Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертационная работа:

Кислов Дмитрий Евгеньевич. Устойчивое определение околостационарных спутниковых орбит : диссертация... кандидата физико-математических наук : 05.13.18 Владивосток, 2007 137 с. РГБ ОД, 61:07-1/884

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

Введение 4

Глава 1. Постановка задачи 11

1.1 Исторический очерк проблемы 11

1.2 Математическая постановка задачи определения орбит 14

1.3 Модели спутниковых орбит 21

1..4 Модели измерений 23

1.5 Методы решения обратных задач 25

1.6 Краткие итоги главы 29

Глава 2, Методы исследования разрешимости задачи определения орбит 31

2.1 Теоремы разрешимости 31

2.2 Анализ разрешимости задачи определения околостационарных орбит в некоторых информационных ситуациях 37

2.3 Численный анализ наблюдаемости задачи определения орбит 40

2-4 Интерпретация и моделирование парадокса Лапласа 56

2.5 Краткие итоги главы 66

Глава 3. Вычислительные аспекты решения задачи определения околостационарных орбит 68

ЗЛ Оценки погрешностей решения задачи 09

3.2 Исследование устойчивости динамических алгоритмов определения орбит 76

3.3 Исследование обусловленности задачи определения околостациопарных орбит- 90

34 Сходимость в задаче определения орбит. 93

3.5 Краткие итоги главы 98

Глава 4. Регулярная модель задачи определения спутниковых орбит 100

4.1 Модельные представления 101

4.2 Некоторые теоремы разрешимости модифицированной задачи определения орбит 109

4.3 Численное исследование модифицированной модели определения орбит ...111

4.4 Краткие итога главы 119

Заключение 121

Список литературы 

Введение к работе:

Актуальность работы. Роль искусственных спутников Земли (ИСЗ) в развитии человечества бесспорна. Современные средства связи, системы управления движением объектов в окололоземном пространстве, теле- и радиовещание, интернет, геодезия, метеорология - далеко не полный список прикладных областей, в которых широко используются ИСЗ.

Отдельно следует выделить класс геостационарных ИСЗ (ГИСЗ), являющихся объектом внимания диссертационной работы. Находящиеся на суточно-синхронных орбитах (ССО) объекты данного класса способны длительное время сохранять почти неизменное по отношению к земной поверхности положение, обеспечивая возможность непрерывного своего наблюдения с Земли. Благодаря способности "зависать" над заданным сегментом земной поверхности ГИСЗ широко используются при телевещании, а также в коммуникационных целях.

Теоретические основы методов решения задач определения спутниковых орбит были заложены в 60-х-70-х годах прошлого столетия в работах Т.М. Энеева, П.Е. Эльясберга, М.Л. Лидова, P.P. Назирова, Б.Ц. Бах-шияна, В.Н. Брандина, В.Н. Почукаева и др., и в последнее время этим задачам уделялось несколько меньшее внимание.

Внедрение цифровых вычислительных технологий при решении задач определения орбит привело к необходимости учета особенностей их представления в компьютерных средах, в отдельных случаях, являющихся решающими при получении высокоточных оценок параметров движения ИСЗ. Несмотря на многочисленные публикации, посвященные задачам определения орбит, взгляд на рассматриваемую проблему в контексте погружения задачи в среду вычислений в настоящее время является развитым не в полной мере. Учитывая, что в последнее время интерес к запуску ИСЗ на околостационарные орбиты существенно вырос, что, в свою очередь, явилось причиной роста заселенности их окрестностей и вызвало необходимость высокоточной навигации управляемых и наблюдения неуправляемых объектов, разрабатываемая в рамках диссертации тема приобретает особую прикладную актуальность.

В теоретико-методологическом плане актуальность работы заключается в развитии модельных представлений задачи определения орбит, а также адаптации условий корректности ее постановки в свете неизбежного погружения задачи в среду вычислений.

Целью работы является разработка и исследование проблемно-ориентированных моделей и вычислительно устойчивых алгоритмов решения задач определения околостационарных орбит ИСЗ.

Задачи исследования. В процессе достижения цели диссертационной работы решались следующие задачи:

аналитической оценки наблюдаемости околостационарных орбит;

разработки технологии численно-аналитического анализа корректности математической постановки задач определения спутниковых орбит;

оценки накапливаемых вычислительных погрешностей при погружении задачи в вычислительную среду;

локализации спектров операторов;

выработки условий практической разрешимости рассматриваемых задач в вычислительной среде;

гарантированной численной оценки устойчивости динамических процедур обработки траекторной информации;

- построения альтернативных моделей задач определения орбит.
Положения, выносимые на защиту:

численно-аналитический метод исследования корректности математической постановки задач определения спутниковых орбит;

метод численной оценки устойчивости процедур обработки траекторной информации, основанный на анализе псевдоспектров операторов;

метод модификации модели задачи определения орбит ИСЗ;

теоремы разрешимости задачи определения квазистационарных спутниковых орбит.

Научная новизна работы состоит в следующем:

сформулированы и доказаны утверждения о наблюдаемости околостационарных орбит;

разработан метод численного анализа корректности математической постановки задачи определения орбит;

разработана технология численной оценки устойчивости динамических процедур обработки траекторной информации;

предложена технология модификации традиционных модельных представлений задач определения орбит;

разработана и исследована новая модель задачи определения орбит.

Научная и практическая ценность работы. Научная значимость работы состоит в том, что в ней предлагается и теоретически обосновывается совокупность методов, составляющих фундамент технологии моделирования и численного исследования задач определения спутниковых орбит.

Практическая значимость работы состоит в том, что ее результаты непосредственно ориентированы на решение прикладных проблем, связанных с созданием устойчивых и высокоточных систем наблюдения околоземного космического пространства.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием классических результатов вычислительной линейной алгебры, теории дифференциальных уравнений, небесной механики, математической теории систем и подтверждается численными экспериментами.

Апробация работы. По итогам исследований опубликовано 22 работы. Полученные в процессе работы над диссертацией результаты прошли апробацию на международных, всероссийских и региональных конференциях: IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006); 13th International Conference On The Methods of Aerophysical Research (Novosibirsk, 2007); Дальневосточной математической школе-семинаре им. акад. Е.В. Золотова (Владивосток, Хабаровск, 2002-2006гг); Вологдинских чтениях ДВГТУ (Владивосток, 2003, 2005); Sixth International Young Scholars Forum of the Asia-Pacific Region Countries (Vladivostok, 2005); Fifth International Young Scholars Forum of the Asia-Pacific-Region Countries (Vladivostok, 2003); Региональной научно-технической конференции молодежь и научно-технический прогресс (Владивосток, 2004); Дальневосточной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по математическому моделированию (Владивосток, 2002-2003гг).

Результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах лаборатории управления и навигации и межлабораторных семинарах "Физика и управление" в Институте автоматики и процессов управления ДВО РАН (2006-2007гг).

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 137 страницах машинописного текста, состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы; содержит 49 иллюстраций и 12 таблиц. Список


© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net