Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Физико-математические науки
Механика жидкости, газа и плазмы

Диссертационная работа:

Аликина Ольга Николаевна. Гидродинамика и теплообмен в вихревой трубке Ранка-Хилша (Вычислительный эксперимент) : Дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.02.05 : Пермь, 2003 122 c. РГБ ОД, 61:04-1/459

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

Введение и обзор литературы 5

Глава I. Физические и математические основы вихревого эффекта

1.1. Вихревое движение жидкости 21

1.2. Физические основы вихревого эффекта 25

1.3. Теоретические основы вихревого эффекта 31

Глава II. Исследование течения несжимаемой жидкости в вихревой трубке

2,1, Постанова задачи 38

Щ 2.2. Описание численной процедуры 43

2.3. Результаты вычислительных экспериментов 51

Глава III. Исследование течении вязкого идеального теплопроводного газа в вихревой трубке

3.1, Постановка задачи для вязкого теплопроводного газа 56

3.2. Численная схема для расчета течения вязкого идеального теплопроводного газа

Глава IV, Вычислительные эксперименты для вязкого w идеального теплопроводного газа в вихревой трубке

4.1. Влияние геометрии и параметров вихревой трубы на 72 характеристики

4.2. Влияние безразмерных критериев и параметров задачи на характеристики вихревой трубы

Заключение 108

Приложение 110

Список литературы 115 

Введение к работе:

В газовой динамике вихревых течений известно нетривиальное явление - эффект Ранка [87], Он заключается в том, что в вихревых трубах происходит разделение закрученного потока газа на два. Один из потоков - периферийный - имеет температуру выше температуры исходного потока, а второй - центральный - более низкую температуру. Вихревая трубка имеет довольно простую конструкцию. Схематически она приведена на рис.1.

Вихревой аппарат представляет собой гладкую цилиндрическую трубу, снабженную соплом, улиткой, диафрагмой с осевым отверстием и дросселем- При втекании сжатого газа через сопло образуется интенсивный круговой поток, приосевые слои которого заметно охлаждаются и отводятся через отверстие диафрагмы в виде холодного потока. Периферийные слои при этом нагреваются и отводятся через дроссель в виде горячего потока. По мере прикрытия дросселя общий уровень давления повышается и возрастает расход холодного потока при соответствующем уменьшении горячего потока. При этом температуры горячего и холодного потоков тоже меняются.

Эффект был обнаружен французским инженером Ж. Ранком в 1931 году при исследовании процессов в циклоне-пылеуловителе. Тогда он получил патент на устройство, которое он назвал «вихревая труба». Полученные им результаты поначалу вызвали сомнения в правильности измерения температуры - эффект температурного разделения в его аппарате составлял =н110-120°С при температуре входного потока 20СС [87].

После Второй мировой войны началось интенсивное экспериментальное исследование вихревых аппаратов (ВА), которое не прекращается и по сей день. Простота конструкции в сочетании с эффектами, получаемыми при работе ВА, привлекает внимание исследователей. Несмотря на то, что до сих пор не существует полного теоретического описания процессов в ВТ, комбинированием эмпирических методов экспериментаторы порой достигают потрясающих результатов- Спектр аппаратов, работающих на основе ВЭ чрезвычайно широк, а возможности впечатляют. Для «лучших конструкций, предназначенных для получения холода, температура на оси составляет порядка -200°С при входной комнатной температуре» [24]. В силу принципиальной простоты самото устройства, изобретательский интерес к нему угасает, но до сих пор появляются новые патенты на устройства, работающие на ВЭ. Научный интерес к теме не иссякает по одной простой причине - при появлении новой теории, объясняющей эффект, появляется новая серия исследований. Так, за последние 20 лет в нашей стране защищены докторские диссертации [34, 53? 76] и опубликованы три монографии [8, 35, 63], посвященные вихревому эффекту. Кроме того, эффект Ранка широко обсуждается в книгах по проблемам вихревого движения [25, 26, 72, 77] и статьях, опубликованных у нас в стране и за рубежом [78-80, 83, 84-86, 88].

Р. Хилш провел первое глубокое исследование вихревых аппаратов, благодаря которому вихревой эффект стал широко известен. В своих работах [81, 82] Р. Хилш ввел ряд параметров, которые широко используются до сих пор и являются основными при проектировании вихревых аппаратов.

В СССР вихревой эффект долгое время изучался в Одесском технологическом институте пищевой и холодильной промышленности. Разработки там начались в 1952 г. А работы над вихревыми аппаратами в Куйбышевском авиационном институте (с 1953 г.) привели к созданию лаборатории промышленного применения вихревого эффекта (1956 г.). Позднее были организованы конференции, посвященные вихревому эффекту [14-19]. PHC.L Схема вихреных труб: (a) - противоточного вида, (б) — прямоточного типа. 1 — гладкая цилиндрическая труба; 2 — завихритель тангенциального или улиточного типа для подачи сжатого газа; 3 — дроссельный кран (дроссель, вентиль); 4 — выход горячего газа через кольцевую щель; 5 — диафрагма для выхода холодного газа.

В течение последних 50 лет работы по изучению вихревого эффекта (теория, эксперимент, создание новых вихревых аппаратов) велись очень интенсивно во многих отраслях (газовая динамика, холодильная промышленность, энергетика, космическая и авиационная техника). В последнее время появилось очень много экспериментальных и теоретических работ в нашей стране [29-33, 61, 62].

Экспериментальное исследование вихревых структур с визуализацией картин течения проведено в работе [7]. Эксперименты показали, что в закрученном аэродинамическом потоке возникают крупномасштабные вихревые структуры, время существования которых значительно превышает время экспозиции. Авторами впервые обнаружена и визуализирована двойная спираль, зарождение которой происходит на торцевой поверхности около периферийного входа в ВТ, а распространение - вдоль продольной оси, многократно перезамыкаясь и разрушаясь- Зафиксировано также вращательное движение спирали. На основе полученных данных сделаны выводы об энергетическом разделении газа за счет возникновения спирали, внутри которой газ разряжается и происходит его охлаждение, а в пристенных слоях газа происходит вязкий разогрев за счет трения о стенки резервуара.

Рассмотрение множества существующих теорий, объясняющих эффект Ранка-Хилша, приведено в обзорной статье [28]. В этом обзоре обсуждаются присущие им недостатки и противоречия в толковании результатов некоторых экспериментов. В статье [28] рассмотрены различные гипотезы, объясняющие эффект. Первая из гипотез возникновения эффекта - самая распространенная среди практиков - теория о существовании турбулентных пульсаций в радиальном направлении. Согласно этой теории, турбулентные элементы адиабатически расширяясь и сжимаясь при перемещении в поле с высоким градиентом статического давления «совершают холодильные циклы, передавая тепло в периферийные слои, а источником механической энергии является турбулентность». Картина течения в трубе представляется в виде двух вихрей. Первый из них заполняет объем от завихрителя к дросселю (внешняя область), а второй - область от центральной части дросселя к диафрагме. Зависимость скорости во внешнем вихре предполагается близкой к закону твердотельного вращения. Такой закон вращения при наличии вязкости предполагает возникновение касательных напряжений. Многие исследователи видели причину передачи энергии именно в этом. Однако более аккуратное рассмотрение сил, действующих на элемент жидкости в свободном вихре, показывает, что сила вязкости, действующая со стороны меньшего радиуса равна и противоположна по направлению силе вязкости, тормозящей поток со стороны большего радиуса. Эта теория хорошо подтверждается экспериментальными данными.

Основная идея другой гипотезы состоит в том, что идет передача из быточной энергии за счет разности угловых скоростей от осевых слоев газа к периферийным силам вязкости. В этой теории предполагается, что в про-тивоточных вихревых трубах центральный вихрь образуется только возле дросселя из части газа, переносимого периферийным вихрем, и вращается примерно по закону Vr"2 =Const. Причем, согласно модели, газ между вихрями не течет. Данная модель в самой своей основе содержит ошибочное представление о реальной картине течения.

Необычный подход к объяснению явления разделения предложили Б университете штата Теняеси, который был продемонстрирован в нескольких работах [28, 80], Математическая модель, построенная при определенных допущениях, продемонстрировала, что характерный для вихревых труб громкий «свист» должен ускорять периферийные слои вихревого течения, если он вызван основной циркуляционной модой звуковых колебаний внутри трубы. Механизм, который обеспечивает это ускорение, известен в отечественной литературе как «звуковой ветер».

Гуцол А Ф. [28] выдвигает и обосновывает новый подход к пониманию процессов в вихревых ірубах, который, по его мнению, демонстрирует возможность объяснения с единых позиций имеющегося множества экспериментальных результатов. Гипотеза, выдвигаемая в этой работе, сводится к объяснению появления в центральной части трубки не разогревшегося газа. Согласно его гипотезе, в «центре вихря оказываются те порции входящего потока, которые изначально имели незначительный запас кинетической энергии, а механизмом, обеспечивающим попадание в центр вихря именно этих порций, является разделение в поле центробежных сил элементов по-тока, имеющих разную тангенциальную скорость» (рис.2). Это связано с наличием в потоке газа участков, двигающихся с разной скоростью, то есть имеющих разную кинетическую энергию при прочих равных параметрах. Наличие разных скоростей приводит при одном и том же центростремительном ускорении приводит к разделению этих элементов - более «быстрые» удалятся от центра потока, а более «медленные» сдвинутся к центру потока, Таким образом, периферийные слои газа будут обогащаться «быстрым» газом, а центральные - «медленным». В результате, в центре трубки понижается статическое давление, и газ, собирающийся в центре, испытает почти адиабатическое охлаждение, расширяясь в условиях падения давления от начального (на входе в вихревую трубку) до атмосферного. На боковых стенках из-за прилипания, «быстрый» газ испытает торможение о стенки, что приведет его к нагреву. То есть можно сформулировать, что «причиной разделения газа в ВА является центробежная сепарация турбулентных элементов по величине тангенциальной скорости».

Рис. 2. Формирование на входе в вихревую трубку турбулентных элементов и их разделение в поле центробежных сил. 1 - стенка трубы; 2 - тангенциальное входное сопло; 3 - профиль скорости газа на входе в вихревую трубку; 4 - микровихрь, образующийся при взаимодействии тангенциального потока с цилиндрической стенкой; 5 - микровихрь, образующийся при взаимодействии тангенциального потока с вихревым течением; 6 - элемент газа с отрицательной пульсацией скорости; 7 - элемент газа с положительной пульсацией скорости; F - результирующая сила.

Первый вывод, который можно сделать, приняв рассматриваемую гипотезу за рабочую, заключается в том, что, поскольку охлаждение центральных слоев является результатом совместного протекания двух процессов - центробежной сепарации «заторможенных» элементов и их адиабатического расширения, то при невозможности протекания второго процесса, например, для несжимаемой жидкости, энергетическое разделение все же будет иметь место, хотя и в гораздо меньшем масштабе. При этом, малая часть первоначально запасенной энергии давления, превратившись сначала в кинетическую, все же достанется центральным слоям вихря и перейдет в тепловую, поэтому температура «холодной» воды на выходе из вихревой трубки будет выше начальной, но, конечно, ниже, чем температура торможения на выходе их сопла (где вся кинетическая энергия превращается в тепло, которое делится поровну между всеми частями потока), и тем более ниже температуры «горячей» воды, на долю которой приходится непропорционально большое количество кинетической энергии, переходящей затем Б тепло. Именно такой характер имеют результаты, полученные в работе [79].

Второй вывод, который следует сделать, состоит в том, что в предполагаемой гипотезе величина температурной эффективности приобретает естественный смысл и по-прежнему не должна превышать 1.

Третий вывод касается причины возникновения и роли турбулентно-сти в энергетическом разделении. Центральную часть сечения вихревой трубки занимает вынужденный вихрь, для которого выполняется критерий устойчивости Рэлея [72]: dr означающий, что возникающие турбулентные возмущения должны затухать, а не нарастать. Экспериментально наблюдаемый высокий уровень турбулентности потока в вихревых трубах является следствием радиального вынужденный вихрь привносится извне - из неоднородного входящего тангенциального потока. Понятно, что если масштаб этой привнесенной турбу-лентности будет мал по сравнению с размерами системы, то энергетическое разделение будет незначительным - «медленные» элементы «размоются» до попадания в центр вихря. Характерные размеры микрообъемов с разной поступательной скоростью, которые формируются в тангенциальном сопле? определяются поперечными размерами этого сопла. Из этих соображений прямо следует вывод относительно конструкции соплового входа - его размеры должны быть максимальны. Очевидно, именно с этим связан тот факт, что в большинстве конструкций вихревых труб используется одноза-ходный спиральный или тангенциальный завихритель, размеры сопла которого весьма значительны [35, 41-44, 63]. В завихрителях же, используемых, например, для стабилизации разрядов, количество тангенциальных вводов газа, как правило, не менее четырех, поскольку проведенные исследования [20, 31] показали, что меньшее число щелей тангенциального завихрителя не обеспечивает надлежащую степень радиальной симметрии входящего потока.

Экспериментальные исследования вихревых труб на промышленных установках обсуждаются в работах [27-32]. Эксперименты проводились в течение нескольких лет на установке одной из газораспределительных стан-ций вблизи г. Оренбурга, а также на заводе по производству азота в Подмосковье, Эксперименты показали, что использование вихревой трубки, которая по сложности не превосходит традиционных регуляторов давления, и проста в эксплуатации, позволяет получать охлажденный или нагретый газ при небольших энергетических затратах. Основной целью проводимых исследований было выяснить, каким образом можно «удержать» часть кинетической энергии, которая теряется в закрученных потоках газа при дросселировании. Эффект дросселирования заключается в понижении давления газа, проходящего через местное сужение без теплообмена с окружающей средой. При дросселировании реальные газы изменяют свою температуру.

Срок эксплуатации вихревой трубки на одной из подстанций составил в сумме более трех лет. Была доказана эффективность работы вихревой трубки при различных температурных режимах в течение продолжительной безостановочной эксплуатации. При этом разделение горячих и холодных потоков позволило провести опыты по отделению различных примесей как твердых, так и жидких. Типичные характеристики охлаждения и нагрева газа при перепаде давления (отношение давлений на входе в трубку и холодном выходе) равном 4.9 составили 60-70°. И хотя это малая доля газа, ее достаточно для обогрева технологических линий и помещений.

Исследование расходных характеристик показало аномально высокое среднее значение скоростного коэффициента, учитывающего газодинамические потери в сопле, av«l J5. Теоретически av должен быть меньше 1. Эта ситуация скорее всего указывает на наличие сверхзвукового течения в сопле вихревой трубки.

Вопрос о сверхзвуковом течении в вихревой трубе давно дебатируется в литературе. Экспериментальное подтверждение наличие подтверждения наличия сверхзвукового течения получил ЧИЖИКОВ ЮЗ. [74, 75]. Им была получена эмпирическая зависимость av от доли холодного потока ц: ау=1.32-0.4ц.

Проведенные эксперименты с вихревой трубой дали подтверждение этой зависимости.

Применение ВА в газовой промышленности стало распространенные явлением. Однако, для более целесообразного использования было необходимо провести полную оценку их эффективности. Сравнение эффективности вихревых аппаратов было проведено с позиций I и II начал термо

динамики. Оценка вихревых труб выполнялась по формулам для показателя политропы п, температурного КПД т\ь холодильного КПД rq и эксергетиче-ского КПД ге. Из 9 вихревых труб самый высокий показатель политропы составил 1,083 для регулируемой вихревой трубки, предложенной группой Жидкова (наименьший из всех используемых трубок составляет 1,02). Температурный и холодильный КПД для регулируемых ВТ менялись в пределах:

11 0.24 0.61, тя=0.23+0.32.

Но при использовании вихревых труб существенен вклад дросселирования, поэтому формулы для вычисления КПД были немного изменены и в этом случае показатели сместились по значениям в среднюю область.

Следующая серия экспериментов группы Жидкова была проведена уже с измененной конструкцией вихревой трубки - так называемой «трех-поточной» трубкой, которая позволяет не только получать холод, но и отделять жидкую фазу. Эта трубка использовалась для выделения метанола на агрегате М-100 Новомосковской акционерной компанией «Азот», Предварительный анализ показал, что без дополнительных энергетических и материальных затрат, можно дополнительно получить до 600-700 тонн метанола-сырца в год с одного агрегата. При этом окупаемость установки составляет 7-8 месяцев. Аналогичная конструкция использовалась и для конденсации тяжелых углеводородов из попутного газа [14-19]. В среднем эксперименты показали, что выделяется до 77% метанола-сырца из продувочных газов. Причем, содержание метанола в холодном потоке меньше, чем в смешанном потоке, что говорило о том, что и в ВТ шла конденсация паров.

В нашем университете исследования по дайной теме начались в 1994 г., когда был выделен грант (руководитель Таруннн Е.Л.). Исследования вихревого эффекта проводятся на кафедрах прикладной математики и ин форматно и кафедре теоретической механики. Первый грант был выделен в 1994 году Санкт-Петербургским государственным университетом (руководитель Тарунин .Л.). По результатам исследования была опубликована статья [38]. Расчеты показали хорошее соответствие полученных результатов экспериментальным данным. Для расчетов движения внутри вихревой трубки использовались уравнения для несжимаемой жидкости, а эффект сжимаемости учитывался только в уравнении теплопроводности. Эффект температурного разделения составил 63° и 10,5°С для воздуха и воды соответственно, что удовлетворительно соответствует известным экспериментальным данным. Позднее был снова выделен грант на исследование вихревого эффекта (РФФИ 99-01-01261, руководитель Е,Л. Тарунин). В рамках второго гранта проводилось исследование в основном по двум моделям. Первая модель, которая использовалась в расчетах, взята из работ [383 39] для несжимаемой жидкости. Но в отличие от работы [38] использовалась расширенная область для расчета течения. Область была расширена дополнительными зонами на выходах вихревой трубки. Во второй модели рассчитывались полные уравнения Навье-Стокса для сжимаемого вязкого идеального теплопроводного газа. Расчетная область была аналогичной исследованию для несжимаемой среды. По результатам исследования были опубликованы статьи [4, 5, 6, 68, 69].

Большинство исследований в данной области носит экспериментальный характер. Поэтому актуальны теоретические исследования, которые позволили бы изучить эффект еще и с этой точки зрения, и попытаться его объяснить на основе известных уравнений без привлечений дополнительных гипотез.

Диссертация посвящена исследованию гидродинамики и теплообмену в вихревой трубке Ранка-Хилша. Предположения об осесимметрично-сти течения позволили свести сложную трехмерную постановку задачи к двумерной. Расчет нелинейных движений производился численно с учетом осесимметричности течения, сжимаемости, температурной зависимости вязкости и температуропроводности. Приведено сравнение численных результатов, полученных при переборе многочисленных параметров с экспериментальными данными.

Автор защищает:

- Результаты вычислительных экспериментов, полученных на основе полных уравнений Навье-Стокса для вязкого теплопроводного газа и уравнений для сжимаемой среды;

- Выполненные расчеты позволили доказать возможность описания процессов в вихревой трубке с помощью уравнений Навье-Стокса без привлечения дополнительных гипотез.

Достоверность результатов исследования обеспечивается применением различных методов численного анализа с детальным учетом погрешности и подробным перебором параметров. Достоверность численных расчетов проверялась с помощью сравнения различных характеристик на основе экспериментальных данных результатов с другими авторами. Полученные зависимости, как правило, соответствуют экспериментальным.

Диссертация состоит из введения, содержащего «погружение» в проблему, и включающего обзор литературы по данному вопросу, четырех глав, приложения и списка цитируемой литературы.

Первая глава посвящена описанию физических и теоретических ос нов вихревого эффекта. В ней приводятся существующие гипотезы, объясняющие вихревой эффект и их теоретическое обоснование.

Вторая глава посвящена описанию задачи для несжимаемой среды, построению численной схемы, анализу устойчивости используемого метода. Выяснено, при каких параметрах схема обладает устойчивостью, и приведены основные результаты, подтверждающие сходимость использованного метода.

Третья глава состоит из описания задачи для сжимаемого вязкого теплопроводного газа. Описание производится при помощи полных уравнений Навье-Стохса для вязкого теплопроводного газа с учетом зависимости параметров среды от температуры.

Четвертая глава содержит результаты вычислительных экспери-ментов, полученных по модели для вязкого идеального теплопроводного газа.

В заключении работы приводятся основные результаты исследования, выводы.

В приложении приводятся схема построения алгоритма, помогающего визуализировать полученные результаты.

Завершает работу список цитируемой литературы.

Материалы, изложенные в работе, докладывались на следующих конференциях:

Школа-семинар «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность» Москва, 2000 г.;

Международная конференция «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 80-летию академика Н,Н, Яненко, Новосибирск, 2001г,;

Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Пермь, 2001г.;

Третья Всероссийская научная internet-конференция «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках», Тамбов, 2001г.;

XXX Летняя школа "Прикладные проблемы в механике" АРМ52002 Санкт-Петербург (Репино), 2002;

13 Зимняя школа по механике сплошных сред и Школа молодых ученых по механике сплошных сред, 2003;

XXXI Летняя школа "Прикладные проблемы в механике" АРМ 2003 Санкт-Петербург (Репино), 2003;

Работа неоднократно обсуждалась на Пермском гидродинамическом семинаре.

Основные результаты диссертации опубликованы в 5 печатных изданиях.

Объем работы составляет 122 страницы, в ней содержится 24 рисунка, 88 литературных источника.

Подобные работы
Кичатов Борис Викторович
Моделирование процессов гидродинамики и теплообмена при взаимодействии двухфазных потоков с пористой средой
Климов Владимир Олегович
Теплообмен и гидродинамика при совпадающей смешанной конвекции на горизонтальном цилиндре, обтекаемом плоской стру#й воздуха
Коновалов Михаил Юрьевич
Гидродинамика и теплообмен струй и факелов, сформированных многоканальными аксиальными завихрителями
Иванов Виктор Григорьевич
Разработка методик расчета теплообмена и гидродинамики стекающих пленок жидкости в элементах энергетического оборудования АЭС
Павлов Игорь Александрович
Гидродинамика и теплообмен в природных трещинных коллекторах при извлечении геотермальной энергии
Кунакбаев Тулеугали Жулабаевич
Гидродинамика и теплообмен плоской полуограниченной струи со спутным потоком с продольным градиентом давления
Парыгин Константин Эдуардович
Теплообмен и гидродинамика при вынужденном поперечном обтекании тела цилиндрической формы плоской турбулентной стру#й
Захаров Евгений Михайлович
Экспериментальное исследование теплообмена и гидродинамики в закрученном потоке при одностороннем нагреве
Минеев Юрий Викторович
Гидродинамика и теплообмен при кипении смесевого холодильного агента R407C внутри трубы с ленточными турбулизаторами
Аммар Абдулбасет Омран
Теплообмен и гидродинамика в коротком криволинейном канале с полусферическими выступами

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net