Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Дисертаційні роботи України
Фізико-математичні науки
Механіка деформівного твердого тіла

Диссертационная работа:

Сало Валентин Андрійович. Чисельно-аналітичний метод розв'язання задач статики нетонких ортотропних оболонок з отворами довільних розмірів і форм: дисертація д-ра техн. наук: 01.02.04 / НАН України; Інститут проблем машинобудування ім. А.М.Підгорного. - Х., 2003.

смотреть введение
Введение к работе:

Актуальність теми. У сучасній техніці оболонки з отворами є одними з найбільш відповідальних конструктивних елементів, від міцності і жорсткості яких залежить працездатність і надійність конструкції в цілому.

Широке використання в інженерних конструкціях оболонок із сучасних матеріалів, а також ускладнення конструктивних форм оболонкових елементів приводять до необхідності розвитку механіки оболонок, побудови уточнених моделей і розрахункових схем.

У науковій літературі накопичено великий доробок по методах розрахунку на міцність і жорсткість пружних оболонок. Разом з тим у механіці деформівного твердого тіла залишаються актуальними проблеми, що пов’язані із створенням ефективних методів для визначення напружено-деформованого стану (НДС) статично навантажених анізотропних і неоднорідних оболонок довільної товщини, з отворами довільних розмірів і форм. Істотний прогрес у цьому напряму є неможливим без застосування сучасних ЕОМ, залучення повної системи співвідношень тривимірної теорії пружності й узагальнених теорій оболонок, що ґрунтуються на різних підходах до зведення розв’язку тривимірної задачі регулярною послідовністю розв’язків двовимірних задач.

З огляду на потреби в уточнених розрахунках нетонких анізотропних оболонок з отворами, які розповсюджені у різних галузях техніки, розробка науково обґрунтованих, універсальних, надійних і алгоритмічно простих, ефективних при чисельній реалізації методів розрахунку зазначених оболонок, є актуальною проблемою, розв’язання якої має важливе наукове і практичне значення.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Результати роботи отримані при виконанні держбюджетних науково-дослідних тем: «Створення теорії і методів розрахунку тонкостінних конструкцій з ізотропних і ортотропних матеріалів, що пошкоджуються при повзучості» (2000–2003 рр., № ДР 0100U001650), «Розробка математичного і алгоритмічного забезпечення високоточних систем навігації і керування» (2001–2003 рр., № ДР 0101V001803), «Розробка наукових основ і методів параметричного синтезу механічних систем, що перебувають під впливом випадкових зовнішніх збурювань, на підставі даних експериментальних досліджень» (2002–2004 рр., № ДР 0102U000978).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка, теоретичне і чисельне обґрунтування чисельно-аналітичного методу розв’язання задач статики однорідних і неперервно неоднорідних по товщині нетонких ортотропних оболонок з отворами довільних розмірів і форм.

Для досягнення сформульованої мети поставлені і вирішені такі задачі:

теоретично обґрунтовано використання змішаного варіаційного принципу Рейсснера для вирішення наукової проблеми по темі дисертаційної роботи;

наведено математичні постановки задач статики нетонких оболонок на основі загальних рівнянь тривимірної теорії пружності і принципу Рейсснера;

теоретично досліджено питання збіжності методу Рітца при пошуку стаціонарної точки неекстремального функціонала Рейсснера;

отримано апостеріорні інтегральні оцінки точності наближених розв’язків варіаційних задач для змішаного функціонала Рейсснера і на основі запропонованих оцінок виконано чисельні дослідження збіжності поданих у роботі розв’язків крайових задач різної складності;

запропоновано аналітичні структури розв’язків, що точно задовольняють усі граничні умови крайових задач статики нетонких оболонок з отворами, сформульованих на основі варіаційного принципу Рейсснера;

створено програмні розробки для ПЕОМ, що реалізують чисельно-аналітичний метод розв’язання задач статики нетонких оболонок з отворами і процеси регулярного уточнення моделі оболонки;

проведено дослідження щодо достовірності одержаних в роботі результатів, окремі з яких порівняно з відомими в науковій літературі аналітичними, чисельними й експериментальними даними;

розв’язано ряд нових задач статики нетонких ортотропних оболонок з отворами, що мають теоретичний і практичний інтерес.

Об'єктом дослідження є пружні однорідні і неоднорідні по товщині ортотропні оболонки з отворами довільних розмірів і форм.

Предметом дослідження є поля напружено-деформованого стану в оболонках з отворами.

Методи дослідження містять:

метод І.М. Векуа для побудови регулярних послідовностей процесу уточнення моделей деформування оболонок;

методи і варіаційні нерівності теорії операторів у гільбертовому просторі для доведення достатньої ознаки збіжності методу Рітца при пошуку стаціонарної точки неекстремального функціонала Рейсснера;

метод подвійності теорії опуклого аналізу для математичного обґрунтування апостеріорних оцінок точності розв’язків змішаних варіаційних задач;

теорію R-функцій для створення аналітичних структур розв’язків, що точно задовольняють крайові умови на граничних поверхнях оболонок;

обчислювальні методи для розрахунків НДС оболонок.

Наукова новизна одержаних результатів. Виконані в роботі дослідження дозволили одержати нові наукові результати:

розроблено і науково обґрунтовано новий чисельно-аналітичний метод розв’язання в тривимірній постановці задач статики однорідних і неоднорідних по товщині нетонких ортотропних оболонок з отворами довільних розмірів і форм;

уперше сформульовано і доведено на основі використання теорем і варіаційних нерівностей теорії операторів достатню ознаку збіжності методу Рітца при пошуку стаціонарної точки неекстремального функціонала Рейсснера;

створено нові структури розв’язків, що точно задовольняють усі граничні умови для просторових крайових задач статики нетонких оболонок;

на основі методу подвійності теорії опуклого аналізу запропоновано апостеріорні інтегральні оцінки точності наближених розв’язків варіаційних задач для змішаного функціонала Рейсснера;

вперше отримано нові кількісні і якісні закономірності статики послаблених отворами нетонких ортотропних оболонок з неоднорідними по товщині властивостями матеріалів.

Практичне значення одержаних результатів. Практичну цінність роботи складає створений новий чисельно-аналітичний метод розрахунку оболонок з отворами, який можна використовувати при проектуванні відповідальних оболонкових елементів конструкцій сучасної техніки. Розроблений метод дозволив одержати уточнені розв’язки ряду прикладних задач, зокрема поля НДС для послабленого періодичною системою отворів корпусу гідромотора.

Результати роботи впроваджені в практику АО «СКБ Укрелектромаш» (м. Харків) при аналізі міцності послабленого отвором вала асинхронного двигуна спеціального призначення й УМГ «Харківтрансгаз» (м. Харків) при визначенні та аналізі НДС газопроводів. Це підтверджено відповідними актами про використання розробок і результатів наукових досліджень дисертаційної роботи.

Результати роботи використовуються також у навчальному процесі Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут".

Особистий внесок здобувача. Усі результати, наведені в дисертаційній роботі, отримані здобувачем самостійно. У спільних публікаціях здобувачу належать: у роботах [3, 18] – математичне обґрунтування практичного застосування апостеріорної оцінки точності наближених розв’язків задач, сформульованих на основі принципу Рейсснера; у роботах [4, 29] – математичне обґрунтування застосування методу Рітца для функціонала Рейсснера; у роботах [12] – математична постановка, метод розв’язання задачі і всі чисельні результати розрахунків; у роботі [13] – математичні дослідження запропонованої оцінки точності наближених розв’язків задач; у роботі [14] – математичні дослідження двосторонньої оцінки точності розв’язків задач; у роботі [15] – математичне обґрунтування достатньої ознаки збіжності методу Рітца для варіаційного принципу Рейсснера; у роботі [31] – аналіз властивостей чисельної реалізації різних аналітичних виразів функціонала Рейсснера.

Окремі теоретичні дослідження за темою дисертаційної роботи обговорювалися з науковим консультантом д.т.н., проф. О.К. Морачковським.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на наукових конференціях, симпозіумі, з'їзді: 2-й Всесоюзній конференції по теорії пружності, Тбілісі, 1984 р.; 3-й Всесоюзній конференції «Змішані задачі механіки деформівного тіла», Харків, 1985 р.; 7-й Всесоюзній науково-технічній конференції по керованих і автоматичних механічних приводах і передачах, Одеса, 1986 р.; 1-му Всеукраїнському з'їзді по теорії механізмів і машин, Харків, 1997 р.; міжнародних науково-технічних конференціях «Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров'я», Харків, 1997-2003 рр.; міжнародних науково-технічних конференціях «Фізичні і комп'ютерні технології в народному господарстві», Харків, 2000-2003 рр.; 6-му Міжнародному симпозіумі українських інженерів-механіків, Львів, 2003 р.

Основні результати дисертаційної роботи обговорювалися на наукових семінарах кафедри «Теоретична механіка» НТУ «ХПІ» (керівник – д.т.н., проф. Морачковський О.К.) протягом 1997 – 2003 рр.; на засіданні вченої ради інженерно-фізичного факультету НТУ «ХПІ» (2002 р.) і на науково-технічній проблемній раді ІПМаш ім. А.М. Підгорного НАН України (Харків, 2003 р.).

Публікації. За результатами досліджень, наведених у дисертаційній роботі, опубліковано 34 (з них 25 без співавторів) наукові праці, серед яких 1– монографія (без співавторів); 26 – статті, опубліковані в наукових журналах і збірниках наукових праць з переліку фахових видань ВАК України; 7 – доповіді і тези, опубліковані в збірниках робіт наукових конференцій.

Подобные работы
Абдуллаев Обид
Решение задач статики упругих тел сложной формы с помощью смешанного метода конечных элементов
Сало Валентин Андреевич
Численно-аналитический метод решения задач статики нетонких ортотропных оболочек с отверстиями произвольных размеров и форм
Морачковская Ирина Олеговна
Разработка вариационно-структурного метода для решения задач нелинейной теории пологих оболочек сложной формы в плане
Морачковська Ірина Олегівна
Розробка варіаційно-структурного методу для розв'язання задач нелінійної теорії пологих оболонок складної форми в плані
Склепус Александр Николаевич
Создание на основе теории R-функций методов и программного обеспечения для решения задач ползучести пластин сложной формы
Склепус Олександр Миколайович
Створення на основі теорії R-функцій методів і програмного забезпечення для розв'язання задач повзучості пластин складної форми
Цибульник Віталій Олександрович
Розв’язання двовимірних задач статики конічних оболонок змінної товщини на основі апроксимації функцій дискретними рядами Фур’є
Захарійченко Ліліана Ігорівна
Розв'язання задачі статики некругових циліндричних оболонок змінної товщини на основі сплайн-апроксимації
Онуфрієнко Ольга Григорівна
Дослідження нелінійних коливань орторопних пластин складної форми за допомогою методу R-функцій
Онуфриенко Ольга Григорьевна
Исследование нелинейных колебаний ортотропных пластин сложной формы с помощью метода R-функции

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net