Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Педагогические науки
Общая педагогика, история педагогики и образования

Диссертационная работа:

Безусова Татьяна Алексеевна. Некорректные задачи как средство развития культуры математического и естественнонаучного мышления школьников : диссертация ... кандидата педагогических наук : 13.00.01 / Безусова Татьяна Алексеевна; [Место защиты: Тюмен. гос. ун-т].- Пермь, 2008.- 228 с.: ил. РГБ ОД, 61 08-13/438

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

ВВЕДЕНИЕ 4

ГЛАВА 1. Теоретические основы развития культуры математического и
естественнонаучного мышления 14

1.1. Понятие математического и естественнонаучного мышления

14'
в психолого-педагогическои литературе

1.2. Понятие культуры естественнонаучного и математического

мышления. Основные характеристики культуры естествен-

45
нонаучного и математического мышления

1.3. Системный подход к исследованию культуры математиче
ского и естественнонаучного мышления 65

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 75

ГЛАВА 2. Роль некорректных задач в развитии культуры естественно
научного и математического мышления учащихся 77

  1. Понятие некорректной задачи 77

  2. Методика, использования некорректных задач при изучении предметов естественнонаучного и-математического циклов... 95

2.3. Некорректные задачи в школьных учебниках математики... 112.
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 120

ГЛАВА 3. Экспериментальное исследование эффективности использования некорректных задач в качестве средства развития культуры есте-

122
ственнонаучного и математического мышления обучаемых

  1. Методика организации начального констатирующего среза 122

  2. Организация и методика проведения формирующего дидактического эксперимента 136

  3. Лабораторный эксперимент по решению некорректных задач

в процессе обучения химии и физике 147

3.4. Анализ и обобщение результатов контрольного среза 152

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ 166

Заключение 167

Литература 170

Приложения 186

Введение к работе:

Актуальность исследования. Современное образование ориентировано на развитие личности обучаемых и овладение ими системой общеобразовательных компетенций, основой которых является- продуктивная мыслительная деятельность по применению полученных знаний в различных ситуациях. В этой связи становится еще более актуальной проблема развития-мышления учащихся, приобретение ими таких мыслительных возможностей, которые значительно расширяют сферу использования теоретических знаний. Характеризуя данные возможности в комплексе, целесообразно рассматривать понятие «культура мышления». Существенный вклад в ее формирование могут внести математические и естественнонаучные дисциплины. Поэтому особый интерес представляют математическое и естественнонаучное мышление в их глубокой взаимосвязи как в методологическом, так и содержательном аспектах.

Анализ педагогической, психологической и методической литературы показал, что проблема.развития мышления обсуждается широко и< в различных аспектах. Исследованием, проблемы развития, мышления учащихся, активно занимались и занимаются многие отечественные и зарубежные исследователи: А.В. Брушлинский, И.П. Блонский, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А. Дистервег, Т.В. Кудрявцев, В.А. Крутецкий, Л.Н. Лан-да, А.Н. Леонтьев, А.Л. Лурия, Н.А. Менчинская, Ж. Пиаже, С.Л. Рубинштейн, O.K. Тихомиров, В.Д. Шадриков, И.С. Якиманская и др.

К культуре мышления обучаемых подходят с разных точек зрения и связывают с вопросами совершенствования познавательной- деятельности (Н.Н. Егорова, А.Н". Ксенофонтова, А.П. Тряпицина и др.); с ценностными ориентациями личности (В.И. Вернандский, В.Е. Ермолаева, А.В. Кирьякова и др.); с развитием творческих способностей (В.И. Андреев, Т.А. Иванова, Т.Е. Климова, В.Г. Рындак и др.). В качестве путей развития культуры мышления авторы часто рассматривают изменение характера учебной деятельно-

сти (коллективная деятельность, создание ситуаций принятия решения, исследовательская деятельность).

Проблемы естественнонаучного мышления обсуждались в работах Г.А. Берулава, В.И. Вернадского, С.А. Суровикиной. Вклад в изучение особенностей математического мышления внесли исследования Р.А. Атаханова, Ю:М. Колягина, А.А. Столяра, А.Я. Хинчина, Л.М. Фридмана. Однако-разработка и даже упоминание о культуре математического и естественнонаучного мышления встречаются крайне редко.

Приходится констатировать наличие в развитии культуры математического и естественнонаучного мышления ряда нерешенных вопросов:

  1. отсутствие единого взгляда на сущность данного явления;

  2. отсутствие совокупности характеристик, которые можно было бы диагностировать, используя доступные педагогу средства;

  3. недостаточность-дидактических средств, позволяющих повышать как уровень культуры математического и естественнонаучного мышления в целом, так и отдельных ее содержательных характеристик. В качестве средства развития культуры мышления некоторые авторы рассматривают задачи с недостающими или избыточными данными - некорректные задачи (Э.Г. Гельфман, В.А. Крутецкий, Н.В. Метельский, Л.М. Фридман, А.Ф. Эсаулов и др.). Как правило, рассматриваются виды некорректных задач, отмечается их положительная роль в развитии мышления. Однако их развивающий потенциал недостаточно исследован, особенно в плане влияния на культуру математического и- естественнонаучного мышления школьников. Способы использования таких задач в обучении математике изучали Э.Т. Гельфман, З.П. Матушкина, М.А. Холодная и др., в обучении физике - СВ. Каплун и А.И. Песин. Однако механизмы применения некорректных задач в качестве средства развития культуры математического и естественнонаучного мышления не раскрыты:

их развивающие возможности находятся<в тени, так как приоритет многих разработанных систем задач остается за образовательными целями, не оказывающими значительного влияния на развитие культуры мышления;

мало изучены средства развития дивергентного мышления;

анализ задачного материала, содержащегося в учебных пособиях, позволяет утверждать, что в последних практически отсутствуют некорректные задачи.

Для исследования некорректных задач в указанном качестве имеются необходимые предпосылки:

наблюдаются тенденция усиления развивающей функции задач и изменения их роли в процессе обучения (Ю.М. Колягин, В:В. Давыдов, Г.И. Саранцев, Д.Б. Эльконин, Э.Г, Гельфман, М.А. Холодная, З.П. Матушкина и др.), а также приближение задач к деятельности- человека (Г.Д; Бухарова; О.Я. Емельянова, Г.П. Стефанова, P.P. Сулейманова);

человек часто сталкивается с задачами, условие которых не является необходимым и достаточным для решения, в.связи с чем возрастает значимость умения преобразовывать условие задачи с целью получения.результата, ограниченногонекоторыми рамками;

в современном естествознании востребовано дивергентное мышление (Дж. Гилфорд, Е. Торренс, Л.Я. Дорфман, К.В. Дрязгунов и др.), в процесс формирования которого могут внести значительный вклад некорректные задачи.

Таким образом, имеет место противоречие между потребностью педагогической практики в использовании некорректных задач как средства развития, культуры математического и- естественнонаучного» мышления и отсутствием теории, раскрывающей методику их использования. Отсюда возникает проблема поиска условий эффективного использования некорректных задач с целью развития культуры математического и естественнонаучного мышления обучаемых.

Цель исследования — разработать и теоретически обосновать методику использования некорректных задач в качестве средства развития у учащихся культуры математического и естественнонаучного мышления в. процессе обучения.

Объект исследования.- развитие у школьников культуры математического и естественнонаучного мышления в процессе обучения.

Предмет исследования - способы формирования и использования некорректных-задач: с. целью развития культуры математического и естественнонаучного мышления школьников. Гипотеза исследования:

Совокупность некорректных, задач; будет обеспечивать эффективное
развитие культуры математического и естественнонаучного мышления уча
щегося в единстве всех его составляющих, если: I

1) содержание и структура комплекса задач- будут соответствовать принципам модульности; полноты, вариативности, открытости, эффективности,, преемственности в содержательном и структурном-аспектах;. 2)1 одновременно используются как.некорректные задачи, так.и задачи, которые таковыми кажутся;

  1. включаются задания, требующие построения, упрощенной (содержащей-достаточное количество данных) модели некорректной задачи путем отбрасывания избыточных данных или* изменения требования задачи; дополнения любого набора данных некорректной задачи для» получения различных корректных задач;

  2. используются задания на. составление задач по-уравнениям, чертежам, схемам с. учетом, дополнения при необходимости недостающими данными.

В соответствии с поставленной целью и^ сформулированной гипотезой определены следующие задачи исследования:

1. Провести психолого-педагогический анализ сущности понятий «естественнонаучное мышление», «математическое мышление», «культура

естественнонаучного мышления» и «культура математического мышления».

  1. Изучить состояние проблемы развития1 культуры математического и естественнонаучного мышления учащихся- при обучении математике, химии, физике; обобщить результаты исследований.

  2. Уточнив сущностные представления о понятии «некорректная, задача» и определив место таких задач в структуре различных классификаций, выделить основные виды некорректных задач в предметах естественнонаучного и математического циклов.

  3. Разработать и- экспериментально проверить эффективность методики использования некорректных задач для развития- культуры математического и,естественнонаучного мышления школьников.

  4. Провести педагогический эксперимент по апробации комплекса некорректных, зада* на материале математики, физики, химии и дать анализ1 его результатов:

Научная новизна исследования:

1)раскрыто понятие культуры математического и естественнонаучного мышления с позиции- системного подхода как интегративной характеристики развития ее составляющих в аспекте целостности, взаимодействия-и взаимовлияния способов умственной деятельности; определены уровни развития культуры математического и естественнонаучного мышления, которые соотнесены с видами и функциями мыслительной деятельности учащихся и иерархически структурируют ее с учетом сложности умственных действий;-

2) выделены функции математического, и естественнонаучного мышления (моделирующая, методологическая; интегрирующая, формирующая логические приемы мыслительной деятельности, эвристическая, прогностическая, корректирующая);

3)для школьного образования конкретизировано понятие некорректной задачи: уточнены требования математической определенности данных; тре-

бования физической детерминированности считаются априори выполненными. . 4) определены показатели развития культуры математического и естественнонаучного мышления, которые соотнесены с типами некорректных задач и уровнем развития ее компонентов: образного (семантическая гибкость, образная адаптивная гибкость), логического (критичность), абстрактного (семантическая спонтанная гибкость), систематизирующего (целостность и системность, рефлексивность).

Теоретическая значимость. Выделены структурные компоненты естественнонаучного мышления на основе дополнения набора когнитивных структур мышления структурами эмпирической проверяемости (экспериментальная, экстраполяционная), а компоненты математического мышления систематизированы с учетом предмета современной математики (фундаментальных и прикладных структур). Адаптировано к школьному курсу определение понятия «некорректная задача». Четко выделены и описаны основания классификации некорректных задач и дидактические функции каждого типа (задачи с недостающими данными, решение которых предусматривает рассмотрение нескольких случаев; задачи с недостающими данными, не имеющие однозначного решения без существенных дополнительных условий; задачи с избыточными непротиворечивыми данными; задачи с избыточными противоречивыми данными).

Практическая значимость. Предложенный комплекс некорректных задач может использоваться в процессе обучения математике, физике и химии в средней школе. Разработанная методика позволяет составлять подобные задачи по различным разделам школьного курса математических и естественнонаучных дисциплин. Отдельные положения диссертационного исследования могут быть полезны для методической подготовки студентов соответствующих факультетов, а также включены в программу курсов повышения квалификации учителей.

Теоретико-методологической основой исследования явились ведущие положения общенаучной теории систем (А.Н. Аверьянов, В.Г. Афанасьев, И.В. Блауберг, В.Н. Садовский, Г.П. Щедровицкий, Э.Г. Юдин и др.); исследования сущности процесса естественнонаучного и математического мышления (Р.А. Атаханов, Г.А. Берулава, В.А. Крутецкий, С.А. Суровикина, А.А. Столяр, А.Я. Хинчин, Л.М. Фридман); концепция структуры мышления^ (Н. Бурбаки, Ж. Пиаже, В .-А. Тестов); концепция дивергентного и конвергентного мышления (Е. Торранс; Д. Гилфорд, К. Тейлор, Г. Груббер, К.В. Дрязгунов, М.А. Холодная); теоретические основы дидактики (В.И. Андреев, Б.С. Гершунский, В.И. Загвязинский, И.Я. Лернер, В.А. Ситаров и др.); исследования по проблеме развития культуры мышления (Л.П. Безуглова, Н.Н. Егорова, Т.А. Иванова, Ю.В. Соловьева); исследования по использованию задач в качестве дидактического средства обучения (Г.А. Балл, Г.Н. Васильева, Л.Л. Гурова, В.И. Загвязинский, Ю.М*. Колягин, И.В: Соловьева, Е.И. Машбиц, Л.М. Фридман и др:).

Методы исследования:

теоретические - изучение и теоретический анализ научной литературы (по философии, психологии, педагогике, по методикам преподавания математических и естественнонаучных дисциплин); исследование проблемы на основе методологии системного подхода, математического моделирования и

др.;

эмпирические — изучение и обобщение педагогического опыта, педагогическое наблюдение, тестирование, констатирующий, формирующий, сравнительный, лабораторный эксперименты.

Надежность и обоснованность результатов исследования обеспечивались применением современной научной методологии, опорой на фундаментальные психолого-педагогические исследования, использованием принципов системного подхода к изучению проблемы; экспериментальной проверкой всех основных теоретических выводов и апробацией соответствующих материалов в общеобразовательной школе; применением методов математи-

ческой статистики с целью определения достоверности количественных показателей, проверки статистических гипотез, установления взаимосвязей изучаемых параметров.

Экспериментальной базой исследования явились: МОУ «СОШ № 1», МОУ «СОШ № 17» г. Соликамска.

Основные этапы исследования:

На первом этапе (2004-2006 гг.) проводился анализ философской, психологической, педагогической, методической, математической, естественнонаучной литературы по проблемам развития математического и естественнонаучного мышления и реализации дидактической роли некорректных задач в процессе обучения в средней школе.

На втором этапе (2006-2007 гг.) были сформулированы основные теоретические положения; определен необходимый диагностический инструментарий и организованы констатирующий срез, формирующий и лабораторный эксперименты.

На третьем этапе (2007-2008 гг.) осуществлялась математико-статистическая обработка экспериментальных данных, интерпретация, результатов исследования.

Апробация. Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда в 2008 г., проект № 08-06-00012а. Результаты опубликованы в журналах «Образование и наука» (Екатеринбург,

  1. г.), «Вестник Челябинского государственного педагогического университета» (Челябинск, 2007 г.), «Альманах современной науки и образования» (Тамбов, 2007 г.), «Современные проблемы науки и образования» (Москва,

  2. г.) и отражены в докладах на международных научных конференциях «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития, 2007» (Одесса, 2007 г.), «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития, 2008» (Одесса, 2008 г.), «Актуальные вопросы педагогики» (Прага, 2008 г.); на всероссийских и региональных научных конференциях «Проблемы региональ-

ного образования от ДОУ до вуза в условиях Верхнекамья» (Соликамск, 2007 г.), ІХ-Х научно-практическая конференция преподавателей-предметников, студентов и школьников (Соликамск, 2004 г.), «Педагогические идеи Е.А. Дышинского и современное математическое образование» (Пермь, 2004 г.), «Проблемы и перспективы историко-культурного развития г.Соликамска». (Соликамск, 2005 г.), «Современное образование в Верхнекамье: от школы до вуза» (Соликамск, 2006 г.).

Положения, выносимые на защиту:

  1. Под математическим мышлением будем понимать процесс отображения объективной действительности, который предполагает формирование когнитивных структур как гомоморфных образов математических (фундаментальных и прикладных) структур. К фундаментальным математическим структурам, в той или иной степени представленным в школьном^ образовании, отнесем топологическую, порядковую, алгебраическую, логическую, структуру конструирования алгоритмов, комбинаторную, стохастическую, образно-геометрическую структуру. В естественнонаучном мышлении когнитивные структуры формируются на основе взаимодействия математических структур, соответствующих специфике изучаемого объекта, и экстрапо-ляционной и экспериментальной структур.

  2. Культура математического и естественнонаучного мышления (с позиции системного подхода) представляет собой интегративную характеристику его развития как некой целостности во взаимодействии и взаимовлиянии различных компонентов. К основным составляющим культуры математического и естественнонаучного мышления- относятся логический (анализ и синтез воспринимаемых объектов, выполнение умозаключений с опорой на опыт, перенос знаний из одной сферы в другую), образный (распознавание объектов по внешним признакам, установление количественных отношений между величинами и их мерами, оперирование идеальными образами и реальными моделями объектов), абстрактный (оперирование знаковыми обозначениями, нахождение существенных признаков явлений, процессов и вы-

явление на их основе новых закономерностей, применение ранее изученных знаний в новой ситуации) и систематизирующий (классификация объектов, сравнение объектов по различным категориям, разработка алгоритмов, решения простейших естественнонаучных проблем, распознание эмпирической области изучаемых объектов) компоненты.

3. Уровни развития культуры математического и естественнонаучного
мышления соотносятся с видами и функциями мыслительной- деятельности
учащихся. Ее структуру можно иерархически упорядочить в- зависимости от
сложности умственных действий, что позволяет раскрыть их функциональ
ные возможности. Низший уровень базируется на копировании математиче
ских структур объекта изучения описанием его структуры типами связей его
элементов. Средний уровень мыслительной деятельности предполагает пре
имущественно конвергентные мыслительные операции, опосредованные че
рез, призму когнитивной- схематизации, характеризуется' комбинированием
элементарных базовых действий с помощью средств конструирования, кото
рыми располагает ученик (логической; комбинаторной, стохастической, об
разно-геометрической, экстраполяционной и экспериментальной структур),
синтезирует или осуществляет выбор элементов низшего-уровня. Выход на
высший уровень иерархии предполагает владение методологическим содер
жанием, характеризуется- алгоритмической структурой мышления, соотно
сится с систематизирующим компонентом, активно использует дивергентные
мыслительные операции.

4. Некорректные задачи оказывают значимое влияние на развитие
культуры математического и естественнонаучного мышления обучаемых.
Решение таких задач базируется на абстрактных схемах мыслительных опе
раций и предполагает развитие дивергентного мышления. Некорректные за
дачи, выполняя развивающую функцию, используются- наряду со стандарт
ными (корректными) задачами, за которыми закреплены дидактические воз
можности. Предлагаемые школьникам задачи должны содержать задания,
требующие построения модели, содержащей достаточное количество дан-

ных, по условию некорректной задачи; составления задачи по рисунку, схеме; получения различных корректных задач преобразованием любого набора данных некорректной задачи. Некорректные задачи используются наряду с задачами, которые ими кажутся.

5. Полученные в ходе экспериментальной работы количественные оценки эффективности применения некорректных задач в процессе обучения естественнонаучным и математическим дисциплинам позволили выявить закономерность, между продуктивным решением таких задач и успешностью в обучении. Взаимосвязи показателей культуры мышления с оценками успешности учебной деятельности отражают интегративный характер взаимодействия компонентов мышления.

Подобные работы
Соловьева Юлия Викторовна
Система задач как дидактическое средство развития культуры мышления обучаемых
Советов Виктор Александрович
Сравнительная эффективность учебных задач при формировании технического мышления школьников в процессе общетехнической подготовки
Серегина Наталья Валерьевна
Творческие задачи как средство подготовки младших школьников к проектной деятельности
Бушуева Галина Михайловна
Коммуникативные задачи как средство формирования коммуникативных умений у младших школьников
Нестерова Татьяна Геннадиевна
Учебная задача как средство развития речевой деятельности студентов
Демидова Назия Завдятовна
Рефлексивный анализ решения учебных задач как средство развития умственной самостоятельности учащихся
Гришко Надежда Николаевна
Лингвистические задачи как средство развития интеллектуально-коммуникативных компетенций студентов юридических вузов (На примере изучения немецкого языка)
Аникеева Светлана Вячеславовна
Педагогическая система моделирования математических задач как средство развития логического мышления старшеклассников
Гараева Екатерина Александровна
Исследовательские задачи как средство развития образовательной мотивации старшеклассника
Тарасова Эльвира Петровна
Проблемные задачи в учебно-познавательной деятельности как средство развития личности учащихся

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net