Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Физико-математические науки
Оптика, лазерная физика

Диссертационная работа:

Триандафилов, Янис Русланович. Планарная градиентная фотонно-кристаллическая линза : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.05 / Триандафилов Янис Русланович; [Место защиты: Сам. гос. аэрокосм. ун-т им. С.П. Королева].- Самара, 2011.- 127 с.: ил. РГБ ОД, 61 12-1/285

смотреть введение
Введение к работе:

Диссертация посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию планарных градиентных и фотонно-кристаллических линз с гиперболическим се-кансным показателем преломления.

Актуальность темы. В последнее время возрос интерес к планарным градиентным и фотонно-кристаллическим линзам, которые способны обеспечить субволновую фокусировку лазерного света [X. Wang , 2004] и применяются для ультракомпактного сопряжения планарных волноводов разной ширины [J.P. Hugonin, 2007]. Для уменьшения размеров устройства нанофотоники при сопряжении двух волноводов целесообразно избрать линзу, которая фокусирует свет вблизи своей поверхности. В этом случае на размер фокусного пятна будут влиять поверхностные волны, которые в результате конструктивной интерференции могут обеспечить размер фокусного пятна меньше, чем дифракционный предел. Дифракционный предел определяет диаметр минимального фокусного пятна на расстоянии больше длины волны от поверхности раздела сред. Уменьшение фокусного пятна приведет к возможности сопрягать два волновода с большим отношением ширины входного волновода к ширине выходного. В качестве такой планарной градиентной линзы далее будет рассматриваться линза, показатель преломления которой зависит от поперечной координаты как гиперболический секанс. Гиперболическая секансная (ГС) линза имеет свою долгую историю. Еще в 1930 году П.С. Эпштейн рассмотрел задачу расчета мод для градиентного волновода со сложным показателем преломления, обобщающим ГС-профиль. В 1951 году А.Л. Микаэлян нашел, что ГС-профиль показателя преломления является оптимальным для фокусировки света, и показал, что ГС-линза все лучи, параллельные оптической оси, собирает в точку фокуса на оптической оси. Задача распространения света в ГС-волноводе и ГС-линзе решалась в геометрооптическом [G. Rawson, 1970], квазиоптическом [С. Вао, 1997] и волновом [W. Straifer, 1967] приближениях. Известны [D.W. Hewak , 1989] экспериментальные результаты по фокусировке света с помощью градиентной линзы. Градитентные линзы [J.M. Rivaz-Moscoso, 2003] используются для сверхразрешения совместно с рефракционной и дифракционной линзами. В известной монографии М. Адамса (1984) дан обзор работ по волноводам Эпштейна и ГС-волноводам.

Однако не было получено выражение для минимальной ширины фундаментальной моды планарного гиперболического секансного волновода и не было показано численно, что минимальная ширина фокуса ГС-линзы меньше дифракционного предела и совпадает с шириной основной моды ГС-волновода.

Фотонные кристаллы - это структуры с периодически меняющимся показателем преломления с периодом меньшим (но не много меньшим) длины волны [Е. Yablonovitch , 1987]. В последнее время они привлекают к себе все большее внимание, благодаря ряду своих интересных свойств. Одним из фундаментальных свойств этих материалов является то, что они не пропускают свет в определенном диапазоне длин волн. Эта спектральная область называется "фотонной запрещенной зоной". В настоящее время наибольший интерес представляют фотонные кристаллы, запрещенная зона которых лежит в видимом или ближнем инфракрасном диапазонах [J.H. Kim, 2007]. Известны также градиентные фотонные кристаллы [E.Centeno , 2005], в которых имеется периодическая решетка неоднородностей показателя преломления, но локально каждая из неоднородностей имеет разные параметры. Например, размер расположенных периодически отверстий в планарном волноводе может медленно изменяться по определенному закону. Благодаря развитию технологии производства фотонных кристаллов становится возможным создание фотонно-кристаллических

линз. Фотонно-кристаллическая (ФК) линза [S. Yang, 2006] - это градиентный фотонный кристалл, радиус отверстий в котором меняется по определенному закону, обеспечивающему фокусировку света. При этом период решетки кристалла остается постоянным. Такие линзы, например, решают проблему фокусировки света на вход фо-тонно-кристаллического волновода, являясь более компактной альтернативой обычным микролинзам и сужающимся волноводам (тейперам).

Но не было с помощью моделирования дифракции света в планарной градиентной фотонно-кристаллической линзе показано возможность достижения сверхразрешения, то есть фокусировки лазерного света в фокусное пятно, размер которого меньше, чем скалярный дифракционный предел.

Последние технологические достижения позволяют создавать оптические микро- и нанообъекты с размерами, сопоставимыми с длиной волны света. Поэтому встает вопрос о компьютерном моделировании дифракции света на таких объектах. Для решения этой задачи нужно непосредственно решать систему уравнений Максвелла. Одним из самых распространенных методов для численного решения этих уравнений является метод "конечных разностей во временной области". В англоязычной литературе он закрепил за собой название "finite-difference time-domain method" (FDTD) [A. Taflove , 1995]. Данный метод хорошо себя зарекомендовал, благодаря своей универсальности при решении задач оптической дифракции.

В диссертации для моделирования дифракции света в планарных градиентных линзах используются два варианта реализации FDTD-метода: вариант, реализо-ваный автором на языке программирования C++, который получает усредненное во времени решение, и вариант, реализованный в коммерческой программе FuUWave (фирмы RSoft, США), которая рассчитывает распространение электромагнитной волны во времени.

Субволновая локализация света в волноводах и резонаторах активно изучается последнее десятилетие в связи с миниатюризацией оптоэлектронных устройств систем телекоммуникаций, оптических датчиков, оптических логических устройств, фильтров, делителей пучка. Исследовались [С. Zhao, 2007] субволновые диэлектрические круглые волокна и планарные волноводы, а также полые волокна и волноводы со щелью. Например, найдены критические диаметры кварцевого и кремниевого волокон, при уменьшении которых в этих волокнах распространяется только одна гибридная мода НЕ и [L. Tong , 2004]. Приводятся также расчетные зависимости доли энергии световой моды, сосредоточенной внутри проволочного субволнового волокна. Показано, что с уменьшением диаметра волокна эта доля энергии уменьшается.

Но не рассматривалось сравнение ширины минимальных фундаментальных мод для планарных волноводов разных типов: параболического и гиперболического секансного.

В последние годы активно исследуются различные устройства микро- и нано-фотоники для сопряжения двух волноводов различных типов, например, обычное од-номодовое волокно с проволочным или планарным волноводом, или планарный волновод с фотонно-кристаллическим (ФК) волноводом. Известны следующие устройства нанофотоники для сопряжения двух волноведущих структур: адиабатически сужающиеся (taper) гребешковые (ridge) волноводы для сопряжения с ФК-волноводами [T.D. Нарр, 2001] ; при этом волноведушие структуры могут не только стыковаться друг с другом выходом к входу, но и складываться параллельно друг другу [Р.Е. Barclay, 2003]; дифракционные решетки Брегга в волноводе [F. VanLaere, 2007] для вывода излучения из волокна; при этом волокно с решеткой Брегга может лежать на поверхности планарного волновода [B.L. Bachim, 2005] ; параболическое микро-

зеркало под углом для ввода в планарный волновод [D.W. Prather, 2002]; обычные рефракционные линзы или микролинзы [D. Michaelis, 2006]; суперлинзы Веселаго с отрицательной рефракцией: плоская [C.Y. Li, 2006] или с одной вогнутой поверхностью [S. Haxha, 2008].

Но не было экспериментально показано, что с помощью планарной фотонно-кристаллической ГС-линзы, изготовленной по технологии «кремний на изоляторе» для телекоммуникационной длины волны 1,55 мкм, можно эффективно сопрягать два разных планарных ступенчатых кремниевых волновода.

Из приведенного обзора научных работ и сформулированных нерешенных задач следует цель диссертации.

Цель диссертационной работы. Числено и экспериментально исследовать пла-нарные градиентную и фотонно-кристаллическую гиперболические секансные линзы.

Задачи диссертационной работы.

  1. Показать с помощью моделирования 2D FDTD-методом с усреднением по времени, возможность достижения сверхразрешения с помощью планарной градиентной ГС-линзы.

  2. Показать с помощью моделирования 2D FDTD-методом, что планарная фо-тонно-кристаллическая ГС-линза также способна достигать сверхразрешения.

  3. Продемонстрировать экспериментально, что планарная фотонно-кристаллическая ГС-линза может использоваться для сопряжения двух разных планарных волноводов.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые получены следующие результаты.

  1. Получено аналитическое выражение для ширины ТЕ-поляризованной фундаментальной моды планарного гиперболического секансного волновода по полуспаду интенсивности. С помощью численного моделирования 2D FDTD-методом показано, что ширина фокуса по полуспаду интенсивности, сформированного планарной градиентной гиперболической секансной линзой вблизи своей поверхности, может быть меньше дифракционного предела в среде, определенного по полу спаду квадрата зшс-функции. Причем ширина фокуса такой линзы почти совпадает с минимальной шириной основной моды ГС-волновода соответствующей ширины.

  2. С помощью численного моделирования 2D FDTD-методом показано, что планарная фотонно-кристаллическая ГС-линза, сформированная в однородном материале с помощью периодически расположенных отверстий с диаметрами, увеличивающимися от оптической оси к краям (период и диаметры отверстий имеют субволновые размеры), фокусирует ТЕ-поляризованную плоскую волну вблизи своей поверхности в фокусное пятно с шириной по полуспаду интенсивности меньше дифракционного предела в вакууме.

  3. Экспериментально показано, что планарная градиентная фотонно-кристаллическая ГС-линза, состоящая из матрицы круглых отверстий в пленке кремния, диаметры которых меньше длины волны и увеличиваются от оптической оси к краям линзы, может быть использована для сопряжения двух планарных волноводов разной ширины (например, 5 мкм и 1 мкм) в диапазоне длин волн от 1,5 мкм до 1,6 мкм. Эксперименты показали, что диаметр фокусного пятна на выходе линзы был меньше 1мкм.

Практическая значимость. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для создания по технологии электронной литографии устройств нано-фотоники, в которых для достижения субволновой фокусировки используется пла-

нарная фотонно-кристаллическая ГС-линза. Острая фокусировка лазерного света вблизи поверхности микролинзы может быть использована для увеличения плотности записи информации, в фотолитографии, для оптического захвата диэлектрических микрообъектов и сопряжения планарных волноводов разной ширины.

Достоверность полученных результатов. Достоверность полученных результатов подтверждается соответствием результатов расчетов экспериментальным данным, а также совпадением результатов численного моделирования, полученных с помощью двух независимых программ, одна из которых разработана автором, а вторая программа Fullwave широко применяется в оптике.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. При освещении ТЕ-поляризованной плоской монохроматической волной планар-
ной градиентной микролинзы с зависимостью показателя преломления от попереч
ной координаты в виде функции гиперболического секанса вблизи ее выходной по
верхности формируется фокусное световое пятно, ширина которого по полуспаду
интенсивности может быть меньше дифракционного предела в среде, определенно
го по полуспаду квадрата зшс-функции и почти совпадает с минимальной шириной
основной моды планарного гиперболического секансного волновода.

  1. Планарная фотонно-кристаллическая линза, диаметр субволновых периодических отверстий которой увеличивается от оптической оси к периферии таким образом, чтобы аппроксимировать изменение показателя преломления в соответствии с функцией гиперболического секанса, позволяет реализовать известную градиентную ГС-линзу Микаэляна и сформировать фокусное пятно, ширина которого может быть меньше дифракционного предела в вакууме.

  2. Планарная градиентная фотонно-кристаллическая ГС-линза, реализованная в тонкой пленке кремния на кварцевой подложке и состоящая из матрицы круглых отверстий, диаметры которых меньше длины волны и увеличиваются от оптической оси к краям линзы , может быть использована для сопряжения двух планарных волноводов разной ширины (например, 5 мкм и 1 мкм) в диапазоне длин волн от 1,5 мкм до 1,6 мкм.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 статьях в реферируемых отечественных и зарубежных журналах, а также в материалах 8 научных конференций.

Апробация работы. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, представлялись на 8 конференциях, в том числе на трех международных и пяти всероссийских. 5, 6, 7 и 8 Всероссийские Самарские конкурсы-конференции научных работ студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной физике, ноябрь 2007, 2008, 2009 и 2010 годов, СФ ФИАН, Самара. 7-ая Международная научно-практическая конференция «ГОЛОЭКСПО-2010» «Голография. Наука и практика», 28-30 сентября 2010 г. Москва. Международная конференция с элементами научной школы для молодежи «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса», 28 сентября -1 октября 2010 г., СГАУ, Самара. Всероссийский семинар по оптическим метамате-риалам, фотонным кристаллам и наноструктурам, 18-22 октября 2010 г., Санкт-Петербург. 11 Международная конференция по лазерам и оптоволоконным сетям, 5-8 сентября 2011 г., Харьков.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения, списка цитируемой литературы (128 наименований). Работа изложена на 127 страницах и содержит 50 рисунков.


© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net