к проектированию. Обычно число N невелико (\ N 3) и это в первую очередь связано с увеличением размерности вектора состояния.

С другой стороны, введение в рассмотрение опорных траекторий создает целый ряд преимуществ при анализе математической модели объекта и синтезе АСР, о которых речь будет идти ниже.

В первой главе рассмотрены основные законы управления, которые традиционно используются при автоматизации технологических процессов. Каждому типу управления сопоставляется одна или несколько оптимальных задач, решением которых являются рассматриваемые законы управления. Это позволяет классифицировать различные типы законов управления и выделить то множество алгоритмов, для которого возможна модификация в соответствии с методологией синтеза, разрабатываемой в диссертации. Здесь также изложена специфика задач управления технологическими процессами и сформулированы основные положения, которые являются предметом диссертационной работы.

Использование частотной декомпозиции движения объекта за счет введения опорных траекторий позволяет по-новому поставить задачу синтеза регулятора. Здесь можно рассмотреть два основных подхода. Первый подход состоит в замене одной задачи стабилизации исходного объекта на несколько независимых задач стабилизации для отдельных составляющих расширенного вектора состояния. Под задачей стабилизации будем понимать задачу получения управления, способного перевести вектор состояния объекта из заданного начального положения в начало координат в пространстве состояний объекта.

Так как все составляющие расширенного вектора состояния объекта в сумме равны вектору состояния исходного объекта в любой момент времени, то решение всех частных задач стабилизации является также решением исходной задачи стабилизации. С другой стороны, очевидно, что введение в описание объекта системы фильтров вносит дополнительные фазовые сдвиги сигналов и увеличивает порядок расширенной модели объекта. Поэтому физически ясно, что описанная процедура замены исходной задачи стабилизации на ряд частных подзадач стабилизации с последующим их решением в конечном итоге не позволит синтезировать регулятор с лучшими динамическими свойствами, чем регулятор, синтезированный для исходного объекта. Но все же в рамках такого подхода при некоторых условиях можно получить систему с такими же динамическими свойствами, обладающую дополнительными преимуществами, связанными с робастностью.

Второй подход заключается в совместном решении частных задач стабилизации при дополнительном условии, что отдельные составляющие расширенного вектора состояния во время переходного процесса должны компенсировать друг друга. Причем их взаимная компенсация должна быть по возможности максимальна в каждый момент времени при сохранении устойчивости системы. На этом пути можно попытаться создать робастную систему, которая будет мало зависеть от неопределенности в модели объекта и действия возму щений, так как эти факторы влияют на все компоненты расширенного вектора состояния. Соответственно при взаимной компенсации составляющих расширенного вектора состояния будут также компенсироваться нежелательные последствия действий этих факторов. Так как разные составляющие расширенного вектора состояния не в одинаковой степени зависят от факторов возмущения и неопределенности, то это должно быть учтено при постановке задачи синтеза.

В работе рассматриваются оба изложенных подхода. В рамках первого подхода во второй главе решается задача синтеза оптимального регулятора в классе дискретных систем с квадратичным функционалом, который не содержит управления. Известно, что решение такой оптимальной задачи приводит к системе регулирования с бесконечной степенью устойчивости с апериодическим регулятором состояния. В работе показано, что оптимальное решение реализуется при разделении движения на две составляющие при предельных значениях параметра фильтра, когда одна из составляющих движения вычисляется как неопределенность типа оо • о, а задача оптимизации становится сингулярной. При этом для ограниченного класса объектов обеспечивается устойчивость системы при любых значениях параметрической неопределенности модели объекта.

Далее рассматривается эквивалентный регулятор в классе непрерывных систем. Эквивалентность дискретного и непрерывного регуляторов понимается как одинаковость их воздействия на непрерывный объект. В качестве объекта здесь рассмотрено инерционное звено первого порядка. Такая постановка задачи синтеза обусловлена желанием определить класс непрерывных регуляторов, а также оптимальные значения параметров этих регуляторов, позволяющие осуществить эквивалентность в указанном выше смысле непрерывной и дискретной системы. Это интересно, так как соответствующая дискретная система имеет бесконечную степень устойчивости.

В работе показано, что соответствующий непрерывный регулятор является ПИ регулятором, а его настройки должны выбираться по критерию апериодической устойчивости, когда ближайшим к мнимой оси характеристическим числом замкнутой системы является действительный корень с максимальной кратностью. Такая система имеет максимальную степень устойчивости и наибольшее быстродействие среди систем с действительными характеристическими числами.

Используя метод динамической компенсации [31], полученные результаты распространяются сначала на объекты с запаздыванием, имеющие динамическую часть первого порядка. Затем на объекты с произвольной устойчивой и минимально фазовой динамикой, а после на объекты с запаздыванием, у которых динамическая часть может быть неустойчива или находится на границе устойчивости, или с не минимально фазовой динамикой. Для всех рассмотренных случаев получены формулы для определения передаточных функций регуляторов, параметры которых аналитически связаны с параметрами передаточных функций объекта. В частных случаях, когда динамика объекта с запаздыванием описывается уравнениями первого и второго порядков, эти формулы сводятся к ПИ и ПИД законам регулирования. Параметры настроек вычисляются аналитически по номинальным значениям параметров передаточных функций объектов.

Второй подход к синтезу регулятора, также связанный с частотной декомпозицией вектора состояния исходного объекта, излагается в третьей главе и предполагает решение задачи проектирования в три этапа. На первом этапе происходит расширение математической модели, как это было описано выше, на втором — решение задачи получения оптимального закона управления, который позволяет реализовать частичную взаимную компенсацию составляющих расширенного вектора состояния, а на третьем этапе — .алгоритмическая реализация робастных алгоритмов на основании оптимальных параметров, за дачи полученных на втором этапе. В частном случае третий этап может быть опущен. Тогда в качестве управления используется оптимальный алгоритм, полученный на втором этапе.

Задача второго этапа решается как задача оптимального управления со специально выбранным квадратичным функционалом на бесконечном интервале управления. Причем чем меньше получается значение функционала, тем лучше и полнее взаимная компенсация и тем грубее синтезированная система к действию возмущений и влиянию неопределенности модели объекта.

Оптимальность понимается как минимизация функционала качества системы в функциональном пространстве L2. Известно, что при минимизации нормы ошибки системы в пространстве Я00 достигается одновременно робаст-ное и оптимальное решение задачи стабилизации. Но при этом #°°— оптимизация часто приводит к регуляторам высокого порядка даже в тех случаях, когда объект регулирования имеет низкий порядок. При этом коэффициенты регулятора могут иметь очень большой разброс значений (на несколько порядков). Если при практической реализации системы эти коэффициенты несколько варьируются, то регулятор очень быстро теряет не только оптимальность, но и вообще перестает стабилизировать систему [32].

Взаимная компенсация составляющих расширенного вектора состояния объекта позволяет решать оптимальную задачу в Z.2 в том числе и для не минимально фазового объекта. Процедура поиска оптимального решения в L2 несравнимо легче, чем решение задачи в Ям, так как она опирается на методы оптимизации, которые стали уже классическими в теории управления. Простота и эффективность таких методов синтеза робастных оптимальных алгоритмов управления создают возможности для их применения в практических задачах при автоматизации технологических процессов.

В третьей главе показано, что для реализации частичной взаимной компенсации составляющих расширенного вектора состояния объекта движение в системе должно осуществляться вблизи пересечения заданного числа гиперплоскостей специального вида в расширенном пространстве состояний. Это является основой для постановки задачи синтеза третьего этапа. Минимальное число гиперплоскостей равно единице, когда задача компенсации рассматривается только для выходной величины объекта. Максимальное число гиперплоскостей равно порядку исходного объекта, когда задача компенсации рассматривается для всего вектора состояния исходного объекта. При этом интегральная кривая системы в расширенном пространстве состояний не обязательно принадлежит пересечению этих гиперплоскостей. Достаточно, чтобы движение системы происходило в некоторой окрестности их пересечения.

Вид гиперплоскостей зависит от решения задачи оптимального управления второго этапа с квадратичным критерием. Задача решается в пространстве функций суммируемых или интегрируемых с квадратом для линейного номинального объекта с известными параметрами и без возмущений. Решение такой задачи хорошо известно. Когда вид гиперплоскостей установлен, то выбор управления, позволяющего системе двигаться в некоторой окрестности их пересечения, может быть сделан многими способами. В частности может быть использовано и полученное оптимальное управление.

В работе рассматриваются такие методы управления для дискретных и непрерывных объектов с запаздыванием, что вполне соответствует наиболее часто встречающимся моделям объектов управления в химической промышленности. Эти задачи решались автором методами оптимального управления, методами, использующими функции Ляпунова, методами модального управления, традиционными методами с использованием логарифмических частотных характеристик. В диссертации подробно изложены метод модального управления, позволяющий рассматривать максимальное число гиперплоскостей, равное порядку объекта, и метод логарифмических характеристик с одной гиперплоскостью относительно регулируемой величины. При реализации частичной взаимной компенсации составляющих вектора состояния расширенной модели объекта все эти методы позволяют получить робастные системы регулирования. Таким образом, использование идеи разделения движений в объекте позволяет как в рамках первого, так и в рамках второго подходов получить новые результаты для решения задачи синтеза регулятора для линейного объекта.

При синтезе нелинейных систем в четвертой главе используется линеаризация и одновременное расширение модели нелинейного объекта в окрестности нескольких опорных траекторий. В результате получается линейная модель с переменными параметрами, которая описывает движение во всем пространстве состояний. Линеаризация нелинейной динамической модели объекта относительно нескольких опорных траекторий, снимаемых эмпирически, позволяет значительно увеличить точность модели по сравнению с линеаризацией относительно заданного режима. Такая процедура линеаризации во многих случаях оказывается и более корректной, так как часто желаемое движение известно не полностью (не для всех координат объекта).

Иногда при проектировании возникают ситуации, когда желаемое движение системы заранее не известно. Например, в задаче интенсификации режима работы потенциально опасного перерабатывающего объекта с экстремальной характеристикой, неустойчивой в области справа от экстремума. Здесь требуется создать такой регулятор стабилизации, который способен максимально увеличить область устойчивости нелинейного объекта в окрестности экстремума. Причем задающее воздействие для системы стабилизации и желаемое состояние равновесия заранее не известны. Они изменяются в процессе поиска экстремума по производительности.

Другим важным преимуществом модели, линеаризованной относительно опорных траекторий является ее глобальность в отличии от обычной линеаризации, которая имеет локальный характер и справедлива в окрестности некоторого желаемого движения в пространстве состояний. При линеаризации отно сительно опорных траекторий модель также строится в окрестности опорной траектории и в этом смысле она локальна, но опорная траектория, в отличии от зафиксированного желаемого движения, всегда подвижна и изменяет положение в пространстве состояний вместе с движением объекта. Поэтому она описывает процесс глобально во всем пространстве состояний с заданной степенью приближения. Недостатком является то, что коэффициенты разложения всегда зависят от опорных траекторий и могут существенно изменяться во времени.

Закон управления для линейной системы с переменными параметрами обычно ищется в виде линейной обратной связи по вектору состояния, матрица которой зависит от времени. В силу глобальности линеаризованной на опорных траекториях модели такая форма представления закона управления становится адекватной расширенной нелинейной модели объекта во всем пространстве.

Еще одним достоинством этого подхода является то, что здесь можно отдельно рассматривать линеаризацию объекта в динамике и статике. Например, можно создать модель, которая в динамике является линеаризованной моделью, а в окрестности статического режима совпадает с исходной нелинейной моделью объекта. Это позволяет использовать линеаризованную модель для описания движения объекта в окрестности экстремума.

В полученной таким образом линеаризованной модели переменные коэффициенты значительно изменяются за время переходного процесса. Это вызывает необходимость разработки специальных методов синтеза. В работе рассматриваются несколько подходов. Во-первых, используется решение задачи синтеза робастного регулятора стабилизации для расширенного линейного объекта при условии, что переменные значения параметров модели объекта заменяются их средними значениями за время регулирования. Такой подход позволяет получить линейную стационарную стратегию управления, когда вариа ции параметров относительно их средних отнесены к параметрической неопределенности модели. Этот же подход может быть использован в условиях, когда весь интервал времени регулирования разбивается на несколько диапазонов, в каждом из которых используются свои средние значения параметров. Это позволяет получить свою линейную стационарную стратегию для данного диапазона регулирования.

Во-вторых, рассматривается переход к новым переменным состояния, включающим в себя изменения параметров собственной матрицы объекта, которые считаются известными, относительно средних значений. Показано, что для этих переменных также может быть использован полученный ранее линейный робастный закон регулирования. Но поскольку новые переменные вычисляются с учетом изменения параметров, то этот закон должен быть отнесен к классу линейных нестационарных алгоритмов управления.

В-третьих, рассматривается решение этой задачи синтеза в классе нечетких регуляторов. Лингвистическое описание закона управления получено на основании линейного робастного алгоритма, а для фаззификации использованы новые переменные, которые вычисляются с учетом вариаций параметров объекта относительно их средних значений. Это дает нелинейную и нестационарную стратегию управления.

Применение описанных ранее подходов к построению робастных линейных систем и линеаризация модели объекта относительно ансамбля опорных траекторий в пространстве состояний, а также использование известных нелинейных робастных алгоритмов создает новые предпосылки для проектирования нелинейных систем управления классом потенциально-опасных процессов химических производств. Целью такого проектирования является создание системы управления, которая позволяет в наибольшей степени расширить область устойчивости нелинейного объекта, склонного к аварийным состояниям, в пространстве состояний и в пространстве изменения параметров модели объ екта. Это в свою очередь позволит вести технологический процесс с максимальной эффективностью и значительно снизить, а может быть и исключить, необходимость вмешательства в управляемый процесс дополнительных систем защиты.

Здесь особую роль играют нелинейные робастные алгоритмы стабилизации. При синтезе линейного робастного управления для линейного объекта обычно предполагается, что при действии неопределенности не происходит потери устойчивости объекта. Для потенциально опасных процессов это предположение может не выполняться, так как аварийная ситуация чаще всего формализуется как потеря устойчивости объектом.

Поэтому использование линейных алгоритмов стабилизации не позволяет полностью решить задачу управления потенциально опасным процессом в нормальном режиме. Для таких объектов лучше использовать нелинейные робастные алгоритмы стабилизации, для которых обычное предположение об устойчивости может не выполняться. Такие алгоритмы рассматриваются в работе.

В качестве примеров потенциально опасных процессов рассмотрены процесс сухого помола в замкнутом цикле и процесс производства реактива Гриньяра. На примере процесса измельчения проведено сравнение точности метода линеаризации относительно опорных траекторий с обычной линеаризацией, а также получен ряд решений задачи управления в классе линейных ро-бастных систем вместе с системой защиты и в классе нелинейных робастных систем. Для этого процесса получены нелинейные алгоритмы управления, позволяющие обеспечить устойчивость системы стабилизации в целом. На примере процесса производства реактива Гриньяра получены решения задачи стабилизации в классах линейных, нечетких и нелинейных дискретных робастных алгоритмов управления, позволяющие расширить область устойчивости системы.

Второй класс химико-технологических объектов, рассмотренных в пятой главе, представляют собой процессы теплопередачи. Для них рассмотрена задача максимального быстродействия для разогрева реагента до заданной температуры в условиях параметрической неопределенности модели теплового баланса, из-за которой заранее неизвестны температура стенки, необходимая для поддержания заданной температуры реагента, и мощность на нагрев. Эта задача решена с использованием системы с переменной структурой и с использованием модальной линейной робастной системы. В качестве примера рассмотрен процесс стабилизации температуры реагента при производстве заготовок для волоконно-оптических линий связи по MCVD методу.

В качестве третьего класса задач управления в шестой главе рассмотрены задачи стабилизации технологических процессов, у которых роль управляющего воздействия играет скорость перемещения материала в реакторном пространстве. Показано, что эти процессы имеют ряд специфических особенностей, которые позволяют выделить их из всего множества технологических процессов. Для них получен ряд результатов по робастной стабилизации. В качестве примеров рассмотрены задачи управления процессами производства стеклопироуглеродной ткани и сушки в конвейерной сушилке.

Кроме этого в седьмой главе с целью иллюстрации разработанных методов синтеза получены алгоритмы управления процессом наплавлення блоков кварцевого стекла, процессом нейтрализации сточных вод, процессом полимеризации низкомолекулярного силоксанового каучука, процессом производства бумаги.

На примере управления процессом наплавлення кварцевых блоков решена задача синтеза системы в условиях, когда модель объекта управления практически отсутствует. После разделения движения объекта на быструю и медленную составляющие для них по отдельности строится регулятор ситуационного управления для быстрого движения и регулятор адаптивного управления для медленного движения. На примере управления процессом нейтрализации решена задача построения непрерывной робастной комбинированной системы управления, позволяющей минимизировать величины проскоков кислоты и реагента на выходе объекта при наличии инерционности и запаздывания в дозирующем устройстве. На примере управления процессом полимеризации решена задача построения алгоритмического обеспечения импульсной робастной системы управления, необходимой для осуществления перехода с периодической на непрерывную технологию. На примере управления процессом производства бумаги решена задача синтеза робастной системы объектом с векторным управлением большой размерности.

Основными положениями, выносимыми автором на защиту, являются следующие:

1. Разработанный новый класс робастных систем управления технологическими процессами, синтез которых основан на использовании расширенных математических моделей объекта управления, построенных с использованием частотной декомпозиции исходной модели при помощи опорных траекторий, снимаемых в реальном времени.

2. Полученные математические модели для аналитического описания расширенного объекта с принудительным разделением движения на отдельные составляющие.

3. Разработанный новый метод решения задачи робастной стабилизации для дискретных и непрерывных линейных и нелинейных систем, использующий идею частичной взаимной компенсации составляющих движения расширенной модели во время переходного процесса.

4. Разработанный метод линеаризации нелинейной динамической модели в окрестности нескольких опорных траекторий, позволяющий получить линеаризованное описание процесса, свойства которого отличаются от свойств модели, линеаризованной относительно заранее заданного движения.

5. Разработанный метод синтеза робастных регуляторов для линейных объектов с быстроизменяющимися параметрами, позволяющий последовательно решать задачу в классах линейных стационарных и нестационарных стратегий, а также в классе нелинейных и нестационарных стратегий управления.

6. Разработанный метод синтеза субоптимальных по критерию апериодической устойчивости алгоритмов управления для динамического объекта с запаздыванием.

7. Полученные новые формулы для настройки ПИ и ПИД законов регулирования объектом с запаздыванием, позволяющие рассчитать параметры регуляторов непосредственно по параметрам передаточной функции объекта.

8. Предложенные методы синтеза робастных алгоритмов управления для следующих классов химико-технологических процессов: процессы теплообмена, потенциально опасные процессы, процессы, стабилизируемые при помощи изменения скорости перемещения материала в реакционном пространстве.

Таким образом, диссертационная работа посвящена разработке методов синтеза систем управления с применением опорных траекторий в пространстве состояний, полученных в реальном времени работы системы. При этом разработаны новые подходы к синтезу систем управления и получен целый ряд новых алгоритмов управления, которые легко могут быть реализованы при помощи современных программно-технических комплексов, широко используемых при автоматизации в химической промышленности. Кроме того, введение опорных траекторий позволило видоизменить традиционную постановку задачи синтеза и за счет этого получить новые формулы для настройки параметров ПИ и ПИД законов регулирования непосредственно по заданной передаточной функции объекта. Все теоретические подходы иллюстрируются практическими примерами синтеза систем управления в химической промышленности.

Практическая значимость и реализация результатов работы. Практическая значимость работы заключается в разработке алгоритмов управления и создании программного обеспечения для решения задач стабилизации в условиях неопределенности для следующих классов технологических процессов: процессов теплопередачи; процессов, где в качестве управления используется скорость перемещения материала в реакторе; потенциально опасных процессов. Разработан комплекс компьютерных программ, позволяющих решать задачи синтеза и имитационного исследования систем управления.

Новизна и значимость технических решений подтверждается пятью авторскими свидетельствами на изобретение и публикациями в научных изданиях.

Разработанные в диссертации способы, алгоритмы и программные средства использованы при создании системы управления и контроля производства блочного кварцевого стекла, а также системы управления процессом MCVD в ГосНИИ кварцевого стекла (Санкт-Петербург), системы управления производством стеклопироуглеродной ткани в ПО «Светлана» (Санкт-Петербург), системы управления процессами теплопередачи при производстве пероксида водорода на ОАО «Химпром» (Новочебоксарск) и ОАО «Синтез» (Дзержинск), системы стабилизации массы бумажного полотна на ЗАО НІШ «Фильтровальные материалы» (Санкт-Петербург).

Научные аспекты исследований используются при преподавании в Санкт-Петербургском государственном институте (Техническом университете).

Подобные работы
Малов Андрей Викторович
Разработка и применение методики модального синтеза цифровых систем управления динамическими объектами с электроприводами постоянного тока
Борисов Глеб Борисович
Синтез систем автоматического регулирования для объектов с запаздыванием и с изменяющимися динамическими свойствами
Гольцов Анатолий Сергеевич
Синтез адаптивных систем автоматического управления нелинейными объектами в условиях априорной неопределенности
Кудряшов Владимир Сергеевич
Синтез систем цифрового управления многосвязными нестационарными технологическими объектами
Карелин Алексей Евгеньевич
Синтез, исследование и применение рекуррентных алгоритмов оценивания параметров математических моделей объектов в автоматизированных системах управления
Мырзин Глеб Семенович
Автоматизация и управление процессом технического обслуживания системы технологических трубопроводов
Лихтер Анатолий Михайлович
Управление биофизическими процессами в системах лова рыбы
Асташин Сергей Михайлович
Управление режимами и процессами эксплуатации систем тягового электроснабжения на основе имитационного моделирования
Шведов Николай Георгиевич
Автоматизация и управление процессом многолезвийной механической обработки на основе динамического моделирования технологической системы
Зубов Дмитрий Владимирович
Математическая модель и оптимальное управление процессом бинарной ректификации

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net