Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Системный анализ, управление и обработка информации

Диссертационная работа:

Луценко Илья Вячеславович. Синтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теорий H2 - и H - оптимизации : диссертация ... кандидата технических наук : 05.13.01 / Луценко Илья Вячеславович; [Место защиты: Сарат. гос. техн. ун-т].- Саратов, 2009.- 161 с.: ил. РГБ ОД, 61 09-5/2735

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

Введение 5

Глава 1 Состояние проблемы и задачи диссертации

1.1 Учет внешних возмущений и проблема робастности в теории

, автоматического управления 11

Методы синтеза регуляторов с учетом внешних возмущений (11). Учет внешних возмущений на основе теорий Н2 - и Да-оптимизации (15). Учет требования астатизма при синтезе регуляторов (17). Проблема робастности (18).

1.2 Общая постановка задачи синтеза многомерных систем по критериям
И2 - и Ню -оптимизации и критерию робастности 20

Класс объектов управления и внешних воздействий (20). Класс регуляторов (21). Критерии Н2- и Д» -оптимизации (24). Критерии робастности (28).

1.3 Направления исследований и основные задачи диссертации 31

Выводы к главе 1 33

Глава 2 Синтез непрерывных динамических регуляторов на основе теории Н2 -оптимизации

2.1 Синтез Н2 -оптимальных регуляторов пониженного порядка 34

Постановка задачи (34). Сингулярная задача фильтрации (35). Сингулярная задача управления (43). Пример (48)

2.2 Синтез астатических Н2 -оптимальных регуляторов 54

Постановка задачи (54). Сингулярная задача фильтрации (54). Сингулярная задача управления (58). Пример (60)

2.3 Синтез астатических Н2 -оптимальных регуляторов с учетом
требования робастности 65

Постановка задачи (65). Обеспечение робастности на входе
объекта (66). Обеспечение робастности на выходе объекта (71).
Пример (75)
Выводы к главе 2 79

Глава 3 Синтез дискретных динамических регуляторов на основе теории Нг -оптимизации

3.1 Синтез дискретных Н2-оптимальных регуляторов пониженного
порядка 80

Постановка задачи (80). Сингулярная задача фильтрации (81). Сингулярная задача управления (85). Пример (87)

3.2 Синтез дискретных /^-оптимальных астатических регуляторов с
учетом запаздывания 89

Постановка задачи (89). Сингулярная задача фильтрации (90).
Сингулярная задача управления (93). Пример (96)
Выводы к главе 3 100

Глава 4 Синтез непрерывных динамических регуляторов на основе теории Н^ -оптимизации

4.1 Синтез астатических субоптимальных регуляторов на основе

До -критерия 101

Постановка задачи (101). Сингулярная задача фильтрации (102).

Сингулярная задача управления (104). Пример (106)
Выводы к главе 4 111

Глава 5 Синтез дискретного регулятора

для вспомогательной силовой установки самолета

5.1 Модель объекта управления 112

Назначение и функциональная схема системы управления (112). Модель газотурбинного двигателя (115). Модель управляемого генератора переменного тока (118).

5.2 Синтез дискретного /f2-оптимального астатического регулятора с
учетом запаздывания 123

Формализация задачи синтеза (123). Решение задачи
синтеза (125). Результаты анализа качества управления (130).
Выводы к главе 5 136

Заключение 137

Акт о внедрении в производственный процесс 139

Акт о внедрении в учебный процесс 140

Приложения

Приложение 1 Вычисление Н2 -нормы 141

Приложение 2 Доказательство леммы 2.1 142

Приложение 3 Управляемость и наблюдаемость

расширенного объекта (2.2.3) 143

Приложение 4 Средства программного комплекса MATLAB

для решения задач синтеза законов управления .... 145 Приложение 5 Средства программного комплекса MATLAB для решения задачи синтеза закона управления

для вспомогательной силовой установки 152

Список использованных источников 153

Введение к работе:

Актуальность темы. Проблема синтеза многомерных систем управления с учетом действующих на них внешних возмущений является одной из основных в современной аналитической теории управления. В рамках ее
решения часто применяются астатические законы управления, которые обеспечивают нулевую статическую ошибку регулирования при постоянных
возмущениях. Учет требования астатизма обычно осуществляется путем
расширения модели объекта за счет введения интеграторов, которые после решения задачи синтеза относятся к регулятору. Очевидно, что методика приводит к увеличению порядка закона управления. Тем не менее этот
недостаток может быть устранен, а эффективность методики повышена, если построение астатических законов управления осуществлять в классах регуляторов пониженной размерности.

Среди существующих подходов к решению задачи синтеза с учетом внешних возмущений наиболее значимыми результатами являются: динамическая компенсация возмущений с предположительно известной моделью (Ш. Бхаттачария, В. Волович, Е. Девисон, М. Уонем); линейно-квадратическая гауссовская (LQG) оптимизация при случайных возмущениях с заданными характеристиками (Р. Бьюси, Р. Калман, Х. Квакернаак, В.Б. Ларин, М. Уонем, Ю.П. Петров); L1-оптимизация при наихудших возмущениях (А.Е. Барабанов, Е.Д. Якубович, Дж. Пирсон); H2 - и H -оптимизация для возмущений с ограниченной L2-нормой (энергией) (Дж. Зеймс, Б. Френсиc, Дж. Дойл, К. Гловер). Анализ перечисленных подходов показывает, что методы динамической
компенсации и L1-оптимизации неоправданно усложняют структуру регулятора, а решение проблемы понижения порядка регуляторов получено только для вырожденных задач LQG- (Д. Ром, П. Бланвиллайн) и H -оптимизации (Ю.В. Садомцев), когда отсутствуют помехи измерений либо управления в квадратичном функционале или регулируемом выходе. При этом следует
заметить, что если внешнее возмущение принимается белым шумом единичной интенсивности, то критерии в задачах LQG- и H2 -оптимизации совпадают, т. е. эти задачи оказываются эквивалентными. Таким образом, для решения проблемы понижения порядка H2 -оптимальных регуляторов возможно
использовать аналогичные LQG-теории подходы. Однако в их рамках
использовалось упрощающее предположение о характере влияния внешнего возмущения на объект управления. В частности, это возмущение предполагалось полным, т. е. возбуждающим каждую компоненту вектора состояний, что не позволяет выявить некоторые особенности решения, связанные с определенным местом приложения внешнего возмущения.

Заметим, что реальные системы управления должны сохранять свойство устойчивости при изменении их параметров или при наличии немоделируемой динамики (требование робастной устойчивости), а в цифровых системах, как правило, присутствует запаздывание, вносимое бортовым вычислителем.
Таким образом, разработка методов синтеза астатических регуляторов пониженной размерности на основе H2 - и H -критериев, учитывающих указанные особенности практических задач, является актуальной проблемой.

Цель работы состоит в решении задачи понижения порядка
H2 -оптимальных непрерывных и дискретных регуляторов и разработке на их основе астатических законов управления, в том числе, с использованием
теории H -оптимизации (в классе регуляторов пониженной размерности) с учетом запаздывания по управлению и требования робастной устойчивости.

Достижение этой цели осуществляется решением следующих задач.

1. Построить методику синтеза непрерывного и дискретного динамических регуляторов по выходу пониженной размерности, которые при действии внешних неопределенных возмущений ограниченной энергии обеспечивают оптимальность замкнутой многомерной системы в смысле Н2 -критерия.

2. Разработать методику синтеза непрерывных астатических законов управления в классах Н2 - и Н -оптимальных регуляторов пониженной
размерности.

3. Разработать методику синтеза дискретных астатических законов управления в классе Н2 -оптимальных регуляторов пониженной размерности с учетом вносимого бортовым вычислителем запаздывания по управлению на один период дискретности.

4. Построить методику синтеза непрерывных астатических регуляторов в классе Н2 -оптимальных законов управления пониженной размерности,
которые гарантируют замкнутой системе приемлемые свойства робастной
устойчивости (грубости).

Методы исследования. Поставленные задачи решаются на основе
теории матриц и матричных норм, теории дифференциальных и разностных уравнений, аппарата преобразования Лапласа и Z-преобразования, а также с применением методов Н2 - и Н -оптимизации, теории наблюдающих
устройств и оптимальных фильтров минимальной размерности.

Новые научные результаты, выносимые на защиту:

1. Для вырожденных задач Н2 -оптимизации: сингулярной задачи фильтрации (при отсутствии помех измерений) и сингулярной задачи управления (отсутствует управление в регулируемом выходе) предложено новое решение в классе непрерывных и дискретных регуляторов по выходу пониженной размерности, отличающиеся от известных отсутствием ограничений на
характер приложения внешних возмущений.

2. Разработаны методики синтеза непрерывных астатических законов управления в классах Н2 - и Н -оптимальных регуляторов пониженной
размерности.

3. В рамках вырожденных задач Н2 -оптимального управления разработаны методики синтеза цифровых астатических регуляторов пониженной размерности с учетом наличия запаздывания по управлению, вносимого
вычислителем.

4. Для минимально-фазовых объектов с одинаковым числом управлений и измеряемых выходов разработана методика синтеза законов управления с учетом требования робастной устойчивости, являющаяся обобщением
известного решения Ю.В. Садомцева на класс астатических Н2 -оптимальных регуляторов пониженной размерности.

Практическая ценность полученных результатов заключается в их конструктивности, практической направленности и тех методиках, которые позволяют решать задачи синтеза регуляторов для многомерных систем, подверженных действию внешних неопределенных возмущений с ограниченной энергией, по критериям Н2 - и Н -оптимизации, наиболее подходящих
по физическому содержанию, с учетом таких важных требований как:
наличие астатизма, учет запаздывания, способность сохранения устойчивости при наличии неструктурированных неопределенностей (немоделируемой
динамики) на входе или выходе объекта. Разработанные методики реализованы в виде программ синтеза с использованием средств программного комплекса MATLAB. На основе полученных результатов решён ряд задач синтеза
законов управления для реальных объектов (продольное движение самолёта и вертолета, двухкомпонентный измеритель угловой скорости, вспомогательная силовая установка самолета).

Реализация и внедрение результатов работы. Работа выполнялась в соответствии с планом госбюджетных научно-исследовательских работ,
проводимых на кафедре «Техническая кибернетика и информатика» СГТУ
в рамках основного научного направления «Аналитическая теория автоматического управления». Полученные результаты использовались в
ОАО «КБ Электроприбор» при разработке закона управления для вспомогательной силовой установки самолета, что подтверждается соответствующим актом, а также в учебном процессе при чтении лекций по курсам «Современная теория автоматического управления» и «Теория дискретных систем».

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, были представлены и обсуждены на XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-18» (Казань, 2005), 2-й Международной научной конференции «Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения» (Саратов, 2005),
XIX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-19» (Воронеж, 2006), 11-й Международной студенческой олимпиаде по автоматическому управлению (Санкт-Петербург, 2006), Международных научных конференциях «Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении» (Саратов, 2006, 2007), XXI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-21» (Саратов, 2008), а также на научных семинарах кафедры «Техническая кибернетика и информатика» СГТУ и
лаборатории № 7 Института проблем управления РАН (Москва).

Публикации. По результатам исследований автором лично и в соавторстве опубликовано 11 научных работ, из них 1 работа – в журнале «Вестник СГТУ», рекомендованном перечнем ВАК РФ. Опубликованные материалы полностью отражают содержание диссертации. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, сопровождающихся выводами, заключения, приложения и списка использованных источников, включающего 112 наименований.
Общий объем работы составляет 161 страницу, включая 20 рисунков.


© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net